人教版数学六年级下册鸽巢问题——教学素材

1、人教版六年级下册鸽巢问题说课稿疙瘩营中心小学 崔爱华一、说教材今天我所讲的内容是人教版六年级数学下册数学广角一一鸽巢问题第 一课时例1、例2.本单元用直观的方法，介绍了鸽巢问题的两种形式，并安排了很多具 体问题和变式，帮助学生通过说理的方式来理解鸽巢问题，有助于提高学 生的逻辑思维能力。教材中，有3处不好理解的地方：(1 ) “总有”“至少”这两个关键词的 解读。(2 )为了达到“至少”而进行“平均分”的思路。(3)把什么看作物体,把什么看作抽屉，这样一个数学模型的建立。二、说教学目标根据数学课程标准和教材内容，我确定本节课学习目标如下：1、通过数学活动让学生了解鸽巢原理。2、结合具体的实际问

2、题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学 生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。3、使学生通过“鸽巢原理”的学习，增强对逻辑思维、模型思想的体验， 提高学习数学的兴趣和应用意识。三、说教学重难点：经历鸽巢原理的探究过程，并对一些简单的实际问题“模型化”。我之所以这样确定重难点和教学目标，是因为：在本学段让学生经历将具 体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的 紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力，这是标准的重要要求， 也是本单元教材的编排意图和价值取向。四、说教法学法教法上本节课主要采用了设疑激趣法、讲授法、实践操作法。学法上学生主要采用

3、了自主、合作、探究式的学习方式。五、说教学流程本节课共六个教学环节：游戏导入一一探究新知、初步建模一一运用学法、解决问题一一发现规律，再次建模一一（巩固练习）教学效果检测一一小结本课、升华认识。下面我分别说说这样设计的意图。第一环节一一游戏导入通过“扑克牌”游戏，体验不管怎么抽，总有至少两名同学手中的扑克牌 是同一花色的。激起学生认识上的兴趣，趁机抓住他们认知上的求知欲，作为 新课的切入点，我这样导入极大地激发了学生探究新知的热情，使学生积极主 动地投入到新课的学习中。第二环节探究新知、初步建模例1描述的的是“抽屉原理”的最简单情况。通过本例题的教学，使学生 感知这类问题的基本结构，掌握两种思

4、考的方法一一枚举和假设，理解问题中 关键词语“总有”和“至少”的含义，形成对“鸽巢原理”的初步认识。1、提出问题：出示例1、把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有 一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么？2、验证结论：学生借助实物操作来验证结论。以小组为单位，进行操作， 教师深入了解情况，找出列举所有情况的小组，请他们为展示小组实验成果。（汇报结果时，引导学生理解“总有”和“至少”这两个关键词。）意图：目的是借助直观，让学生在亲身经历（看到、摸到）的基础上，深 刻感知分的过程和分的结果，积累对“鸽巢原理”的感性认识。这既可以分解 学生的学习难度，又可以使学生清晰地建立“待分物品”和“抽屉”之间的

5、表 象，为假设法的引入和理解打下基础。3、再提出问题：不用一一列举，能用更便捷的方法来证明这一结论吗？ 围绕假设法，组织学生讨论。教师小结：只有平均分，才能将铅笔尽可能分散，保证“至少”的情况。 设计意图：鼓励学生积极主动探索，寻找不同的证明方法。4、总结规律，初步建模。第三环节一一运用学法解决问题完成68页的做一做。在说理的过程中，重点关注“余下的 2只鸽子”如何分配。意图：从余1到余2,让学生再次体会要保证“至少”，必须尽量平均分, 余下的数也要进行二次平均分。第四环节一一发现规律，再次建模教学例2、意图：本例题的教学，目的是让学生认识“鸽巢原理”的一般形式，进一 步熟悉用假设法来分析问题

6、的思路【由例 1的口头表达推理的过程提高到用算 式表达推理的过程（且情况逐渐复杂）】。将证明过程用有余数的除法算式表 示，为下一步学生发现结论与商和余数的关系做好铺垫。顺利达到再次建模。 第五环节一一巩固练习（进行课堂学习效果检测）。在习题的设计层次方面，关注细节，精心设计，体现循序渐进的原则。尽 量选择学生熟悉、感兴趣的素材，激发学生的主动性与积极性。由此体会鸽 巢问题涉及面之广。第六环节 小结全课、升华认识今天你有什么收获？六、说板书设计鸽巢问题（抽屉问题）4铅笔支数笔筒数2总有一个笔筒里至少有枚举法(4 0 0)3=11平54=1 12(3 1 0)均65=112(2 2 0 )分53=1 21 + 1= 2(2 1 1 )二次平均分(n+1)：n(n 丰 0)=1 - 1273=212