电大小学数学教学研究期末考试小抄（最新完整版小抄）

1、小学数学教学研究2014春期末综合练习一一、单项选择题1下列不属于数学性质特征的是c. 客观性 2下列不属于“客观性知识”的是c. 图形分解的思路 3下列不属于传统小学数学课程内容的有b. 概率知识4从方法论层面予以区别，认知学习可以分为“接受学习”和a. 发现学习 两类。5小学数学课堂学习中儿童的参与主要指“行为参与”、“情感参与”以及c.认知参与 6下列不属于构建教学策略的主要原则的是d. 需要原则7以下不属于学习评价的目的地是c. 依据学业对学生排序 8小学数学运算规则的学习是以b. 认数学习为起点的。9在儿童的几何思维水平的发展阶段中，处于描述（分析）阶段被认为是c. 水平2 10问题

2、的条件信息包括“数据”、“关系”和a. 状态等。二、填空题1对小学数学学科性质的再认识包含着 儿童数学观 、 生活数学观 、现实数学观 等这样三个数学观。 2影响小学数学课程目标的基本因素主要有 社会的进步 、数学自身的发展、 儿童的发展观 等。 3空间定位包括对物体的 方位 、 距离 、以及 大小 等的识别。 4常见的数学问题解决的方法主要有 试误法 、 逆推法 、以及 逼近法 等三种。三、判断题1儿童的数学认知思维具有明显的个性化特征 （）2教学方法是一个稳定不变的程序结构 （）3所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价 （ ）4儿童的统计观念是伴随着操作活动逐步形成的 （ ）四、简答题1

3、、简述我国21世纪小学数学课程变革主要体现在哪些方面。 答：素质教育的理念落实到课程标准之中 突破学科中心 改善学生的学习方式评价具有更强的指导性和操作性 课程标准为教材的多样性和教学的创造性提供了空间。2、简述发现学习的基本流程。答：创设情境 提出假设 检验假设 总结运用3、简述在运算规则的导入阶段主要可以运用哪些策略。答：情境导入：是指教师创设一个具有现实意义的情境，而情境本身则蕴涵着某一个规则命题。情境刺激着儿童的兴趣和注意力，从而能积极地参与到各种感知与思维的活动中去。当儿童获得对规则的意义理解的时候，同时也体验到了规则本身的价值。活动导入：就是教师先创设一个有趣的或有价值的活动，让儿

4、童在活动中发现并提出问题，从而刺激学生去思考，去尝试，去探究，最终获得对某一规则的理解和掌握。问题导入：就是利用儿童已有的知识或经验，构造出一些新的问题，从而引起儿童的认知冲突，刺激他们能主动的去探究新的命题。五、论述题1、举例论述可以从哪些方面实现“转变儿童学习方式” 。答：变单一形式为多样化形式 变单纯接受为探索发现与引导接受相结合变概念获得活动为概念获得活动与问题解决活动相结合 变个体学习为独立探索与团队合作相结合 2、请从以下案例中尝试分析，如下三种数学概念的学习，分别属于概念同化中的哪一种方式？（要能说明主要依据）答： 学生已经掌握了有关除法、除尽、商、余数等知识，继续学习关于整除的

5、知识； 学生已经掌握了有关长方形、平行四边形等知识，继续学习关于梯形的知识； 学生已经掌握了有关表内除法、一位数除法等知识，继续学习关于多位数除法的知识；下位学习 理由：原认知结构中的相关概念是新概念中的属概念。并列学习理由：两种概念不构成属种关系，却具有相似性。上位学习 理由：新概念是原有认知结构中概念的属概念。小学数学教学研究2014春综合练习二一、单项选择题1下列属于数学性质特征的是a. 抽象性 2新世纪我国数学课程目标包括“一般性目标”和d. 总体目标 3下列不属于我国传统的小学数学课程内容的是c. 数学问题 4小学数学学习中存在着的三类互相渗透与相互支持的不同的知识，分别是“陈述性知

6、识”、“程序性知识”以及 a. 策略性知识 5下列不属于小学数学课堂活动基本构成要素的是 d. 教学活动的手段6接受型教学组织的具体的行为主要包含“讲解”、“示范”、“呈现”以及 d. 演示7小学数学学业评估的原则包括“过程性原则”、“全面性原则”以及 a. 发展性原则 8从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中所包含的主要内容有“运算法则”、“运算性质”和 b. 运算方法 9从概念间的逻辑关系看“平行四边形”和“长方形”这两个概念是属于a. 属种关系 10问题的主观方面就是指 b.问题空间 二、填空题1推理通常可以分为 演绎推理 、 归纳推理 、 类比推理 等三种不同的形式；2发现教学模式的基

7、本流程是 创设情境 、 提出假设 、 检验假设 以及总结运用等四个阶段。 3空间定位包括对物体的 空间方位 、 空间距离 、以及 空间大小 等的识别。 4小学数学统计教学的主要策略有关注儿童对现实生活的经历 、 增强在数学活动中的体验 、以及 强化将知识运用于现实情境 等。 三、判断题1传统的小学数学课程组织具有“学科取向”的特征。 （ ）2儿童的数学概念获得方式是逐渐由“概念同化”为主发展到“概念形成”为主的。 （ ）3“再创造”学习理论的核心就是“数学化”理论。 （ ） 4数学课堂教学过程就是师生以数学问题为媒介的相互作用过程。 （ ）四、简答题1简述常见的教学手段有哪些？答：操作材料；辅

