理想气体的等温过程和绝热过程介绍

1、13-4 13-4 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程 第十三章第十三章 热力学基础热力学基础 物理学物理学 第五版第五版 1 一一 等温过程等温过程 由热力学第一定律由热力学第一定律 0dE 恒温热源恒温热源 T VpWQ T ddd 1 2 )( 11 TVp, )( 22 TVp, 1 p 2 p 1 V 2 V p V o Vd 特征特征 常量常量T 过程方程过程方程pV常量常量 13-4 13-4 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程 第十三章第十三章 热力学基础热力学基础 物理学物理学 第五版第五版 2 V RT p 2 1 d V V T

2、 VpWQ V V RT WQ V V T d 2 1 1 2 ln V V RT 2 1 ln p p RT 13-4 13-4 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程 第十三章第十三章 热力学基础热力学基础 物理学物理学 第五版第五版 3 EE 1 2 )( 11 TVp, )( 22 TVp, 1 p 2 p 1 V 2 V p V o 等温等温膨胀膨胀 W 1 2 )( 11 TVp, )( 22 TVp, 1 p 2 p 1 V 2 V p V o W 等温等温压缩压缩 T Q T Q W W 13-4 13-4 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热

3、过程 第十三章第十三章 热力学基础热力学基础 物理学物理学 第五版第五版 4 )( 111 TVp, )( 222 TVp, 1 2 1 p 2 p 1 V 2 V p V o 二二 绝热过程绝热过程 与外界无热量交换的过程与外界无热量交换的过程 0dQ 特征特征 TCE ,V dd m Vd EWdd 由热力学由热力学 第一定律第一定律 0dd EW 绝热的汽缸壁和活塞绝热的汽缸壁和活塞 13-4 13-4 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程 第十三章第十三章 热力学基础热力学基础 物理学物理学 第五版第五版 5 )( 12m TTCV , TCV T T d m 2

4、1 , 2 1 d V V VpW )( 21m TTCW V , EW 由热力学第一定律有由热力学第一定律有 )( 111 TVp, )( 222 TVp, 1 2 1 p 2 p 1 V 2 V p V o W 13-4 13-4 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程 第十三章第十三章 热力学基础热力学基础 物理学物理学 第五版第五版 6 )( 2211 mm m VpVp CC C Vp V , , 1 2211 VpVp W 若已知若已知 及及 2211 VpVp, )( 2211 m, R Vp R Vp CW V RTpV由由 可得可得 13-4 13-4 理想

5、气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程 第十三章第十三章 热力学基础热力学基础 物理学物理学 第五版第五版 7 绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导 EWQdd0d, TCVp V dd m, RTpV TCV V RT V dd m, )( 111 TVp, )( 222 TVp, 1 2 1 p 2 p 1 V 2 V p V o 0Q 13-4 13-4 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程 第十三章第十三章 热力学基础热力学基础 物理学物理学 第五版第五版 8 T T V Vd 1 1d T T R C V V V dd m, 分离变量得分离变量得 绝

6、绝 热热 方方 程程 TV 1 pV Tp 1 常量常量 常量常量 常量常量 TV 1 常量常量 13-4 13-4 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程 第十三章第十三章 热力学基础热力学基础 物理学物理学 第五版第五版 9 )( 111 TVp, )( 222 TVp, 1 2 1 p 2 p 1 V 2 V p V o W 绝热绝热膨胀膨胀 )( 111 TVp, )( 222 TVp, 1 2 1 p 2 p 1 V 2 V p V o W 绝热绝热压缩压缩 1 E 2 E 1 E 2 E W W 13-4 13-4 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和

7、绝热过程 第十三章第十三章 热力学基础热力学基础 物理学物理学 第五版第五版 10 三三 绝热线和等温线绝热线和等温线 绝热绝热过程曲线的斜率过程曲线的斜率 0dd 1 pVVpV A A a V p V p ) d d ( pV常量常量 13-4 13-4 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程 第十三章第十三章 热力学基础热力学基础 物理学物理学 第五版第五版 11 绝热线的斜率大于等温线的斜率绝热线的斜率大于等温线的斜率. 等温等温过程曲线的斜率过程曲线的斜率 0ddpVVp A A T V p V p ) d d ( pV常量常量 A p B V A V A p Vo

