2020年辽宁省中考数学绝密预测试卷(含答案)(2

1、精品资料辽宁省中考数学绝密预测试卷考试时间：120分钟 试卷满分：150分注意事项：1一本试卷分第一部分（客观题）和第二部分（主观题）两部分。答卷前，考 生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2 .回答第一部分时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无 效。3 .回答第二部分时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（客观题）一、选择题（本题共 10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选 项中，只有一个选项正确）题号12345678910答案1

2、.1-9 |的平方根等于（）A. 3 B. 3C. 3 D.2.163 .下列运算正确的是（A. & 5）254 .如图，直线AB/ CD)1、2632B. ()16 C. x x x4/ A= 70 , / C= 40 ,则/ E 等于(A. 30 B. 40C. 60 D.705.某校篮球班21名同学的身高如下表身高cm180186188192208人数（个）46542则该校蓝球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（）A.186 , 186B.186 , 187C.186, 188D.208 , 1886.一 ， x 2 0 不等式组： x 2 0的解集在数轴上表示正确的是

3、（）1 x 17.由于受H7N哈流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降,售价由原来每斤12元，连续两次下降a%调到每斤是5元，下列所列方程中正确的是（）A.12 (1+a%) 2 =5 B.12 (1-a%) 2=5 C.12 (1-2a)8 .如图，将/ AOB放置在5X5的正方形网格中，则sin / AOB的值是()A. 2 B . 3 C .亚 D , 33321313A9 .如图，矩形 ABCD43, AB=3, BC=5过对角线交点。作。aAC交AD于E则AE的长是()DC（第9题图）BA . 1.6 B .2.5 C .3D. 3.410.已知二次函数 y2ax bx c(a

4、0)的图象如图所示，有下列 5个结论： abc 0; b a c; 4a 2b c 0; 2c 3b; a b m（am b） , （m 1 的实数）其中正确的结论有（）1 . 2 个 ,B. 3 个 C. 4 个 D. 5第二部分（主观题）二、填空题（每题3分，共24分）请你将数字3740011 .某校学生在“爱心传递”活动中，共筹得捐款37400元,用科学计数法并保留两个有效数字表示为 12 .若式子有意义，则x的取值范围是 .x13 .分解因式：3a2 12ab 12b2=.14 .冬天的雪是我们的乐园，一次下雪后，小伙伴们堆了一大雪人，准备给雪人制作一个底面半径为9cm,母线长为30c

5、m的圆锥形礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为 cm 2.（结果，保留）15 .如图所示，一个 60o角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到一个四边形，则么 12的度数为。16 .三辆车按1, 2, 3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车，则两人同坐3号车的概17题18题417 .如图，点 A、B在反比仞函数y _ x 0的图像上，过点 A、B作x轴的 x垂线，垂足分别为 C D,延长线段 AB交x轴于点E,若OC=CD=DE则 AOE 的面积为.18 .如图，在平面直角坐标系 xOy中，已知点M0的坐标为（1,0）,将线段OM0绕 原点O逆时针方向旋转 45,再将其延长到 M,使得MMLOM,

6、得到线段OM;又将线段OM绕原点。逆时针方向旋转 45,再将其延长到 M,使彳#MM，OM,得到线段OM;如此下去，得到线段 OM, OM, OM,根据以上规律，请直,接写出OM016的长度 为.三、解答题（共96分）19 . （10 分）化简求值（2xx） + -x,其中 x=cos60 otan45 0 - （-3 ）x 2 x 2 x 4020 . (10分)我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品.九年级美术王 老师从全年级14个班中随机抽取了 A、B、C、D共4个班，对征集到的作品的数量进 行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图.(1)王老师采取的调查方式是 (填“普查”或“

7、抽样调查”)(2)王老师所调查的 4个班征集到作品共 件，其中B班征集到作品 件.(3)请把图2补充完,整；(4)王老师所调查的四个班平均 每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件?21 . (12分)在一个口袋中有 4个完全相同的小球，把它们分别标上1、2、3、4.小 明先随机地摸出一个小球， 小强再随机的摸出一个小球.记小明摸出球的标号为x,小强摸出的球标号为 y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当xy时小明获胜，否则小强获胜.(1)若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率.(2)若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说 明理由.22 . (

8、12分)如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上 A点处测得树顶端D的仰角为30。， 朝着这棵树的方向走到台阶下的点 C处，测得树顶端D的仰角为60 .已知A点的高度AB为2m ,台阶AC的坡度为1: J3,且B、C、E三点在同一条直线上.请根据以上条件(1)求出点A到点C的距离AC.(2)求出树DE的高度。(测量器的高度忽略不计。23 . (12分)如图，在 ABC中，AB=BC以AB为直径的。0 交AC于点D,过D作直线DE垂直BC于F,且交BA的延长线于点 E.(1)判断直线DE与。0的位置关系，并说明理由。(2)若cos/BAC

9、1，00的半径为6,求线段 CD的长.324 . (12分)一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000 元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.(1)甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？(2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？25 . （14 分）已知： Rt 4ABC和 Rt DBE AB=BC DB=EB D在 AB上，连接 AE, AC如图1延长CD交AE于k(1)求证：AE= CD, A已 CD(2)类比：如图2所示，将(1)中的RtDBE- B逆时针旋

