2020年九年级文理科基础调研数学试卷(3月

1、2020年九年级文理科基础调研数学试卷（3月）姓名:班级:成绩:一、选择题（本题有9小题，每小题2分，共18分）（共9题；共18分）1. （2分）（2020七下郑州月考）下列有四个结论，其中正确的是（）若（X -1） x+1 = 1,则X只能是2；若（x -1） （x2 + ax +1）的运算结果中不含x2项，则a=l;若（2x - 4） o - 2（x - 3） -1有意义，则x的取值范围是x W 2 ;若4x = a, 8y = b,则22x-3y可表示为bA . B .C . D .2. （2分）下列命题不正确的是（）A .所有等腰直角三角形都相似。B .两边对应相等的两个直角三角形全等

2、。C .圆中垂直于弦的直径平分这条弦。D .顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到的四边形是矩形。3. （2分）（2016八上井隆矿开学考）为了绿化校|园，30名学生共种78棵树苗.其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人.根据题意，所列方程组正确的是（）x+y=7SA .女+ 2%30J X + y=78 B.I2x+%,=3Ox十二30C . 2X+才=78x十尸二30D . 3i + 2y=784. （2分）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，ZBAE=30 , AB= ,折叠后，点C落在AD边上的C处，并且点B落在EC边上的夕处.则BC的长为

3、（）.D .一5. （2分）为紧急安置100名地宸灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则搭建方案共有（）A . 8种B . 9种C . 16 种D . 17 种6. （2分）如图，。是AABC的外接圆，已知NAB0=30 ,则NACB的大小为（ ）第2页共11页A . 60B . 30C . 45D . 507. （2分）若扇形的半径为6,圆心角为120 ,则此扇形的弧长是（）A . 3冗B . 4nC.5nD.6n8. （2分）如图，在AABC中，AB=AC二3, BOI, AE平分NBAC交BC于点E,点D为AB的中点，连接DE,则BDE的周长是（）A . 3B.4C.5D.69

4、. （2分）已知直线y二mxT上有一点B（L n）,它到原点的距离是加，则此直线与两坐标轴围成的三角形的为（）10. . 21 18.1 或彳1 1c . 3或军1 1D.口或，二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）（共5题；共15分）10. （3分）（2017 河南模拟）已知抛物线尸ax2 - 4ax - 5a,其中aVO,则不等式ax2 - 4ax - 5a0的解集 是.11. （3分）（2012 绍兴）箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球，4个人依次从箱子 中任意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是.12. （3分）己知正六边形的边

5、心距为丁，则这个正六边形的周长为.13. （3 分） 若（7x-a） 2=49x2-bx+9,贝lj a+b =14. （3分）（2015 台州）如图，正方形ABCD的边长为1,中心为点0,有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ 绕点0可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形ABCD内（包括正方形的边），当这个正六边形的边 长最大时，AE的最小值为.三、解答题（本题有4小题，共27分）（共4题；共27分）建 l-2x15. （5分）先化简，再求值：1 4-（尸1 - x+1）,其中x=cos60、.16. （6分）（2020九上赣榆期末）甲、乙两台机床同时加工直径为10mm的同种规格

6、零件，为了检查两台机床加工零件的稳定性，质检员从两台机床的产品中各抽取5件进行检测，结果如下（单位：mm ）：甲109.81010.2L0乙0.9101010.110（1）分别求出这两台机床所加工零件直径的平均数和方差；负半轴交于点A,与x轴的正半轴交于点B,且AB二 八y俨，AA7.3（9分）（2016九下黑龙江开学考）在平面直角坐标系中，0为坐标原点，抛物线尸ax2国L（2）根据所学的统计知识，你认为哪一台机床生产零件的稳定性更好一些，说明理由.17. （7.0分）（2016 定州模拟）如图，00的半径为1, A、P、B、C是。0上的四个点，NAPC二NCPB=600.（1）判断AABC的

7、形状：:（2）试探究线段PA、PB、PC之间的数量关系,并证明你的结论.(1)如图b求a的值：(2)如图2,点P在第一象限内抛物线上，过P作PHAB,交y轴于点H,连接AP,交0H于点F,设HF=d,点P 的横坐标为t,求d与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围：(3)如图3,在(2)的条件下，当PH=2d时，将射线AP沿着x轴翻折交抛物线于点M,在抛物线上是否存在点N, 使NAMN=45 ,若存在，求出点N的坐标.若不存在，请说明理由.第12页共11页参考答案一、选择题（本题有9小题，每小题2分，共18分）（共9题；共18分）1-1, A2-1, D3-1, 04-1, 05-1, A

8、6-1, A7-1, B8-1, c9-1, C二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）（共5题；共15分）10-K【第1空】735If网空T12-1.【第1空】613-1.【第1空】45第1空口二14-K2三、解答题(本题有4小题，共27分)(共4题；共27分)线：质a4 m广 (x+l)fx-l)x-1=/ 3(x+ll (r-1)*=- -J-, x+11 1、当x=cos6O= A 时.原式二 T = r2 -+1315-1.2解；二甲机珠所加工奉件直任的平均蝎；(10+9毋中10+102+10)+5=10 .乙机床所加工零件直径的平均数是：(9+ 10+10+ 10.1+10

9、)-5 = 10 .,月加工零件直径的方差=4(iQ-io)2+(948-10)2-h(10- 10)2 + (10- 10)2+(10-10)2 = 0.013 16-1、乙机就加工零件直径的方差=(9.9- I。)?+(10- 10R(10-10)2-(101一 10)1(10- 10月=0904解；，16-2、，.乙机原生产零件的隐定性更好一些17-1.【第1空】等边三角形解：在PC上崛PD二AP .加图，又,;nAPC=60APD是等边三角形.AD=AP=PD . zADP=60 . BPzADC=120 4又nAPB=nAPC“BPC = 120 ./.zADC=zAPB ,在APB

10、和DC中.Z APB = Z .ADC ABP= CD，APADjAPBs-AOC(AAS).1.8P = CD.RyPD=AP r,.CP = BP+AP.第：:抛物线*ax2 ax轴负半轴交于点A ,与瀚的正半轴交于点B , SAB=7 ,又，/对mto，.牛;& ,.A( -3,0) f B4,0),IQ-相(3.0)代入片ax2ax)6ita=1Ao- 1、一解:田加物线的的斤式为片J x2+W X+6 ,设P (t, - 1 t2+ 11+6), vPHliOA , HF=d r 0F= - 1 t2* 11*6 - d r PH=t r 0A=3 r.FH PHof al d_ _

11、 fT H6d 3 ,.d= (412)t=. Lj t2t(0t4)18-2、廿3解：H=PH=2d rd= 5 一5 = - 4 t2+2t,解得仁3或0(舍弃),.P (3 , 3 ) 点P关于乂轴的对称点K ( 3 . - 3 ) .直线AM的解析式为广 4 x 4 .I 13由片一/F解”13或e=51 6vAC -3,0),.M ( 5 ,4).如图3中.再鳗MA绕点M顺时针旄$的0得到线段MGGD1.EM交EM的延快线于D .易知二AME酒MGD -.AE=DM=4 f EM = DG=8 r35(9,4).取线段AG的中点T ( 3,2 ) .作直线MT交抛物舒Ni ,亘线MT的解析式为y= - 5x*ll f4 二百二 fa：呻二；M(5, -4).Ni(2.5) .设点G关于直线AM的对称点为Gi ,则Gi (1, -12).;直线M