人教版数学九年级上册第二十四章圆的综合单元测试卷

1、人教版数学九年级上册第二十四章圆的综合单元测试卷一选择题1下列说法错误的是（）a圆有无数条直径b连接圆上任意两点之间的线段叫弦c过圆心的线段是直径d能够重合的圆叫做等圆2如图，ab是o的直径，bad70，则acd的度数是（）a20b15c35d703如图，点a是量角器直径的一个端点，点b在半圆周上，点p在上，点q在ab上，且pbpq若点p对应140（40），则pqb的度数为（）a65b70c75d804如图，点a、b、c在o上，co的延长线交ab于点d，bdbo，a50，则b的度数为（）a15b20c25d305如图，o的半径为2，点a为o上一点，半径od弦bc于d，如果bac60，那么od的

2、长是（）a2bc1d6用48m长的篱笆在空地上围成一个正六边形绿地，绿地的面积是（）am2bm2cm2dm27如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（）a10b9c8d78如图，pa、pb与o相切，切点分别为a、b，pa3，bpa60，若bc为o的直径，则图中阴影部分的面积为（）a3bc2d9如图，已知o圆心是数轴原点，半径为1，aob45，点p在数轴上运动，若过点p且与oa平行的直线与o有公共点，设opx，则x的取值范围是（）a1x1bxc0xdx10如图，c是以ab为直径的半圆o上一点，连结ac，bc，分别以ac，bc为边向外作正

3、方形acde，bcfg，de，fg，的中点分别是m，n，p，q若mp+nq14，ac+bc20，则ab的长是（）a9bc13d1611如图，扇形aob中，oa2，c为上的一点，连接ac，bc，如果四边形aobc为菱形，则图中阴影部分的面积为（）ab2cd212如图，以等边三角形abc的bc边为直径画半圆，分别交ab、ac于点e、d，df是圆的切线，过点f作bc的垂线交bc于点g若af的长为2，则fg的长为（）a4b6c3d2二填空题13如图，o的直径ab垂直于弦cd，垂足为e，如果b60，ao4，那么cd的长为14如图，正六边形abcdef中，边长为4，连接对角线ac、ce、，则ace的周长为

4、如图，abc内接于o，bc是o的直径，odac于点d，连接bd，半径oebc，连接ea，eabd于点f若od2，则bc16如图，四边形abcd内接于o，bod120，则dcep17如图，ab，cd是o的直径，且abcd，为cd延长线上的一点，pe切o于ebe交cd于f若ab6，dp2，则bf三解答题在abc中，以ab为直径作o，o交bc的中点d，过点d作deac，垂足为e求证：（1）de是o的切线；（2）abac19如图，ab是o的直径，弦cd与ab交于点e，过点b的切线bp与cd的延长线交于点p，连接oc，cb（1）求证：aeebceed；（2）若o的半径为3，oe2be，求线段de和pe的

5、长20如图1，已知点a，b，c是o上的三点，以ab，bc为邻边作abcd，延长ad，交o于点e，过点a作ce的平行线，交cd的延长线于f（1）求证：fdfa；（2）如图2，连接ac，若f40，且af恰好是o的切线，求cab的度数21如图所示，o是等腰三角形abc的外接圆，abac，延长bc至点d，使cdac，连接ad交o于点e，连接be、ce，be交ac于点f（1）求证：ceae；（2）填空：当abc时，四边形aoce是菱形；若ae，ab，则de的长为22如图，已知ab为o的直径，c为o上异于a、b的一点，过c点的切线于ba的延长线交于d点，e为cd上一点，连ea并延长交o于h，f为eh上一点

6、，且efce，cf交延长线交o于g（1）求证：弧ag弧gh；（2）若e为dc的中点，simcdo，ah2，求o的半径23如图，在o中，b是o上的一点，abc120，弦ac2交ac于点d，连接ma，mc（1）求o半径的长；（2）求证：ab+bcbm，弦bm平分abc24如图，点i是abc的内心，bi的延长线与abc的外接圆o交于点d，与ac交于点e，延长cd、ba相交于点f，adf的平分线交af于点g（1）求证：dgca；（2）求证：adid；（3）若de4，be5，求bi的长参考答案一选择题1解：a、圆有无数条直径，故本选项说法正确；b、连接圆上任意两点的线段叫弦，故本选项说法正确；c、过圆心