8、助学具；电化设备；计算机技术。2简述小学数学学习评价的主要目的。答：对小学数学学习过程中教师与学生的活动质量判断，从而改善他们的行为方式和行为策略；对学生的数学学习成就和进步进行判断，从而激励他们进一步参与到数学的学习过程之中；为教师与学生参与课堂学习提供诸如行为方式、策略以及手段等方面的信息反馈，从而帮助他们随时修正或发展；使教师与学生能进一步明确数学学习的预期目标，并共同为达到这个目标而努力；促进教师对儿童的学习方式、行为方式以及情感的认识，改善儿童对数学的价值、对学习的态度以及参与学习的情感；3简述在概念引入阶段主要可以运用哪些策略？答：生活化(策略)。(多样化、丰富，情境、激发、活动)

9、 操作性(策略)(做数学、尝试操作) 情境激发(策略)。(主动观察、积极思考，发现问题) 知识迁移(策略)。(利用数学结构精良特点、使数学概念系统化) (遗漏一条扣15分；括号内为关键词，没有表述完整的，酌情扣13分)五、论述题1请做一个采用“规例教学模式”来组织的小学数学运算规则的教学设计（只要设计出主要的教学环节，并解释每一个环节的主要任务）。答：必须是规则（计算）教学的内容；必须是教师先给出规则（法则或者公式等）；至少包含的步骤：教师先出示（呈现）规则（法则或者公式）；教师解释（说明、帮助理解）规则（法则或者公式）；用实例进行验证；2请举例分析在小学空间几何教学中，如何落实“强化动手操作

10、”这个策略。答：小学几何教学中，运用以下一些策略组织教学是比较有效的：一是注重儿童的生活经验，可以利用操作体验来获得对象形状特征的认识，还可以利用以及建立的有关图形形体经验帮助概括图形的性质。如学生对正方形有“方块”的经验，学习中就可以利用学生的这种经验，让他们通过各种方式的操作，来进一步体验正方形的这种形状特征，并有可能通过测量、翻折等活动来获得广域正方形性质特征的认识。二是观察对象的形体特征是基础，观察形体特征是获得对象性质的基础，同时要注意运用变式。三是强化动手操作，可以通过搭建活动、简拼与折叠活动，实物操作活动、测量活动、作图活动等方面进行。四是丰富的想象和有效的交流。小学数学教学研究

11、2011春综合练习三一、单项选择题 1以数学素养为数学教育价值取向的是数学的a. 大众化 2影响小学数学课程目标的基本因素有“社会的进步”、“数学的发展”以及（ ）等。d. 儿童的发展观3下列不属于传统小学数学课程内容的有b. 概率知识 4儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和( )三种。c. 调和型 5从指向上看，探究学习的理论基础是b. 建构主义 6小学数学课堂学习中儿童的参与主要是指“行为参与情感参与”以及 c. 认知参与 7主要通过学生的尝试操作来概括出典型本质特征的一种教学方法称之为 b. 实验法 8不属于数学学业评价内容的是 d. 数学解题的速度9从三角形

12、抽象出直角三角形的过程称之为a. 强抽象 10小学数学运算规则的学习是以（ ）学习为起点的。 b. 认数 二、填空题：（本大题共4小题，每空2分，共24分）1 小学数学学习中存在 概念性（陈述性）知识 、 技能（程序）性知识 、 策略性知识 ，等三种互相渗透与相互支持的不同的知识。2 现代小学数学课堂学习中教学组织策略具有 （运用情境的方式呈现学习任务 ）、 （数学活动是以任务来驱动的），以及（探索是数学活动的重要形式）等的特点。3所谓空间观念，就是指物体的（形状）（大小）（位置）距离、方向等形象在人头脑中的映象。4常见的数学问题解决的方法主要有，试误（法） 、逆推（法）、以及 ，逼近（法（爬

13、山法）等三种。 三、判断题1作为儿童生活的数学，是一种完全形式化的数学。 （）2师生是课堂活动的“学习共同体” （ ） 3操作是儿童构建空间表象的主要形式。 （ ） 4统计的本质就是从局部观察到的资料的统计特征来推断整个系统的状态。 （ ） 四、简答题1简述可以从哪些方面去发展儿童的良好的数感？答：培养儿童的数感，目的在于使儿童学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释现实问题。在实际的情境中形成数的意义；在实际情境中认识数在实际情境中运用数具有良好的数的位置感和关系感；发展数的良好位置感；对各种数的关系有敏锐的反应；对数和数的运算实际意义有所理解；2简述儿童形成空间观念的主要知觉的障碍。答：

14、空间识别障碍；空间识别能力表现出的是空间的方位感（它无论是在日常的生活中，还是在空间几何的学习中，都是一个非常重要的能力）。儿童的空间识别能力是阶段性发展的；儿童的空间识别能力的发展是不平衡的；视觉知觉障碍；儿童在视觉知觉上表现出最大的障碍，可能就是在视觉观察中，还不能有效地建立或运用视觉知觉符号与大脑中贮存的图式与概念迅速建立联系。3简述影响数学问题解决的主要因素。答：问题情境的刺激模式；问题类型及其难度；问题的呈现方式；问题的表征；定势；经验认知策略；个性心理特征；五、论述题1说明在小学数学引入概念阶段教学组织中分别运用哪些教学策略？答：儿童学习数学概念有一个学习准备的过程，这个过程就称之

