机电工程基础形成性考核册作业复习资料

1、机电工程基础形成性考核册作业答案机电工程基础作业答案第一章习题答案一、简答1. 什么是自动控制？就是在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使生产过程或被控对象的某一物理量 （输出疑）准确地按照给定的规律（输入量）运行或变化。2. 控制系统的基本要求有哪些？控制系统的基本要求可归结为稳左性：准确性和快速性。3. 什么是自动控制系统？指能够对被控制对象的工作状态进行自动控制的系统。它一般由控制装置和被控制对 象组成4. 反馈控制系统是指什么反馈？反馈控制系统是指负反馈。5. 什么是反馈？什么是正反馈？什么是负反馈？反馈信号（或称反馈）：从系统（或元件）输出端取出信号，经过变换后加到系 统（或元件）

2、输入端，这就是反馈信号。当它与输入信号符号相同，即反馈结果有利于加 强输入信号的作用时叫正反馈。反之，符号相反抵消输入信号作用时叫负反馈。6. 什么叫做反馈控制系统系统输出全部或部分地返回到输入端,此类系统称为反馈控制系统（或闭环控制系统）。7. 控制系统按其结构可分为哪3类？控制系统按苴结构可分为开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统。8. 举例说明什么是随动系统。这种系统的控制作用是时间的未知函数，即给定量的变化规律是事先不能确泄的，而 输出量能够准确、迅速的复现给定量（即输入疑）的变化，这样的系统称之为随动系统。 随动系统应用极广，如雷达自动跟踪系统，火炮自动瞄准系统，各种电信号笔记录

3、仪等 等。9. 自动控制技术具有什么优点？（1）极大地提高了劳动生产率：提髙了产品的质量：减轻了人们的劳动强度, 使人们从繁重的劳动中解放出来，去从事更有效的劳动；（4）由于近代科学技术的发展, 许多生产过程依靠人们的脑力和体力直接操作是难以实现的，还有许多生产过程则因人 的生理所限而不能由人工操作，如原子能生产，深水作业以与火箭或导弹的制导等等。 在这种情况下，自动控制更加显示出其巨大的作用10. 对于一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加某一给定值时，输出量的暂态 过程可能有几种悄况？2 / 279 / 27机电工程基础形成性考核册作业答案单调过程 衰减振荡过程 持续振荡过程 发散振荡过

4、程二、判断1. 自动控制中的基本的控制方式有开环控制、闭环控制和复合控制。正确2. 系统的动态性能指标主要有调肖时间和超调量，稳态性能指标为稳态误差。正确3. 如果系统的输出端和输入端之间不存在反馈回路，输岀量对系统的控制作用没有影响时，这样的系统就称为开环控制系统。正确4. 凡是系统的输出端与输入端间存在反馈回路，即输出量对控制作用能有直接影响的 系统，叫做闭环系统。正确5. 无静差系统的特点是当被控制量与给定值不相等时，系统才能稳左。错误6. 对于一个闭环自动控制系统，如果其暂态过程不稳左，系统可以工作。错误7. 叠加性和齐次性是鉴别系统是否为线性系统的根据。正确8. 线性微分方程的各项系

5、数为常数时，称为定常系统。正确3 / 272 / 27机电工程基础形成性考核册作业答案第二章习题答案1. 什么是数学模型？描述系统在运动过程中各变量之间相互关系的数学表达式叫做系统的数学模型。正确2. 建立控制系统数学模型的主要方法哪些？建立控制系统数学模型的主要方法有解析法和实验法。3. 什么是系统的传递函数？在零初始条件下，输岀量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比称为线性系统(或元件) 的传递函数。4. 单位负反馈系统的开环传递函数为G(s),则其闭环传递函数是什么？单位负反馈系统的开环传递函数为G(s),则闭环传递函数为-G( S，)1 + G(s)5. 二阶闭环系统传递函数标准型是什么？

