传输原理课后习题答案

1、传输原理课后习题答案f2p p23p =p =-1960( pa )4 3p =p -rg( h -h ) =7644( pa )5 4 5 42-6 两个容器 a、b 充3 满+水rgh，=d 高度差为 a 为测量它们之 0f2d 2 2间的压强差，用顶部充满油的倒 u 形管将两容 器相连，如图 2.24 所示。已知油的密度 =900kg油 m ，h 0.1m ， a0.1m 。求两容器中的压强 差。解：记 ab 中心高度差为 a，连接器油面高度差 为 h，b 球中心与油面高度差为 b；由流体静力 学公式知：p -r g h =p -r gh2 水 4 油p =p +r a 2水g（a +b

2、)p =p +r gbb 4 水dp =p -p =p -p +r a b 2 4水ga =1079.1pa2-8 一水压机如图 2.26 所示。已 知 大 活 塞 直 径 d 11.785cm，小活塞直径 d=5cm，杠杆臂长 a15cm，b7.5cm，活塞高度差 h1m。当施力 f198n 时，求大 活塞所能克服的载荷 f2。f *b =f *a33a a解：由杠杆原理知小活塞上受的力为 f ：3由流体静力学公式知：f3 p(d / 2)2+rgh =f2 p(d / 2)2f =1195.82n22-10 水池的侧壁上，装有一根直径 d0.6m 的圆管，圆管内口切成 a45 的倾角，并在

3、这切口上装了一块可以绕上端铰链旋转的盖板，h=2m，如图 2.28 所示。如果不计盖板自重以及盖板与铰链间的摩擦力，问开起盖板 的力 t 为若干?(椭圆形面积的 j = a b/4)c解：建立如图所示坐标系 oxy，o 点在自由液面 上，y 轴沿着盖板壁面斜向下，盖板面为椭圆面， 在面上取微元面 da,纵坐标为 y，淹深为 h=y * sin ,微元面受力为df =rghd a =rgy sinqda板受到的总压力为f =df =rgsinqyda =rgsinqy a =gha c c盖 板 中 心 在 液 面 下 的 高 度 为 h =d/2+h =2.3m,y =a+h /sin45c

4、0 c 0c盖 板 受 的 静 止 液 体 压 力 为 f=h a=9810*2.3*abc压力中心距铰链轴的距离为 ：j h d 1l =y + c - 0 = +y a sin 45 2 sin 45 c pa 3b4h0 a + pabsin 45=0.44x=d=0.6m,由理论力学平衡理论知，当闸门刚刚 转动时，力 f 和 t 对铰链的力矩代数和为零， 即：m =fl -tx =0故 t=6609.5n2-14 有如图 2.32 所示的曲管 aob。ob 段长 l10.3m，aob=45，ao 垂直放置，b 端封闭，管中盛水，其液面到 o 点的距离 l20.23m，此管绕 ao 轴旋

5、转。问转速为多少时，b 点的压强 与 o 点的压强相同?ob 段中最低的压强是多少 ? 位于何处?解：盛有液体的圆筒形容器绕其中心轴以等角速 度 旋转时，其管内相对静止液体压强分布为：p =p +r0w2r22-gzr =l sin 45,z =l cos 45-la2r =某流场速以 a 点为原点，oa 为 z 轴建立坐标系o 点处面压强为p =p +rgl 0 a 2b 处的面压强为p =p +r b aw2r22-rgz其中：pa 为大气压。1 1 2当 pb=po 时=9.6rad/sob 中的任意一点的压强为w2r2p =p +r -g ( r -l )2对上式求 p 对 r 的一阶

6、导数并另其为 0 得到， 即 ob 中压强最低点距 o 处 l=r =0.15msin 45代入数据得最低压强为 p =103060pamin第三章习题（吉泽升版）gw 23.1已知u =x -2, u =-3y , u =z -3 x y z度分布为 ，试求过点 (3，1，4)的流线。解：由此流场速度分布可知该流场为稳定流，流 线与迹线重合，此流场流线微分方程为：x ysin y -3x sin y =3 x即：求解微分方程得过点 (3,1,4)(x-2)的3y=流1线方程为：(z -3) 3 y =1u =x 3 sin y , u =3 x 3 cos y3.2 试判断下列平面流场是否连

