基于MATLAB的2FSK数字通信系统仿真

1、基于MATLAB的2FSK数字通信系统仿真一、2FSK的基本原理和实现二进制频率调制是用二进制数字信号控制正弦波的频率随二进制数字信号的变化而变化。由于二进制数字信息只有两个不同的符号，所以调制后的已调信 号 有两个不同的频率fl和f2, fl对应数字信息f2对应数字信息(T o二进制 数 字信息及已调载波如图3-1所示。图31 2FSK信号1、2FSK的产生在2FSK信号中，当载波频率发生变化时，载波的相位一般来说是不连续的,这种信号称为不连续2FSK信号。相位不连续的2FSK通常用频率选择法产生， 如图3-2所示:与1fl图322FSK信号调制器两个独立的振荡器作为两个频率发生器，他们受控

2、于输入的二进制信号进制信号通过两个与门电路，控制其中的一个载波通过。调制器各点波形如图3-3所示:店da-ii :i | o W W WZ W WZ M. V VVVV V VVVV VIVIW:wvwwww图33 2FSK调制器各点波形由图33可知，波形g是波形e和f的叠加。所以，二进制频率调制信号2FSK可以看成是两个载波频率分别为fl和f2的2ASK信号的和。由于T、0统计独立，因此，2FSK信号功率谱密度等于这两个2ASK信号功率谱密度之和,(3-1)此欣CO “刃盒曲/牡+円31 （/壮2FSK信号的功率谱如图3-4所示：-JOT-A * X图34 2FSK信号的功率谱由图34看出，

3、2FSK信号的功率谱既有连续谱又有离散谱，离散谱位于两 个载波频率fl和f2处，连续谱分布在fl和f2附近，若取功率谱第一个零点以内的成 分计算带宽，显然2FSK信号的带宽为空码瓷一去片劄（32）为了节约频带,同时也能区分fl和2 通常取|f1-f2|=2fs,因此2FSK信号的带 宽为一二二丁当|f1-f2|=fs时，图34中2FSK的功率谱由双峰变成（3-3）单峰，此时带宽为(3-4)月为i+砖M对于功率谱是单峰的2FSK信号，可采用动态滤波器来解调。此 处介绍功率谱为双峰的2FSK信号的解调2、2FSK滤波器的调解及抗噪声性能2FSK信号的解调也有相干解调和包络解调两种。由于2FSK信号

4、可看做是两个2ASK信号之和，所以2FSK解调器由两个并联的2ASK解调器组成。图35为2FSK相干和包络解调Acm/图3-52FSK倚号调解器相干2FSK抗噪声性能的分析方法和相干2ASK很相似。现将收到的2FSK信号表示为Os理岌计韬时”比，i严猶2寸寸拭码时(3-5)波频率为f|,信号能通过上支路的带通滤波器。上支路带通滤波器的输出是信号 和窄带噪声ni1(t)的叠加(噪声中的下标1表示上支路窄带高斯噪声),即(3-6)此信号与同步载波C0S2 nit相乘，再经低通滤波器滤除其中的高频成分，送给取样判决器的信号为 上式中未计入系数1/2。与此同时，频率为fi的2FSK (3刀 信号不能通

5、过下支路中的带通滤波器，因为下支路中的带通滤波器的中心频 率为f2,所以下支路带通滤波器的输出只有窄带高斯噪声，即此噪声与同步载波cos2n2t相乘，再经低通滤波器滤波后输出为JC2(f) = g(f)(3-8)(3-9)(3-10)取样判决器对x(t)取样，取样值为的高斯随机变量,率密度函数为上式中未计入系数1/2o定义判决器对X进行判决，当x0时，判发送信息为T ,此判决是正确的;当xvO时，判决发送信息为,显然此判决是错误的。由此可见，xvO的概率JZ(x)(R 就是发什错判成的概率J-(3-13)当发送数字信号时，下支路有信号，上支路没有信号。用与上面分析完全相(3-14)同的方法，可

6、得到发0”码时错判成1 5,码的概率P(1/0),容易发现，此概率与上 式表示的P(0相同，所以解调器的平均误码率为Pe=P(1 )P(0/1 )+P(0)P(1 /0)=P(0/1) P(1 )+P(0) =P(0/1)所以(3-15)4 丿亠式中注意，式中无需T、0”等概这一条件由相关调制解调的原理图3 1Cos 3 2t输入的信号为：S (t) = Ean*g(t -nTs)cos w1t+(D*g(t -nTs)cos wit (an 是 a 的 反 码)来设计仿真3、仿真思路(D首先要确定采样频率fS和两个载波fi, f2的值。(2) 先产生一个随机的信号，写出输入已调信号的表达式是

7、s(t)o由于s(t)中有 反 码的存在，则需要将信号先反转后在原信号和反转信号中进行抽样。写出已调 信号 的表达式S(t)o(3) 在2FSK的解调过程中，根据解调的原理图，信号先通过带通滤波器，设置 带通滤波器的参数，后用一维数字滤波函数filter对信号s(t)的数据进行滤波处理。 由于已调信号中有两个不同的载波，则经过两个不同频率的带通滤波器后输出两 个不同的波形Hi, H2(4) 经过带通滤波器后的2FSK信号再分别经过相乘器，输出得到相乘后的两个不同的2FSK波形swi, SW20(5) 经过相乘器输出的波形再通过低通滤波器，设置低通滤波器的参数，用一维 数字滤波函数filter对