6、其中的变量有什么含义？二阶闭环系统传递函数标准型为。：/(代+2仅4$ +。；)，其中称g为系统的阻尼比， 为无阻尼自振荡角频率。6. 微分环节和枳分环右的传递函数表达式各是什么？微分环节：G($) = s。 积分环节G(s)=-S二判断1. 传递函数只与系统结构参数有关，与输岀量、输入量无关。正确2. 对于非线性函数的线性化方法有两种：一种方法是在一左条件下，忽略非线性因素。 另一种方法就是切线法，或称微小偏差法。正确3. 在自动控制系统中，用来描述系统内在规律的数学模型有许多不同的形式，在以单 输入、单输出系统为研究目标的经典控制理论中，常用的模型有微分方程、传递函数、 动态结构图、频率特

7、性等。正确4. 控制系统的稳态误差大小取决于系统结构参数和外输入。正确5. 传递函数是复变量s的有理真分式，分母多项式的次数n高于分子多项式的次数m.而且其所有系数均为实数。正确6. 在复数平而内，一左的传递函数有一左的零，极点分布图与之相对应。正确7. 传递函数是物理系统的数学模型，但不能反映物理系统的性质，因而不同的物理系统不能有相同的传递函数。(错误 )8. 自然界中真正的线性系统是不存在的。许多机电系统、液压系统、气动系统等，在 变量之间都包含着非线性关系。正确9. 实际的物理系统都是线性的系统。(错误 )10. 某环节的输出量与输入量的关系为y(t)=Kx(t)t K是一个常数，则称

8、英为惯性环节。错误11惯性环节的时间常数越大，则系统的快速性越好。(错误)12. 系统的传递函数分母中的最髙阶若为n,则称系统为n阶系统13. 已知线性系统的输入x(t),输岀y(t),传递函数G(s),则K(5)= G(5)-X(5)o 正确14. 线性化是相对某一额左工作点进行的。工作点不同，得到线性化微分方程的系数也 不同。正确15. 若使线性化具有足够精度，调节过程中变虽:偏离工作点的偏差信号必须足够小。正 确设某系统可用下列一阶微分方程Tc(t) + c(r) = zr(t) + r(t)近似描述，在零初始条件下，试确泄该系统的传递函数。C(s) _ 爲 +1(5)75 + 1四、如

9、图所示为一具有弹簧、阻尼器的机械平移系统。当外力作用于系统时，系统产生 位移为。求该系统以(t)为输入量，(t)为输出量的运动微分方程式。取A、B两点分别进行受力分析。得 kj(x. -xA)=f(xA -x0)=k2x0k = 由 k/x. xA) = k1xA 解出 x. = x. -Ax0代入等式得 f(x4 - x0 x0) = k-xGk 得f(k +k2)x0 + k1k2x0 =(式中：kl弹簧1的弹性系数：k2弹簧2的弹性系数：f一阻尼器的阻尼系数。五、下图为一具有电阻一电感一电容的无源网络，求以电压U为输入，为输岀的系统微 分方程式。LR解 根据基尔霍夫电路立律，有w(r)

10、= L + /? + uc dt(而i = C 虬,则上式可写成如下形式dtLC十 RC 虬 + uc = u(t)dr dt六. 简化下图所示系统的结构图，求系统的闭环传递函数（沪紆10 / 279 / 27解 这是一个多回路系统。可以有多种解题方法,这里从内回路到外回路逐步化简。 第一步，将引岀点a后移，比较点b后移，简化成图（a）所示结构。第二步，对图（a）中比（s）和空卫串联与H?（s）并联，再和串联的Ga（5）,G4（5） G&）组成反馈回路，进而简化成图（b）所示结构。第三步，对图（b）中的回路再进行串联与反馈变换，成为如图（c）所示形式。 最后可得系统的闭环传递函数为（S）=C(

11、s)丽1 + G.（5）G3（5）/7 .（5）+ G.（5）G4 （S）H2（5）+ G,（5）G2（5）G3（5）G4（S）H（5）(a)(b)竺弘心血恥） C1 + 6厅3 W）+ 6（s）G4（）兄（G G）Ggg （Q尽 f(c)七、如图所示的电网络系统，英中为输入电压，为输岀电压，试写出此系统的微分方程 和传递函数表达式。尺怒竽+（&+叫胡恥鲁+也Uo(s) _ RRCs + R】 比(5) R R2Cs + R2八、在齿轮传动中，若忽略啮合间隙，则主动齿轮输入转速山和从动齿轮输出转速理 之间的关系为n2ii2,求其传递函数。G（S）2（S）（S）|2式中/z2主动齿轮齿数和从动齿

