哈尔滨市中考数学模拟训练题

1、xx 年 5 月哈尔滨市中考数学模拟训练题一、选择题 ：本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求 .1. 下运算正确的是（）A. （ a） 2 = a2B.(b3)2 b5C. 2x5 x5 3x5D. y 8ny4n y2n2.已知小明同学身高1.5 米，经太阳光照射，在地面的影长为2 米，若此时测得一塔在同一地面的影长为60米，则塔高应为()A. 90 米B. 80 米C. 45 米D. 40米3.如果关于 x 的不等式(a+1) xa+1的解集为 x0B. a-1D. a-14. 如图 1，宽为 50 cm 的矩形图案由 10

2、 个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 ( )A. 400 cm 2B. 500 cm 2C. 600 cm2D. 4000 cm 2图 15. 下列结论中，错误的命题有（）半圆是弓形；平分弦的直径垂直平分弦；正相等的圆的外切 n 边形一定是正 n 边形图 2n 边形的对称轴共有n 条；各角A.0B.1C.2D.46.点 M(sin60， cos6 0) 关于 x 轴对称的点的坐标是 ()A (3 , 1 )B ( 3 , 1 )C ( 3 , 1 )D( 1 ,-3 )222222227.如图 2，在ABC中， C=90， AC=8， AB=10，点 P 在 AC上， AP=2，若

3、O 的圆心在线段 BP 上，且O 与 AB、 AC都相切，则O 的半径是 ()A. 1 B.5C.12D.94748.如图 3，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边， AD BC， AD=BC. 将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出互不全等的四边形的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 4ADEBOC图 39.BC 为圆的半径， O为圆心， D是 AC的中点，四边形ABCD的对角线 AC，BD交于点 E，则下列结论： AD=CD; OD/AB; AE BD=ABCD;AD 2=DEBD; BDBD+CECA=BC 2,则正确的个数是（）A 2

4、B 3C 4D 510两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm、 4cm、3cm，把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新长方体中，表面积最大是().A. 158 cm2B. 164 cm2C. 176 cm 2D.188 cm2二、填空题 ：本大题共 10 个小题 , 每小题 3分 , 共 30 分 . 把答案直接填在题中横线上 .11. 分解因式： a3-a=;12.十届人大三次会议温总理在班府报告中指出，中央财政将安排1090000 万元解决下岗工人再就业问题，这个数字用科学记数发表示成;13.如图，在ABC中， BC=5 cm， BP、 CP分别是 ABC 和 ACB的角平分线

5、，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是 _ cm.14.若非零实数a,b 满足 4a2+b2=4ab，则 b =_.a15. 我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7 立方米，则按每立方米1 元收费；若每月用水超过 7 立方米，则超过部分按每立方米2元收费 . 如果某居民户今年5 月缴纳了 17 元水费，那么这户居民今年5 月的用水量为 _立方米 .16.在直角坐标系中，直线y=xx-x 与函数 y4的图象交于点 AB 。设点 A 的标点为（ x1 ，xy1），那么长为x1，宽为 y1 的矩形的周长是;17. 分析 , , 中阴影部分的分布规律，按

6、此规律在中画出其中的阴影部分.18. 如图，矩形 ABCD中， AB=6，BC=4，以 A 为圆心， AD 为半径画弧交 AB于点 E，以 C 为圆心， CD为半径画弧交CB的延长线于点F，图中阴影面积是;xOAO1ByCP19如图，一个正三角形经过变换依次成为正六边形、正十二边形、正二十四边形、.当这些正多边形的周长都相等时，正六边形的面积正十二边形的面积( 填不等的符号 ).A 1B1A 1A 2 2B 1B 2B 2B 6正十二边形B 3B 5(图略 )A 2A 3B420如图在平面直角坐标系中，与 x 轴正半轴交于 O1A 、B 两点， BO 的延 长线交 O1 C交 y 轴的负半轴于

7、P。PC=BC=10 。O1 点的纵坐标为3，D 为 O1 上一点，当 S ABD=4时，侧 D 的坐标为.三 . 解答题：（21 题 4 分， 22 题 5 分， 23 题 4 分， 24题 5 分， 25 题 5 分， 26 28 题各 6分， 30 题 10 分，共60 分）。21先化简x1(x 23) ，再求值 x=tan45 cos30 .x2x2x222换元法解方程： (x) 25(x) 6 0 。x2x223如图9，E 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，EFBC， EGCD ，垂足分别是 F , G . 求证：AEFG.DGCEFAB图 924、某中学团委到位于A 市南偏东

8、600 方向 50 海里的 B 基地慰问驻车， 然后乘船前往位于B 基地正西方向的C哨所看望值班战士，C 哨所位于A 市的南偏西430 方向，求C 到A 的距离（精确到1 海里，以下数据供选用sin430 0.68,cos430 0.73 ）ACB25、我市部分学生参加了xx 年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩.已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140 分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：分数段0 1920 3940 5960 7980 99100120 140119人 数0376895563212请根据以上信息解答下列问题：(1) 全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什

9、么分数范围？(2) 经竞赛组委会评定，竞赛成绩在 60 分以上 ( 含 60 分 ) 的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；(3) 决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？(4) 上表还提供了其他信息，例如： “没获奖的人数为 105 人”等等 . 请你再写出两条此表提供的信息 .26、如图 AB是半圆 O的直径，OB是半圆 C的直径，半圆 O的弦 AE切半圆 C于 F。已知 AE=8cm，求：（ 1）半圆 C 的半径；（ 2） BCE的面积。27、现计划把甲种货物1240 吨和乙种货物880 吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有 A、 B 两种不同规格的车厢共4

10、0 节，如果每节A 型车厢最多可以装甲种货物35 吨和乙种货物15 吨，每节B 型车厢最多可装甲种货物25 吨和乙种货物35 吨，装货时按此要求安排A、 B 两节车厢的节数，那么共有几种安排车厢的方案？28、如图甲、乙两人在A、 B 两地间行程的函数图像如下，回答问题。（ 1）甲在什么时间改变速度？（ 2）甲乙在何时相距最远？（要求说明理由）（ 5）甲出发后多长时间两车相距10km？y8070605040302010甲乙0x1 23 4 5 6 时间 (h)29、已知在 Rt ABC中 ABC 90， D为 AC上一点，且 AD和 CD的长是关于 X 的一元二次方程 x2 12x m2 4m 40 0 的两个实数根，O 经过 A、 D、 B 三点， CB的延长线交O于点 E，过点 E 作 O的切线交 AC延长线于点 F，连续 DE交 AB于 N，连接 ON和 CN。（ 1）求证： ABD为等腰三角形 ;（ 2）过 D作 DM AE于 M，若满足 CF DE AE DM，求 sin FAB的值 ;（ 3）在（ 2）条件下，求作以 NO、 NC为根的一元二方程。NM30如图，二次函数 y1 ax 21 axa （ a0 ）的图象与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于364点 B、 C，过 A 点作 x 轴的平行线交抛物线于另一点D，线段 OC上有一动点P，连结D