《圆柱体体积》微课程设计方案及学习任务单

1、圆柱体的体积微课程设计方案作者信息姓名刘仁会所教学科数学所教学段小学单位名称水富县向家坝镇中心小学微课程信息主题名称圆柱体的体积选题意图（请在此处说明为什么选择这个主题来做微课程） 圆柱的体积计算公式的推导，如果让学生利用学具操作，把圆柱 底分成相等的扇形（如平分 8份、16 份），沿着圆柱底面的扇形和圆 柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。把 16 块圆柱的底面拼成一个近似长方形，则圆柱就接近长方体（如果分成的扇形越多， 拼成的立体图形就越接近于长方体）由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积 来求圆柱体的体积。长方体的体积 =底面积 X 高 长方体的底面积等于圆柱体

2、的底面积， 长方体的高就是圆柱的高， 所以：圆柱体的体积 =底面积 X 高。如果用 V 表示体积， S 表示圆柱 体的底面积， H 表示高，则 V=SXH内容来源（在此处注明选自哪本教材中的哪一部分或者其它出处） 人教版教材六年级下册第一单元第三个信息窗圆的面积适用对象（请在此处注明学科、学段）数学 小学六年级教学目标1通过观察、分析，推导出圆柱体的体积公式。2能够利用公式进行简单的体积计算。3渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和推理归 纳能力。教学用途课前预习 课中讲解或活动课后辅导 其他（请简要说明你将如何使用该微课程）在讲解圆柱体的体积计算公式推导时，先让学生进行简单的实

3、际 操作，感受寻找圆主体体积的计算方法可以把圆柱转化为其他已经学 过的图形来帮忙。然后利用此微课程进行演示讲解，使学生深刻理解 圆柱体积计算公式的由来，进而牢固记忆。知识类型 理论讲授型推理演算型 技能训练型实验操作型答疑解惑型情感感悟型 其他制作方式 （可多选 ）拍摄 录屏 演示文稿 动画 其他预计时间5 分钟微课程设计教学过程设计意图导入：（利用知识迁移进行导入） 解说词：推导一个新的图形的体积计算公式， 通常可以采用变一变的方法， 把新图形变成已学过 的图形。 举例： 推导圆柱的体积计算公式， 同样可 以采用这种方法。让学生意识到推导圆柱体体积计算 公式也可以采用“转化思想”，把圆柱转

4、化成已学过的图形来解决。授导过程：环节 1：平分 16 等份。首先把圆柱底平均分成 16 等份，然后拼摆起 来，看看，得到了一个怎样的图形就可以得到一个 近似的长方体。直观认识到平分 16 等份拼摆的图形近 似长方体。环节 2：平分 32 等份。 如果把圆柱平均分的份数更多一些， 会怎样呢 继续看，先平分成 32 等份，拼摆之后，你发现什 么了更像一个长方体了。感知、 体会平分的份数越多， 拼摆后的 图形越像长方体了。环节 3：平分 64 等份。那把圆柱平分成 64 等份，又会怎样呢仔细观 察。更像一个长方体了，是吗感悟随着平分的份数的递增， 拼摆的图 形越来越像一个长方体了，渗透极限思 想。

5、环节 4：平分 128 等份。 如果平分的份数更多， 又会发生什么情况呢再 仔细观察。 把圆柱平均分成 128 等份， 拼摆之后形 成了一个什么图形了就是一个长方体，是吗感悟随着平分的份数的增多， 拼摆的图 形简直就是一个长方体了， 让学生深刻感 知极限思想。环节 5：圆柱体积的推导。 那圆柱与拼摆后的长方体之间存在怎样的关 系呢圆柱的体积又应该怎样计算呢图柱变化前后， 体积并没有发生改变， 也就是 圆柱的体积等于长方体的体积。给孩子一个自我反思的机会；梳理思 绪，寻找推导圆柱体体积计算公式的方 法。长方体的长等于圆的周长的一半，即二分之 ；长方形的宽等于圆的半径 R。现在你能推导出 圆柱的体

6、积计算公式了吗通过课件演示， 明确两个图形之间的关 系，进而明确圆柱体体积的计算方法。环节 6：小结圆柱的体积计算公式。 因为长方体的体积等于底面积 X 高，所以圆 柱体的体积等于： V=r2 h= sh环节 7：巩固练习。求圆柱体的体积： 已知圆柱的底面直径 d=8 分米；已知圆柱的底面周长 c=厘米。让孩子利用所学知识解决两个实际问 题，加深对圆柱体体积计算方法的理解掌 握。设计亮点： 本节课对于学生们来说，在理解上还存在着很大的困难，因为这种极限逼近是很难用 语言或者通过学生的实际操作来解决，但是利用微课程和信息技术手段，却能很好的解决 这一难题，因此我选择这个知识点来制作微课程。为了体

7、现逼近的极限思想，我利用几何画板来制作了平分圆柱的动画，利用它使得图 形的变化流畅自然，进而使得图形之间的关系清楚明了的展现在孩子的面前。这样孩子通 过观察，分析，推理，就可以很容易的理解圆柱体的体积计算公式的由来。很好的突破了 本节课的教学重点和难点，达到了预计的目标。圆柱体体积微课程学习任务单填写说明： 该文档用于告知学生如何利用微课程开展学习，并说明与课堂教学的衔接问题等。、学习目标1通过观察、分析，推导出圆柱体体积公式。 2能够利用公式进行简单的体积计算。 3渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和推理归纳能力。、学习资源提示：可选项，如有其他相关资源请在此说明）三、学习方法剪裁出两个圆柱体纸片， 一个把它平均剪成 8等份，然后拼接， 观察会得到一个怎样的 图形得到的图形与原来的圆柱之间存在怎样的关系再把第二个圆柱平均剪裁成 16 等份，然 后拼接，观察得到的图形，发生了怎样的变化，得到的图形与原来的圆形存在怎样的关系根据前期的操作， 在利用微课程学习时， 仔细观察随着平均分的份数的增多， 拼成的图 形会