2019-2020学年江苏省南通市崇川区启秀中学八年级(上)月考数学试卷(9月份)

1、2019-2020 学年江苏省南通市崇川区启秀中学八年级（上）月考数学试卷（9 月份）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1（3 分）（2019 秋 崇川区校级月考）下列各式运算正确的是 ( )a 3 y3 5 y 4 =15 y12c ( ab5 )2 =ab10b ( a 3 ) 2 =( a 2 )3d ( -x) 4 ( -x) 6 =-x102（3分）（2019 春 澧县期末）在平面直角坐标系中，作点 a(3,4) 关于 x 左平移 6 个单位，得到点 b ，则点 b 的坐标为 ( )轴对称的点 a，再将点a向a (4, -3)b ( -4,3)c (-3,4)d (-3, -

2、4)3（3 分）（2019 春 高邮市期中）下列各式中，不能用平方差公式计算的是 ( )a ( x -1)(-x +1)b ( -x +1)(-x -1)c ( -x -1)(x -1)d ( x +1)(-x +1)4（3 分）（2017 秋 金华期末）下列能断定 dabc 为等腰三角形的是 ( )a a =40，b =50 c a =40，b =70b a =2b =70d ab =3 ， bc =6 ，周长为 145（3分）（2019 碑林区校级一模）如图，在 dabc 中， cab =90，abc =60，bd 平分 abc ， 若 cd =6 ，则 ad 的长为 ( )a2 b3 c

3、4 d4.56（3分）（2019 春 九江期末）如图，在 dabc 中， acb =90，以点 a 为圆心，以 ac 长为半径画 弧交 ab 于点 d ，连接 cd ，若 cd =bd ，则下列结论一定正确的是 ( )a ad =cdb ac =cdc a =2bcd1d b = acd27（3分）（2017 春 泰兴市期中）我市为了创建全国文明城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北 方向增加 2m ，东西方向缩短 2 m ，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比 ( )a减少 4 m2b增加 4 m2c保持不变 d无法确定8（3 分）（2018 春 青羊区期末）如图，从边长为 a

4、的大正方形中剪掉一个边长为 b 的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成右边的长方形根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立 ( )a ( a -b )2=a2-2 ab +b2b a ( a +b ) =a2+abc ( a +b )2=a2+2 ab +b2d (a -b )(a +b ) =a2-b29（3 分）（2018 秋 海安县期中）若 a +b =10 ， ab =11 ，则代数式 a2-ab +b2的值是 ( )a89 b -89c67 d -6710（3分）（2019 秋 崇川区校级月考）已知如图等腰dabc ， ab =ac ， bac =120，ad bc 于 点 d

5、 ， 点 p 是 ba 延 长 线 上 一 点 ， 点 o 是 线 段 ad 上 一 点 ， op =oc ， 下 面 的 结 论 ： apo +dco =30； apo =dco ； dopc 是等边三角形； ab =ao +ap 其中正确 的是 ( )a b c d 二、填空题（每空 3 分共 24 分）11（3 分）（2019 秋 崇川区校级月考）已知 x +y =5 ， x -y =1 ，则代数式 x2-y2的值是 12（3 分）（2019 春 常熟市期末）已知 329m27 =321，则 m =13（3分）（2019 碑林区校级二模）如图，在 rtdabc 中， cm 平分 acb

6、交 ab 于点 m ，过点 m 作 mn / / bc 交 ac 于点 n ，且 mn 平分 amc ，若 an =1 ，则 bc 的长为 14（3分）（2018 秋 嘉祥县期中）一个等边三角形，一个直角三角形以及一个等腰三角形如图放置，等腰三角形的底角 3 =80，则1 +2 =15（3 分）（2019 春 利津县期末）如图，在 dabc 中， ab =ac ， ab 的垂直平分线交 ab 于点 d ， 交 ac 于点 e 已知 dbce 的周长为 8， ac -bc =2 ，则 ab 的长是 16（3 分）（2019 春 青羊区期末）如果 x2+2( m -1)x +4 是一个完全平方式，

7、则 m =17（3 分）（2019 春 九江期末）已知 (2019 -x )(2017 -x ) =2018 ，则 (2019 -x )2+(2017 -x)2=18（3 分）（2019 春 金牛区期末）如图，在 dabc 中， ad 平分 bac 交 bc 于点 d ，点 m ， n 分别是 ad 和 ab 上的动点，当 sdabc=12 ， ac =8 时， bm +mn 的最小值等于 三、解答题（共 96 分）19（8 分）（2019 秋 崇川区校级月考）计算（1） y4+( y2)4y4-( -y2)2（2） ( x -y )2( y -x )7-(x -y )320（8 分）（201

