怎样围面积最大汇报稿

1、怎样围面积最大？案例汇报一、案例活动的目标怎样围面积最大？属于小课题活动案例，本课是以“怎样围 面积最大？”为载体、以学生自主参与为主的学习活动 形式，综合 运用 “图形与几何 ”的知识和方法解决问题。在综合与实践的活动中 发展学生数学思维，培养学生数学素养。具体从以下方向开展：（1）学生在具有生活背景的问题探究中，经历动手实践、观察、对 比、分析、归纳和推理的实践活动过程，探索出 “在周长相等的前提 下，长方形、正方形和圆形中，圆形的面积最大 ”。（2）在活动过程中，加深对几种主要平面图形的认识，能解决有关 的简单实际问题过程方法。（3）认识到运用图表分析法收集信息、探索规律，是分析问题、解

2、 决问题的一种重要方法。（4）学会“问题-实践探索 -解释-反思-结论”的探究方法，提升学生 的思维能力。二、活动内容分析本节课首先从 “小欧拉智改羊圈 ”的数学家故事引入， 接着为学生 创设了一个相似的问题情境：用 36 米长的篱笆围一个花坛，让学生 从中发现问题、提炼出数学问题，即花坛设计要尽可能的 “面积最大 ”， 学生在这一问题的驱动下，不断激活已经掌握的 “圆的面积 ”、“圆的 周长”以及其它平面几何图形的知识，结合已有的生活经验背景，从 最简单的三角形入手，用一些 36 厘米长得细线圈分别围成等边三角形、等腰三角形和三条边都不相等的三角形， 测量并计算其面积并比 较发现：周长都是

3、36 厘米的三角形中，等边三角形面积最大，进而 引发学生猜想：周长都是 36 厘米的四边形中，正方形的面积是不是 最大呢？通过验证推测出五边形六边形中正五边形正六边形面积最 大，当这些几何图片的边数越多时，它的面积也越大，也越接近圆， 这样设计让学生积极主动地进行实践探索活动，并探索得出 “在周长 相等的前提下，三边形、四边形、五边形圆中，圆的面积最大”这一结论；为发展学生的实践能力和创新精神提供了机会。三、教与学的探究根据本节课的学习内容分析，教学方法以 “探究启发”式为 主，以 “学生活动为主，教师讲述为辅，学生探究在前，教师点拨、 启发在后 ”的原则，以 “问题探究 ”为核心，以学生的自

4、主学习为基础， 以合作学习为途径，以信息技术为辅助，让学生带着自己的知识、经 验、思考、灵感、兴致动手实践，经历 “发现问题、探究问题、解决 问题”的问题解决过程，发展解决问题的能力，体会数学的价值。主 要突出以下几个方面：（1）学生经历利用表格收集数据，探索规律的过程，体会运用图表 分析法收集信息、 探索规律，是分析问题、 解决问题的一种重要方法。（2）让学生亲自经历运用科学方法探索的过程。如学生通过对数据 的对比分析后，归纳出 “在周长相等的前提下，三边形、四边形、五 边形圆中， 圆的面积最大 ”。每位学生在独立设计完成一种方案后， 小组长及时将组内每位同学的设计数据收集在一个表格里， 接

5、着教师 组织学生紧紧围绕表格中数据的变化过程对比、分析、归纳和推理， 归纳出在 “周长相等的前提下，三角形和四边形这两个图形中，等边 三角形和正方形的面积最大 ”，然后依据此知识与圆形设计方案的各 项数据对比，推导出 “在周长相等的前提下，三边形、四边形、五边 形圆中，圆的面积最大”，这正是一个分析和推理的全过程。（3）在指导学生解决问题时，引导学生通过比较、猜想、估算、质 疑、发现等探究环节选择合适的概念、知识和方法来解决问题。教师 引导学生进行 “猜想”、“估一估 ”和“比一比”谁的面积最大，从而克服 思维定势的消极影响， 摆脱知识迁移的负面影响， 促进知识的正向迁 移。这样，既有利于学生