7、的弦是直径，故本选项说法错误；d、能够重合的圆全等，则它们是等圆，故本选项说法正确；故选：c2解：连接bd，ab是o的直径，adb90，bad70，b90bad20，acdb20故选：a3解：点p对应140，abp70，pbpq，pqbabp70，故选：b4解：a50，boc2a100，bod80又bdbo，bdobod80b180808020故选：b5解：od弦bc，boq90，boda60，odob1，故选：c6解：由题意得：ab4868，过o作ocab，abboao8，co4，正六边形面积为：4故选：a8696（m2）；7解：五边形的内角和为（52）180540，正五边形的每一个内角为5

8、405108，如图，延长正五边形的两边相交于点o，则1360108336032436，3603610，已经有3个五边形，1037，即完成这一圆环还需7个五边形故选：daoboac，8解：pa、pb与o相切，papb，paopbo90p60，pab为等边三角形，aob120，abpa3，oca60，ab为o的直径，bac90bc2oboc，s阴影s扇形oab，故选：b9解：半径为1的圆，aob45，过点p且与oa平行的直线与o有公共点，当pc与圆相切时，切点为c，ocpc，co1，poc45，op，过点p且与oa平行的直线与o有公共点，即0x同理点p在点o左侧时，00x，故选：c10解：连接op

9、、oq分别与ac、bc相交于点g、h，根据中点可得og+oh（ac+bc）10，mg+nhac+bc20，mp+nq14，pg+qh20146，则op+oq（og+oh）+（pg+qh）10+616，根据题意可得op、oq为圆的半径，ab为圆的直径，则abop+oq16故选：d11解：连接oc，过点a作adcd于点d，四边形aobc是菱形，oaac2oaoc，aoc是等边三角形，aocboc60aco与boc为边长相等的两个等边三角形ao2，adoasin602s阴影s扇形aob2aoc222故选：d12解：连接od，df为圆o的切线，oddf，abc为等边三角形，abbcac，abc60，o

10、doc，ocd为等边三角形，cdoa60，abcdoc60，odab，dfab，在rtafd中，adf30，af2，ad4，即ac8，fbabaf826，在rtbfg中，bfg30，bg3，则根据勾股定理得：fg3故选：c二填空题（共5小题）13解：连接oc，ab是o的直径，acb90，b60，a30，eoc60，oce30aooc4，oeoc2，ce2，直径ab垂直于弦cd，cede，cd2ce4，故答案为：414解：作bgac，垂足为g如图所示：则ac2ag，abbc，agcg，六边形abcdef是正六边形，abc120，abbc4，bac30，agabcos304ac224，ace的周长

11、为342，12故答案为1215解：odac，addc，boco，ab2od224，bc是o的直径，bac90，oebc，boecoe90，baecaebaceabd，abdadb45，adab4，dcad4，ac8，9045，bc4故答案为：416解：bod120，bcd60dce18060120故答案为：12017解：如图，连接oe，pef90oeb90obeofbefp，pfpe，ab6，ab，cd是o的直径，oeodocoboa3，pe切o于e，peo90，在rtope中，dp2，op3+25，由勾股定理可得op2pe2+oe2，52pe2+32，解得pe4，pfpe4，ofoppf54

12、1，abcd，bof90，在rtobf中，由勾定理可得bf2ob2+of2，即bf232+1210，fb故答案为：三解答题（共7小题）18证明：（1）连接od，o是ab的中点，d是bc的中点，od是abc的中位线，odac，deac，deod，de是o的切线；（2）连接ad，ab是o的直径，adb90，adbc，d是bc的中点，ad垂直平分bc，abac19（1）证明：连接ac、bd，如图，caecdb，acebde，acebde，ae：dece：be，aeebceed；（2）oe+be3，oe2be，oe2，be1，ae5，cede515，cede，dede5，解得de，ce3pb为切线，p

