第六章系统可靠性设计

1、第六章系统可靠性设计 第六章系统可靠性设计第六章系统可靠性设计 第六章系统可靠性设计 6-16-1系统与系统可靠性的基本概念系统与系统可靠性的基本概念 l 一、系统的组成与类型一、系统的组成与类型 l 1 1、系统：由某些彼此相互协调工作的零、部件、子系统、系统：由某些彼此相互协调工作的零、部件、子系统 组成的、为了完成某一特定功能的综合体。组成的、为了完成某一特定功能的综合体。 l 2 2、单元：组成系统并相对独立的机件。、单元：组成系统并相对独立的机件。 l 二、系统可靠性的基本概念二、系统可靠性的基本概念 l 1 1、系统的可靠性不仅与组成该系统各单元的可靠性有关，、系统的可靠性不仅与组

2、成该系统各单元的可靠性有关， 而且与组成该系统各单元的组合方式和相互匹配有关。而且与组成该系统各单元的组合方式和相互匹配有关。 l 2 2、系统可靠性设计方法：、系统可靠性设计方法： l 可靠性预测：按照已知零件或各单元的可靠性数据，计算可靠性预测：按照已知零件或各单元的可靠性数据，计算 系统的可靠性指标。系统的可靠性指标。 l 可靠性分配：按照已给定的系统可靠性指标，对组成系统可靠性分配：按照已给定的系统可靠性指标，对组成系统 的单元进行分配。的单元进行分配。 第六章系统可靠性设计 6-2 6-2 可靠性预测可靠性预测 l 可靠性预测是在设计阶段进行的定量的估计未来产品的可可靠性预测是在设计

3、阶段进行的定量的估计未来产品的可 靠性的方法。它是运用以往的工程经验、故障数据，当前靠性的方法。它是运用以往的工程经验、故障数据，当前 的技术水平，尤其是以元器件、零部件的失效率作为依据，的技术水平，尤其是以元器件、零部件的失效率作为依据， 预报产品实际可能达到的可靠度。预报产品实际可能达到的可靠度。 l 预测的目的：预测的目的： l 1 1）检验本设计是否满足给定的可靠性指标，预测产品的）检验本设计是否满足给定的可靠性指标，预测产品的 可靠度值。可靠度值。 l 2 2）协调设计参数及性能指标，以求得合理的提高产品的）协调设计参数及性能指标，以求得合理的提高产品的 可靠性。可靠性。 l 3 3

4、）比较不同的设计方案的特点及可靠度，以选择最佳设）比较不同的设计方案的特点及可靠度，以选择最佳设 计方案。计方案。 l 4 4）发现影响产品可靠性的主要因素，找出薄弱环节，以）发现影响产品可靠性的主要因素，找出薄弱环节，以 采取必要的措施，降低产品的失效率，提高可靠度。采取必要的措施，降低产品的失效率，提高可靠度。 第六章系统可靠性设计 一、系统可靠性功能逻辑图一、系统可靠性功能逻辑图 l 结构图：系统中各单元之间的物理关系结构图：系统中各单元之间的物理关系 l 逻辑图：系统单元间的功能关系逻辑图：系统单元间的功能关系 第六章系统可靠性设计 l 例如，为了获得足够的电容量，常将三个电器例如，为

5、了获得足够的电容量，常将三个电器 并联。假定选定失效模式是电容短路，则其中并联。假定选定失效模式是电容短路，则其中 任何一个电容器短路都可使系统失败。任何一个电容器短路都可使系统失败。 l 因此，该系统的原理图是并联，而逻辑图因此，该系统的原理图是并联，而逻辑图 应是串联的。应是串联的。 c1 c2c3 c1c2c3 可靠性框图可靠性框图 第六章系统可靠性设计 l 系统可靠度为系统可靠度为 l l 可靠性串联系统中，可靠性最差的单元对系统的可靠可靠性串联系统中，可靠性最差的单元对系统的可靠 性影响最大。性影响最大。 二、数学模型法二、数学模型法 l 1 1、串联系统、串联系统 n i i ni

