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1、第九章 方差分析与回归分析注意: 这是第一稿(存在一些错误)1解: 解得则、的极大似然估计与最小二乘估计一致。的极大似然估计为,最小二乘估计为,为的无偏估计。2解: (1)由题意,知,不全相等计算有,所以单因素方差分析表为:方差来源自由度平方和均方F比因素A20.7380.3692.077误差274.7960.178总和295.534由于,接受(2)的无偏估计量为:3解: (1),,(2) ,则拒绝原假设,即认为不同年级学生的月生活费水平有显著差异。4解: (1)利用Excel差异源SSdfMSF组间18.6573329.13.59203组内8.236120.总计26.8933314从表中可以
2、看出,三个车间生产的低脂肪奶的脂肪含量有显著差异;(2)由(1)中的表,可知(3)由于未知,用t统计量,即,得置信水平为0.95的双侧置信区间为:(4)利用130页(二)(b),可以知道:德置信水平为0.95的置信区间为:其中:经查表及计算得到:德置信水平为0.95的双侧置信区间为:5解:,则,查表得故拒绝原假设,即认为四种新外观对销量有显著差异。6解: 可以通过Excel来做7解:(1),代入数据得,不为0,即相关。(2) ,则。(3) 的无偏估计为。(4) ,查表得,故拒绝原假设,即认为回归方差显著。,查表得,故拒绝原假设,即认为回归系数检验显著。(5) 的置信水平为的置信区间为,由已知条件得,的置信区间为,估计值为。(6) 的预测区间为,由已知条件得,的预测区间为,预测值为。8解:(1)用Matlab可以画出Y与X的散点图,不从图中可以看出不是线性关系(2)由题意得:利用最小二乘估计,得到:从而可以求出lnY的线性回归方程。用Matlab也可以作出lnY关于lnX的线性关系:从图形上也可以判断出采用Y比采用lnY结果要好。9解:(1)线性回归模型为,其中,和为未知参数。采用最小二乘法得,其中,代入数据得回归方程为。 (2),代入数据得,查表得,故拒绝原假设,即认为回归方程显著。,代入数据分别得和的值
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