2016年上海各区县初三一模第18、23、24、25汇编

1、2011 年上学期教学质量监测2016 年上海各区县初三一模第 18、23、24、25 汇编第 18 题平移：18. 如图，抛物线 y =x 2 -2 x -3 交 x 轴于 a( -1,0) 、b (3,0) ，交 y 轴于 c (0, -3) ，m 是抛物线的顶点，现将抛物线沿平行于 y 轴的方向向上平移三个单位，则曲线 cmb 在平移过程中扫过的面积为 （面积单位）；翻折：（崇明）如图，等边abc 中，d 是 bc 边上的一点，且 bd:dc=1:3 ，把abc 折叠，使点 a 落在 bc 边上的点 d 处，那么aman的值为 。（虹口）如图，在矩形 abcd 中，ab=6，ad=8，点

2、 e 是边 bc 的中点，连结 ae，若将abe 沿 ae 翻折，连结 fc ，则 cos ecf=；页脚内容12011 年上学期教学质量监测（长宁）如图，abcd 为正方形，e 为 bc 上一点，将正方形折叠，使 a 点与 e 点重合，折痕为 mn ，1如果 tan aen = ， dc +ce =10 ，那么 ane 的面为 ；318. 如图，将一张矩形纸片 abcd 沿着过点 a 的折痕翻折，使点 b 落在边 ad 上的点 f ，折痕交 bc于点 e ，将折叠后的纸片再次沿着另一条过点 a 的折痕翻折，点 e 恰好与点 d 重合，此时折痕交 dc 于点 g ，则 cg : gd 的值为

3、；页脚内容22011 年上学期教学质量监测旋转：1（奉贤） 如图，已知平行四边形 abcd 中， ab =2 5 ， ad =6 ， cot b = ，将边 ab 绕点 a 旋转，使2得点 b 落在平行四边形 abcd 的边上，其对应点为 b（点b不与点 b 重合），那么 sin cab=；（静安）如图，将平行四边形 abcd 绕点 a 旋转后，点 d 落在边 ab 上的点 d，点 c 落到 c，且点 c、 b、c 在一条直线上，如果 ab=13 ，ad=3，那么 a 的余弦值为 ；（闵行）将一副三角尺如图摆放，其中 abc 中， acb=90 ， b=60，在 edf 中， edf=90，

4、e=45，点 d 为边 ab 的中点，de 交 ac 于点 p，df 经过点 c，将edf 绕点 d 顺时页脚内容32011 年上学期教学质量监测针旋转角 （0 60）后得edf，de交 ac 于点 m，df交 bc 于点 n，那么pmcn的值为 ；（浦东）在 abc 中，ab =5 ， ac =4 ，bc =3 ，d 是边 ab 上的一点，e 是边 ac 上的一点（ d 、e 均与端点不重合），如果 cde 与 abc 相似，那 ce =；（普陀）18. 已知 a(3,2) 是平面直角坐标中的一点，点 b 是 x 轴负半轴上一动点，联结 ab ，并以 ab为边在 x 轴上方作矩形 abcd

5、，且满足 bc : ab =1: 2 ，设点 c 的横坐标是 a ，如果用含 a 的代数式 表示点 d 的坐标，那么点 d 的坐标是 ；（嘉定）18.在梯形 abcd 中， ad bc ， abc =90，ab =cb ， tan c =43（如图），点 e 在边cd 上运动，联结 be ，如果 ec =eb ，那么decd的值是 ；（黄浦）18如图 6，在梯形 abcd 中，adbc，b=45，点 e 若 ab=2，则 ad 的长是 是 ab 的中点，de=dc，edc=90，adebc页脚内容42011 年上学期教学质量监测第 23 题旋转相似：（虹口）23、如图，点 e 是四边形 abc

6、d 的对角线 bd 上的一点， bae= cbd= dac。 （1）求证： de ab =bc ae（2）求证： aed +adc =180页脚内容52011 年上学期教学质量监测（嘉定）23. 已知，如图，已知 abc 与 ade 均为等腰三角形，ba =bc ，da =de ，如果点 d 在边 bc 上，且 edc =bad ，点 o 为 ac 与 de 的交点；（1） 求证： abc ade ；（2） 求证： da oc =od ce ；（闵行）23、如图，已知在abc 中，ab=ac，点 d 为 bc 边的中点，点 f 在边 ab 上，点 e 在线段 df 的延长线上，且 ebm =c