15、为“概念的引入”。生活化策略；操作性策略；情境激疑策略；知识迁移策略；2请分别举例说明小学概率教学组织的主要策略。答：按新的课程标准要求，小学阶段的儿童学习概率知识，从数学活动看，主要应经历如下一些学习：对不确定现象有初步的体验；知道事件发生的可能性有大小，并能体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性；能在活动中计算一些简单事件发生的可能性；等等。在这些学习内容的组织中，一般的看，有如下一些策略可以重点予以关注：通过大量的活动来获得对事件可能性的体验。例如，组织一些让学生判断事件发生的可能性的活动，诸如“下周一本地要降温”、“从装满红球的袋子里摸出的都是红颜色的球”、“天阴沉沉的，马上要下雨了

16、”、等来让学生体验有些事件的发生是确定的，而有些事件的发生是不确定的。通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性。例如，可以设计一个“摸豆”游戏：预先在布袋中放入有色小豆（如三红七蓝），让两组儿童来做这种摸豆的游戏。通过让学生尝试设计方案去体验事件的可能性。例如，小明和小光玩跳棋，他们决定用掷骰子的方法来确定谁先走。选择1不属于生活数学特征的是（d逻辑和推理）。2课程是由教师、学生、教材与（d环境）四因素之间的持续的相互作用所构成的有机的“生态系统” 。3新世纪我国数学课程内容知识的领域切入所分的四个领域分别为“数与代数”、“空间与图”、“统计与概率”以及（d实践与综合应用）。4从方法论层面予

17、以区别，认知学习可以划分的两类分别是“接受学习”和（a 发现学习）。5数学课堂教学过程就是（b数学活动的过程）。6不属于构建教学策略的主要原则的是（d需要原则）。7不属于小学数学学习评价价值的是（b 甄别价值）。8概念的结构包括概念的“内涵”和概念的（d外延）。9新世纪我国数学课程标准中关于学习几何学习内容与原来相比增加了（c 图形与变换）。10不属于儿童形成统计思想过程特征的是（a 基本概念是帮助理解的基础）。11不属于数学素养内涵的是（b解题能力）。12不属于当今国际小学数学课程目标特征的是（c 注重逻辑推理）。13不属于选择小学数学课程内容的基本原则的是（b 学术性原则）。14小学数学学

18、习中存在着的三类互相渗透与相互支持的不同的知识分别是“陈述性知识”、“程序性知识”以及（a 策略性知识）。15现代理论认为，学习是一个（a建构的过程）的过程。16要通过教师在课堂学习中的各种提示性活动，来帮助学生接受并内化既定的数学知识，形成既定的数学技能的属于（a接受型的教学组织类型）。17不属于按评价的取向角度而划分的学习评价的是（b量化的评价）。18空间定位不包括（a空间形式）。19问题的条件信息包括“数据”、“关系”和（a 状态）等。20不属于小学概率与统计学习的课程意义的是（c 获得绘制图表的能力）。21皮亚杰的“前运算阶段为主向具体运算阶段过渡”阶段，相对于布鲁纳的分类来说，就是（

19、b动作式阶段）阶段。22不属于“客观性知识”的是（c 图形分解的思路）。23传统的小学数学课程内容的呈现具有“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和（c模仿例题式的练习配套）等这样三个特征。24儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和(c 调和型)三种。25属于以学生面对新的问题，形成认知冲突为起点，通过在教师引导下的自学，并在集体质疑或小组讨论的基础上形成新的认知为特征的小学数学课堂学习的活动结构的是（d 以自学尝试为主线的课堂教学的活动结构）。26不属于常见教学手段的是（c 音像资料）。27不属于在建立概念阶段的主要教学策略的是（b 生活化策略）。28在

20、小学数学运算规则教学的规则的导入阶段中常见的策略有“情境导入”、“活动导入”和（b 问题导入）等。29在儿童的几何思维水平的发展阶段中，处于描述（分析）阶段被认为是（c 水平2）。30小学统计教学组织的主要策略包含“关注儿童对现实生活的经历”、“增强在数学活动中的体验”和（b强化将知识运用于现实情境）等。31不属于数学素养特征的是（a 精确性）。32传统的小学数学课程结构具有“学术中心的课程开发”、“学科取向的课程组织”、“螺旋式的课程结构”以及（a 记忆为主的课堂教学）等等的特征。33新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入所分为的四个纬度分别是“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及（

21、d 情感与态度）。34不属于知识学习某一阶段的是（c 问题阶段）。35在数学课堂教学过程中，教师与学生之间是一个（c交互主体的关系）。36“以事实为基础的问答策略”可以称之为（b简单对话型策略）。37不属于学习评价的目的地是（c 依据学业对学生排序）。38不属于概念间相容关系的是（b 对立关系）。39从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含的内容有“运算法则”、“运算性质”和（b 运算方法）。40问题的主观方面就是指（b问题空间）。41对小学数学学科的再认识包含要形成“儿童数学观”、“现实数学观”以及（d 生活数学观）。42新世纪我国数学课程目标包括“一般性目标”和（d 总体目标）。4

