【doc】“角的初步认识”教学思考与实践

1、“角的初步认识”教学思考与实践浙江省舟山市南海实验学校苏明杰角的初步认识是小学数学第一学段的知识.是在学生已经整体认识长方形,正方形,三角形,圆等常见几何形体基础上进行教学的一个传统几何基础知识内容.这节课有不少公开课课例,但是笔者发现不少课例或陷人生活角的泥潭难以自拔,或把数学角的概念教得生涩艰难.如何妥善地处理生活的感性与数学的理性的关系,有效地结合生活经验学好数学知识,成为一直萦绕在笔者脑海中的一个问题.上个学期一次难得的省公开课机会,让笔者又一次经历了对该教学内容的再思考与再实践.要引导处于摆一摆思维阶段的学生要是计算不出来.就摆一摆或者算得对不对呢?摆一摆验证一下吧!鼓励他们借助自己

2、的思维水平能承受的学习方式来提升.只有这样,才是照顾到学生的差异,才能实现不同的学生得到不同的发展的目的.【追求的理念】小学数学学科的教学,要顾及学生的差异.要追求每个学生的发展(注:本文是笔者参加常熟实小举行的江苏省小学发展性课堂教学专家论坛,对论坛中的展示课的点评.笔者对徐建文老师,薄俊生老师,魏芳老师的帮助,表示谢意.)108思考:怎样引入更有效曾几何时,角的初步认识课始,角概念的引入形式多样,过程复杂.甚至别出心裁,被视作课始的小高潮.有的课从角的组词,释义(如角落,角色,山羊角,一角钱等)开始引入.有的课从发动学生触摸书角,桌角,直角板等形形色色的实物角开始引入一番言论,一阵活动之后

3、教师揭示:这节课我们来研究数学图形角.接着一般由老师课件演示从众多实物中一一抽象出一个顶点,两条边,揭示出数学图形角.整个引入过程乍看起来,既符合从生活中来,又动vi动手有多种感官参与.但是笔者认为,课始对角的组词释义等往往会花费大量宝贵的课堂教学时间,且因为此角非彼角,这一环节下来学生的体验往往是:动手触摸的生活角顶点或圆或尖,边或宽或窄动口说的感受或硬或痛,或滑或冷这些都不能帮助学生建立起正确的,清晰的数学角的概念.事实也如此,不少课堂因为不敢轻易叫停学生对角组词释义的发言,或是学生受生活角中诸多非数学角本质特征的影响.导致课堂教学的尴尬与低效.笔者认为.因为有之前整体认识的长方形,正方形

4、,三角形,圆等常见几何平面图形的基础.所以对于组成这些平面图形的最基本材料的角,我们不妨可以引导学生通过观察这些常见的平面图形后得到.后来的教学实践也印证了我的这种想法.学生感知并找出常见图形中的角并不困难,这难道不是本节课教学展开的绝佳基础吗?鉴于这样的认识,笔者设计课始角的导人就摒弃了许多花哨的做法,采用从平面图形中观察角人手,让学生在直接接触货真价实的学习材料(众多的数学角)的过程中引入新课.109实践师:这节课苏老师和小朋友一起去数学图形王国走走.看看在那里会有什么新发现.能学到什么新知识,好不好?师:请小朋友们看大屏幕(课件演示),苏老师从图形王国给大家带来了几个熟悉的图形.但是老师

5、用小纸片盖住了这些图形的一部分,聪明的小朋友.你还能说出它们分别是什么图形吗?(学生热情参与.)指名回答,学生很快地说出这些图形的名称.师:其他小朋友们也是这么猜的吗?能告诉老师你们是怎么想的吗?生:看这些图形露在外边的角就可以猜到.师生交流后教师揭题:小朋友们观察得真仔细,都在长方形,五角星,三角形上找到了角,大家又一致认为圆上找不到角.那么角到底是怎样的一种图形呢?这节课我们就来研究这个问题.(板书:角的初步认识.)思考:怎样归纳更科学角概念的概括.以往的教学常常被设计为通过课件演示.从众多的实物角中逐渐隐去实物外貌,逐一抽象出两条边一个顶点,并同时辅以教师的语言引导得出.笔者认为,这样做