7、 .（1） 求证： eb bd =bm ab（2） 求证：aebe。页脚内容62011 年上学期教学质量监测（徐汇）23、如图，在abc 中，ac=bc，点 d 在边 ac 上，ab=bd，be=ed ，且cbe=abd，de 与cb 交于点 f。求证：（1） bd 2 =ad be（2） cd bf =bc df共享相似：（嘉定）23. 如图， d 为 abc 边 ab 上一点，且 cd 分 abc 为两个相似比为1: 3 的一对相似 三角形；（不妨如图假设左小右大），求：（1） bcd 与 acd 的面积比；（2） abc 的各内角度数；页脚内容72011 年上学期教学质量监测（崇明）23

8、、如图，abc 中， acb=90，cdab，垂足为 d。（1） 求证：acdcbd（2） 如图 2，延长 dc 至点 g，连接 bg，过点 a 作 afbg，垂足为 f，af 交 cd 于点 e。求证：cd 2 =de dg（浦东）23. 如图，在 abc 中， d 是 bc 边的中点， de bc 交 ab 于点 e ， ad =ac ， ec 交 ad 于点 f ；（1） 求证： abc fcd ；（2） 求证： fc =3 ef ；页脚内容82011 年上学期教学质量监测（普陀）23. 已知如图，在四边形 abcd 中， adb =acb ，延长 ad 、 bc 相交于点 e ，求证：

9、 （1） ace bde ； （2 ） be dc =ab de ；（静安）23、如图，在abc 中，点 d、e 分别在边 bc、ab 上，bd=ad=ac，ad 与 ce 相交于点 f，ae2=ef ec.（1） 求证： adc =dce +eaf（2） 求证： af ad =ab ef页脚内容92011 年上学期教学质量监测23. 如图，在 abc 中， ac =bc ， bca =90，点 e 是斜边 ab 上的一个动点（不与 a 、 b 重合），作 ef ab 交边 bc 于点 f ，联结 af 、 ec 交于点 g ；（1） 求证： beg bfa ；（2） 若 be : ea =1

10、: 2 ，求 ecf 的余弦值；（奉贤） 23. 已知在梯形 abcd 中， ad bc ， ab bc ， aeb =adc ； （1）求证： ade dbc ；（2）联结 ec ，若 cd2=ad bc ，求证： dce =adb ；页脚内容102011 年上学期教学质量监测（宝山）24. 如图， abc 中， ab =ac =6 ， f 为 bc 的中点， d 为 ca 延长线上一点， dfe =b ；（1）求证：cd bf= ；df ef（2）若 ef cd ，求 de 的长度；（长宁）23. 靠校园一侧围墙的体育场看台侧面，如图阴影部分所示，看台的二级台阶高度相等，宽度相同，现要用钢

11、管做护栏扶手 acg 及三根与水平底面 pq 垂直的护栏支架 cd 、 ef 、 gh （底端 d 、页脚内容112011 年上学期教学质量监测f 、 h 分别在每级台阶的中点处），已知看台高为1.2 米，护栏支架 cd =gh =0.8 米， dcg =66.5；（参考数据： sin 66.50.92 ， cos66.50.40 ， tan 66.52.30 ）（1）点 d 与点 h 的高度差是米；（2）试求制作护栏扶手和支架的钢管总长度 l ，即 ac +cg +cd +ef +gh 的长度； （结果精确到 0.1 米）（黄浦）23（本题满分 12 分）如图 10，一条细绳系着一个小球在平

12、面内摆动.已知细绳从悬挂点 o 到球心的长度为 50 厘米，小球在 a、b 两个位置时达到最高点，且最高点高度相同(不计空气阻力)，在 c点位置时达到最低点.达到左侧最高点时与最低点时细绳相应所成的角度为 37，细绳在右侧达到最高点时与一个水平放置的挡板 de 所成的角度为 30.（ sin370.6 ， cos370.8 ， tan370.75（1）求小球达到最高点位置与最低点位置时的高度差.（2）求 od 这段细绳的长度.）页脚内容122011 年上学期教学质量监测相似三角形的分类讨论：（浦东）24. 如图，抛物线 y =ax 2第 24 题+2 ax +c ( a 0) 与 x 轴交于