12、轮齿数之比。九、下图所示网络，输入为电压，输出为电压，求其传递函数。输岀电压为llc = idto将上两式进行拉氏变换，得Ur(S)()(s)0由上两式消去中间变量I,得(1) (s)=Ur(s)故得传递函数为G(s) (s)Ur(s)l/(l)=l/(l)第三章习题答案一、简答1. 单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是什么？ 单位斜坡函数的拉氏变换结果是什 么？单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是1 O单位斜坡函数的拉氏变换结果是丄。2. 什么是极点和零点？传递函数分母多项式的根被称为系统的极点，分子多项式的根被称为系统的零点3. 某二阶系统的特征根为两个互不相等的实数，则该系统的单位阶跃响应曲线有

13、什么 特点？单调上升4. 什么叫做二阶系统的临界阻尼？画图说明临界阻尼条件下二阶系统的输岀曲线。临界阻尼（匚=1）, c为一无超调的单调上升曲线，如图所示。5. 动态性能指标通常有哪几项？如何理解这些指标？延迟时间。 阶跃响应第一次达到终值方（s）的50%所需的时间。上升时间匚阶跃响应从终值的10%上升到终值的90%所需的时间：对有振荡的 系统，也可宦义为从0到第一次达到终值所需的时间。峰值时间. 阶跃响应越过稳态值/?（s）达到第一个峰值所需的时间。调节时间匚阶跃响到达并保持在终值加s）5%误差带内所需的最短时间：有 时也用终值的2%误差带来左义调肖时间。超调量稣值/?（）超岀终值力（8）的

14、百分比，即p ) - h(g)/2(8)xlOO %6. 劳斯稳左判据能判断什么系统的稳上性？ 劳斯稳定判据能判断线性定常系统的稳怎性。7. 一阶系统的阶跃响应有什么特点？当时间t满足什么条件时响应值与稳态值之间的机电工程基础形成性考核册作业答案误差将小于52%。？由于一阶系统的阶跃响应没有超调量，所有其性能指标主要是调节时间，它表征系 统过渡过程的快慢。当i=3T或4T时，响应值与稳态值之间的误差将小于52%。显 然系统的时间常数T越小，调节时间越小，响应曲线很快就能接近稳态值。8. 在欠阻尼的情况下，二阶系统的单位阶跃响应有什么特点？在欠阻尼的情况下，二阶系统的单位阶跃响应为一振幅按指数规

15、律衰减的简谐振荡 时间函数。9. 阻尼比g WO时的二阶系统有什么特点？匚W0时的二阶系统都是不稳定的10已知系统闭环传递函数为：0(s) =；10.255-+0.7075 + 1则系统的g、与性能指标。、(5%)各是多少？g =0. 707)n=2o %=4.3%(5%) =2. 1 (s)二、判断：1. 线性系统稳定，其闭环极点均应在s平而的左半平而。正确2. 用劳斯表判断连续系统的稳左性，当它的第一列系数全部为正数系统是稳泄的。正 确3. 系统的稳左性取决于系统闭环极点的分布。正确4. 闭环传递函数中积分环节的个数决立了系统的类型。错误5. 若二阶系统的阻尼比大于1,则其阶跃响应不会岀现

16、超调，最佳工程常数为阻尼比等于0. 707。正确6. 某二阶系统的特征根为两个具有负实部的共辄复根，则该系统的单位阶跃响应曲线表现为等幅振荡。(错误 )7. 最大超调量只决左于阻尼比越小，最大超调量越大。正确&二阶系统的阶跃响应，调整时间与 2) $ = 0 , b = 2 $ r(t) = 1(/)时，试评价该二阶系统的如下性能：夕、血”、b%、和y(oo) 01 闭环传递 函数为 0($)= + 3 +兔2、特征方程 )(5)= anstl +4一1 + + aS + d()=03、=2： ：=05：6% =丘-兀 / Jy =16.3%；t5 (2%) 4/殂4； y(oo)=2四、某单