22、3儿童在解决数学问题过程中的理解问题阶段也称作（a问题表征阶段）。44小学数学学业评估的原则主要有（a发展性b过程性e全面性）。45小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程三个基本环节组成的环状结构分别是“定向环节”、“行动环节”以及（d 反馈环节）。46下列不属于常见教学方法的是（b 探索发现法）。47自然主义和人本主义为哲学基础的评价是（d 质的评价）。48不属于学生概念形成的主要过程的是（c分离新概念的关键属性）。49运算法则的理论依据可以称之为（c 算理）。50一般地看数学问题解决的过程，主要运用的方法有“试误法”、“逆推法”和（d 逼近法）。51小学数学课程应主要发展儿童（a观察与比较

23、b分析与综合d抽象与概括e判断与推理）等一些数学思维能力。52新世纪我国数学课程目标中的解决问题目标所体现的核心是（a观察b猜测c交流d思考）等活动。53数学的运算技能学习基本过程是（a认知阶段b联结阶段e自动化阶段）。54现代的小学数学课堂活动中包含着（a教学活动的共同体c教学活动的对象d教学活动的过程特征）等几个要素。55从问题解决的活动性质看，儿童具有个性特征的数学能力类别主要有逻辑型和（c计算型）两种。56不属于小学数学课堂活动基本构成要素的是（d教学活动的手段）。57不属于小学空间几何特征的是（b证明几何）。58在儿童的几何思维水平的发展阶段中，水平1阶段也被称之为（b直观化阶段）。

24、59不属于常见的小学数学概念的呈现方式有（c公理化定义）。60不属于数学性质特征的是（c 客观性）。61不属于当今国际小学数学课程目标特征的是（c 注重解题能力）。62新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入可以分为“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及（d 情感与态度）等四个纬度。63不属于儿童数学问题解决能力发展阶段的是（c 学会解题阶段）。64问题的主观方面就是指（b问题空间）。65从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含“运算法则”、“运算性质”和（b 运算方法）等一些内容。66儿童形成空间观念的主要知觉的障碍主要表现在“空间识别障碍”和（c视觉知觉障碍）等两个方面。67

25、数学问题解决的基本心理模式是“理解问题”、“设计方案”、（b执行方案）和“评价结果” 。68一般地看数学问题解决的过程，主要运用的策略有“算法化”、“顿悟”和（a探究启发式）等。69程序教学的理论基础是（a 行为主义）。 70概念与词汇的关系是（b 内容与形式）关系。71不属于运算心理活动过程特征的是（b 运算方法和运算技巧结合）。72数学具有（a抽象性c严谨性e应用广泛性）等特征。 73人们对课程内涵的界定主要有（a学科、知识维度b目标计划维度d经验、体验维度e活动维度）等几个维度。 74我国传统的小学数学课程内容包括（a认数与计算b量与计量c几何初步e应用题）等。 75针对不同的学习对象和

26、任务予以区别，认知学习可以分为（c知识学习d技能学习e问题解决学习）。 76程序教学模式的特征主要有（a积极反应b小步子d即时反馈e自定步调）。 77传统的小学数学课程结构具有“学术中心的课程开发”、“学科取向的课程组织”、“螺旋式的课程结构”以及（记忆为主的课堂教学）等等的特征。78不属于从数学活动的素养切入而概括出的新世纪我国数学课程内容（d数学思考）。79概念的结构包括概念的“内涵”和概念的（d外延）。80范例教学模式在教学内容上要突出基本性、基础性和（a范例性）这三个特征。81属于“生活数学”特征的是（a非形式c经验符号）。82构成课程的主要因素是（a教师b学生c教材e环境）。83从知

27、识的领域切入看，我国新世纪数学课程内容中的第一学段(13年级)的“数与代数”部分主要包含（a数的认识b数的运算c常见的量e探索规律）等内容。84接受学习的基本过程是（a呈现材料c讲解分析d理解领会e反馈巩固）。85发现学习主要具有（a激发学生学习兴趣c能促使学生的“迁移”能力的提高e能发挥学生学习的主动性）等这样一些优点。86“算法化”是以（a功利）为价值取向的。87不属于我国21世纪小学数学新课程突出体现的理念的是（c科学性）。88运算法则的理论依据可以称之为（c算理）。89现代理论认为，学习是一个（a建构）的过程。90由教师是先创设一个能刺激学生探究的就有现实性的情境，学生则是通过自己（小

28、组合作的或独立的）探究，发现对象的本质属性的教学策略称之为（b探索发现式策略）。91不属于按评价的取向角度而划分的学习评价的是（b量化的评价）。92概念的抽象过程中大致要经历分离、提纯和（b简化）等三个环节。93小学数学学业评估的原则主要有（a发展性b过程性e全面性）。94概念的分类包含着（a属概念c种概念d分类标准）等几个要素。95小学数学运算规则的学习方式特点包括（b淡化严格证明而强化合情推理c重要规则逐步深化d有些规则不给结语）。96小学几何学习的主要目标从内容的特征角度可以描述为（b使学生获得有关线、角、简单平面图形和立体图形的知觉映象c使学生能建立有关长度、面积或体积等的基本概念d能