6、 ni ns tR tRtRtRtR ttPttPttPttP ttttttPtR 1 21 21 21 )( )()()()( )( 第六章系统可靠性设计 第六章系统可靠性设计 第六章系统可靠性设计 第六章系统可靠性设计 第六章系统可靠性设计 随着单元数量的增加和单元可靠度的减小，串联随着单元数量的增加和单元可靠度的减小，串联 系统的可靠度将迅速降低。系统的可靠度将迅速降低。 n i is RR 1 在设计时，为提高串联系统的可靠性，可从下列三方面考虑：在设计时，为提高串联系统的可靠性，可从下列三方面考虑： (a) (a) 尽可能减少串联单元数目尽可能减少串联单元数目 (b) (b) 提高单

7、元可靠性，降低其故障率提高单元可靠性，降低其故障率 (c) (c) 缩短工作时间缩短工作时间 第六章系统可靠性设计 2 2、并联系统可靠性预测、并联系统可靠性预测 l 当一个系统的单元中只要有一个单元正常工作，该系统当一个系统的单元中只要有一个单元正常工作，该系统 就能正常工作，只有全部单元均失效时系统才失效，这就能正常工作，只有全部单元均失效时系统才失效，这 种系统称为并联系统，或称为工作冗余系统种系统称为并联系统，或称为工作冗余系统 n i is RR 1 )1 (1 n i ins RRRRF 1 21 1111 第六章系统可靠性设计 第六章系统可靠性设计 第六章系统可靠性设计 第六章系

8、统可靠性设计 第六章系统可靠性设计 3、贮备系统的可靠性预测、贮备系统的可靠性预测 l 定义：当并联系统中只有一个单元工作，其他单元不工作而定义：当并联系统中只有一个单元工作，其他单元不工作而 作贮备，而当工作单元失效作贮备，而当工作单元失效, ,则贮备单元中的一个单元立即则贮备单元中的一个单元立即 顶替上顶替上, ,将失效单元换下将失效单元换下, ,也称为冗余系统也称为冗余系统 l 使系统工作不致中断，若各单元的失效率相等都为使系统工作不致中断，若各单元的失效率相等都为的话，的话， 则贮备系统的可靠度可用泊松分布的部分求和公式计算：则贮备系统的可靠度可用泊松分布的部分求和公式计算： !1!

9、3! 2 1)( 132 n ttt tetR n t s 第六章系统可靠性设计 A系统正常，A11单元正常，A22单元正常 21 1 1 121 12121 211111 00 1 11 120 112 12 tt t tt t tttttt s AAAA P AARttdF teedt Rteeedteee 第六章系统可靠性设计 非工作贮备的优点是能大大提高系统的可靠度。非工作贮备的优点是能大大提高系统的可靠度。 其缺点是：其缺点是： （1 1）由于增加了故障监测与转换装置而提高了系统的）由于增加了故障监测与转换装置而提高了系统的复杂复杂 度度； （2 2）要求故障监测与转换装置的可靠度非

10、常高，否则贮备）要求故障监测与转换装置的可靠度非常高，否则贮备 带来的好处会被严重削弱。带来的好处会被严重削弱。 第六章系统可靠性设计 例：某两台发电机构成旁联模型，发电机故障率例：某两台发电机构成旁联模型，发电机故障率 =0.001h=0.001h-1 -1 ，切换开关成功概率 ，切换开关成功概率0.980.98，求运行，求运行100100 小时的可靠度。小时的可靠度。 解：解： R R( (t t)=)=e e0.001 0.001100100(1+0.98 (1+0.980.0010.001100)=0.9934100)=0.9934 若两台发动机并联，系统可靠度若两台发动机并联，系统可