17、位负反馈系统的闭环传递函数为10(5+ 1)(5+ 2)(5+ 5)试求系统的开环传递函数，并说明该系统是否稳上。12 / 2711 / 27机电工程基础形成性考核册作业答案G(沪岛=鳥；+ 5)该系统的闭环极点均位于s平面的左半平而，所以系统稳怎。五、有一系统传递函数0($)=，苴中=4。求该系统的超调量和调整时间:5* + 5 + K 菱【解】系统的闭环传递函数为K0($)=亍丄-Kk=4S + 5* + K 菱与二阶系统标准形式的传递函数0($)=、T + 2(0 ns + ;对比得：(1)固有频率 = 页 =V4 = 2(2) 阻尼比由2妙”=1得： = J- = 025 2超调 5(

18、%)=严 W r，X100% = 47%(4)调整时间人(5%)心 丄 =6$六、 已知单位反馈系统开环传函为)=而吋，求系统的-与性能指标映、(5%)og =0. 55=10o % = 163%(5%) =0.6 (s)七. 系统的特征方程为5511423553 -1 3 052950 +2s4 + +3s2 +4$ + 5 = 0试用劳斯判据判断系统的稳立性。解计算劳斯表中各元素的数值,并排列成下表15 / 2713 / 275132由上表可以看岀，第一列各数值的符号改变了两次，由+2变成-1,又由-1改变成+9。 因此该系统有两个正实部的根，系统是不稳圧的。入某典型二阶系统的单位阶跃响应

19、如图所示。试确定系统的闭环传递函数。由=o 25,计算得 4 =0. 4由峰值时间.=一=2,计算得1.7根据二阶系统的标准传递函数表达式得系统得闭环传递函数为：s根轨迹是根据系统开环零极点分布而绘制出的闭环极点运动轨迹。 正确 +2g ns + a2n2 90G) = 52+1.365+ 2.9j2九、某系统开换传递函数为&(s+l),分别求r(t)=L t和(L)时的稳态误差。2【解】它是开环放大系数为=1的I型单位反馈系统。其稳态误差系数可査表得到：=s, Kv = Kk =1, Ka =0;相应的位置误差为0,速度误差为1,加速度误差为8。第四章习题答案一、判断1 根轨迹法就是利用已知

20、的开环极、零点的位置，根据闭环特征方程所确宦的几何条 件，通过图解法求岀K&由0-8时的所有闭环极点。正确机电工程基础形成性考核册作业答案3. 绘制根轨迹时，我们通常是从K= 0时的闭环极点画起，即开环极点是闭环根轨 迹曲线的起点。起点数n就是根轨迹曲线的条数。 正确4. 根轨迹是根据系统开环传递函数中的某个参数为参变量而画出的开环极点的 根轨迹图。错误5. 开环传递函数的分母阶次为n,分子阶次为m(n2m),则其根轨迹有n条分支，其中m条分支终止于开环有限零点，条分支终止于无穷远。正确6. 在开环系统中增加零点，可使根轨迹向左方移动。正确7. 在开环系统中增加极点，可使根轨迹向右方向移动。正

21、确8. 实轴上二开环极点间有根轨迹，则它们之间必有汇合点。错误9. 实轴上二开环零点间有根轨迹，则它们之间必有汇合点。正确10. 系统的根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。正确二、已知某系统的开环传递函数为G(s)H(s)= “八)=和 ,式中心D(s)(s + Pi)(s + p2)o,乙试求其根轨迹的分离点和会合点。【解】由于 N($)=$+S D(s) =(5 + /?!+ P2)上式对S求导后得N(s)= 1: D(s) = 2s + + /人代入式(4-9),得 (S + Zi X2-5 + P + /?2)- (5 4- P X5 + /?2 ) = 0由此得分离点和会合点分别为

22、%2 = _Z J(-滤-“2)K三、设某系统的开环传递函数为G(s)H(s)= (s + * + 4)试计算苴根轨迹的渐近线倾 角。【解】 由英开环传递函数可知，0, 3,代入式(4-10)中得该系统的根轨迹渐近线倾角 为卢80。(1 + 2 心sga3-0第五章习题答案一、判断1. 在实际存在电容、电感.惯量、弹簧等这些储能元件的系统中，输入不同频率的正 弦电压，输出电压的幅值相同.相位不同。错误2系统的频率特性是由G(jco)描述的，称为系统的幅频特性；ZG(w)称为 系统的相频特性。正确3. 对于实际的“低通”控制系统，在频率较低时，输入信号基本上可以原样地在输出端复现岀来，而不发生严