7、续 ?解：由不可压缩流体流动的空间连续性方程（ 3-19 ， 20 ） 知 ： ，nxx+nyy=3x2 3 2(1-x)siny当 x=0，1，或 y=k （k=0，1，2，）时112m =rq =r v a连续。3.4 三段管路串联如图 3.27所 示 ， 直 径 d =100 cm ，1d =50cm ， d 25cm ，已知2 3断面平均速度 v 10m/s，求 v ,v ，和质量流量3 1 2(流体为水)。解：可压缩流体稳定流时沿程质量流保持不变， q =va =v a =v a =v a1 1 2 2 3 3v av = 3 3 =0.625m / sa故：v av = 3 3 =

8、2.5m/sa2质量流量为水：3 3=490(kg/ s )3.5 水从铅直圆管向下流出，如图 3.28 所示。已知管直径 d 10 cm，1管口处的水流速度 v 1.8m/s，试i求管口下方 h 2m 处的水流速度2 2v2=6.52m/s22v ，和直径 d 22。解：以下出口为基准面，不计损失，建立上出口和下出口面伯努利方程： p v p v代h入+数a据+得1：=0+ a + 2g 2 g g 2 g由v a =v a 1 1 2 2得:d2=5.3cm3.6水箱侧壁接出一直径d0.15m的管路，如图3.29所示。已知h1 2.1m ，h2=3.0m,不计任何损失，求下列两种情况下a的

9、压强。(1)管路末端安一喷嘴，出口直径d=0.075m；(2)管路末端没有喷嘴。解：以 a 面为基准面建立水平面和 a 面的伯努利方程：h +1d p p v + a +0 =0 + a + a2 g g 2 g以 b 面为基准，建立 a,b 面伯努利方程： d v 2 p v 2 ph + + a + a =0 + b + a 2 2 g g 2 g g（1）当下端接喷嘴时， v a =v aa a b b解得va=2.54m/s, pa=119.4kpa（2）当下端不接喷嘴时，va=vb解得pa=71.13kpa3.7如图3.30所示，用毕托管测量气体管道轴线上的流速umax，毕托管与倾斜

10、(酒精)微压计相连。已知d=200mm，sin=0.2，l=75mm，酒精密度 1=800kg 3 3 m ， 气 体 密 度 2 1.66kg/m ；umax=1.2v(v为平均速度)，求气体质量流量。2 2ba*22气 maxabp - p r( )*2a2b解：此装置由毕托管和测压管组合而成，沿轴线取两点，a(总压测点），测静压点为 b，过ab两点的断面建立伯努利方程有：p v p v z + b + max =z + a + ag 2 g g 2 g 气 气其中za=zb, va=0,此时 a 点测得的是总压记为pa*，静压为pb1不计水头损失，化简得 p - p = r v由测压管知

11、： = -r gl cos aa b 酒精 气由于气体密度相对于酒精很小，可忽略不计。由此可得vmax2 glr cos a = 1r2气体质量流量:m =rva =r22vmax a1.2代入数据得m=1.14kg/s3.9如图3.32所示，一变直径的管段ab，直径da=0.2m，db=0.4m，高差 h=1.0m，用压强表4 4测得 pa7x10 pa，pb4x10 pa，用流量计测得管中流量3q=12m /min，试判断水在管段中流动的方向，并求损失水头。解:由于水在管道内流动具有粘性，沿着流向总水头必然降低，故比较 a 和 b 点总水 头可知管内水的流动方向。v a =v a =q =

12、 a a b b1260(m 3 / s ) v =6.366 m / s , v =1.592 m / s a bp vh =0 + a + a =9.2mg 2 gp vh =h + b + b =5.2 mg 2 g2 2w即：管内水由 a 向 b 流动。以过a的过水断面为基准，建立a到b的伯努利方程有：p v p v 0 + a + a =h + b + b +hg 2 g g 2 g代入数据得，水头损失为hw=4m第九章导 热1. 对正在凝固的铸件来说，其 凝固成固体部分的两侧分别为 砂型（无气隙）及固液分界面， 试列出两侧的边界条件。 解：有砂型的一侧热流密度为 常数，故为第二类边