11、靠度 R R( (t t)=2)=2e e- -t t- -e e-2-2tt=2 =2e e-0.001 -0.001100100- -e e- - 2 20.0010.001100100=0.9909 =0.9909 若希望旁联可靠度大于并联若希望旁联可靠度大于并联 ，则，则 e e- -t t(1+ (1+P Ps stt) 2) 2e e- -t t- -e e-2-2t t 因此，要求切换开关成功概率 因此，要求切换开关成功概率 P Ps s (1- (1-e e-0.001 -0.001100100)/(0.001 )/(0.001100)=0.95100)=0.95 第六章系统可

12、靠性设计 4、表决系统的可靠性预测、表决系统的可靠性预测 l定义：由定义：由n n个单元组成的并联系统，只要其个单元组成的并联系统，只要其 中任意中任意r r个单元不失效，则系统就不会失效，个单元不失效，则系统就不会失效， 这种系统称为这种系统称为n n中取中取r r的表决系统，记为的表决系统，记为r/nr/n 系统。系统。 l 特例：特例：1/n1/n串联系统串联系统 l n/nn/n并联系统并联系统 n ri inii nmS tRtRCRtR)(1)()( 第六章系统可靠性设计 tt ttt s ee eeetR 32 32 23 3 3 )1 ( 2 3 )( p其可靠性数学模型为其可

13、靠性数学模型为（表决器可靠度为（表决器可靠度为1 1，组成单元的故障率均为，组成单元的故障率均为 常值常值 ）： 第六章系统可靠性设计 第六章系统可靠性设计 5、串并联系统的可靠性预测、串并联系统的可靠性预测 l串联与并联组合起来的系统，成为串并联串联与并联组合起来的系统，成为串并联 系统系统 l计算方法：将该系统转化为等效串联系统计算方法：将该系统转化为等效串联系统 的方法来计算该系统的可靠度。的方法来计算该系统的可靠度。 第六章系统可靠性设计 第六章系统可靠性设计 三、布尔真值表法三、布尔真值表法 l 实际工作中的许多复杂系统，不能简化为串联、并联或串实际工作中的许多复杂系统，不能简化为串

14、联、并联或串 并联等上述典型的数学模型而加以计算，只能用分析其并联等上述典型的数学模型而加以计算，只能用分析其 “正常正常”与与“失效失效”的各种状态的布尔真值表法来计算其的各种状态的布尔真值表法来计算其 可靠度，故此法又称为状态穷举法。可靠度，故此法又称为状态穷举法。 第六章系统可靠性设计 第六章系统可靠性设计 四、卡诺图法四、卡诺图法 第六章系统可靠性设计 第六章系统可靠性设计 6-3可靠性分配可靠性分配 l 可靠性分配：将工程设计规定的系统可靠度指标可靠性分配：将工程设计规定的系统可靠度指标 合理的分配给组成该系统的各个单元，确定系统合理的分配给组成该系统的各个单元，确定系统 各组成单元

15、的可靠定量要求，从而使整个系统可各组成单元的可靠定量要求，从而使整个系统可 靠性指标得到保证。靠性指标得到保证。 l 1 1）以系统可靠度指标为约束条件，把体积、重量、）以系统可靠度指标为约束条件，把体积、重量、 成本等系统参数尽可能小作为目标函数成本等系统参数尽可能小作为目标函数 l 2 2）体积、重量、成本等作为约束条件，要求将系）体积、重量、成本等作为约束条件，要求将系 统可靠度尽可能高的分配到各单元。统可靠度尽可能高的分配到各单元。 l 可靠性分配和可靠性预测是方向相反的两个过程可靠性分配和可靠性预测是方向相反的两个过程 l 常用的可靠性分配方法：常用的可靠性分配方法： l 1 1、等