23、重失真。正确4. 根据稳定性判据的描述，如果开环是不稳定的，且有P个不稳眾极点，那么闭环稳立的条件是：当w由mToo时，()的轨迹应该逆时针绕(-1, ./O)点尸圈。正确5. 系统的频率特性可直接由G(j3)(j3)Q(d)求得。只要把线性系统传递函数G中的 算子s换成j,就可以得到系统的频率特性G(j(d)。正确6. 频率特性是线性系统在正弦输入信号作用下的稳态输出和输入之比。7. 对数频率特性是将频率特性表示在对数坐标中，对数坐标横坐标为频率，频率每变化2倍，横坐标轴上就变化一个单位长度。 错误8型系统对数幅频特性的低频段是一条斜率为一20的直线。 正确9. 比例环节的A()和()均与频

24、率无关。正确10. 系统的频率特性是由G(描述的，称为系统的复合控制：ZG(Jq)称 为系统的复合控制。11 当 由0TOO时，积分环幅频特性与相频特性与频率无关，为一常值。 错误12. 时滞环节的幅相频率特性为一个以原点为圆心的圆。正确13. 系统的对数幅频特性和相频指性有一一对应关系，则它必是最小相位系统。正确14. 凡是在s左半平而上没有极、零点的系统，称为最小相位系统， 错误15. 若系统的开环稳泄，且在L( )0的所有频率范困内，相频叫).180,则其闭环状态是稳定的。正确二选择1、卜列开环传递函数所表不的系统，属于最小相位系统的是(3 )os - 1 Ts5 + 1A；B (T0

25、) ：C;D(5s +1)(2$+ 1)1 + 7(2s +1)(3$+ 1)s + 2s(s + 3)(5 - 2)2、已知系统频率特性为5,则该系统可表示为(3 )1-j3a)(1) 5小宀。:(2)5宀: (3)5严 : (4) 5不兀1(02 +1lco2 +13、下列开环传递函数所表示的系统，属于最小相位系统的有o D(55 + 1)(5+ 1)1-TyB-(T0)；1 + 7(21)(5 + 3)(5 + 2)17 / 2715 / 27机电工程基础形成性考核册作业答案4、题图中R-C电路的幅频特性为o BR，)心o|I |0x (t)专 y (t)Jl + 曲Jl + (77y)

26、2C :D oJl_g)2|1+列5、理想微分环节对数幅频特性曲线是一条斜率为(1)A 20“B/ ,通过1点的直线；B-20巧 通过3=1点的直/dec/dec线；C通过3二0点的直线：D 20乡么通过点的直线6、开环Gk(5)对数幅频特性对数相频特性如图所示，当K增大时：AA L（s）向上平移，飒血）不变： B L（3）向上平移，0（e）向上平移:CL（3）向卜平移，0（q）不变： D L3）向下平移，0（e）向下平移。最小相位系统的对数幅频特性如下图所示，试分别确龙各系统的传递函数Ca：b：（C）G(s) =G(s) =cG（5）=105(5+ 1)100(105 + 1)(5 + 1)

27、100(0.55 + 1)(0.25 + 1)四、试绘制具有下列开环传递函数的系统的波徳图。G（Q =卫“+3）一心 + 2）（护+$ + 2）【解】 首先将已知传递函数变换成系统开环频率特性G（j ）,为了避免在绘制19 / 2717 / 27机电工程基础形成性考核册作业答案波徳图的过程中出现差错，需要将G(j )化成下列标准型式，即21 / 2719 / 27其次，绘制系统波徳图渐近线。由上式可知该系统由下列环肖组成：1. 放大环节 G,(j )=7.5, 20=17.52. 积分环节G2(j )=(j尸渐近线斜率为-20/3振荡环节Gsfjcor虫匚 垃其转角频率1=V2,渐近线斜率为4