29、够对不太远的物体间的方位、距离和大小有较正确的估计e能从较复杂的图形中辨别有各种特征的图形）。97数学问题中的条件信息包括（a某些数据c某些关系e某些状态）等。98以数学素养为数学教育价值取向的特征就是（a大众化）。99影响小学数学课程目标的基本因素有社会的进步、数学的发展以及（d儿童的发展观）等。100不属于选择小学数学课程内容的基本原则的是（b学术性原则）。101从数学的陈述性知识、程序性知识和策略性知识的分类角度出发，可以将数学能力分为认知、操作与（d策略）等三类。102“再创造”学习理论的核心概念是（a数学化）。103小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程三个定向环节、行动环节以及（d

30、反馈环节）基本环节组成的环状结构。104通过参与课堂学习活动成员（包括教师与学生）之间的话语或行为的对话，使不同的思考和活动发生互动，从而促进学生思考的教学策略称之为（a交互式问题解决策略）。105以科学实证主义为哲学基础的评价是（b量化的评价）。106“平行四边形”和“长方形”这两个概念是属于（a属种）关系。107小学数学运算规则的学习是以（b认数）学习为起点的。108不属于小学数学学业评估主要内容的有（a学生的解题水平与技巧d学生与他人合作的方式）。109概念间的相容关系包括(a同一关系b属种关系e交叉关系）。110儿童掌握计算规则的过程特点主要有（a生活经验是理解运算意义的基础c规则的运

31、用有明显的阶段性e从实物表征运算到符号表征运算）。111具体地看空间想象能力至少包含（b依据实物建立模型的能力c依据模型还原实物的能力d依据模型抽象出特征、大小和位置关系的能力e能将模型或实物进行分解与组合的能力）等几个要素。112构成问题情境应有（a个体试图达到某一个目标c而个体与目标之间有距离d能激发个体凭借思考达到目标）等基本要素。113以功利为价值取向的数学教育价值追求可以称之为（c算法化）。 114不属于小学数学课程内容的编排原则的是（a统一性原则）。 115不属于传统的小学数学学习方式特点的是（b思考性）。 116主要通过教师在课堂学习中的各种提示性活动，来帮助学生接受并内化既定的

32、数学知识，形成既定的数学技能的属于（a接受型的教学组织）的教学组织类型。 117以自然主义和人本主义为哲学基础的评价是（d质性的评价）。 118从正方形中抽象出长方形的过程称之为（c弱抽象）。 119不属于小学数学运算规则学习特点的是（d注重命题）。 120儿童几何学习的起点主要是（b生活经验）。121从课堂学习中教师、学生、教材和环境相互作用的基本模式看，小学数学课堂教学组织主要有（a接受型的教学组织d问题解决型教学组织e自主型的教学组织）几种类型。 122小学数学学业评价从评价的功能角度可以分为（b形成性评价e总结性评价）。 123数学概念至少具有（b精确性d抽象性）这样一些特征。 124

33、在小学数学运算规则的导入阶段主要可以运用（a情境导入c活动导入d问题导入）等策略。 125小学数学问题解决学习的意义主要有（b能为学生的主动探索与发现提供一个空间与机会c能发展学生自我调控与反思修正能力d能促进学生有效地转变学习方式e能帮助学生实现创新与发展）。填空1从数学知识的分类角度出发，可以将数学能力分为认知能力、 操作能力、以及策略能力等三类。2探究教学模式的基本流程是设置问题情景、提出假设、获得结论以及反思评价等。3课堂教学中的学生参与主要指行为参与、情感参与以及认知参与等。4儿童构建数学概念能力的要素主要包括已有的生活经验和数学概念、数学思维能力以及数学的语言能力等。5我国21世纪

34、小学数学新的课程标准力图在课程目标、内容标准和实施建议等方面全面体现知识与技能、过程与方法以及情感态度与价值观三位一体的课程功能。6教学手段的抉择与运用，主要取决于有利于学生的动机激发、有利于学生的探索与发现、有利于学生对知识的理解等这样一些变量。7运算性质根据其所起作用可分为改变参算的数的位置、改变运算顺序以及参算数的改变引起运算结果的变化等几类。8发展儿童数学问题解决能力的主要策略有创设自由探究的空间、发展学生问题表征的能力、大胆提出假设和积极思考等。9小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程，是一种由定向环节、行动环节、反馈环节等三个基本环节组成的环状结构。10按评价的取向角度划分，学习评

35、价主要可以分为目标取向的评价、过程取向的评价、主体取向的评价等三类。11小学数学运算规则在学习方式上具有淡化严格证明，强化合情推理、重要规则逐步深化以及有些规则不给结语等一些特点。12空间定位包括对物体的空间方位、空间距离以及空间大小等的识别。13按层次可以将思维分为动作思维、形象思维、抽象思维等三类。14发现教学模式在小学数学教学中的运用要注意创设的情景必须有效、注重儿童发现知识过程以及要注意适当引导等三个问题。15在儿童的运算规则学习的导入阶段中主要可以采用情景导入、活动导入以及问题导入等策略。16儿童概率思想发展的过程具有对事件可能性认识是逐步发展的、对事件发生的可能性认识收到经验制约以

