人教新课标五年级下册数学教案众数教学设计

1、众数教学目标：1、让学生理解众数的含义，能找出一组数据中的众数，理解众数在统计学上的意义。2、能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。3、让学生经历运用众数描述数量信息的过程，发展学生的数据统计观念。4、利用所学知识解决生活中的一些简单问题，感受到统计知识在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的兴趣。教学重点：理解众数的含义，会求一组数据中的众数。教学难点：在统计过程中体会平均数、中位数与众数的区别，能初步针对不同情境正确选择统计量表示。教学过程：一、创设情境，提出问题同学们，再过些日子，我们将迎来一个属于我们自己的节日。是什么呀？为了庆祝这个欢乐的节日，在我来这讲课

2、之前，我们学校广播了一个通知。通知为更好展示红领巾的风采，大队部决定在 5 月 29 日开展校园集体舞比赛。要求每班参赛选手 10 人。请各班提前做好准备。同学们听到这个消息后都想参加。于是我先挑选了20 名舞姿比较好的同学作为候选队员。可学校规定每班只选 10 名。你们快帮我参谋参谋，跳集体舞除了舞姿要比较好，还要考虑什么？预设一 1生 1：还得身高差不多唉？你的主意不错。我也觉得身高很重要。我带来了这 20 名候选队员的身高情况（课件出示）预设一 2生 1：得身高差不多，不能太胖也不能太瘦。师：你考虑问题可真全面，我也觉得身高很重要。我带来了这 20 名候选队员的身高情况（课件：出示一个一

3、个出）20 名候选队员的身高情况（单位：米）1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.471.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.521.52 1.52 1.52 1.52根据以上数据，你们认为参赛队员身高是多少比较合适？二、解决问题，比较中探索新知1、制定方案（估计生会初步发表自己的见解）预设一第一步： 1.49、1.50、1.51师：为什么呢？（ 1 个生答不上来）看来这是你的直觉。其他同学觉得呢？（因为他们在数据的中间）（因为他们在数据的中间）噢，我明白了，你是想选身高接近中间的那个数。用我们过去学过的什么知识能解决呢？（

4、中位数）找到中位数后再（配合手势），怎么办？（向两边扩展找到那 10 名队员的身高，）先找到这组数据的中位数，然后向两边扩展找到那 10 名队员的身高，嗯，这是一种方案。（板书中位数）第二步师：谁还有不同的方案？生：求平均数师：噢，你是想先找到平均数，然后找和平均数接近的10 名队员的身高。（配合手势）是吗？这也是一种方案。（板书：平均数）师：平均数是我们在进行数据分析时常用到的一种统计量。师：谁还有不同的方案？第三步： 1.52为什么？（因为它出现的次数最多再选3 个就够了）嗯，有道理，这是第三种方案（板书1.52 ）预设二生找不到 1.52师：谁还有不同的方案？（没有）2、分组计算我们已经

5、找到了 3（2）种方案，（其实还有不同的方案呢，不信？）下面就请同学们小组合作，选择其中的一种方案，（也可以在讨论交流中寻找其他的方案）。通过计算和分析，找到这10 名队员的身高，把他们填在记录单中。开始吧（生分组计算。）（师巡视指导找10 名同学的方法，表扬小组合作好的。）3 汇报交流师：谁愿意拿着记录单到前面来汇报一下？汇报时主意说清你们用的是哪个方案， 认为参赛队员的身高是多少比较合适？并把找到的 10 个数据读给大家听。谁先来？生汇报：生 1：我们是用求平均数的方案计算的， 认为参赛队员的身高接近 1.475m 的比较合适。选出的队员是1.451.461.461.471.471.481

6、.481.491.501.51这么多数的平均数你们都算对了，可真不容易。谢谢你，请回吧其它方案的，谁来？生 2：我们是用的是找中位数的方案，认为参赛队员的身高接近1.485m 的比较合适。选出的队员是1.461.471.471.481.481.491.501.511.521.52找的很准确。好，请回！用第三种方案的，谁来？（刚才我发现有一个小组找到了一种新的方案，想听听吗？生 3：我们是用的是1.52 的方案，认为参赛队员的身高接近1. 52m 的比较合适。选出的队员是1.491.501.511.521.521.521.521.521.521.52说得真清楚。4、比较分析三种不同的方案，找到了