8、 T 0Q V a p T p B C 常量常量 13-4 13-4 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程 第十三章第十三章 热力学基础热力学基础 物理学物理学 第五版第五版 12 例例1 设有设有 5 mol 的氢气，最初温度的氢气，最初温度 ， 压强压强 ，求下列过程中把氢气压缩，求下列过程中把氢气压缩 为原体积的为原体积的 1/10 需作的功需作的功: （1）等温过程等温过程 （2）绝热过程绝热过程 （3）经这两过程后，气体的经这两过程后，气体的 压强各为多少？压强各为多少？ Pa10013. 1 5 C20 1 T 2 T 1 2 1 p 2 p 1 V10 1 2

9、2 VVV p V o 2 p 1 2 TT 0Q T 2 常量常量 13-4 13-4 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程 第十三章第十三章 热力学基础热力学基础 物理学物理学 第五版第五版 13 解解 （1）等温过程等温过程 J 1080. 2ln 4 1 2 12 V V RTW （2）氢气为双原子气体氢气为双原子气体 由表查得由表查得 ，有，有 41. 1 K 753)( 1 2 1 12 V V TT 已知：已知： 0 5 0 0 1 . 0 Pa 10013. 1 K 293 mol 5 VVP T 1 T 2 T 1 2 1 p 2 p 1 V10 1 22

10、 VVV p V o 2 p 1 2 TT 0Q T 2 常量常量 13-4 13-4 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程 第十三章第十三章 热力学基础热力学基础 物理学物理学 第五版第五版 14 )( 12,12 TTCW mV 11 , KmolJ 44.20 mV C J1070. 4 4 12 W （3）对等温过程对等温过程 Pa 1001.1 )( 6 2 1 12 V V pp 对绝热过程，对绝热过程， 有有 Pa 1055. 2 )( 6 2 1 12 V V pp 1 T 2 T 1 2 1 p 2 p 1 V10 1 22 VVV p V o 2 p 1

11、 2 TT 0Q T 2 常量常量 13-4 13-4 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程 第十三章第十三章 热力学基础热力学基础 物理学物理学 第五版第五版 15 例例2 氮气液化，氮气液化， 把氮气放在一个绝热把氮气放在一个绝热 的汽缸中的汽缸中.开始时开始时, ,氮气的压强为氮气的压强为5050个标准大个标准大 气压、温度为气压、温度为300K300K；经急速膨胀后，其压；经急速膨胀后，其压 强降至强降至 1 1个标准大气压，从而使氮气液化个标准大气压，从而使氮气液化. 试问此时氮的温度为多少？试问此时氮的温度为多少？ 13-4 13-4 理想气体的等温过程和绝热过

12、程理想气体的等温过程和绝热过程 第十三章第十三章 热力学基础热力学基础 物理学物理学 第五版第五版 16 解解 氮气可视为理想气体，氮气可视为理想气体， 其液化过其液化过 程为绝热过程程为绝热过程. 氮气为双原子气体由表查得氮气为双原子气体由表查得40. 1 K0 .98)( / ) 1( 1 2 12 p p TT Pa1001. 150 5 1 p K300 1 T Pa1001. 1 5 2 p 13-4 13-4 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程 第十三章第十三章 热力学基础热力学基础 物理学物理学 第五版第五版 17 例例3 一汽缸内有一定的水，缸壁由一汽缸内

13、有一定的水，缸壁由良良导导 热材料制成热材料制成. 作用于活塞上的压强作用于活塞上的压强 摩擦不计摩擦不计. 开始时，活塞与水面接触开始时，活塞与水面接触. 若环境若环境 (热源热源) 温度非常缓慢地升高到温度非常缓慢地升高到 . 求把单求把单 位质量的水汽化为水蒸气，内能改变多少？位质量的水汽化为水蒸气，内能改变多少？ Pa 10013. 1 5 C100 已知已知 汽化热汽化热 16 kgJ 1026. 2 L 密度密度 3 mkg 040 1 水 3 mkg 598. 0 蒸气 13-4 13-4 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程 第十三章第十三章 热力学基础热力

14、学基础 物理学物理学 第五版第五版 18 解解 水汽化所需的热量水汽化所需的热量 mLQ 水汽化后体积膨胀为水汽化后体积膨胀为) 11 ( 水蒸气 mV 水水 水蒸气水蒸气 热源热源C100 m p 16 kgJ 1026. 2 L 3 mkg 040 1 水 3 mkg 598. 0 蒸气 13-4 13-4 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程 第十三章第十三章 热力学基础热力学基础 物理学物理学 第五版第五版 19 ) 11 ( 水蒸气 pmmLWQE 16 kgJ 1009. 2) 11 ( 水蒸气 pL m E ) 11 (d 水蒸气 pmVpVpW 第十三章第十三章 热力学基础热力学基础