人教版初二数学上册11.1.1三角形的有关线段

1、三角形的边教案设计大连市第三十九中学朱静静教学目标：1. 理解三角形的定义，认识三角形的边，内角，顶点，能用符号语言表示 三角形；2. 能从不同角度对三角形进行分类，体会分类思想方法的价值；3. 掌握三角形三边的不等关系，并能运用三角形三边的不等关系解决生活实 际问题。教学重点：了解三角形的概念，能用符号语言表示三角形，能从图形中识别三角形。教学难点：判断三条线段能否构成三角形的方法，并能用于解决有关问题。教学过程设计：一、自主学习（理解三角形的有关概念）教师先从整体上对本章节内容向同学们简单做个介绍，顺势引入本节课题。 三角形是一种最常见的几何图形之一.从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的

2、飞船,从宏大的建筑到微小的分子结构，处处都有三角形的身影。教师活动：请同学们先欣赏几幅图片，然后看教材第二页思考前的内容，独 立完成学案卷第一部分的填空。同时，教师板书课题。学生活动：学生欣赏完图片后，按老师要求独立完成学案中相应的内容。问题1:你能说出三角形定义中重点要把握那几方面吗？师生活动：教师通过让学生复述三角形的定义， 从而说出：a.不在一直线上的三条线段；b.首尾顺次相接。问题2：教师任意画出一个三角形 ABC如何表示呢？这个三 角形中有几个顶点？几个内角？几条边？分别如何表示 ？师生活动：教师通过类比线段的表示方法告诉学生三角形的边 的两种表示方法，其余问题学生通过预习可以回答。

3、教师再任意 画一等腰三角形和等边三角形，完成相关部分内容的考察。设计意图：通过学生自主学习，教师及时提问及时反馈学生对相关概念的掌 握情况，并对重点部分加以强调，加深学生对某些知识点的掌握。师生活动：教师要求学生利用现有的几何工具尽可能多的画出不同形状的三 角，学生先独立思考并画图，然后请一位代表通过展台向其他同学讲解自己已完 成三角形的名称，不足之处由其他同学补充；在分类过程中，小组四人合作交流出示分类结果锐角三角形 按角分直角二角形钝角形将上述三角形进行分类，然后由小组代表汇报，其他小组完善，最后教师点拨,三边都不相等的三角形 按边分輕边和腰不相等的等等腰三角形腰三角形、等边三角形设计意图

4、：让学生通过动手操作，进一步加深对三角形概念的理解， 体会分 类思想。二、合作探究（三角形三边的关系）问题1:任画出一个 ABC假设壁虎要从点B出发沿着三角形的边爬到点 C, 有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？为什么？师生活动：展示议论,并指定回答以上问题。教师板书：三角形两边之和大 于第三边。紧着着教师出示一道练习检验学生对此知识的理解。设计意图：从学生熟悉、已有的知识出发，通过讨论探究得出任意三角形两 边的和大于第三边。通过跟踪练习，让学生找出可以快速准确地判断三条线段可 以构成三角形的条件。问题2：在同一个三角形中，任意两边之差与第三边有什么关系 ？依据是什 么？师生活动：学生通过

5、共同探究得出结论，依据不等式性质 1。教师板书：三 角形两边之差小于第三边。设计意图：让学生发现问题并体会不等式性质1的重要作用。问题3：三角形三边有怎样的不等关系？师生活动：再次复述三角形三边的关系。（文字语言和几何表达式）设计意图：旨在告诉学生在做题要同时考虑这两方面。三、知识巩固：1已知三角形的两边长分别是 2cm和7cm,则第三边长x的取值范围是。师生活动：学生独立思考，并口头说明理由。设计意图：三角形三边关系要同时考虑，并且要注意单位。2. 已知等腰三角形的一边等于5， 一边等于6，则它的周长为。师生活动：学生先独立思考，并口头回答说明理由。设计意图：一方面，让学生注意等腰三角形中的

6、“一边”可以为腰，也可为 底，并且要考虑是否满足构成三角形的条件；另一方面，为下面的例题第（2）问做铺垫。四、例题用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？师生活动：学生独立思考写出完整解题过程，并请两位同学板演。设计意图：让学生再次巩固“三角形两边的和大于第三边”，从而判断出所 得的结果是否合理；审题要仔细，“有一边”要分情况讨论。五、随堂练习（学案上）设计意图：通过练习巩固本节课所学内容。六、课堂小结：本节课我们主要学习了以下内容：（让学生先说）1. 三角形的有关概念（边、角、顶点）2

7、. 会用符号表示一个三角形3. 通过实践了解三角形的三边不等关系七、布置作业教科书习题11.1第1、2、& 7题。课后反思：本节课通过介绍现实生活中有关三角形的图片，说明了三角形应用的广泛 性，从而体现了学习三角形知识的必要性。 教学中坚持以学生为主体，注重所学 内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作等探索过程。拖过探索、合 作、交流，理解三条线段能构成三角形的条件。从实际效果来看，学生参与的积 极性比较高、潜力被极大挖掘和调动，比较好的完成知识和能力目标，同时在这 个过程中增加了学生的学习兴趣和享受成功的喜悦。由于自己还比较年轻，总是担心时间不够，为此，在进行三角形的分类时，没有直接叫基础差的学生，而