36、及对事件发生的可能性认识要通过直观操作来支持等这样一些特征。17现代小学数学课堂学习中教学组织策略具有运用情境的方式呈现学习任务、数学活动是以任务来驱动的以及探索是数学活动的重要形式等的特点。18儿童在课堂学习过程中的情感参与主要包括兴趣、动机、自信心以及态度等因素。19小学数学统计教学的主要策略有关注儿童对现实生活的经历、增强在数学活动中的体验以及强化将知识运用于现实情境等。20数学的本质属性是关于逻辑上是可能的、纯粹的（即抽去了内容的）形式科学和关于关系系统的科学。21生活数学观，是相对于科学数学观而言的。它是指儿童常常是通过探索他们自己的生活世界和精神世界来了解并获得数学学习的，是通过自

37、己的大量的实践活动来获得数学知识的，是在许许多多的问题解决过程来发展自己的数学认知能力。22儿童数学观，是相对于成人数学观而言的。它首先表现在数学学习的层次有差异，其次表现在数学活动的过程有差异，最后表现在构建数学知识的方式有差异。23现实数学观，是相对于理论数学观而言的。现实的数学实际上是由不同个体在不同的环境中的不同生活经历所形成的，用以支持自己在社会生活中的行为决策和行为方式的，它是进一步研究数学科学的就要基础。24数学的特点：其一，数学的对象是由人类发明或创造的；其二，数学的创造源于对现实世界和数学世界研究的需要；其三，数学性质具有客观存在的确定性；其四，数学是一个发展的动态体系。25

38、对小学数学的再认识包括三个数学观，生活数学观，儿童数学观，现实数学观。26传统小学数学课程的特征包括五个方面：课程开发学术中心；课程组织学科取向；课程结构螺旋式；课堂教学记忆为主；学业评价笔纸考试为主。27小学数学课程目标，包括小学开设数学的重要性，数学学科对小学生特殊的教育作用和共同的教育作用，以及学生通过学习数学应当能达到的某种要求等。28传统小学数学内容结构包括七个方面：认数与计算、量与计算、几何初步知识、代数初步知识、统计初步知识、比与比例、应用题。29现代小学数学内容结构经过整合，以“适当精选算术内容，适当增加代数、几何的初步知识，适当渗透一些集合、函数、统计等数学思想”为指导思想，

39、选定的内容包括六个方面：认数与计算、量与计算、几何初步知识、代数初步知识、统计初步知识、应用题。30选择小学数学课程内容的主要依据包括依据义务教育的性质和需要、依据现代科学技术发展的趋势和社会发展的实际需要、依据小学生的年龄特征和接受能力。31选择小学数学课程内容的基本原则包括基础性原则、可接受性与发展性相结合的原则、统一性与灵活性相结合的原则、教育作用原则。32小学数学课程内容的编排原则包括正确处理数学知识的逻辑顺序与儿童心理发展顺序的关系、适当分段，螺旋上升，由浅入深，循序渐进的原则、突出基本概念和基本规律，加强各部分知识的纵横联系和配合、简明性原则、渗透性原则。33小学数学课程内容呈现的

40、基本要求包括内容的表述要注意其可读性、内容的呈现要图文并茂，注意其直观性、内容的组织要有利于学生对数学知识的再发现。34国际上小学数学课程内容的组织与呈现的发展趋势在选择上表现出“切近儿童生活”的价值取向、在呈现上表现出“强化过程体验”的价值取向、在组织上表现出“注重探究发现”的价值取向。35世界范围内对小学数学课程内容改革的特点包括注重问题解决、注重数学运用、注重数学思想与数学交流、注重信息处理、注重数学体验、注重数学活动。36我国小学数学课程内容结构变革的特点包括课程内容的安排体系由单一式发展为综合式、从课程内容的发展上来分，有螺旋式、直线式、过渡式三种、以例题、练习相结合的体例展示教学内

41、容、教材的呈现根据教学内容和学生的基础作不同的处理。37我国小学数学课程内容在呈现方式上的改革体现价值的主体性、体现知识的现实性、体现学习的探究性、体现经历的体验性、体现过程的开放性、体现呈现的多样性。38常见的认知学习类型常见的认知学习类型包括接受学习与发现学习、知识学习、技能学习和问题解决学习。39在小学数学学习中存在三种互相渗透与相互支持的不同的知识：陈述性（也称概念性）知识、程序性（也称自动化技能）知识和解决问题的策略性知识。相对应的，则存在着三种不同类型的数学学习，它们是小学数学学习中的主要形态。40技能性知识主要指运算技能，运算技能性知识的形成分为三个阶段：认知阶段、联结阶段、自动

42、化的阶段41小学数学的学习任务包括三类：记忆操作类的学习、理解性的学习、探索性的学习。42迁移的基本形式与过程，迁移主要有两种形式：第一是同化。即将原有经验运用到同类情境中去，从而将新事物纳入已有的经验系统。第二是顺应（也称异化）。即将已有经验有选择地运用到异类情境中去，使已有的经验对当前的学习发生影响，并使原有经验获得改组，构成一个新的认知结构。43迁移的基本类型。迁移主要有两种基本的类型，即正迁移和负迁移（也称干扰）。所谓正迁移，实际上就是指一种学习对另一种学习产生正面的和积极的影响，这种影响将促进当前有意义学习的发生。所谓负迁移，实际上就是指一种学习对另一种学习产生负面的干扰作用，这种影

