四则运算技巧

1、四则运算技巧知识导航我们大家都知道计算四则混合运算试题时，要按运算顺序进行计算：先算括号内，后算括号外；先乘除后 加减。但在具体计算的过程中，我们应该注意根据算式符号及数的特征，应用运算定律、性质，可以使计算简 便。四则运算中常用的运算性质有：（1）搬家性质：在同一级的运算中，其中的某一个数可以连同它前面的运算符号一起搬到另一个位置上，运 算的结果不变。女口： a-b+c=a+c-b;a b x c=a x c* b（ 2）去括号的性质：在同一级的运算中，如果括号前面是加号或乘号，去掉括号时，括号里的运算符号不 必变号：如果括号前面是减号或除号，那么在去掉括号时，括号里的符号就要变成与它相反的

2、符号。如： A:a+（b-c）=a+b-cB:ax （b* c）=ax b* cC:a-（b+c）=a-b D:a* （b x c）=a * b* c（3）减法的性质：一个数连续减去几个数，可以用这个数减去这几个数的和。如： a-b-c=a-（b+c）（4）除法的性质：一个数连续除以几个数，可以用这个数除以这几个数的积。如： a* b* c= a* （bx c）（5）商不变的性质： （ b、c 均不等于 0）a* b= （ax c）* （bx c）a* b= （a* c）* （b* c）（6）加法和乘法的各种运算定律。举一反三经典例题 1 ：请你用“搬家性质”计算下面各题。（ 1） 756-2

3、89+244-411（ 2） 8888x 34* 1111分析（1）题中，经过观察，我们发现，756与 244可以结合凑成整百的数， 289与411可以利用减法的性质进行凑合成整百的数。（ 2）题中，只有乘除法，属同一级的运算，根据数之间的特点，我们可以将（*1111）搬家到 8888 的后面进行计算，比较简便。解：（ 1） 756-289+244-411=756+244-289-411=（756+244）-（289+411）=1000-700=300（ 2） 8888x 34* 1111=8888 * 1111x 34=8x 34=272巩固练习 1 ：计算下面各题（ 1） 659-727-

4、159+427（ 2） 5555x 212* 1111（ 3） 123x 456* 789* 456x 789* 123经典例题 2 ：请运用运算性质计算下面各题( 2) 1000-64-336(4) 4000- 125- 81)1475-(362+475)(3) 72000 - 125 分析(1 )利用去括号和搬家的性质，将算式变成 1475-475-362。(2) 利用减法的性质，可以将算式变为： 1000-(64+336)。(3) 因为125 X 8=1000，因此可以利用商不变的性质，将被除数和除数都乘8,结果不变。(4) 可以利用除法的性质，将算式变为：4000 -( 125X 8)

5、解：( 1) 1475-(362+475) =1475-475-362 =1000-362 =638(2) 1000-64-336=1000-( 64+336 )=1000-400=600(3) 72000 - 125=(72000 X 8)-( 125X 8)=576000 - 1000=576( 4) 4000 - 125- 8=4000 -( 125X 8)=4000 - 1000=4巩固练习 2： 计算下面各题：( 1 )( 998+379+158 ) -( 997+378+157 )(2) ( 48X 75X 81)-( 24X 25X 27)(3) 9-(9-8)-( 8-7)-(

6、 7-6)-( 6-5)-( 5-4)经典例题 3：请用运算定律计算下面各题( 1 ) 2376+1438+275+624+1562( 2) 125X 25X 5X 8X 4X 2(3) 65X 88-79X 65+65(4) 48X 29+13X 16分析 (1)根据数与数之间的特点，可以利用加法的交换律和结合律，在寻找“凑整”的另一个数时，可以先看 数的末尾数字。(2)利用乘法的交换律和结合律可以使计算简便，在乘法中，有几个有趣的搭档：125X 8=1000， 25X 4=100， 5X 2=10( 3)利用乘法分配律的逆用，先找相同的因数 65，然后将相同的因数提出来，将剩下的数边同运算

7、符号一起用 括号括起来。( 4)本题是利用乘法分配律的典型算式结构：乘积之和(或差)。但没有相同的因数，能不能创造条件打到相 同因数呢？能，因为 48=16X 3，所以 48X 29=16X3X 29=16X 87。解：( 1 ) 2376+1438+275+624+1562= (2376+624) + (1438+1562) +275=3000+3000+275=6275(2) 125X 25X 5X8X 4X 2=(125X8)X(25X4)X(5X2)=1000X 100X 10=1000000(3) 65 X 88-79 X 65+65=65 X 88-79 X 65+65 X 1=6

8、5X( 88-79+1)=65X10=650(4) 48X 29+13X16=16X3X 29+13X 16=16X( 3X 29) +13X16=16X( 87+13)=16X100=1600巩固练习： 计算下面各题(1) 125X 25X 12(2) 321X 81+321 X 19( 2) 9999 X 9999+9999经典例题 4 计算下面各题。(1) ( 72+81 )- 9( 2)( 250-75 )- 25(3) 1842 - 26-950 - 26-190 - 26分析 (1)题根据除的运算性质，可以用 72和81分别除以 9，再把所得的商相加。( 2)题同样可以用 250

9、和 75 分别除以 25。再把所得的商相减。( 3)运用几个数的差除以一个数的运算性质的逆用，把被除数依次相减得出差后，再除以共同的除数。 解：(1)( 72+81 )- 9=72 + 9+81 + 9=8+9=17(2) ( 250-75 )- 25=250 - 25-75 - 25=10-3=7(3) 1842 - 26-950 - 26-190 - 26= (1842-950-190)=702 - 26=27巩固练习 4 计算下面各题(1)( 150-45 )- 15( 2) 3895 -41-1058 - 41-828 - 41(3) 2280 - 34+47634-648 - 34经

10、典例题 5： 计算下面各题。(1) 3333X 3334+9999X 2222(2) 4560X 63+535X 630分析 这两道题都是在前几例的基础上变式发展的，只要大家善于观察，善于变化，解决问题的方法总会 有的。( 1 ) 题，很显然是一个运用乘法分配律的算式结构：乘加。但找到相同的因数是关键，只要仔细观 察 3333 与 9999 这两个数，你就会明白相同的因数是3333。( 2)根据积不变的规律，可以将算式变化这 465X 630 或 535X 6 3 。相同的因数就不难找到解：( 1 ) 3333X 3334+9999 X 2222=3333 X 3334+ ( 3333 X 3)X 2222=3333X 3334+3333 X( 3X 2222) =3333 X 3334+3333 X 6666 =3333X( 3334+6666 )=3333 X 10000 ( 2) 456