13、界条件，即 0 时ltn=q ( x, y, z , t )固液界面处的边界温度为常数， 故为第一类边 界条件，即 0 时 =f( )w注：实际铸件凝固时有气隙形成，边界条件复杂， 常采用第三类边界条件3. 用一平底锅烧开水，锅底已有厚度为 3mm 的 水垢，其热导率 为 1w/(m )。已知与水2d t -t =t -tt =相接触的水垢层表面温度为 111 。通过锅底的 热流密度 q 为 42400w/m ，试求金属锅底的最 高温度。解：热量从金属锅底通过水垢向水传导的过程可 看成单层壁导热，由公式（ 9-11）知qd 42400 3 10 -3dt = = =127.2 0 cl 111

14、1， 得 =238.21 2 1 14. 有一厚度为 20mm 的平面墙，其热导率 为 1.3w/(m ) 。为使墙的每平方米热损失不超过 1500w，在外侧表面覆盖了一层 为 0.1 w/(m )的隔热材料，已知复合壁两侧表面温度分布750 和 55 ，试确定隔热层的厚度。解：由多层壁平板导热热流密度计算公式（ 9-14） 知每平方米墙的热损失为t -t1 2d d1 - 2l l1 21500750 -550.02 d+ 21.3 0.11500得d244.8mm6. 冲天炉热风管道的内 / 外直径分别为 160mm 和 170mm，管外覆盖厚度为 80mm 的石棉隔热层，管壁和石棉的热导

15、率分别为 =58.2w/(m1,nnnn+1 + 2l l-3)，=0.116w/(m)。已知管道内表面温度为 2240 ，石棉层表面温度为 40 ，求每米长 管道的热损失。解：由多层壁圆管道导热热流量公式（9-22）知t =240 o c t =40 0 c , d =0.16 m, d =0.17 m , d =0.33 m , l =58.2 l =0.116 1 3 1 2 3 1 2所 以 每 米 长 管 道 的 热 损 失 为fl=l2p(t -t ) 2 3.14 (240 -40) 2 3.14 200 1 3 = =d d 0.17 0.33 0.001 +5.718 2 l

16、 3 l ld d 0.16 0.1758.2 0.1161 2=219.6 w / m7解：查表l=2.1 +0.00019 t ,已知d=370 mm =0.37 m, t =12(1650 0 c +300 0 c ) =975 0 cl=2.1 +0.00019 975 =2.285525, q =dtld2.28525=(1650 -300) =8338.07 w / m0.3728. 外径为 100mm 的蒸汽管道覆盖隔热层采有密 度为 20kg/m 的超细玻璃棉毡，已知蒸汽管外壁 温度为 400 ，要求隔热层外壁温度不超过 50 ，而每米长管道散热量小于 163w，试确定隔 热层

17、的厚度。解：已知t1=400oc , d =0.1m,t 501 2oc ,ql163 w.查附录 c 知超细玻璃棉毡热导率nn2tl400 +50=0.033 +0.00023t =0.08475, t = =225oc2由圆筒壁热流量计算公式（ 9-20）知：q 2pldt 2 3.14 0.08475 (400 -50) = =l d dl ( 2 ) l ( 2 )d 0.11163得d =0.3 1 4 2而d =d +2d 2 1得出d=121( d -d ) = (0.314 -0.1) =0.107 m 2 19.解：ui=f=15 0.123 =1.845w,d=150 -7

18、52=37.5mm =0.0375ml=fdpd d dt1 2=1.845 0.03753.14 0.075 0.15 (52.8 -47.3)=0.3 5 610. 在如图 9-5 所示的三层平壁的稳态导热中， 已测的 t ,t ,t 及 t 分别为 600，500，2001 2 3 4及 100，试求各层热阻的比例解：根据热阻定义可知d dt 而稳态导热时各层热流量相同，由此可 r = = ,l q得各层热阻之比为r : r : r =(t -t ) : (t -t ) : (t t t t 1 2 2 3 31 2 3-t )4=100：300：100=1：3：1b = lcr11题略