43、响将阻碍当前有意义学习的发生。44儿童获得数学概念能力的发展包括从获得并建立初级概念为主发展到逐步能理解并建立二级概念、概念的获得以“概念形成”为主逐渐发展到“概念同化”为主、从认识概念的自身属性逐步发展到理解概念间的联系、数学概念的建立受经验的干扰逐渐减弱、数、形的分离发展到数、形的结合五个方面。45儿童数学技能的发展包括依赖结构完满的示范导向发展到依赖对内部意义的理解、从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维、数感和符号感的逐步提高，支持着运算向灵活性、简洁性与多样性的发展三个方面。46儿童空间知觉能力的发展包括方位感是逐步建立的、空间概念的建立逐渐从外显特征的把握发展到从本质特征的把握、

44、空间透视能力是逐步增强的三个方面。47儿童数学问题解决能力的发展包括语言表述阶段、理解结构阶段、多极推理能力的形成、符号运算阶段四个方面。48儿童数学学习能力的水平差异包括具有个性特征的数学能力类别、在结构类型中所表现出的能力差异、在数学学习风格中的所表现出的能力差异。49发现学习源自于“启发学习”，就是指学生不是从教师的讲述中得到一个概念或原则，而是在教师组织的学习情境中，学生通过自己的头脑亲自获得知识的一种方法。它的理论基础是布鲁纳的认知发现理论，最早起源于完形说，即格式塔（gestalt）理论。学生在学习时要掌握发现教学模式的基本流程及其特征，即创设情境提出假设检验假设总结运用；它的特征

45、有以下几点：第一，发现教学模式注重知识的发生、发展过程，提倡让学生自己发现问题，分析问题，解决问题，主动获取知识；第二，发现教学模式强调学生学习的主动性，强调学生学习的认知过程，重视认知结构、知识结构和学生的独立思考在学习中的重要作用；第三，发现教学模式强调教师的作用不是提供现成的知识，而是促进学生积极地去思考并参与帮助学生知识的获得。掌握发现教学模式在小学数学教学中的运用以及它的主要优缺点。50小学数学概念教学的主要策略，小学数学概念教学通常分为引入概念、建立、巩固和运用概念等三个阶段。51发展儿童数学概念获得能力的基本途径，构建数学概念能力的要素，包括学生已有的生活经验和数学概念、数学思维

46、能力、数学的语言能力；构建数学概念能力的培养，包括重视表象的过渡、加强数学交流、促进数学思维。52儿童的空间观念的形成大致要经历：具体、半具体、半抽象、以及抽象等几个阶段。53概念间的相容关系包括同一关系、属种关系以及交叉关系等三种不同的情况。54从信息论的角度看，数学问题主要由条件信息、目标信息以及运算信息等三个成分所组成。55发现教学模式的基本流程是创设情境、提出假设、检验假设以及总结运用等四个阶段56小学数学课堂学习的心理特征主要包含着小学数学课堂学习是建构数学认知的过程、小学数学课堂学习是形成数学能力的过程以及小学数学课堂学习是发展情感的过程等三个方面。 57构建课堂教学策略具有是教师

47、确定教学组织过程的依据、有助于抉择有效合理的教学方法、是影响学生学习方式选择的重要因素以及是评价教师教学行为的一个重要依据等的价值。58学习评价除了具有导向、反馈等价值外，还应具有诊断、激励、研究等价值。59数学客观性知识主要包括数学概念、数学规则、数学思想方法等。60构建教学策略的主要依据有对小学数学教育价值追求的基本认识、对儿童学习数学过程的认识和理解以及对课堂学习过程的理解和诠释等。61小学数学的运算技能的形成大致可以分为认知阶段、联结阶段以及自动化的阶段等三个阶段。62概念的抽象过程包含着分离、提纯、简化等三个环节。63知识学习过程大致包含了选择阶段、领会阶段、习得阶段以及巩固阶段等这

48、样几个阶段。64传统的小学数学学习方式体现出整体性、单一性、接受性以及封闭性等这样一些特点。65构建教学策略的主要原则除了准备原则、活动原则等外，还包括主动参与原则、兴趣性原则以及个别适应原则（差异性原则）等。66对学生在课堂学习过程中的行为参与程度和方式影响最大的因素是课程内容的组织与呈现方式、教师在课堂学习中的教学策略与方法以及对学生参与课堂学习的要求与评价等。 67具体地看空间想象能力，其至少包含依据实物建立模型的能力、依据模型还原实物的能力；依据模型抽象出特征、大小和位置关系的能力以及能将模型或实物进行分解与组合的能力等几个要素。68数学问题解决的基本心理模式是理解问题、设计方案、执行