16、分配法、等分配法 第六章系统可靠性设计 l 定义：对系统中的全定义：对系统中的全 部单元分配以相等的部单元分配以相等的 可靠度的方法可靠度的方法 l 1 1）串联系统可靠度分）串联系统可靠度分 配配 l 对于串联系统对于串联系统 n si n i n i is RR RRR /1 1 因此单元的可靠度为： 第六章系统可靠性设计 2)并联系统的可靠度分配并联系统的可靠度分配 n sii n is RRR RR /1 11 11 应分配为：故单元的可靠度 对于并联系统： 3)3)串并联系统可靠度分配串并联系统可靠度分配 可先将串并联系统简化为可先将串并联系统简化为”等效串联系统等效串联系统”和和”

17、等等 效单元效单元”, ,再给同级等效单元分配以相同的可靠度再给同级等效单元分配以相同的可靠度. . 第六章系统可靠性设计 2、再分配法、再分配法 列，则有值按由小到大的次序排将各单元的可靠度预测 再分配。为此，先靠度并按等分配法进行提高低可靠性单元的可 容易。因此，可靠度，效果要好一些且提高低可靠性单元的可 ，值作在分配计算，显然标并按规定的需改进单元的可靠度指 求，表示预测值不能满足要度指标若设计规定的系统可靠 为：则系统的可靠度预测值 元的可靠度预测值为：如果已知串联系统各单 s ss n i is n R RR RR RRRR , ,., 1 3 2 1 第六章系统可靠性设计 例例6-

18、1 。，试进行可靠度再分配规定串联系统的可靠度 若设计 由小到大排列为：个单元的可靠度预测值设串联系统 9560. 0 .9998. 0,9856. 0,9570. 0,9507. 0 4 4 3 2 1 s R RRRR 2 1/1 4 3 2 0 0138. 1 1 8965. 0 R RRR R R m R s s ，则设 度，并进行再分配。因此需提高单元的可靠 不能满足设计指标，预测值解：由于系统的可靠性 第六章系统可靠性设计 3、相对失效率法和相对失效概率法、相对失效率法和相对失效概率法 l相对失效率法：使系统中各单元的容许失相对失效率法：使系统中各单元的容许失 效率正比于该单元的预

19、计失效率值，并根效率正比于该单元的预计失效率值，并根 据这一原则来分配系统中各单元的可靠度。据这一原则来分配系统中各单元的可靠度。 适用于失效率为常数的串联系统。适用于失效率为常数的串联系统。 l相对失效概率法：使系统中各单元的容许相对失效概率法：使系统中各单元的容许 时效该率正比于该单元的预计失效概率的时效该率正比于该单元的预计失效概率的 原则来分配系统中各单元的可靠度。原则来分配系统中各单元的可靠度。 第六章系统可靠性设计 1）串联系统的可靠度分配）串联系统的可靠度分配 n i i i n i n i i i s n i sni ttttt si F F w ww ttttt eeeee

20、i sni 1i 1i 1i 1i 21 1, . : 21 亦可表达为：各单元的相对失效概率 显然 ：各单元的相对失效率为 或 所以 系统失效率个单元的预计失效率，第 第六章系统可靠性设计 例例6-2 可靠度各为何值？试问应给各单元分配的靠度为： 时系统可要求工作 失效概率分别为：元组成，各单元的预计一个串联系统由三个单 ,980. 0 20,002. 0,003. 0,005. 0 1 1 1 2 1 1 sd R hhhh 第六章系统可靠性设计 2）冗余系统可靠度分配）冗余系统可靠度分配 l 通常将每组并联单通常将每组并联单 元适当组合成单个元适当组合成单个 单元，并将此单个单元，并将此单个 单元看成是串联系单元看成是串联系 统中并联部分的一统中并联部分的一 个等效单元。个等效单元。 l 如作为代替如作为代替n n个并联个并联 单元的等效单元在单元的等效单元在 串联系统中分到的串联系统中分到的 容许失效概率为：容许失效概率为： 1 1 1 1 3 3 1 1 2 2 1 21 1 , F F F F F F F F F F F F n F FFFFF n n i n i inB 个相对关系式： 则可取计失效概率若已知各并联单元的预 第六章系统可靠性设计 许的失效