质点动力学选择题解答与分析

1、现加一恒力 F 如图2 质点力学的运动定律 守恒定律 直线运动中的牛顿运动定律 1. 水平地面上放一物体 A，它与地面间的滑动摩擦系数为 所示欲使物体 A 有最大加速度，则恒力 F 与水平方向 夹角 应满足(A) sin (B) cos (C) tg (D) ctg 答案： (C) 参考解答： 按牛顿定律水平方向列方程：Fcos (mAg Fsin ) mAa, 显然加速度 a 可以看作 的函数，用高等数学求极值的方法， 令 da 0, ，有 tg .d 分支程序： 凡选择回答错误的，均给出下面的进一步讨论：1.一质量为 m的木块，放在木板上，当木板与水平面间的夹角 由00变化到 900 的过

2、程中，画出木块与木板之间摩擦力 f 随 变化的曲线 (设 角变化过程中， 摩擦系数 不变) . 在图上标出木块开始滑动时，木板与水平面间的夹角0 ，并指出 0 与摩擦系数 的关系(A)答案：图(B) 正确， sin(B)图(A) 正确， tg0(B)参考解答：(1) 当 较小时，木块静止在木板上，静摩擦力 fmgsin 曲线)( 正确画出 为 0 到0 之间的 f (2) 当0 时 (tg0) ，木块开始滑动；(3)0 时，滑动摩擦力 fmgcos ,( 正确画出 为0到 90之间的 f 曲线)曲线运动中的牛顿运动定律1. 如图所示， 假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑， 轨 道是光滑的，在从

3、 A 至 C的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？(A)它的加速度大小不变，方向永远指向圆心(B)它的速率均匀增加(C)它的合外力大小变化，方向永远指向圆心(D)它的合外力大小不变(E)轨道支持力的大小不断增加答案：(E)参考解答：根据牛顿定律法向与切向分量公式：2Fn mR ,Fn N mgsindFt m .t dt Ft mgcos物体做变速圆周运动，从 A至 C 的下滑过程中速度增大，法向加速度增大 由轨道支持力提供的向心力增大。凡选择回答错误的，均给出下面的进一步讨论：质点作圆周运动时，所受的合外力一定指向圆心这种说法(A) 正确 (B) 不正确答案： (E)参考解答： 作圆周运动的质

4、点，所受合外力有两个分量，一个是指向圆心的法向分量， 另一个是切向分量，只要质点不是作匀速率圆周运动，它的切向分量就不为零， 所受合外力就不指向圆心动量与动量守恒1. 用一根细线吊一重物，重物质量为 5kg，重物下面再系一根同样的细线，细线 只能经受 70N的拉力 .现在突然向下拉一下下面的线 .设力最大值为 50N，则(A) 下面的线先断 (B) 上面的线先断(C) 两根线一起断(D) 两根线都不断答案： (D) 参考解答： 由于作用时间短， 对上端细线影响可以忽略，突然向下拉力最大值为 50 N0，W20，W30，W2 0(C) W10，W2 0(D) W1 0，W20，W3 0答案： (

5、C)参考解答： 根据动能定理： W Fdx 1mv 22 1mv12,22t1至 t 2间物体速度不变，外力作功 W1=0，t 2至 t 3间物体速度减小，外力作功W2 0，时刻 t3至 t 4间物体速度(绝对值)增大，外力作功 W3 0。凡选择回答错误的，均给出下面的进一步讨论：当重物加速下降时，合外力对它做的功(A) 为正值 (B) 为负值答案： (A)参考解答：根据动能定理： W F dx Ek,Ek 0, W 0.2. 对于一个物体系来说，在下列的哪种情况下系统的机械能守恒？ (A) 合外力为 0(B) 合外力不作功(C) 外力和非保守内力都不作功(D) 外力和保守内力都不作功答案：

6、(C)参考解答：nnn根据功能原理：Ai外Ai内非 (Eiki1i 1i1其中 (Eip Eik ) 表示动能与势能的总和 i力作功的代数和等于系统机械能的增量。nE ）（ EE ）ipik0ip0i1, 称为机械能。 一切外力和所有非保守内对于本题外力和非保守内力都不作功，当然有系统的机械能守恒。凡选择回答错误的，均给出下面的进一步讨论：请写出质点系的机械能守恒的条件参考解答： 机械能守恒条件：外力对质点系做的功和系统内非保守内力做的功分别为零 或其和为零机械能守恒定律1. 对质点组有以下几种说法：(1) 质点组总动量的改变与内力无关(2) 质点组总动能的改变与内力无关(3) 质点组机械能的

7、改变与保守内力无关 在上述说法中：(A) 只有 (1) 是正确的 (B) (1) 、(3) 是正确的(C) (1) 、 (2) 是正确的 (D) (2)、(3) 是正确的答案： (B) 参考解答：由质点组动量定理： n 个质点组成的力学系统所受合外力的冲量等于系统总 动量的增量；和由功能原理：系统外力与非保守内力作功之和等于系统机械能的 增量；所以质点组总动量的改变与内力无关，质点组机械能的改变与保守内力无 关。凡选择回答错误的，均给出下面的进一步讨论：请分别写出质点系的动量守恒、动能守恒和机械能守恒的条件参考解答：动量守恒条件：质点系所受的合外力为零 动能守恒条件：外力和内力对质点系的各质点

8、做的功之和为零 机械能守恒条件：外力对质点系做的功和系统内非保守内力做的功分别为零 或其和为零2. 关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是(A) 不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒(B) 所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒(C) 不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒(D) 外力对一个系统做的功为零，则该系统的机械能和动量必然同时守恒答案： (C)参考解答：当系统不受外力或所受合外力为零时 , 系统的总动量保持不变 . 这就是动量 守恒定律；当外力对系统所作的总功和系统内成对非保守内力的总功之和恒为零 时, 系统在此过程中机械能守恒。这一结论称为机械能守恒定律。所以不受外力， 而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒。凡选择回答错误的，均给出下面的进一步讨论：两质量分别为 m1、m2的小球，用一劲度系数为 k 的轻弹簧相连，放在水平光滑桌 面上，如图所示今以等值反向的力分别作用于两小球， 则两小球和弹簧这系统的 F m1m2 F(A) 动量守恒，机械能守恒(B) 动量守恒，机械能不守恒(C)