6、,除了上面所提到的因为学生生活视角中找到的角其实很多都非数学角,即从表象到概念归纳的过程有断层,比较突兀外,学生在学习过程中的参与度,自主性也体现得不110够.究其原因,是因为实物角中非数学角本质属性的干扰太多,若放手让学生通过观察进而自主归纳极有可能会不着边际,抓不住角的本质特征.但是现在,因为有课始引入环节数量充足,货真价实的图形角作为研究素材,我们完全可以放手让学生通过自己的观察,比较,分析,通过学生之间,小组之间的交流活动.自主归纳出数学图形角的共同特征.实践师:小朋友们的眼睛真亮,都看到了这些图形上有许多角.为了我们观察和研究角的方便,老师把这些长在图形上的角都取下来.(课件演示逐一

7、取下上面这些图形上的角.)师:我们一共取下了12个角(用课件画上集合圈,注上角).老师把它们印在了练习纸上.请小朋友们仔细观察这些大小不一,形状不同的角,你能发现它们有什么共同的特征吗?师:先独立观察,认真思考,然后跟同桌说说你的发现.(教师巡视.)通过学生的汇报交流,教师小结并顶点板书:角都有一个顶点,两条边.师:小朋友们通过仔细观察,很快找到了角的共同特征一个顶点,两条边.有了这个特征,我们判断起角来就方便了,老师准备了一些图形想考考大家(课件出示).下面的图形中,哪些是角?哪些不是?为什么?11l/一学生汇报交流判断的理由,在图形,的判断过程中补充:角的两边应该是直的.师:现在你能完整地

8、说一说角到底是怎样的一种图形了吗?先自己试着说,再说给同桌听.师:我们已经知道了角是怎样的一种平面图形,下面我们试着在自己的练习纸上画几个角.思考:怎样拓展更自然一般地,在初步认识角并学会用直尺画角以后.接下来都会设计一个用实物做角,搭角的教学环节.旨在通过做角,搭角等操作活动,进一步巩固角的概念,同时拓展知识,初步感受活动角,了解角的大小与边叉开程度的关系等.对于角的大小与边画得长短无关,而与两边叉开的程度有关这一教学环节.比较典型的设计是:先让学生猜如下图中两个边长不同的角的大小,然后用课件演示拖/动这两个角至顶点,边互相重合,最后老师引导学生得出这两个角的大小相等的结论.对于这样的教学设

9、计,我随机调查过3个班近40名学生.得到的实际结果不尽人意.因为学生没有射线的概念基础.所以有许多学生往往把角的大小与边的长短等同起来.他们关注的是.上例中这两个角明明还有一部分的边没有全部叠在一起,虽然课上迎合着教师的结论两个角的大小相等,但是心里一直犯嘀咕右边的角的边还有一部分比左边的角要长.112两个角明明不一样大嘛.因此我觉得这样教学下来,学生对角的大小与角的边画得长短无关的理解和接受有一丝的生硬.怎样做既符合小学生的年龄特点,又自然贴切,笔者在课堂上做了新的尝试.实践】师:通过观察和研究,我们知道了角是什么样的图形,还学会了用尺子画角.下面我们轻松一下,来做两个小游戏好不好?小游戏一

10、:比比谁的眼力好.师:老师在发给大家的信封里放了什么?请小朋友拿出来看看.并指出每个角的顶点与边给同桌看.生:三个卡纸做的角.并很快地指出每个角的顶点与两条边师:小朋友们拿的三个角中.有一个角是老师从卡纸做的r.0长方形上(黑板上贴出卡纸长方形ii)剪下来的,你能找到是哪个角吗?能告诉大家你的理由吗?学生基本上都能很快找到,有的说这个角是有特点的:一边很平一边很直,很好找;有的说这个角是方方正正的;还有的说不上来,就急得上来与黑板上长方形的角重叠比划给大家看r0.1这个环节,因为有从卡纸长方形ii上剪下角的情景支撑,以及同样的角不同次剪的时候边的长度可能会剪得不113一样的生活经验基础,学生对

11、角的注意力会比较侧重于角的特征与角度的整体感受上.对同一个角的边可能会不一样长接受得比较自然.同时这一环节还让学生多次有意识地感受了直角的表象特征.师:小朋友们真有眼力.大家都找对了这个方方正正的角,真的很棒!(边说教师边演示从黑板上贴的卡纸长方形上一次次剪下不同长短边的直角来)其实同样的角,我们可以根据需要,把边取得长一点,或取得短一点.小游戏二:比比谁的手儿巧!师:请拿出老师给大家准备的一根塑料吸管用你的小巧手做成一个角,并向大家介绍一下你做的这个角,行吗?(有学生把自己的一根吸管折一下就折成一个角;也有同桌两人合作用2根吸管搭成一个角的.)师:你能让这个角变得再大一点吗?能再小一点吗?能