13、a( -3,0) 、 b 两点（ a 在 b 的左侧），与 y 轴交于点 c (0, -3) ，抛物线的顶点为 m ；（1） 求 a 、 c 的值；（2） 求 tan mac 的值；（3） 若点 p 是线段 ac 上一个动点，联结 op ；问是否存在点 p ，页脚内容132011 年上学期教学质量监测使得以点 o 、 c 、 p 为顶点的三角形与 abc 相似？若存在， 求出 p 点坐标；若不存在，请说明理由；页脚内容142011 年上学期教学质量监测（普陀）24. 已知如图，在平面直角坐标系 xoy 中，二次函数 y =ax 2 - b (6, 2) 、c (9, m) ，延长 ac 交 x

14、 轴于点 d ；73x +c 的图像经过点 a(0,8) 、（1） 求这个二次函数的解析式及 m 的值；（2） 求 ado 的余切值；（3） 过点 b 的直线分别与 y 轴的正半轴、 x 轴、线段 ad 交于点 p （点 a 的上方）、m 、 q ，使以 点 p 、 a 、 q 为顶点的三角形与 mdq 相似，求此时点 p 的坐标；页脚内容152011 年上学期教学质量监测（长宁）24. 如图，直角坐标平面内的梯形 oabc ，oa 在 x 轴上， oc 在 y 轴上， oa bc ，点 e在对角线 ob 上，点 d 在 oc 上，直线 de 与 x 轴交于点 f ，已知 oe =2 eb ，

15、 cb =3 ， oa =6 ， ba =3 5 ， od =5 ；（1） 求经过 a 、 b 、 c 三点的抛物线解析式；（2） 求证： ode obc ；（3） 在 y 轴上找一点 g ，使得 ofg ode ，直接写出 g 点的坐标；页脚内容162011 年上学期教学质量监测（徐汇）24、在 aob 中， aob=90，已知点 a（1，1），点 b 在第二象限，ob= 2 2 ，抛3 物线 y = x52+bx +c 经过点 a 和 b。（1） 求点 b 的坐标；（2） 求抛物线的对称轴；（3） 如果该抛物线的对称轴分别和边 ao、bo 的延长线交于点 c、d，设点 e 在直线 ab 上

16、，当boe 和bcd 相似时，直接写出点 e 的坐标。页脚内容172011 年上学期教学质量监测（闵行）24、如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y =x 2 +bx +c 的图像与 x 轴交于 a、b 两点，b点的坐标为（3,0），与 y 轴交于点 c（0，3），点 p 是直线 bc 下方抛物线上的任意一点。 （1）求这个二次函数的解析式；（2） 连接 po，pc，并将poc 沿 y 轴对折，得到四边形 pop c ，如果四边形 pop c 为菱形，求点 p 的坐标。（3） 如果点 p 在运动过程中，能使得以 p、c、b 为顶点的三角形与aoc 相似，请求出此时点 p 的 坐标。页脚内容18

17、2011 年上学期教学质量监测（闸北）24. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x 轴交于点 a(-1,0) 和点 b ，与 y 轴交于点 c (0, 2) ，对称轴为直线 x =1 ，对称轴交 x 轴于点 e ；（1） 求抛物线的表达式，并写出顶点 d 的坐标；（2） 设点 f 在抛物线上，如果四边形 aefd 是梯形，求点 f 的坐标；（3） 联结 bd ，设点 p 在线段 bd 上，若 ebp 与 abd 相似，求点 p 的坐标；页脚内容192011 年上学期教学质量监测（黄浦）24（本题满分 12 分，其中第（1）小题 3 分，第（2）小题 3 分，第（3）小题 6 分）在平面直角

18、坐标系 xoy 中，抛物线 y =ax 2 -3ax +c与 x轴交于 a( -1,0)、b 两点（a 点在 b 点左侧），与 y轴交于点 c (0,2).（1）求抛物线的对称轴及 b 点的坐标；（2）求 证 ： cao=bco；（3）点 d 是射线 bc 上一点（不与 b、c 重合），联 b 作 beod，垂足为 dbod 外一点 e，若 dbde 与 dabc 相似， 标.结 od，过点求点 d 的坐页脚内容202011 年上学期教学质量监测（宝山）25.（1）已知二次函数 y =( x -1)(x -3) 的图像如图，请根据图像直接写出该二次函数图像 经过怎样的左右平移，新图像通过坐标原