8、信号进行新的一轮的滤波处理。输出经过低通滤波器后的两个 波形 Sti, St2o(6) 将信号st和st?同时经过抽样判决器，其抽样判决器输出的波形为最后的 输出波形st。对抽样判决器经定义一个时间变量长度i,当st (i) =st2 (i)时，贝I st=i,否则 st=O 。、仿真程序fs=2000;dt=1/fs;f 仁 50;f2=150;a=rou nd(ra nd(1,10);g1=a；g2=a;g11=(o nes(1,2000)f*g1;g1a=g11(：y；g21=(o nes(1,2000)f*g2; g2a=g2i(:)f;%采样频率%采样间隔%两个载波信号的频率%产生原

9、始数字随机信号%将原始数字信号反转与gl反向%进行抽样%将数字序列变成列向量t=0:dt:10-dt;%在010dt之间取值，取值间隔为dtt1=length(t);fsk1 =g1 a.*cos(2*pi*f1 .*t);fsk2=g2a.*cos(2*pi*f2.*t);fsk=fsk1+fsk2;figure(1)no=0.01*randn(1 ,t1);sn=fsk+no;subplot(3,1,1);plot(t, no);title(噪声波形)ylabef 幅度)subplot(3,1,2);plot(t,fsk);title(J2fsk 信号波形 *)ylabef 幅度)subp

10、lot(3,1,3);plot(t,s n);titled经过信道后的2fsk波形)ylabef 幅度)%寻到频率为的fsk已调信号%寻到频率为传的fs已调信号沁产生2FSK信号%产生的随机噪 声%随机噪声的波 形%2FSK言号的波 形xlabel(T)figure %fsk的解调b1 =fir1 (101,48/1000 52/1000);b2=fir1 (101,145/1000 155/1000);H1=filter(b1,1 ,sn);H2=filter(b2,1 ,sn);subplot(2,1,1);plot(t,H1);title。经过带通滤波器fl后的波形)ylabelC 幅度

11、)subplot(2,1,2);plot(t,H2);title。经过带通滤波器f2后的波形)ylabef 幅度)xlabel(T)sw1=H1.*H1;sw2=H2.*H2;figure(3)subplot(2,1,1);plot(t,sw1);title。经过相乘器hl后的波形)%设置带通滤波器的参 数%经过带通滤波器后的信 号%经过带通滤波器1的波形%经过带通滤波器2的波形%经过相乘器1的信号%经过相乘器2的信号ylabel(，幅度) subplot(2,1,2);plot(t,sw2);titled经过相乘器h2后的波形）ylabef 幅度)xlabel(T)bn=fir1 (101,

12、2/1000 52/1000);figure(4)st1=filter(bn,1,sw1);st2=filter(bn,1 ,sw2);subplot(2,1,1);plot(t,st1);titled经过低通滤波器sw1后的波形)ylabef 幅度)subplot(2,1,2);plot(t,st2);titled经过低通滤波器sw2后的波形)ylabef 幅度)xlabel(T)for i=1 :length(t)if(st1(i)=st2(i)st(i)=1;else st(i)=0;end endfigure(5) subplot(2,1,1);%设置低通滤波器的参数%经过低通滤波器1

13、的波形%经过低通滤波器1的波形%经过抽样判决器后解调出的波形titled经过抽样判决器后解调出的波形)ylabef 幅度)subplot(2,1,2);%原始的数字序列波形plot(t,g1a);title(*原始数字序列的波形)ylabel(幅度)；xlabel(T);三、仿真结果及分析1V仿真波形图如图至图55所示:1GOS0002346”1乍F茫6891000401拦过肓道弓门殆点寸图51噪声波形、2FSK信号波形和经过信道后的2FSK波形图图5-2经过带通滤波器的波形图图5-3经过相乘器的波形图0叫忖追鴛auis的裁建U711nr1I1rrQ6-(T5-T*1r1r B4I3102 I

14、1 .n1J1II1111.0123456?e9101图5-4经过低通滤波器后的波形图3560图5-5经过相干解调后与原始数字信号的波形的对比图2、仿真结果的分析2FSK信号的调制解调原理是通过带通滤波器将2FSK信号分解为上下两路2FSK信号后分别解调，然后进行抽样判决输出信号。本实验对信号2FSK采用相 干 解调进行解调。由2FSK原理，相位不连续2FSK信号的功率谱由连续谱和离 散谱组 成。其中，连续谱由两个中心位于f1和论处的双边谱叠加而成，离散谱 位于两个载频f1和论处；连续谱的形状随着两个载频之差的大小而变化，若|f142 | fs,则出现双峰。图51为噪声的波形、2FSK信号的波形以及经过信道后噪声对2FSK信号的波形。从图51可以看出噪声对2FSK信号波形产生了干扰作用。图52说明经过带通 滤波 器后滤除了带外噪声，并且两个带通滤波器分别滤除了频率为f1和频率为论的波 形，中心频率为f1的带通滤波器只允许中心频率为f1的信号频谱成分通 过，滤除 中心频率为论的信号频谱成分。从图52可以看出由于反码的作用，频率为f1的 波形