人教版七年级数学下册知识点归纳

1、人教版七年级数学下册知识点归纳 第五章平等线与相交线 1、同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。 2、对顶角相等 3、判断两直线平行的条件： 1)同位角相等，两直线平行。(2)内错角相等，两直线平行。 3)同旁内角互补，两直 线平行。(4)如果两条直线都和第三条直线平行 4、平行线的特征： (1)同位角相等，两直线平行。(2)内错角相等，两直线平行。 (3 )冋旁内角互补， 两直线平行。 5、命题： 命题的概念: 判断一件事情的语句，叫做命题。 命题的组成 每个命题都是题设、 结论两部分组成。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命 题常写成如 果，那么”的形式。具有这种形式的命题

2、中，用如果”开始的部分是题设，用 那么 开始的部分是结论。 6、平移 平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移， 平移不改变物体的形状和大小。 (1) 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形匚 状和大小完全相同。 (2) 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。 连接各组对应点的线段平行且相等。 第六章平面直角坐标系 1、含有两个数的词来表示一个确定个位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种 有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作(a,b) 2、 数轴上的点可以用一个数来表示，这

3、个数叫做这个点的坐标。(1) .x轴上的点的 纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。 (2) 第一、三象限角平分线上的点横、 纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、 纵坐标互为相反数。 (3) 在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点 的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。 4. 点到轴及原点的距离 点到x轴的距离为|y| ；点到y轴的距离为|x|;点到原点的距离为 x的平方加y的平方 再开根号； 在平面直角坐标系中对称点的特点： 1. 关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。 2. 关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。 3关

4、于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为 相反数。 各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律： 第一象限：（+， +）第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-） x轴正方向：（+，0）x轴负方向：（-,0） y轴正方向：（0, +）y轴负方向：（0,-） x轴上的点纵坐标为 0，y轴横坐标为0。 第七章三角形 1、三角形任意两边之和大于第三边，确形任意两边之差小于第三边。 2、 三角形三个内角的和等于 180度。 3、直角三角形的两个锐角互余 4、三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点；三角形的三条高所在的直线交于 一点。 5、直角三角形全等

5、的条件： 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成斜边、直角边”或“HL” （只要有任意两条边相等，这两个直角三角形就全等）。J 6、三角形全等的条件： （1）三边对应相等的两个三角形全等，简写为边边边”或“SSS。 （2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为角边角”或“ASA。 （3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为角角边”或“AAS。 （4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为边角边”或“SAS。 27、等腰三角形的特征： （1）有两条边相等的三角形叫做等腰三角形； （2）等腰三角形是轴对称图形； （3）等腰三角形顶角的平分线、底边上

6、的中线、底边上的重合（也称三线合一 ”），它们所 在的直线都是等腰三角形的对称轴。 （4）等腰三角形的两个底角相等。 （5）等腰三角形的底角只能是锐角。 9.三角形内角和为180 ,三角形的一个外交等于与他不相邻的两个内角的和，三角形的一 个外角大于与匕不相邻的任何一个内角。 多边形 1二有一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形= 2、多边形相邻两边组成的角叫做它的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做 多边形的外角。 3、连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 4、画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这 个多边形就是凸多边形，否

7、则就是凹多边形。 5、各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。 6、n边形的内角和等于（n-2）*180 多边形的外角和等于 360 7、如果说四边形的一对角互补，那么另一组角也互补。 镶嵌 1. 镶嵌也叫作密铺，指的是：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分无缝隙的完全覆盖。 第八章二元一次方程组 1、 二元一次方程组的意义：含有两个未知数的方程并且所含未知项的最高次数是1，这样 的整式方程叫做二元一次方程。 把两个一次方程联立在一起，那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组。 有几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的 项的次数都是一次，那么这样的

8、方程组叫做二元一次方程组。 2、二元一次方程组有两种解法，一种是代入消元法，一种是加减消元法 代入消元法：把二元一次方程中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来， 再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。 加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分 别相加或向减，就能消去这个未知数，得到一个一兀一次方程。 3、一兀一次方程组：在 3个方程组中，共含有3个未知数，且每个未知数的次数都是 1次， 像这样的方程组叫做三兀一次方程组. 第九章不等式与不等式组 1、不等式：用不等号将两个解析式连结起来所成的式子。 2、 不等式的最基

9、本性质有： 如果xy,那么yvx;如果yvx,那么xy;如果xy, yz ;那么xz;如果xy,而z为任意实数，那么x + zy + z ;如果x y, z0 , 那么 xz yz; 如果 xy, zv 0，那么 xz v yz。 2、不等式的基本性质： 性质1:如果ab,bc,那么ac（不等式的传递性）. 性质2:如果ab,那么a+cb+c（不等式的可加性）. 性质3:如果ab,c0,那么acbc;如果ab,c0,acb,cd,那么a+cb+d.（不等式的加法法则） 性质5:如果ab0,cd0,那么acbd.（可乘性） 性质6:如果ab0,n N,n1,那么anbn,且.当0n等于b cb那

10、么c大于等于a 性质7不一定成立，如 a取值28 , b取值3, c取值19，则c不大于a 4、不等式组：几个含有相同未知数的不等式联立起来，叫做不等式组. 5、 解不等式组，可以先把其中的不等式逐条算出各自的解集，然后分别在数轴上表示出来。 以两条不等式组成的不等式组为例， 若两个未知数的解集在数轴上表示同向左，就取在左边的未知数的解集为不等式组的 解集，此乃同小取小” 若两个未知数的解集在数轴上表示冋向右， 就取在右边的未知数的解集为不等式组的 解集，此乃同大取大” 若两个未知数的解集在数轴上相交，就取它们之间的值为不等式组的解集。若x表示 不等式的解集，此时一般表示为av xv b，或a

11、xw。此乃 相交取中” 若两个未知数的解集在数轴上向背，那么不等式组的解集就是空集，不等式组无解。 此乃向背取空” 第十章数据的收集、整理与描述 1、全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查，也叫普查。 2、抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据数据推断全体对象的情况。要考察的 全体对象称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本， 样本中个体的数目称为样本容量。 3、 直方图的绘制方法：集中和记录数据，求出其最大值和最小值。数据的数量应在100 个以上，在数量不多的情况下，至少也应在50个以上。 将数据分成若干组，并做好记号。分组的数量在5 - 12之间较为适宜。 计算组距的宽度。用组数去除最大