13、b2pdpc，而pb2pe2be2，pdpcpe2be2，即（pe）（pe+3）pe21，pe320（1）证明：连接ca，如图1，四边形abcd为平行四边形，aebc，abcf，12，+，+，即，baee，abcf，4bae，afce，e3，34，fafd；（2）解：连接oa、oc，如图2，f40，fadfda70，efad70，badfda70，aoc2e140，而ocoa，oac（180140）20，af为切线，oaaf，oaf90，cabbafoafoa明（1）abac，accdabcacb，caddacbcad+d2cadabcacb2cadcadebc，且a

14、bcabe+ebcabeebccad，abeacecadaceceae（2）当abc60时，四边形aoce是菱形；理由如下：如图，连接oeoaoe，oeoc，aeceaoeeoc（sss）aoecoe，abc60aoc120aoecoe60，且oaoeocaoe，coe都是等边三角形aoaeoeocce，四边形aoce是菱形故答案为：60如图，过点c作cnad于n，ae，ab，accd2，ceae，且cnadandn在rtacn中，ac2an2+cn2，在rtecn中，ce2en2+cn2，得：ac2ce2an2en2，83（en+en）2en2，anae+endndedn+en故答案为：22

15、（1）证明：如图1，连接ac，bc，ab为o的直径，acb90，b+cao90，cd为o的切线，eca+aco90，ocoa，acooac，ecab，efce，ecfefc，ecfeca+acg，efcgaf+g，ecabg，acggafgch，；（2）解：过点e作enda，连接oc，og，og与ah交于点m，ogah，ammh，cd是o的切线，dco90，设cox，sincdodo3x，cd，2，e为dc的中点，cede，eanoam，enaoma，aenaom，om，在rtaom中，oao的半径为323解：（1）连接oa、oc，过o作ohac于点h，如图1，abc120，amc180abc

16、60，aoc2amc120，aohaoc60，ahacoa，故o的半径为2（2）证明：在bm上截取bebc，连接ce，如图2，mbc60，bebc，ebc是等边三角形，cecbbe，bce60，bcd+dce60，acm60，ecm+dce60，ecmbcd，abc120，bm平分abc，abmcbm60，camcbm60，acmabm60，acm是等边三角形，accm，acbmce，abme，me+ebbm，ab+bcbm24（1）证明：点i是abc的内心，27，dg平分adf，1adf，adfabc，12，32，13，dgac；（2）证明：点i是abc的内心，56，47+53+6，即4da

17、i，dadi；（3）解：37，aedbad，daedba，ad：dbde：da，即ad：94：ad，ad6，di6，bibddi963人教版九年级上册数学第二十四章圆单元测试题（含答案）一、选择题1.已知o的半径为4，圆心o到直线l的距离为3，则直线l与o的位置关系是（）a.相交b.相切c.相离d.无法确定2.下列说法正确的是()a.同圆或等圆中弧相等，则它们所对的圆心角也相等b.0的圆心角所对的弦是直径c.平分弦的直径垂直于这条弦d.三点确定一个圆3.已知o的半径为5，点p到圆心o的距离为8，那么点p与o的位置关系是（）a.点p在o上b.点p在o内c.点p在o外d.无法确定4.如图，oabc

18、的外接圆，boc120，则bac的度数是()a.70b.60c.50d.305.一条排水管的截面如图所示已知排水管的截面圆半径ob=10，截面圆圆心o到水面的距离oc是6，则水面宽ab是（）a.16b.10c.8d.66.过o内一点m的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么om长为()a.3cmb.6cmc.8cmd.9cm7.如图，过o外一点p引o的两条切线pa、pb，切点分别是a、b，op交o于点c，点d是优弧上不与点a、点c重合的一个动点，连接ad、cd，若apb=80，则adc的度数是（）a.15b.20c.25d.308.如图，线段ab是圆o的直径，弦cdab，如果boc=70，