8、8 春 澧县期中）计算： （1） 4( a -b ) 2 -(2 a +b )( -b +2a ) （2） (m -2 n +3)(m +2 n -3)21（8 分）（2019 秋 崇川区校级月考）已知 ( x21 +3mx - )( x32-3 x +n )的积中不含 x 和 x 3项，求代数式 ( -18m2n )2+(9mn)2+(3m)2017n2019的值22（12分）（2019 春 兰州期末）如图，在 dabc 中，b =30，边ab 的垂直平分线分别交 ab 和 bc 于点 d ， e ，且 ae 平分 bac nnnnn（1）求 c 的度数； （2）若 ce =1 ，求 ab

9、的长23（12 分）（2018 秋 淮上区期末）如图，在 dabc 中， ab =ac ， bac =36，bd 是 abc 的平 分线，交 ac 于点 d ， e 是 ab 的中点，连接 ed 并延长，交 bc 的延长线于点 f ，连接 af ，求证：（1） ef ab ；（2） dacf 为等腰三角形24（12 分）（2019 秋 崇川区校级月考）若 x +y =3 ，且 ( x -3)( y -3) =2 （1）求 xy 的值；（2）求 x -y 的值25（12 分）（2019 秋 崇川区校级月考）解决下列有关幂的问题（1）若 9 27 x =317 ，求 x 的值；（2）已知 ax=-

10、2， ay=3 求 a3 x -2y的值；1 3 3 3 5 （3）若 x = 25n + 5n + ， y = 25n + 52 2 4 2 2n+1 ，请比较 x 与 y 的大小26（12分）（2019秋 崇川区校级月考）规定两数 a ，b 之间的一种运算，记作【a ，b 】：如果a 么【 a ， b 】 =cc=b 那例如因为 23=8 所以【2，8】 =3（1）根据上述规定，填空：【4，16】 =，【7，1】 =【 ，81】 =4（2）小明在研究这种运算时发现一个现象【 3n ， 4 n 】 =【3，4】小明给出了如下的证明：设【 3n ， 4n】 =x ，则 (3)x=4n，即 (3

11、x)n=4n，所以 3x=4即【3，4】 =x 所以【 3n ， 4n 】 =【3，4】请你尝试运用这种方法解决下列问题：1 证明：【6，45】 -【6，9】 =【6，5】2 猜想：【( x +1) ， ( y -1) 】 +【 ( x +1) ， ( y -2) 】 =【 ， 】（结果化成最简形式） 27（12 分）（2019 春 垦利区期末）已知， dabc 为等边三角形，点 d 为 ac 上的一个动点，点 e 为bc 延长线上一点，且 bd =de （1） 如图 1，若点 d 在边 ac 上，猜想线段 ad 与 ce 之间的关系，并说明理由；（1） 如 图 2 ， 若 点 d 在 ac

12、的 延 长 线 上 ，（ 1 ） 中 的 结 论 是 否 成 立 ， 请 说 明 理由2019-2020 学年江苏省南通市崇川区启秀中学八年级（上）月考数学试卷（9 月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1（3 分）（2019 秋 崇川区校级月考）下列各式运算正确的是 ( )a 3 y35 y4=15 y12b ( a3)2=( a2)3c ( ab5)2=ab10d ( -x)4( -x)6=-x10【考点】47：幂的乘方与积的乘方；46：同底数幂的乘法；49：单项式乘单项式【专题】512：整式；62：符号意识【分析】 直接利用幂的乘方运算法则以及积的乘方运算法则

13、、单项式乘以单项式运算法则分别判断得 出答案【解答】解： a 、 3 y 3 5 y 4 =15 y7 ，故此选项不合题意；b、 ( a 3 ) 2 =( a2 ) 3 ，正确；c、 ( ab5 ) 2 =a 2 b10 ，故此选项不合题意；d、 ( -x) 4 ( -x)6 =x10 ，故此选项不合题意；故选： b 【点评】 此题主要考查了幂的乘方运算以及积的乘方运算、单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运 算法则是解题关键2（3分）（2019 春 澧县期末）在平面直角坐标系中，作点 a(3,4) 关于 x 轴对称的点 a，再将点a向 左平移 6 个单位，得到点 b ，则点 b 的坐标为 (

