数学人教版六（下）第3单元 圆柱与圆锥 课时6

1、圆柱与圆锥 第 6 课时 圆柱 人教版 数学 六年级 下册 课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业 1.1.结合具体情境，探究不完整的圆柱体容器的容积的计算方法。结合具体情境，探究不完整的圆柱体容器的容积的计算方法。 2.2.让学生经历观察思考、分析综合的数学活动过程，发展合情让学生经历观察思考、分析综合的数学活动过程，发展合情 推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研 究的方法。究的方法。 3.3.体验数学问题的探究性和挑战性，在数学探究过程中获得成体验数学问题的探究性和挑战性，在数学探究过程中获得成 功的喜悦。功

2、的喜悦。 【重点】探究不完整的圆柱体容器计算方法。 【难点】灵活运用所学知识解决日常生活中的实际问题。 课堂导入课堂导入 计算圆柱的容积。 一个圆柱形水桶，底面直径是5分米，高6分米，这个水桶最多 装水多少升？ 3.14（52）6117.75（ dm）117.75（L） 答：这个水桶最多装水117.75升。 圆柱的体积rh 新知探究新知探究 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放 平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 从题中得到了哪些数学信息？ 正放水高：7cm 倒放空气部分高：18cm 瓶子直径：8cm 18cm 7cm 怎么能计算出瓶子的容积

3、呢？ 新知探究新知探究 2、瓶子里水倒置后,体积没变。 3、水的体积加上18cm高圆柱的体积就是 瓶子的容积。 1、瓶子容积水的体积空气的体积 18cm 7cm 分析问题： 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放 平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 新知探究新知探究 3.14（82）273.14（82）218 3.1416（718） 瓶子的容积： 18cm 7cm 3.141625 1256 (cm ) 1256(mL) 答：这个瓶子的容积是1256mL。 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放 平，无水部分是圆柱形，高

4、度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 新知探究新知探究 18cm 7cm 我们如何解决此类问题？ 我们利用体积不变的特性，把不规则图形 转化成规则图形来计算。 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放 平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 回顾与反思： 1 课堂练习 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水 部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？ 3.14（62）10 答：小明喝了282.6毫升水。 10cm 3.14910 28.2610 282.6(cm) 282.6(mL) 3 课堂练习 一个内直径是10厘米的瓶子里

5、，水的高度是14厘米，把瓶盖拧紧倒 置放平，无水部分是圆柱形，高度是3厘米。这个瓶子的容积是多少？ 3.14（102）143.14（102）3 答：这个瓶子的容积是1334.5mL。 3.1425（143） 1334.5（cm） 1334.5（mL） 4一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸泡在这个 容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？ 3.14（102）2 答：这块铁块的体积是157立方厘米。 3.14252 157(cm) 课堂练习 利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计 算，运用了转化的数学思想和策略。 课堂小结 这节课你学习了哪些知识

6、？ 1 课堂作业 一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2cm，打开水龙头后水的流速是 20厘米/秒。一个容器为1L的保温壶，50秒能装满水吗？ 3.14（1.22）2050 答：50秒能装满水。 3.140.362050 1130.4（cm） 1.1304（L） 2 课堂作业 小雨家有6个底面积是30cm、高10cm的圆柱形水杯，沏一壶茶水 能倒满4杯。有一天来了6位客人，如果让6位客人都能喝上这壶茶 水，平均每杯倒多少毫升？ 301046 答：平均每杯倒200毫升。 12006 200（cm） 200（mL） 3 课堂作业 小明买了一瓶装满的可乐，喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无 水部分是圆柱形，高8厘米，这个可乐瓶内直径是6厘米。小明喝了 多少可乐？ 3.14（62）8 答：小明喝了226.08mL可乐。 3.1498 226.08（cm） 226.08（mL） 4 课堂作业 右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。 分别以长和宽为轴旋转 一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？ 3.142010 3.1440010 125610 12560（立方厘米） 20cm 10cm 长为底面半径，宽为高： 4 课堂作业 答：它们的体积分别为12560立方厘米、6280立方厘米。 3.141