19、解：（参考例 9-6）n =x2 at=2 0.69 *100.5-6 *120 * 36000.4579查表erf ( n ) =0.46622，代入式得t =t +(t -t ) erf ( n ) w 0 w=1037+(293 -1037) * 0.46622k709.3k12液态纯铝和纯铜分别在熔点（铝 660，铜 1083）浇铸入同样材料构成的两个砂型中，砂 型的密实度也相同。试问两个砂型的蓄热系数哪 个大？为什么？答：此题为讨论题，砂型的蓄热系数反映的是材 料的蓄热能力，综合反映材料蓄热和导热能力的物理量，取决于材料的热物性b =lcr。两个砂型材料相同，它们的热导率 和比热容

20、c 及紧实度都相同，故两个砂型的蓄热系数一样 大。注：铸型的蓄热系数与所选造型材料的性质、型 砂成分的配比、砂型的紧实度及冷铁等因素有23x关！考虑温度影响时，浇注纯铜时由于温度较纯 铝的高，砂型的热导率会增大，比热和密度基本 不变，从而使得砂型蓄热系数会有所增大13试求高 0.3m，宽 0.6m 且很长的矩形截面铜 柱体放入加热炉内一小时后的中心温度。已知： 铜柱体的初始温度为 20，炉温 1020，表面 传 热 系 数 a=232.6w/ （ m ）， =34.9w/ （m ）,c=0.198kj/（kg ），=780kg/m 。解：此题为二维非稳态导热问题，参考例 9.8 ，可看成两块无

21、限大平板导热求解，铜柱中心温度最低，以其为原点，以两块平板法线方向为坐标轴，分别为 x，y 轴。则有：热扩散率la = =cr34.90.198 *10 3* 78002.26 *10-5/sad 232.6 * 0.3( bi ) = 1 = 1.999l 34.922xx232( f ) =0 xatd=2.26 *10 -4 *3600(0.3) 20.904( bi ) =y1ad 232.6 * 0.152 = 0.9997l 34.9( f ) =0 yatd=2.26 *10 -5 * 3600(0.15) 23.622查 9-14得， q( mq0， q ) =0.45 ( m

22、q0) =0.08y钢 镜 中 心 的 过 余 温 度 准 则 为(q q q m ) =( m ) ( mq q q0 0 0) =0.45 * 0.08 =0.036 y中心温度为t =0.036qm0+tf=0.036*（293-1293）+1293=1257k=98415一含碳量 w 0.5%的曲轴，加热到 600后c置于 20的空气中回火。曲轴的质量为 7.84kg， 表面积为 870cm ，比热容为 418.7j/(kg ),密度 为 7840kg/m ，热导率为 42w/(m )，冷却过 程的平均表面传热系数取为 29.1w/(m )，问 曲轴中心冷却到 30所经历的时间。（原题

23、有误） 解：当固体内部的导热热阻小于其表面的换热热 阻时，固体内部的温度趋于一致，近似认为固体 内部的温度 t 仅是时间的一元函数而与空间坐a( )1bi =f 7840vf-4-4标无关，这种忽略物体内部导热热阻的简化方法 称为集总参数法。通常，当毕奥数 bi0.1m 时，采用集总参数 法求解温度响应误差不大。对于无限大平板 m=1，无限长圆柱 m=1/2，球体 m=1/3。特性尺 度为=v/f。7.84v 29.1*= 0.007 d 。近似地采用稳态工况下获得的 准则式来比较两种情况下自然对流表面传热系1212r数，则有：(1)水 平 放 置 .（g p） =gtl r r 13tv2=

24、gtd3tv2,nu =c (g p ) 1 1 r r 1n,c =0.531n =1 4(2) 竖直放置 .(g p ) =g tl r r 23tv2=gtl3tv2,nu =c (g p ) 2 2 r r 2n,c 2 =0.59n =1 4nu nu =c (g p ) 1 2 1 r r1nc (g p ) 2 r r2n=0.53 d( )0.59 l34l l 0.53 1a a =nu nu = ( ) 3 4 10 =1.6 :1d l 0.59 10由此可知：对给定情形，水平放置时冷却比较快。 所以为了加速冷却，圆柱体应水平放置。3. 一热工件的热面朝上向空气散热。工件