28、0。2 24 惯性环节G4 (jco)=(晋 + 1)，转角频率尸2,渐近线斜率为+20.5. 一阶微分环节G如3)=(晋+ 1),英转折频率 尸3,渐近线斜率为+20/。 将I, 2和3在横轴上标出，并画出它们的垂线。根据式(5-22)求得该系统的对数频率特性为：乙()=201og75 - 201og-201ogJ( 1 -) + (罟一 20叫/ 1 十(导十 201og J 1 4-(y)21(。)= 201og7 5 一 201ogL(o) =201og7.5= 17.5dB当1时，当VV1时，因3=0故对数幅频口 )曲线。02必一.汎r门0U)况、020-f M OS t五. 已知系

29、统的开环传递函数为300G(s)H(s)=石$(丁 +25 + 100) 试用对数稳左判据判别系统的稳泄性。【解】绘制系统对数频率特性曲线，如图所示因为振荡环卩的阻尼比为0.L在转折频率处的对数幅频值为201gJ_ = -201g2x0.1 = 14JB由于开环有一个积分环节，需要在相频曲线 =0处向上补画刃/2角。根据对数判据，在口 )0的所有频率范围内，相频p()曲线在-183线有一次负穿越，且正负穿越之差不为零。因此，闭环系统是不稳定的。六、已知系统的开环传递函数为:G(S)=05(0.15 + 1)(0.045 + 1)试：1.绘出对数渐近幅频特性曲线以与相频特性曲线2. 确宦系统稳宦

30、裕度丫机电工程基础形成性考核册作业答案解答：(1) 该系统是由积分、放大和两个惯性环节串联构成的(2) 102020 分贝1 1 1 1=10 g = = 2510.12 T2 0.04(3) 低频为积分放大环节，在3 = 1, 20分贝处作-2010倍频 线 在3=10处作-4010倍频 线，在3=25处作-6010倍频线2. L (co) 0的范围内，相频特性在-兀处没有穿越，所以系统稳龙船=1,所以ZG(10) = -90 - tg-1 (10 x 0.1) - tg“(10 x 0.04) = -156.8y =180-156.8 = 23.2七、已知最小相位系统开环对数频率特性曲线如

31、图所示。试写岀开环传递函数Gk(s)。T解：1) 3。儿的低频段斜率为-20,故低频段为增至5 斜率由-20转为-40,增加-20,所以应为惯性环节的转折频率,23 / 2721 / 27机电工程基础形成性考核册作业答案25 / 2722 / 27该环节为 5 + 13增至3釘斜率由-40转为-20,增加+20,所以3频率，该环节为 5+1 。:应为一阶微分环节的转折增到s 斜率由-20转为-40,该环节为 s +13”斜率保持不变。故系统开环传递函数应由上述各典型环节串联组成，即K(丄 $ + 1)弘)=H$ + 1)(5 + 1) 62）确泄开环增益K 当 3 二 5 时，A（3c）二 1

32、 a所以K丄厶r0 =1所以，Gk（5）=叱（丄卄1）5(J-5 + l)(5 + 1) 机电工程基础形成性考核册作业答案第六章习题答案一、判断1. 校正为相位滞后校正。（正确 ）2. 系统如图所示，Gc（s）为一个并联校正装置，实现起来比较简单。 正确29 / 2724 / 273系统校正的方法.按校正装置在系统中的位置和连接形式区分，有串联校正、并联（反馈） 校正和前馈（前置）校正三种。正确4.按校正装置的物理性质区分，又有相位超前（微分）校正，相位滞后（积分）校正，和相位 滞后一超前（积分微分）校正。正确 5相位超前校正装置的传递函数为Gg二启尹系数“大于-正确6.假设下图中输入信号源的输出阻抗为零，输岀端负载阻抗为无穷大则此网络一沱是一个无源滞后校正网络。8. 下图所示为一个系统的开环对数幅频特性该系统是稳泄的。错误9. 利用相位超前校正，可以增加系统的频宽，提髙系统的快速性，但使稳左裕量变小。错 误10. 滞后一超前校正环节的传递函数的一般形式为：Ge,式中(1 + 7(1 + 7)t/l, b2。正确二. 已知某单位反馈系统开环传递函数为G()(5)=-，校正环节为 5(25 + 1)(105