19、那么bad等于（）a.20b.30c.35d.709.如图，已知bd是o的直径，o的弦acbd于点e，若aod=60，则dbc的度数为（）a.30b.40c.50d.6010.如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则o与半圆p的半径的比为（）a.53b.41c.31d.2111.如图，o的直径cd过弦ef的中点g，eod40，则dcf等于（）a.80b.50c.40d.2012.如图，已知扇形obc，oad的半径之间的关系是ob=oa，则弧bc的长是弧ad长的多少倍（）a.倍b.倍c.2倍d.4倍二、填空题13.在半径为6cm的圆中，120的圆心角所对的弧长为_cm14.半径为4cm，圆心角

20、为60的扇形的面积为_cm2bo15.若直线a与o交于a，两点，到直线a的距离为6，ab=16，则o的半径为_16.如图，abc中，ab=ac=5cm，bc=8cm，以a为圆心，3cm长为半径的圆与直线bc的位置关系是_17.oabc的外接圆，boc=100，则a的度数为_18.已知正四边形的外接圆的半径为2，则正四边形的周长是_19.如图，ab是圆o的弦，若a=35，则aob的大小为_度20.如图，abc内接于o，bac=60，o的半径为3，则bc的长为_21.要在三角形广场abc的三个角处各修一个半径为2m的扇形草坪，则三个扇形弧长的和为_22.如图，两圆圆心相同，大圆的弦ab与小圆相切，

21、若图中阴影部分的面积是16，则ab的长为_三、解答题23.如图，在o中，=，od=ao，oe=ob，求证：cd=ce24.已知：如图，pa、pb是o的切线，切点分别是a、b，q为ab上一点，过q点作o的切线，交pa、pb于e、f点，已知pa=12cmpef的周长25.已知：如图，abc中，ab=ac，以ab为直径的o交bc于点p，pdac于点d（1）求证：pd是o的切线；（2）若cab=120，ab=6，求bc的值26.如图所示，点d在o的直径ab的延长线上，点c在o上，且ac=cd，acd=120（1）求证：cd是o的切线；（2）若o的半径为2，求圆中阴影部分的面积.27.如图，在abc中，

22、abac，o是abc的外接圆，d为弧ac的中点，e是ba延长线上一点，dae105（1）求cad的度数；（2）若o的半径为3，求弧bc的长.28.如图，ab是o的直径，点c在ba的延长线上，直线cd与o相切于点d，弦dfab于点e，线段cd=10，连接bd；（1）求证：cde=doc=2b；（2）若bd：ab=：2，求o的半径及df的长参考答案一、选择题1.a2.a3.c4.b5.a6.a7.c8.c9.a10.d11.d12.b二、填空题13.414.15.1016.相切18.819.11020.321.2三、解答题23.证明：=，aoc=bocad=be，oa=ob，od=obcodcoe

23、中，17.5022.8，codcoe（sas），cd=ce24.解：pa、pb是o的切线，切点分别是a、b，pa=pb=12，过q点作o的切线，交pa、pb于e、f点，eb=eq，fq=fa，pef的周长是：pe+ef+pf=pe+eq+fq+pf，=pe+eb+pf+fa=pb+pa=12+12=24，pef的周长是2425.解：（1）证明：ab=ac，b=c，op=ob，b=opb，opb=c，opac，pdac，oppd，pd是o的切线；（2）解：连结ap，如图，ab为直径，apb=90，bp=cp，cab=120，bap=60，在rtbap中，ab=6，b=30，ap=ab=3，bp=

24、ap=3，bc=2bp=626.（1）证明：连接oc，ca=cd，acd=120，a=d=30，cod=2a=230=60，ocd=180-60-30=90，occd，oc是o的半径，cd是o的切线；（2）解：a=30，1=2a=60=s扇形obc在ocd中，图中阴影部分的面积为27.（1）解：ab=ac，弧ab=弧ac，d是弧的中点，acb=2acd，四边形abcd内接于o，bcd=ead=105acb+acd=105，即3acd=105，cad=acd=35（2）解：ab=ac，abc=acb=70，bac=40，连结ob，oc，则boc=2bac=80，的长.28.（1）证明：直线cd与