14、)a (4, -3)b ( -4,3)c (-3,4)d (-3, -4)【考点】 q3 ：坐标与图形变化 -平移； p5 ：关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标【专题】531：平面直角坐标系【分析】在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a ，相应的新图 形就是把原图形向右（或向左）平移a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数 a ，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移 a 个单位长度【解答】解： a(3,4) 关于 x 轴对称的点 a(3,-4) ，将点 a向左平移6 个单位，得到点 b (-3, -4) ， 故选： d 【点评】本题考

15、查了对称与点的平移，正确理解对称的性质与点平移的特征是解题关键3（3 分）（2019 春 高邮市期中）下列各式中，不能用平方差公式计算的是 ( )a ( x -1)(-x +1)b ( -x +1)(-x -1)c ( -x -1)(x -1)d ( x +1)(-x +1)【考点】 4f ：平方差公式【专题】512：整式【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可【解答】解：下列各式中不能用平方差公式计算的是 ( x -1)(-x +1) ， 故选： a 【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键 4（3 分）（2017 秋 金华期末）下列能断定 dabc 为等腰三角形的是

16、( )a a =40，b =50 c a =40，b =70b a =2b =70d ab =3 ， bc =6 ，周长为 14【考点】 ki ：等腰三角形的判定【专题】552：三角形【分析】判断三角形中是否有相等的角，是否有相等的边即可判断【解答】解： a 、 c =180-40-50=90，没有相等的角，则不是等腰三角形，本选项错误； b 、 a =2b =70，b =35，c =75，没有相等的角，则不是等腰三角形，本选项错误；c 、 c =180-40-70=70，有相等的角，则是等腰三角形，本选项正确；d 、ab =3 ， bc =6 ，周长为 14， ac =14 -6 -3 =5

17、 ，没有相等的边，则不是等腰三角形，本选项错误；故选： c 【点评】 本题考查了等腰三角形的判定定理，如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边 也相等，理解定理是关键5（3分）（2019 碑林区校级一模）如图，在 dabc 中， cab =90，abc =60，bd 平分 abc ， 若 cd =6 ，则 ad 的长为 ( )a2 b3 c4 d4.5【考点】 ko ：含 30 度角的直角三角形【专题】551：线段、角、相交线与平行线【分析】作 de bc 于 e ，根据三角形内角和定理求出 c ，根据直角三角形 30角的性质求出 de ， 根据角平分线的性质定理解答【解答】解：作 d

18、e bc 于 e ，c =180-cab -abc =30，1 de = cd =3 ，2bd 平分 abc ， cab =90，de bc ， ad =de =3 ，故选： b 【点评】 本题考查的是角平分线的性质，直角三角形的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距 离相等是解题的关键6（3分）（2019 春 九江期末）如图，在 dabc 中， acb =90，以点 a 为圆心，以 ac 长为半径画 弧交 ab 于点 d ，连接 cd ，若 cd =bd ，则下列结论一定正确的是 ( )a ad =cdb ac =cdc a =2bcd1d b = acd2【考点】 kh ：等腰三角形的性

19、质【专题】554：等腰三角形与直角三角形【分析】根据等腰三角形的性质得到 acd =ad ， dcb =b ，根据三角形的外角的性质即可得到 结论【解答】解：由题意得， ac =ad ，acd =ad ，cd =bd ，dcb =b ，adc =dcb +b ，acd =2b ，1b = acd ，2故选： d 【点评】 本题考查了等腰三角形的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的 关键7（3分）（2017 春 泰兴市期中）我市为了创建全国文明城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北 方向增加 2m ，东西方向缩短 2 m ，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比

20、( )a减少 4 m 2b增加 4 m 2c保持不变 d无法确定【考点】 4b ：多项式乘多项式【专题】51：数与式【分析】设原来的正方形的边长为 a ，则新的长方形的边长为 a +2 ， a -2 ，求出改造后的长方形草坪 面积与原来正方形草坪面积的差即可解决问题；【解答】解：设原来的正方形的边长为 a ，则新的长方形的边长为 a +2 ， a -2 ，( a +2)( a -2) -a2=-40 ，则 y x 【点评】 本题考查的是同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方，掌握它们的运算法 则是解题的关键26（12分）（2019秋 崇川区校级月考）规定两数 a ，b 之间的一种运算，记作【a ，b 】：如果a 么【 a ， b 】 =c例如因为 23 =8 所以【2，8】 =3c=b 那（1）根据上述规定，填空：【4，16】 =2 ，【7，1】 =【 ，81】 =4（2）小明在研究这