25、长 500mm，宽 200mm，工件表面温度 220，室 温 20，试求工件热面自然对流的表面传热系 数（对原答案计算结果做了修改）解：定性温度t =t +tw2f=220 +202=120定性温度下空气的物理参数：l=3.34 10-2w.m-1c-1，v =25.45 10-6m2.s-1,p =0.686r特征尺寸，l =500 +2002=350 mm =0.35m热面朝上 ：g p =r rgtl3 9.81 (220 -20) 0.35 2 p =v 2t (25.45 10 -6 ) 2 (273 +120)0.686 =2.267 108 10 6 ,故,r为湍流。查表得c =

26、0.15，l=1 3 nu =c (g p ) n =0.15 (2.267 10 8 )1/ 3 =91.46r rl 3.34 10 a =nu =91.46 l 0.35-2=8.73 w ( m2c)4. 上题中若工件热面朝下散热，试求工件热面 自然对流表面传热系数解 ： 热 面 朝 下 ：105g p 1011 r r, 层 流 ， 查 表 得c =0.58, n =1 5nu =0.58 (2.267 108)0.2=27.197l 3.34 10 a =nu =29.197 l 0.35-2=2.595 w m c25. 有一热风炉外径 d=7m，高 h=42m，当其外 表面温度

27、为 200，与环境温度之差为 40，求 自然对流散热量（原答案缺少最后一步，已添加）解：定性温度t =200 +(200 -40)2=180 c定性温度下空气的物性参数为：l =3.78 10 -2 w.m -1c-1 v =32.49 10 -6 m 2 .s -1, p =0681r依题应为垂直安装，则特征尺寸为 h = 42 m.g p =r rgth 3 9.81 40 423p =v 2t (32.49 10 -6 ) 2 (180 +273)0.681 =4.14 1013,为湍-6-6 2-6-6 2流.查表得c =0.1n =13nu =0.1 (4.14 1013 ) 0.3

28、33 =1590.27a =nu l h =1590.27 3.78 10 42-2=3.1 w m2c自然对流散热量为q =aa(t -t ) =3.1 p742 40 =1.145 105 w fw7.在外掠平板换热问题中，试计算 25的空气及 水达到临界雷诺数各自所需的板长，取流速 v=1m/s 计算，平板表面温度 100（原答案计算 有误，已修改）解：定性温度为t =mt +tw2f=100 +252=62.5c(1).对于空气查附录计算得v62.5 c 20.02 -18.97 =18.97 + 2.5 10 =19.23 10 m / s 10 r =v l v l =r *v v

29、 =5 10 5 19.23 10 -6 1 =9.62 m e e (2). 对于水则有 ：v62.5c 0.478 -0.415 =0.478 - 2.5 10 =0.462 10 m / s 10 re =v l v l =re*v v =5 10 5 0.462 10 -6 1 =0.231m 8.在稳态工作条件下，20的空气以 10m/s 的速度 横掠外径为 50mm，管长为 3m 的圆管后，温度增 至 40 。已知横管内匀布电热器消耗的功率为 1560w ，试求横管外侧壁温 （原答案定性温度计 算有误，已修改）解： 采用试算法假设管外侧壁温为60 ，则定性温度为t =(t +t )

30、 2 =(60 +20) 2 =40 c w f查 表 得lm=2.76 10 -2 w.m -1.c-1v =16.96 10 -6 m 2 s -1 mp =0.699rre =vd v =10 50 10 -3 16.96 10 -6=2.95 1044000 re 40000，c =0.171n =0.618nu =c ren=0.171 (2.95 104)0.618=98.985a =nul 2.83 10 -2 =98.985 d 50 10 -3=55.975 w m2.cf=aa(t -t ) w f即:1560 =55.975 3.14 50 10-33 (t -20) t

