算法的概念练习题及答案

1、当堂达标 1我们已学过的算法有一元二次方程的求根公式、加减消元法 求二元一次方程组的解、二分法求函数零点等，对算法的描述有： 对一类问题都有效； 对个别问题有效； 计算可以一步一步进行，每一步都有唯一结果； 是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果 以上描述正确的有 ( )A1个B2 个C3个D4个答案： C 解析： 设计的算法应该是对一类问题都有效，而不是 只对个别问题有效所以对，不对由算法的确定性、有限性、 顺序性易知都是正确的，故描述正确的有 3 个2下列所给问题中，不能设计一个算法求解的是 ( )A用二分法求方程 x230的近似解 (精确到 xy50，B解方程组xy30C求半径为 2

2、 的球的体积D判断 yx2在 R上是否具有单调性答案：D 解析：选项 A，B，C中的问题都可以设计算法求解， 而 D 项中的问题则不能设计算法求解3“已知直角三角形两直角边长为 a，b，求斜边长 c”的一个算 法分下列三步： 计算 c a2 b2； 输入直角三角形两直角边长 a， b 的值； 输出斜边长 c 的值其中正确的顺序是 答案： 解析：根据运算顺序， 易知算法顺序应是4已知一个学生的语文成绩为 89，数学成绩为 96，外语成绩为 99，求它的总分和平均分的一个算法如下，请将其补充完整：第一步：取 A89， B96，C99.第二步， 第三步， 第四步，输出计算结果答案： 计算总分 DAB

3、 C计算平均分 E D3 x2 1x 1，5已知函数 y 3 试设计一个算法，输入 x 的值， x3x1，求对应的函数值解：算法如下：第一步，输入 x 的值；第二步，当 x1 时，计算 yx21，否则执行第三步；第三步，计算 yx3；第四步，输出 y.课堂小结 1算法的特点：有限性、确定性、逻辑性、不唯一性、普遍性 2算法设计的要求：(1) 写出的算法必须能够解决一类问题 (如判断一个整数是否为质 数，求任意一个方程的近似解等 )，并且能够重复使用(2) 要使算法尽量简单，步骤尽量少(3) 要保证算法正确， 且算法步骤能够一步一步执行， 每一步执行 的操作必须确切，不能含混不清，而且在有限步后

4、能得到结果教材习题答案第一章 算法初步11 算法与程序框图1 算法的概念 教材习题答案与解析 练习1解： 第一步，输入任意正实数 r.第二步，计算 Sr2. 第三步，输出圆的面积 S.2解：根据因数的定义，可设计出下面的一个算法： 第一步，判断 n 是否等于 2.若 n 2，则 n 的因数为 1，n；若 n2， 则执行第二步第二步，依次从 1 到 n 检验是不是能整除 n.若能整除 n，则是 n 的因数；若不能整除 n，则不是 n 的因数第三步，输出 n 的所有因数易错误区 对算法含义及特征理解不清致误典例 计算下列各式中 S的值，能设计算法求解的是 ( )1 1 11 S248 2100；1

5、 1 11 S248 2100；1 1 1 1 * S2482n(n1且 nN*)ABCD答案 B解析 算法是用来求解一类问题的，在实际算法中 n 的值是具 体确定的，算法会根据具体确定的 n 来求值计算，所以是正确的， 而算法的步骤是有限的， 即执行有限步骤后一定能解决问题， 而显 然不符合有限性，所以不正确常见误区错解错因剖析选D对算法的含义不理解，不明确算法的相关特征，特别是忽略算法的有限性而误选 D防范措施明确算法的含义 (1)算法是为解决某一类问题而设计的一系列可操作或可计算的 步骤，通过这些步骤能够有效地解决问题(2)算法具有有限性、 确定性、 有序性和不唯一性的特征， 在解题 中要灵活应用，如本例中主要考查算法的有限性类题试解给出下列说法： 从北京到上海先乘出租车到火车站，再坐高铁到上海； 解方程 2x10 的过程是先移项再把 x的系数化为 1； 利用公式 C 2r 计算半径为 2