12、把它变成和黑板上长方形卡纸中的那个角一样大吗?师:怎样可以让角变大或变小?生:把角的两边叉开或压拢,就能让角变大或变小.思考:怎样联系更合理】我们都知道,数学与生活联系紧密,离开学生的生活实践,感性经验,单纯,机械地进行数学学习活动肯定是不可取的.及时唤醒学生的生活经验,联系学生的生活实际,能有效地帮助学生理解知识,激发兴趣,提高认识,培养能力.但是数学源于生活又高于生活,怎样更合理地联系生活,借助经验;怎样引导学生用数学的眼光观察,分析,解决生活中的实际问题,一直是需要我们不断研究的课题.联系本节课的教学,笔者认为,本节课联系生活找角的环节可以适当后置.先通过114前面的教学环节让学生在头脑

13、中初步形成比较准确的数学图形角的概念后.再适时地安排找一找生活中的角,让学生带着数学图形角一个顶点两条边的特征的数学眼光.去发现附着在日常生活中生动,形象,立体的实物上的角.实践一片段1师:请小朋友们仔细观察.看一看在我们周围的哪些物体表面上可以找到今天所学的角.指出你所找到的角的顶点和两条边,好吗?(学生纷纷找到并指出在物体表面上的角及角的顶点与两条边.)片段2师:老师在前面小朋友用塑料吸管做成的角中选了三个.(黑板上粘上在第二个小游戏中用吸管做成的三个角.并在三个角的一条斜边上分别放上一块小磁铁.)师:小朋友们都玩过滑滑梯吧.这里的三幅图好像是从一侧观察到的三个滑滑梯.角的这条边就好像地面

14、(指着黑板上的图说),角的那条边就好像是什么?生:滑滑梯的斜面.师:这三块小磁铁正好像三个小朋友.如果你去玩,你喜欢玩哪个滑滑梯?(学生都说喜欢玩第二个滑滑梯.)师:能联系这节课所学的角的知识,用角度合适,角度太大,角度太小这三个词语,来说说你这样选择的理由吗?ll5生:喜欢玩第二个滑滑梯,因为它的角度合适,适中;不喜欢玩第一个滑滑梯,因为它的角度太大了,有危险;不喜欢玩第三个滑常梯,因为它的角度太小了,很没劲.师:小朋友们真聪明,说得对极了.原来在滑滑梯中.角度大小的设计还有不少学问呢!看,现在老师把第一个和第三个滑滑梯改造一下,(边说边课件演示,把第一个滑滑梯的边缩短一点,把第三个滑滑梯的

15、边延长一点)这下你们喜欢玩了pe?生:还是不喜欢玩,延长和缩短它的边是没用的.它们的角度还是不合适,还是太大或太小.,师:那么应该怎样改造呀?生:把第一个角的另一条边压拢一点.把第三个角的另一条边叉开一点就可以了.师:就请电脑老师帮我们完成吧!(课件演示改变两边的叉开程度至合适.)片段3师:确实,生活中处处都有角的影子,老师也找到了一样东西.(课件出示剪刀实物,并快速渐变抽象出下图.)师:你能从剪刀图上找到一些角来吗?(生汇报.)师:小朋友真能干,一下找到了四个角.为了看得清楚,我们可以分别给它们做上记号,并逐一标注1,2,3,4,把它们分别叫做角1,角2,角3,角4.1l6师:(课件演示)你们看,当剪刀剪东西时,这四个角的大小分别是怎样变化的?生:角1和角2,角3和角4一起变大,变小;一组变小时,另一组就变大.师:通过这节课的学习,你有哪些收获?还有什么疑问?后记教无定法.教学效率应该是课堂教学永恒的追求.回顾整堂课,笔者尝试在课堂教学的扎实,有效方面努力实践.一是课始尝试结合学生的知识基础与能力基础.开门见山地利用学生已有的平面图形经验,直接引入货真价实的数学角的材料展开