6、养成认真分析过程、善于比较的好习惯，又 有利于培养学生通过现象发掘知识内在本质。（ 4）采取小组协作、合作探究的学习方式。由于每位学生的思维水 平、已有的知识和生活经验不同， 加之本节课的学习内容具有一定的 思维难度，所以，课前将学生按兴趣、性别差异，每 5 人一组组成合 作学习小组，进行平衡分配，尽可能使各组知识技能水平相当，分为 5 个小组，每组推选一名组长，由组长负责协调组内工作的分配。通 过小组合作学习不仅保证了学习任务的完成， 也促进了学生间的交流 与协作，培养他们的团队协作精神。四、教学过程（一）情境导入： 以数学家欧拉小时候帮爸爸改羊圈的故事引入， 接着为学生创设 了一个相似的问

7、题情境：用 36 米张的篱笆围一个花坛，让学生从中 发现问题、提炼出数学问题，即花坛设计要尽可能的 面积最大”。这 样引入，符合学生的心理特征与认知特征。 激发了学生的探究心理和 学习热情。体现了“问题探究，任务驱动”的教学思想。（二）活动探究，发现规律活动一梳理问题小组讨论遇到园林工人用 36米长的篱笆围一个花坛会遇到哪些 问题。学生汇报，教师引导小结：1、可以围成什么形状？2、怎么围面积最大？将问题具体化 ：1、当围成三角形时，怎样围面积最大？2、当围成四边形时，怎样围面积最大？3、当围成五边形，六边形.怎样围面积最大？4、围成圆时，面积有多大？活动二 商讨方案，动手操作，测量数据周长相等

8、的图形可以是三角形，四边形，五边形圆，从哪 里开始研究，“怎样围面积最大这个问题。”小组讨论可以从简单的 三角形开始。用36来长詢笔色国尿三角形时,怎秤国新叔辱大?老师引导学生讨论，将36米按比例缩小为36cm,对研究的三角 形按边分类为等边三角形、 等腰三角形、不等边三角形。对于不 同的三角形进行围、量、算、比。硏究三角形而积记录单箕耍求，用老师提供的材料I用一个卜衣的Fi开彳 （线长3 6匚m ）测相关数扌居 以c m为单位,楮确生U 亠3 /计算商积把 卜表填写亢整。表1表2表3下发三角形面积研究记录单。让学生用事先准备好的工具构造三 类不同的三角，对底和高进行测量，算出结果。活动三汇报

9、结果，发现规律通过学生对数据的汇报，讨论，教师总结板书规律。在周长相等的三角形中，正三角形（也叫正三边形）的面积最大。活动四总结方法，大胆猜想探究在周长相等的情况下，四边形，五边形，六边形 圆怎么围面积最大。周长相等时正多边形而积比较观测数据，讨论结果1、在周长相等的多边形中，正多边形的面积最大。2、在周长相等的正多边形中，边数越多面积越大。3、在周长相等的平面图形中，圆的面积最大。（三八回顾反思，总结知识我们研究了哪些问题？1、当围成三角形时，怎样围面积最大？2、当围成四边形时，怎样围面积最大3、当围成五边形，六变形 怎样围面积最大？4、围成圆时，面积有多大？我们得到了哪些结论？1、在周长相

10、等的三角形中，正三角形面积最大。2、在周长相等的多边形中，正多边形的面积最大。3、在周长相等的正多边形中，边数越多面积越大。4、在周长相等的平面图形中，圆的面积最大。（四）、问题拓展，布置任务1、围的时候一面靠墙的情况2、围的时候两面靠墙的情况五、案例的反思和讨论以上是我对 怎样围面积最大 这节课的认识和对教学过程的说 明。在整个课堂中，通过我的教学引导，学生回顾前面学过的平面图 形的知识和已有生活经验， 并把它运用到实际问题的解决过程中， 使 学生的认知活动逐步深化、得到了升华，不仅掌握了知识，学会了方 法，也实现了数学综合实践活动课与各种知识资源的整合、 多种学习 方法的融合，达到了综合与实践设计活动的初衷。对课堂的设计，我始终在努力贯彻以教师为主导， 以学生为主体， 以问题为基础，以能力、方法为主线，有计划培养学生的观察和实践 能力、思维能力、应用知识解决实际问题的能力和创造能力为指导思 想。并且能从各种实际出发， 充分利用各种教学手段来激发学生的学