10、转一个锐角，问(1)中线段AE CD之间数量关系和位置关系还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由。(3)拓展： 在图 2 中，将AB=BC DB=EB 改为AB=kBC DB=kEB,k1” 其它 条件均不变，如图3所示，问(1)中线段AE, CD间的数量关系和位置关系怎样？请直接写出线段AE, CD间的数量关系和位置关系。26 . (14分)如图，已知抛物线 y= 1x2+bx+4与x轴相交于A、B两点，与4y轴相交于点C,若已知B点的坐标为B (8, 0).(1)求抛物线的解析式及其对称轴方程；(2)连接AC BC,试判断 AOCCf CO醍否相似？并说明理由；(3) M为抛物

11、线上 BC之间的一点，N为线段BC上的一点，若 MM y轴，求MN 的最大值；(4)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使 ACQ等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由18.2（4）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品宜=12+ 4=3 （件），所以，估计全年级征集到参展作品：21.解：（1）画树状图解：得：;共有100816.117.693X 14=42 (件)12种等可能的结果，开姥参考答案、ABBAC BBDD取中10题正确。 当x=1时y=a+b+c值最大，即当x=m22(m 1)时 a+b+cam +bm+cBI此 a+b am +bniP a b m(am

12、b) ,( m 1的实数）正确15.240、11.3.74 X 104 12.x -1 且 xw0 13.3 (a-2b) 2 14.270小明获胜的有(2, 1), (4, 1) , (4, 2),，小明获胜的概率为:1 ? J3 4I 2 J *ZT Z /T A(3, 1) , ( 3, 2),(4, 3)共6种情况，6 112 2（2）画树状图得：二,共有 16种等可能的结果， 小明获胜的有（2,1）, （ 3, 1） , （3, 2）,（4, 1） , （4,2）, （ 4, 3）共 6 种情况，P （小明获胜）=9=3, P （小强获胜）=5,16 88P （小明获胜）丰P （小强

13、获胜），他们制定的游戏规则不公平.22.(1) AC=4m(2)由于AF，DE于F,则四边形 ABEF为矩形，AF = BE , EF=AB=2. 一 一 一.用设 DE = x, 在 RtACDE 中，i皿匚 mW 3 .AB I在 RtABC 中，; E 0 , AB =2, BC= 23 .AF = 一= I = /( 2)在 RtAFD 中，DF = DE-EF =x-2.tan/。工芦 tan3DAF = BE = BC+CE. N = *.+7,解得工二6 .答：树 de 的高度为6米. 也可先说明 ACD为直角三角形，利用 AC可求出CD再求树高。23.解：(1)直线DE与。0相

14、切。理由：连接 BQ OD .AB是。的直径，/ ADB=90 ,即BD AC ,BA=BC，D为AC中点，又。是AB中点，OM ABC的中位线，OD/ BC ，/BFE=/ ODE DEL BC, . / BFE=90 r, . . / ODE=90 ,ODL DE,直线DE是。的切线；注(2) ;。的半径为 6,AB=12在 Rt ABD中，cos / BAC=1. AD=4鸟/丫 、-3/A/由(1)知 BD是ABC的中线,CD=AD=424.解：(1)设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单疝壳成此项工程需1.5x 天.， 111根据题意，得 ,解得x 20,x 1.5x 12经检验

15、知x 20是方程的解且符合题意.1.5x 30,故甲，乙两公司单独完成此项工程，各需 20天，30天；(2)设甲公司每天的施工费为 y元，则乙公司每天的施工费为( y- 1500)元, 根据题意得 12 (y+y- 1500) =102000 解得 y=5000 ,甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20X 5000=100000 (元)；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30X ( 5000- 1500) =105000 (元)；故甲公司的施工费较少.25. (1)证明：在,AEB和CDB中ABE CBD 90.ae8 CDB ( SAS). AE= CD / EAB= / DCBAB B

16、C BE DB/ DCB吆 CDB= 90 , / ADK= CDB. / ADK+Z DAK=90，/ AKD=90，AE! CD=(2) AE=CD AE CD / DBEBC=90 , (43=BCa A ABE=/ DBC在人8和4 CD珅,L.近三_门k AEB CDB在=片0 .AE=CD / EAB=/ DCB / DCB吆 COB=90 , / AOK=/ COB / KOA吆 AOK=90 ,/ AKC=90 ,AB = BEBC BDBEABAE! CQ(3) AE=1cd AECdBC=kAB DB=kEBk /DBE4 ABC=90 , . . / ABE=/ DBC

17、AEEJ CDB.AE AB 1 /lac / cm al 1 CC Z EAB=/ DCB，AEqCD1- k1, AEw CD . / DCB吆 COB=90 , / AOK= COB,AE CD / KAO吆 AOK=90 ,/ AKC=90 26.解：(1)把 B (8, 0)代入 y= x2+bx+4,得 b= 42y= x + x+4y= (x-3)+ 二对称轴为直线 x=34244(2)相似 在 y= lx2+3x+4 中，由 x=0 得，y=4C(0,4)42(8,0) OA=2 OB=8 .OC=4由 y=0 得，x1=-2 , x 2 =8 A (-2,0) BOA OC

18、1=又AOC= COB=90 所以4 AO6 COBOC OB 2(3)设直线 BCJ y=kx+b / C(0,4) B (8,0)，4=b, 0=8k+b . k= 1，y=2-1x+4x,-lx24+ 0x+4)22.N为线段 BC上的一点.设 N为(x,-1x+4)(0 WxW8)”为(2. MIN/ y 轴 所以 MN=- - x2 + x+4 (-x+4)所以 MN= x 2 +2x=42244(x-4) 2 +4a= 0, 0 x 8x=4 时，MN最大=44(4)存在二,抛物线的对称轴方程为：x=3,可设点Q (3, t),则可求得：AC2=22+42= 20 , AQ 2=25+t