2007年4月高等教育自学考试全国统一命题考试

1、2007年 4 月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计 （经管类 ） 试卷（考试时间： 4 月 22 日上午 8： 3011：00） 本试卷分为两部分，满分 100 分，考试时间 150 分钟 第一部分为选择题， 1 页至 2 页共 2 页应考者必须在“答题卡”上按要求填涂，不能答在试卷上 第二部分为非选择题， 3 页至 6 页，共 4 页应考者必须在试卷上直接答题第一部分 选择题 （共 20 分） 一、单项选择题 （本大题共 10小题，每小题 2分，共 20 分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的， 请将其选出并将 “答题卡”的相应代码涂黑 涂、多涂或未涂均无分

2、P（B）0，则下列各式中 错误 的是（ ）AP(A)1P(B)BP(AB)P(A)P(B)CP(AB )1DP(AB)12设 A， B为两个随机事件，且P(A)0，则 P(AB|A) (AP(AB)BP(A)CP(B)D 13下列各函数可作为随机变量分布函数的是 （ ）AF1(x)BF2(x)CF3(x)DF4(x)1设 A 与 B 互为对立事件，且P(A)0，)4设随机变量 X 的概率密度为f(x)则 P 1X0 时，X 的概率密度 f( x) 17设(X，Y)N(0，0；1，1；0)，则(X，Y)关于 X 的边缘概率密度 fX(x)18设 X B(4， 1 )，则 E(X2)219设 E(

3、X)2，E(Y)3，E(XY) 7，则 Cov(X，Y)20设总体 XN(0，1)，x1，x2，, ， xn为来自该总体的样本，则统计量的抽样分布为 21设总体 XN(1， 2)，x1，x2，,， xn为来自该总体的样本， x ，则 E( x )22设总体 X 具有区间 0， 上的均匀分布 ( 0)，x1，x2，, ， xn是来自该总体的样本，则的矩估计 ?23设样本 x1，x2，, ， xn来自正态总体 N( ，9)，假设检验问题为 H0： 0，H1： 0，则在显著性 水平 下，检验的拒绝域 W 24设 0.05 是假设检验中犯第一类错误的概率， H0 为原假设，则 P拒绝 H0|H0 真2

4、5某公司研发了一种新产品，选择了n个地区 A1，A2，, ， An进行独立试销已知地区 Ai 投入的广告费为 xi，获得的销售量为 yi，i1，2，,， n.研发人员发现 (xi，yi)(i1，2，, ， n)满足一元线性回归模型则 1的最小二乘估计 ? 1三、计算题 (本大题共 2 小题，每小题 8分，共 16分)26设随机变量 X 与 Y 相互独立，且 X， Y的分布律分别为试求： (1)二维随机变量 (X，Y)的分布律； (2)随机变量 ZXY 的分布律27设 P(A)0.4，P(B)0.5，且 P(A|B)0.3，求 P(AB)四、综合题 (本大题共 2小题，每小题 12分，共 24 分)28设随机变量 X 的概率密度为f(x)试求： (1)常数 c； (2)E(X)，D(X)； (3)P|XE(X)|9 ；(2)若该顾客一个月内要去银行 5次，以 Y表示他未等到服务而离开窗口的次数，即事件X9在 5次中发生的次数，试求 PY0五、应用题 (共 10 分 )30用传统工艺加工某种水果罐头，每瓶中维生素C 的含量为随机变量 X(单位： mg)设 XN( ， 2)，其中 ， 2均未知现抽查 16瓶罐头进行测试， 测得维生素 C 的平均含量为