25、o相切于点d，odcd，cdo=90，cde+ode=90又dfab，deo=dec=90cod+ode=90，cde=cod又eod=2b，cde=doc=2b（2）解：连接adab是o的直径，adb=90bd：ab=：2，在adb中cosb=b=30aod=2b=60又cdo=90，c=30在cdo中，cd=10，od=10tan30=，=，即o的半径为在cde中，cd=10，c=30，de=cdsin30=5dfab于点e，de=ef=dfdf=2de=10人教版数学九年级上册第24章圆培优检测题（含祥细答案）一选择题1已知o的半径oa长为，若ob，则可以得到的正确图形可能是（）abcd

26、2如图，pa是o的切线，切点为a，po的延长线交o于点b，若p40，则b的度数为（）a20b25c40d503若扇形的圆心角为90，半径为6，则该扇形的弧长为（）ab2c3d64如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为2的正六边形则原来的纸带宽为（）a1bcd25如图：已知ab是o的直径，点c在o上，点d在半径oa上（不与点o，a重合）若coa60，cdo70，acd的度数是（）a60b50c30d106对于以下图形有下列结论，其中正确的是（）a如图，ac是弦b如图，直径ab与组成半圆c如图，线段cd是abc边ab上的高d如图，线段ae是abc边ac上的高7如图，bc为o的直径，abo

27、b则c的度数为（）a30b45c60d908如图，o的直径为10cm，弦ab为8cm，p是弦ab上一点且不与点a、b重合若op的长为整数，则符合条件的点p有（）a2个b3个c4个d5个9如图，点p、m、n分别是边长为2的正六边形中不相邻三条边的中点，则pmn的周长为（）a6b6c6d9如图，abc是半径为1的o的内接正三角形，则圆的内接矩形bcde的面积为（）a3bcd11如图，四边形abcd是菱形，o经过点a、c、d，与bc相交于点e，连接ac、ae若d80，则eac的度数为（）a20b25c30d3512如图，抛物线yx24与x轴交于a、b两点，p是以点c（0，3）为圆心，2为半径的圆上的

28、动点，q是线段pa的中点，连结oq则线段oq的最大值是（）a3bcd4二填空题13在o中，ac为直径，过点o作odab于点e，交o于点d，连接bc，若ab，ed，则bc如图，abc的周长为16，o与bc相切于点d，与ac的延长线相切于点e，与ab的延长线相切于点f，则af的长为15如图，矩形abcd中，ab3，bc2，e为bc的中点，af1，以ef为直径的半圆与de交于点g，则劣弧的长为16在正六边形abcdef中，若边长为3，则正六边形abcdef的边心距为17如图，已知o为四边形abcd的外接圆，o为圆心，若bcd120，abad2，则o的半径长为如图，abc中，abac，以ab为直径的o

29、分别与bc，ac交于点d，e，连接de，过点d作dfac于点f若ab6，cdf15，则阴影部分的面积是三解答题19如图，ab为o的直径，c为o上一点，d为足为e，连接od（1）求证：adob；（2）de与o有怎样的位置关系？请说明理由的中点过点d作直线ac的垂线，垂20如图，bc是半o的直径，a是o上一点，过点的切线交cb的延长线于点p，过点b的切线交ca的延长线于点e，ap与be相交于点f（1）求证：bfef；（2）若af，半o的半径为2，求pa的长度21如图，在o中，b是o上的一点，abc120，弦ac2，弦bm平分abc交ac于点d，连接ma，mc（1）求o半径的长；（2）求证：ab+bcbm22如图，ab是o的直径，d是弦ac延长线上一点，且abbd，db的延长线交o于点e，过点c作cfbd，垂足为点f（1）cf与o有怎样的位置关系？请说明理由；（2）若