49、方案以及评价结果等四个心理过程。 69小学数学概率教学的主要策略有通过大量的活动来获得对事件可能性的体验、通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性以及通过让学生尝试设计方案去体验事件的可能性等。判断1数学是一门直接处理现实对象的科学。2“叙述式讲解法”就是指教师将知识讲给学生听。 3所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价。 4认识几何图形的性质特征是儿童形成空间观念的基础。 5儿童的数学认知思维具有明显的个性化特征。6源自于“启发学习”的理论称之为“发现学习”。7课堂学习中教师的主导作用使通过控制予以体现的。8课堂教学评价的价值在于对教师教学行为的某种鉴定。9“再创造”学习理论的核心就是“

50、数学化”理论。10学生最基本的课堂参与形态是认知参与。11不断增加概念的内涵而使其外延不断缩小的思维过程称之为强抽象。12小学数学知识包含“客观性知识” 和“主观性知识”。 13教学方法是一个稳定不变的程序结构。14学生已有的生活经验和数学概念是学生构建数学概念能力的要素之一。15概念是儿童空间几何知识学习的起点。16一种教学策略就有若干固定的教学方法所组成。17常模参照评价是一种相对评价。18不同情境下的各种数据有着各自不同的处理策略和模式。19世纪国际小学数学课程内容之呈现“切近儿童生活”的价值取向。20学生最基本的课堂参与形态是行为参与。21探究教学是一种在单位时间内的学习效率最高的教学

51、方式。22关于运算方法和程序的规定称之为运算方法。23所谓问题表征就是指形成问题的空间。24传统的小学数学课程开发具有“学术中心”的特征。25负迁移可以分为“垂直迁移”和“水平迁移”两种形式。26教学手段具有“物化”的特征。27以共同在完成任务的过程中的多种表现为参照的一种评价是表现性评价。28作为小学课程的数学是一种形式化的数学。29重视问题解决是当今国际小学数学课程目标改革的一个显著特点。30指学习者个人的数学活动经验的知识称之为客观性知识。 31运算法则是关于运算方法和程序的规定。32空间几何主要就是研究事物的空间形式或关系的一门学科。33所谓问题就是指需要解答的题目。34“概率与统计”

52、学习重要的目标之一就是发展儿童 合理解读数据的能力。35判断和推理是思维的两个基本形式。36关于运算方法和程序的规定称之为运算方法。37问题的客观方面就是指“问题空间”。38统计的本质就从局部观察到的资料的统计特征来推断整个系统的状态。39作为教育的数学是一门经过专门加工的数学。40传统的小学数学课程组织具有“学科取向”的特征。41小学数学课程内容的选择必须要考虑儿童的可接受能力。42将一连串动作经练习而形成熟练的、自动化的反应过程称之为技能学习。43探究学习具有强调学习就是学生自己参与、卷入和经历分析与认识过程特征。44通过有意识的数学的经验活动而形成的日常概念称为“前科学概念”。 45传统

53、的小学数学课程结构具有“螺旋式”特征。46小学数学的基础知识具有相对性的特点。47学生在学习中所呈现的学习层次与认知学习的任务和目标要求有关。48作为儿童生活的数学，是一种非完全形式化的数学。 49我国 21 世纪小学数学课程的基本观念是突出体现基础性、普及性和发展性。50传统的小学数学课程内容具有“螺旋递进式体系组织”的特征。51“同化”和“顺应”是迁移的两种主要形式。名词解释认知参与主要是指学生在课堂学习过程中通过学习方法所表现出来的思维水平与层次。 启发式谈话法也叫对话法，它是指通过教师与学生之间的对话来引发学生的探索和思考，从而形成新的认知的一种教学方法。 形成性评价是一种以学习内容以

54、及具体的过程目标为参照的评价，它主要是伴随在系统的学习过程之中的。 强抽象也叫“强化结构式抽象”，即指在原型中引入新的本质特征来强化原来结构的一种抽象。这时，抽象出来的概念就是原来概念中的一个特例。 估算实际上就是一种无需获得精确结果的口算，是个体依据条件和有关知识对事物的数量或运算结果作出的一种大致的判断。 质性的评价，其哲学基础就是自然主义和人本主义，它强调的是评价的主体取向，即强调评价是对主体的一种多元的价值判断的过程。弱抽象也叫扩张式抽象，即指从原型中选取某一侧面特征加以抽象，从而形成比原型更普遍和更一般化的概念，使原型变为抽象后概念的一个特例。笔算就是借助笔且运用列式的方法，按照一定

55、的规则来求出结果的一直计算方法。空间定位包括对物体的空间方位、空间距离以及空间大小等的识别，是形成空间观念的一个重要的标志，而且也是发展空间能力的一个重要的方面。问题解决是指在有特定的目标而没有达到目标的手段的情景中，运用特定领域的知识和认知策略去实现目标的一种思维活动。或者说，所谓问题解决，就是指：以思考为内涵，以问题目标为定向的心理活动或心理过程。量化的评价，其哲学基础就是科学实证主义，它强调的是从数量的分析出发，来推断或判断某一对象的成效。概念的外延：反映事物与对象本质属性的类的称之为概念的外延，它是概念的量的反映，表示的是概念反映的是哪些事物。口算又称心算，是指不借助工具直接通过思维求出结果的一种计算方法。空间表象指空间对象被个体内在的感知，是同构于它们所指的空间对象的物体或背景的全面的表述，是被加