31、 =79.17 c w w与假设不符，故重新假设，设壁温为80c. 则定性温度tm=(t -t ) w f2=(80 +20)2=50c查 表 得lm=2.83 10-2w.m-1.c-1v =17.95 10 m-6m2.s-1，p =0.698r53fre =vd v =10 50 10 -3 17.95 10 -6=2.79 104，4000 re 104为 旺盛湍流。由于流体温差较大应考虑不均匀物性的影响，应采用实验准则式（ 10-23 或24）计算 nuf即ht =180 0 c , p =0.618,=25.3 10 -6 p .saw rwwhn =0.027 r puf ef

32、rf( f ) 0.14 =0.027 (1.67 10 4 ) 0.8 0.69 0.3 ( hw21.5 1025.3 10-6-6)0.14=56.397a =nul 56.397 3.13 10 =d 0.076-2=23.23w / m 2 . 0 c质量流量q =q .r =0.022 0.972 =0.0214 kg / sm v散热量q =q .c (t -t ) =0.0214 1.009 10 3 (115 -65) =1079.63j m p 2 1q =aa(t -t ) =apdl(t -t )w f w fl =1079.6323.23 (180 -90) 3.14

33、 0.076=2.14( m)因为l 2.14= =28.1660 d 0.076，所以需要进行入口段修正。入口段修正系数为e1 d =1+ l 0.7 0.076 =1+ 2.14 0.76=1.1a=ea=1.123.24 =25.48w / m 2 c 1l =1079.6325.48 (180-90)3.140.076=1.97 m所需管长：=空水11.解 ：t =30 0 c 时，p f r水=5.42，pr空=0.701，a=null, nuf=0.023 re0.8l =61.8 10 水-2wm-10c ,l =2.67 10 空-2wm-10ca p水 r水a pr空0.40

34、.4l 5.42 61.8 10 =( ) 0.4 (l 0.701 2.67 10 空-2-2) =5.2512管内强制对流湍流时的换热，若 re 相同， 在 t =30条件下水的表面传热系数比空气的高f多少倍？解：定性温度 t =30f查附录 d 得到: 查附录 f 得到：pr f水=5.42l水=61.8 10 -2 w.m -1。cprf 空气=0.701l空气=2.67 10-2w.m-1。c为湍流，故ref相同nuf水=0.023 *ref0.8prf水0.4nuf空气=0.023 *ref0.8prf空气0.4， (41b14-6a水a空气=（prf水prf空气）0.4l 5.4

35、2 61.8 10 水 =（ ）0.4 *l 0.701 2.67 10 空气-2-2=52.46在该条件下，水的表面传热系数比空气高 52.46 倍。第十一章 辐射换热1 100w 灯泡中钨丝温度为 2800k，发射率 为 0.30。（1）若 96%的热量依靠辐射方式散 出，试计算钨丝所需要最小面积；（2）计算 钨丝单色辐射率最大时的波长解：（1） 钨丝加热发光 , 按黑体辐射发出连 续光谱a =e=0.3 c =5.67w / m 2 kb)f1,2=e2800 c a =100 * 96% 100 将数据代入为：0.3* 5.67a12800 =96 100 a =9.2*10 51（2

36、）由维恩位移定律知，单色辐射力的峰值 波长与热力学温度的关系lmt =2.8976 *10-3m.k ，当 t=2800k 时， =1.034*10 mlm1 1 1 b 1 b 11 bb ,13. 一电炉的电功率为 1kw，炉丝温度为 847 ，直径为 1mm，电炉的效率（辐射功率与 电功率之比）为 0.96，炉丝发射率为 0.95，试 确定炉丝应多长？解：由黑度得到实际物体辐射力的计算公式 知：t tf =a e =a ee =ec a ( ) 4 =10 3 * 0.96 =ec (pdl )( )100 10040.95 * 5.67 * 3.14 *10-3* l * (847 +273100)4=0.96 *103 l =3.607m4. 试确定图 11-28 中两种几何结构的角系数x12解：由角系数的分解性得：x= x -x 1,2 1,(2 +b ) 1, b由角系数的相对性得：x1, b=xb ,1a (1