19、点？（2）在关于二次函数图像的研究中，秦篆晔同学发现抛物线 y =ax2-bx +c （ a 0 ）和抛物线 y =ax2+bx +c （ a 0 ）关于 y 轴对称，基于协作共享，秦同学将其发现口诀化“ a 、c 不变， b 相反”供大家分享，而在旁边补笔记的胡庄韵同学听成了“ a 、 c 相反， b 不变”，并按此法误写，然而按此误写的抛物线恰巧与原抛物线也对称，请你写出小胡同学所写的与原抛物线 y =( x -1)(x -3) 的对称图形的解析式，并研究其与原抛物线的具体对称情况；（3）抛物线 y =( x -1)(x -3) 与 x 轴从左到右交于 a 、 b 两点，与 y 轴交于点

20、c ， m 是其对称轴上一点，点 n 在 x 轴上，当点 n 满足怎样的条件，以点 n 、 b 、 c 为顶点的三 角形与 mab 有可能相似，请写出所有满足条件的点 n 的坐标；3（4） e 、 f 为抛物线 y =( x -1)(x -3) 上两点，且 e 、 f 关于 d ( ,0) 对称，请直接写出2e 、 f 两点的坐标；页脚内容212011 年上学期教学质量监测页脚内容222011 年上学期教学质量监测1（静安）24、直线 y = x +1 与 x、y 轴分别相交于点 a、b，二次函数的图像与 y 轴相交于点 c，与直线2y =12x +1 相交于点 a、d，cdx 轴， cda

21、=oca .（1） 求点 c 的坐标；（2） 求这个二次函数的解析式。页脚内容232011 年上学期教学质量监测（嘉定）24. 已知在平面直角坐标系 xoy （如图）中，抛物线 y =12x2+bx +c 经过点 a(4,0) 、点c (0, -4) ，点 b 与点 a 关于这条抛物线的对称轴对称；（1） 求配方法求这条抛物线的顶点坐标；（2） 联结 ac 、 bc ，求 acb 的正弦值；（3） 点 p 是这条抛物线上的一个动点，设点 p 的横坐标为 m （ m 0 ），过点 p 作 y 轴的垂线 pq ，垂足为 q ，如果 qpo =bco ，求 m 的值；页脚内容242011 年上学期教

22、学质量监测直角三角形的分类讨论（奉贤） 24. 如图，二次函数 y =x 2 +bx +c 图像经过原点和点 a(2,0) ，直线 ab 与抛物线交于点 b ，且 bao =45；（1） 求二次函数解析式及其顶点 c 的坐标；（2） 在直线 ab 上是否存在点 d ，使得 bcd 为直角三角形，若存在，求出点 d 的坐标， 若不存在，说明理由；页脚内容252011 年上学期教学质量监测（虹口）在平面直角坐标系中，抛物线 y =ax2+bx +3 与 x 轴分别交于点 a（2,0）、点 b（点 b 在点a 的右侧），与 y 轴交于点 c，tan cba =12（1） 求该抛物线的解析式；（2）

23、设该抛物线的顶点为 d，求四边形 abcd 的面积；（3） 设抛物线上的点 e 在第一象限，bce 是以 bc 为一条直角边的直角三角形，请直接写出点 e 的坐标。页脚内容262011 年上学期教学质量监测面积：（崇明）24、如图，在直角坐标系中，一条抛物线与 x 轴交于 a、b 两点，与 y 轴交于 c 点，其中 b（3,0）、 c（0,4），点 a 在 x 轴的负半轴上，oc=40a.（1） 求这条抛物线的解析式，并求出它的顶点坐标；（2） 连接 ac、bc，点 p 是 x 轴正半轴上的一个动点，过点 p 作 pmbc 交射线 ac 于点 m，连接 cp，若 cpm 的面积我 2，则请求出

24、点 p 的坐标。页脚内容272011 年上学期教学质量监测第 25 题y 与 x 的函数关系式中（ y 或 x 表示线段比）（虹口）如图，在平行四边形 abcd 中，e 为边 bc 的中点，f 为线段 ae 上一点，连接 bf 并延长交边ad 于点 g，过点 g 作 ae 的平行线，交射线 dc 于点 h，设ad ef= =x 。ab af（1）当 x=1 时，求agab的值；s（2） 设 gdh =y ，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围； eba（3） 当 dh=3hc 时，求 x 的值。页脚内容282011 年上学期教学质量监测（普陀）25. 如图，已知锐角 mbn

