2020年北师大版七年级下册数学期中测试卷(含答案

1、2020年北师大版七年级下册数学期中测试卷（时间：100分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1 .下列计算正确的是（B ）A. x+x = 2x2 B. x3x2=x5 C. （x2）3=x5 D. （2x）2 = 2x22 .下列关系式中，正确的是（D ）A. （a+ b）2=a22ab+ b2 B. （a- b）2=a2 b2C. （a+ b）2 = a2+b2 D. （a+b）（ab） = a2b23 . 2013年，我国上海和安徽首先发现 “H7N9t流感，H7N9是一种新型禽 流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.000 000 12米，这一直径用

2、科学记数法表示为（D）A. 1.2X09米B. 1.2X08米 C.12X108米 D. 1.2M07米4 .如图，AB / CD / EF, AC / DF,若/ BAC= 120,则/ CDF 等于（A ）A. 60 B. 120 C. 150 D. 1805 .如图，/1 = /2,/DAB = / BCD.给出下列结论：AB / DC;AD / BC; /B=/D;/D = /DAC.其中，正确的结论有（C ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6 .如图，直线a，直线c,直线b,直线c,若/ 1 = 70,则/ 2等于（A ）A. 700 B. 900 C. 110 D.

3、1807 .园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S（单位： 平方米）与工作时间t（单位：小时）的关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿 化面积为（B ）A. 40平方米 B. 50平方米 C. 80平方米 D. 100平方米8 .如图，已知AB/CD, CE平分/ACD,当/A = 120时，/ ECD的度数 是（D ）A. 45 B. 400C. 350 D. 3009. 一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶和玻璃杯 的形状都是圆柱体，桶口的半径是杯口半径的2倍，如图所示.小亮决定做个试 验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器， 对准杯口匀速注水，注水过程中杯

4、子始终 竖直放置，则下列能反映容器最高水位 h与注水时间t之间关系的大致图象是10.如图表示一辆汽车从出发到目的地之间的速度随时间变化的情况.下列说法正确的是（D ）A.汽车在5个时间段匀速行驶B.汽车行驶了 65 minC.汽车经历了 4次提速和4次减速的过程+ 速度（km/h）D.汽车在路途中停了 2次，停车的总时间不足10 min 二、填空题（每小题3分，共24分）11.飞机从1200米高空开始下降，每秒下降150米，则飞机离地面高度h（米）与时间t（秒）之间的关系式是h=1200 150t（0 0 t &8）12.如图，已知/ 1 = /2=/3 = 59,则/4= _12U .12题

5、图 13题图17题图18题图613 .如图，C岛在A岛的北偏东45方向，在B岛的北偏西25方向，则从C岛看A, B两岛的视角/ ACB= 70 .14 . 一个角的余角等于这个角的补角的1,这个角的度数是_45i_.315 .计算(6xn+2+ 3xn+1 9xn) -3xn 1 的结果是 2x3+x2-3x .116 .右 mn = 2，则(m + n)2 (mnK 的值为 2.17 .如图，直线a/ b,直线l与直线a相交于点P,与直线b相交于点Q, PM，l 于点 P,若/ 1 = 50,则/ 2= 40 :18 .龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟 约定再赛

6、一场.图中的函数图象刻画了 龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点 出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程).有下列说 法： 龟兔再次赛跑”的路程为1000米；兔子和乌龟同时从起点出发；乌 龟在途中休息了 10分钟；兔子在途中750米处追上乌龟.其中正确的说法是 _.(填序号)三、解答题(共66分)19 . (16分)计算:(1)(x + 3)2-(x-1)(x-2); (2)(-1) 1 + (-3) 22 2-(-1)2;229 1解：原式=x2 + 6x+9-(x23x + 2) = 9x + 7 原式=144-4=1(3)(a+ 3)2(a 3)2; (4)a

7、a2 a3-(-3a3)2-5a8岩.解：原式=(J 9)2 = a4 18a2 + 81 原式=a6 9a6 5a6= 13a620 . (6分)先化简，再求值：-一 一 11(3x + 2y)(3x- 2y)- (x + 2y)(5x - 2y) 4x ,其中 x=, y=3.解：原式=(9x24y25x28xy + 4y2)4x=(4x2 8xy) 3x=x2y,当 x=2,1 .一，111y=1 时,原式=1-2$=-1323621. （6分）如图，已知 EF/BD, /1 = /2,试说明/C=/ADG.解：由 EF/ BD 得 / 1 = / CBD,又 / 1 = / 2, ./

8、2=/ CBD, . BC / DG, . C=/ADG22. （10分）小亮家距离学校8千米，昨天早晨，小亮骑车上学途中，自行车 爆胎”，恰好路边有自行车维修部”，几分钟后车修好了，为了不迟到，他加快 了骑车到校的速度.回校后，小亮根据这段经历画出如下图象. 该图象描绘了小 亮骑行的路程s与他所用的时间t之间的关系，请根据图象，解答下列问题：（1）小亮骑行了多少千米时，自行车 爆胎”？修车用了几分钟？（2）小亮到校路上共用了多少时间？（3）如果自行车没有爆胎”，一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早 到或晚到学校多少分钟？（精确到0.1）M千米）解：（1）由图可得小亮骑行了 3千米时，自

9、行车爆胎；修车用了 1510= 5（分钟）（2）30分钟（3）小亮修车前的速度为3勺0=噌（千米/分钟），按此速度到校共需时间为3 8080 108舄=80（分钟），30胃=詈=3.染钟），.他比实际情况早到学校3.3分钟10 33323. (8 分)如图，已知 AB/CD, BD 平分/ABC, CE 平分/DCF, /ACE = 90.请问BD和CE是否平行？请你说明理由.(2)AC和BD的位置关系怎样？请说明判断的理由.解：(1)BD /CE.理由：AB/CD,/ ABC = / DCF,.BD 平分/ABC,一1,一 ,1 一 , 一,一CE 平分 / DCF, ./2=2/ABC,

10、/4 = 22DCF, ./2=/4, . BD/CE (2)AC，BD.理由：v BD/CE,/ DGC + / ACE = 180, . /ACE = 90, ./DGC = 18090 =90,即 ACXBD24. (10分)如图是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均 分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形.(1)请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积(结果不化简).方法 1： (m n)2 ； 方法 2：(m+n)2 4mn.(2)观察图，请写出(m+n)2, (m-n)2, mn三个式子之间的等量关系；(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：已知 a+ b=7, ab= 5,求(ab)2 的值.图图解：(2)(m n)2= (m + n)2 4mn(3) (a- b)2 = (a+ b)2 4ab= 72 4X5=2925. (10分)如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起.(1)若/ DOB与/ DOA的度数比是2 ： 11,求/ BOC的度数；(2)若叠合所成的/ BOC=n(0n90),则/ AOD的补角的度数与/ BOC的 度数之比是多少？解：(1)设/ DOB = 2x,则/ DOA = 11x.因为/ AOB = /COD,所以/ AOC =/ DOB = 2x, /BOC = 7x,又因为/ A