25、的正切值等于 3 pbd 中，bdp =90，点 d 在 mbn 的边 bn上，点 p 在 mbn 内， pd =3 ， bd =9 ，直线 l 经过点 p ，并绕点 p 旋转，交射线 bm 于点 a ，交射ca线 dn 于点 c ，设 =x ；cp（1） 求 x =2 时，点 a 到 bn 的距离；（2） 设 abc 的面积为 y ，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出函数的定义域；（3） 当 abc 因 l 的旋转成为等腰三角形时，求 x 的值；页脚内容292011 年上学期教学质量监测（徐汇）25、四边形 abcd 中， c=60，ab=ad=5，cb=cd=8 ，点 p、q 分别是边

26、 ad、bc 上的动1点，aq 和 bp 交于点 e ，且 beq =90- bad ，设 a、p 两点的距离为 x.2（1）求 beq 的正切值；（2）设aepe=y ，求 y 关于 x 的函数解析式及定义域；（3）当aep 是等腰三角形时，求 b、q 两点的距离。页脚内容302011 年上学期教学质量监测（崇明）如图，已知矩形 abcd 中，ab=6，bc=8，e 是 bc 边上一点（不与 b、c 重合），过点 e 作 ef ae 交 ac、cd 于点 m、f，过点 b 作 bgac，垂足为 g，bg 交 ae 于点 h。（1）求证：abhecm；（2）设 be=x，ehemy ，求 y

27、关于 x 的函数解析式，并写出定义域；（3）当bhe 为等腰三角形时，求 be 的长。页脚内容312011 年上学期教学质量监测y 与 x 的函数关系式中（ y 或 x 表示面积）（奉贤） 25. 已知如图， rt abc 中， ab =5 ， bc =3 ，点 d 是斜边 ab 上任意一点，联结 dc ， 过点 c 作 ce cd ，联结 de ，使得 edc =a ，联结 be ；（1） 求证： ac be =bc ad ；（2） 设 ad =x ，四边形 bdce 的面积为 s ，求 s 与 x 之间的函数关系式，并写出定义域；（3）当 sdbde=14s 时，求 tan bce 的值；

28、 dabc页脚内容322011 年上学期教学质量监测页脚内容332011 年上学期教学质量监测4（长宁）25. 如图，平行四边形 abcd 中， ab =5 ， bc =10 ， sin b = ， e 为 bc 边上的一个动5点（不与 b 、 c 重合），过 e 作直线 ab 的垂线，垂足为 f ， fe 与 dc 的延长线相交于点 g ，联结 de 、 df ；（1） 当 abe 恰为直角三角形时，求 bf : cg 的值；（2） 当点 e 在线段 bc 上运动时， bef 和 ceg 的周长之和是否是常数，说明理由； （3）设 be =x ， def 的面积为 y ，试求出 y 关于 x

29、 的函数关系式，并写出定义域；页脚内容342011 年上学期教学质量监测4（静安）已知，在梯形 abcd 中，adbc，ac=bc=10 ， cos acb = ，点 e 在对角线 ac 上，且 ce=ad，5be 的延长线于射线 ad、射线 cd 分别相交于点 f、g，设 ad=x，aef 的面积为 y.（1） 求证： dca =ebc ;（2） 如图，当点 g 在线段 cd 上时，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出它的定义域；（3） 如果dfg 是直角三角形，求aef 的面积。页脚内容352011 年上学期教学质量监测（嘉定）25. 已知： abc ， abc =90，tan bac

30、=12，点 d 在边 ac 上的延长线上，且db2=dc da （如图）；dc（1）求 的值；ca（2）如果点 e 在线段 bc 的延长线上，联结 ae ，过点 b 作 ac 的垂线，交 ac 于点 f ， 交 ae 于点 g ； 如图 1，当 ce =3 bc 时，求bffgs的值； 如图 2，当 ce =bc 时，求 dbcd 的值；sdbeg页脚内容362011 年上学期教学质量监测y 与 x 的函数关系式中（ y 或 x 表示线段）（浦东）25. 如图，在边长为 6 的正方形 abcd 中，点 e 为 ad 边上的一个动点（与点 a 、 d 不重合）， ebm =45， be 交对角线 ac 于点 f ， bm 交对角线 ac 于点 g ，交 cd 于点 m ；de（1）如图 1，联结 bd ，求证： deb cgb ，并写出 的值；cg（2）联结 eg