7、三 组不同的数据。同学们， 观察比较 这三组数据 ，究竟哪种方案选出的队员身高比较合适呢？预设三：生：我认为是第三种。 因为 1.52 出现的次数最多，身高都差不多。选出的队员身高最高的和最矮的相差 0.03m。师：真不错，你能比较他们的最高值和最低值。生：我认为是第三种。 因为 1.52 出现的次数最多，身高都差不多。师：差不多是差多少？让我们来比较一下生：身高最高的和最矮的相差 0.03m。也就是 3厘米师：那两种方案怎么就不合适了？谁还能接着比较？（用平均数、中位数方案选出的队员身高的最高和最低值差0.06m。）师：为什么用平均数、中位数选出的队员身高就相差了这么多呢？（学生迟疑思考）师

8、：感到有点困难是吗？不要紧，如果你需要可以在你思考后和周围的同学说说。（生小组交流）师：谁愿意试着说说？生：这组数据中，有两个数很小，计算平均数时每一个数都得参加，所以平均数就比大多数同学的身高小了。师：是的（课件演示蓝色条图），大家看，就像这位同学说的，（ 20 个条闪动）平均数与数据中的每一个数都有关系， 能充分的反映一组数据所包含的信息， （圈出偏低数据）但容易受极端数据的影响。（最高最低的线）所以用它选出的队员身高最高最矮差 0.06m，就不太合适。师：那中位数怎么就不合适了呢？生：因为用中位数选出的队员身高最高和最低相差 0.06m，相差的值比第三种方案要大，所以不合适。师：是的，

9、（课件出示 20 个蓝色条红线） 中位数在一组数据的数值排序中处于中间位置，人们由它可以对事物的大体趋势进行判断和掌控。（课件出示 10 名队员的红条）用它选出的队员身高最高最矮差 0.06m，就不太合适。师：通过大家精彩的对比分析，我们发现在这组数据中，（较低两个数据加圈）因为有个别数据有很大的变动，并且（ 1.52 变红） 1.52 出现了的次数最多，跳集体舞这件事又要求队员的身高要均匀。所以用身高接近 1.52 （ 1.51 、 1.50 、1.49 逐一变红）选出的队员身高（最高最低的线出现）比较均匀。这个方案是比较合适的。（擦掉平均数、中位数的板书）（走向同学）刚才是谁提出的这个方案

10、？（走向此同学）谢谢你帮我们找到了这么好的方案。（握手或拍肩）我想采访你一下：你是怎样想到这种方案的？（看的 1.52 出现了 7 次）（面向全体，倒着走回前面）哦，你看学会观察和分析对学习统计知识是多么重要啊。回去以后我就按你的方案做。5、揭示概念，理解意义师：同学们，刚才我们发现了，在这组数据中（课件单独出示数据，1.52 闪动）， 1.52出现的次数最多， （板书：出现的次数最多）它就是这组数据的众数。（板书课题）众数就是一组数据中出现次数最多的数。同学们再看统计图，（课件统计图） 在这组数据中 1.52 出现了几次？（ 7 次）（红条闪动）师：这说明有许多同学的身高集中在1.52 米，

11、众数 1.52 反映的就是这 20 名候选队员身高的集中情况。（板书集中情况）众数能反映一组数据的集中情况。谁能说说什么是众数？三、巩固练习，轻轻松松找众数会找众数吗？我们来试试，看谁找得快！五（ 1）班 10 名男生 1 分钟仰卧起坐的成绩如下：（单位：个）16232729313131313131师：找的真快， 31 反映了多数男生的仰卧起坐的成绩。五（ 2）班第一小组同学某天花零花钱的情况如下：（单位：元）1.50.511.511.51.50.51.51.51.5 反映了什么？（多数人的花的零花钱是1.5 元）师：怎么找的这么快呀？（次数最多的那个）好！再看一题（课件出示）最近学校举行了英

12、语竞赛，五年级两个班参赛同学的成绩如下：（单位：分）五（ 1）： 9874939693969693五（ 2）： 9697999290956891师读题：这两组数据的众数各是多少？请同学们先观察（生先独立思考，再全班交流。）五一班数据的众数是多少呢？生意见不统一师：谁能发表一下自己的看法？生：我认为 96 和 93 都是。因为 93 出现了 3 次， 96 也出现了 3 次。它们出现的次数同样多，（ 指黑板板书） 所以 96 和 93 都是这组数据中的众数 。师：大家同意吗？（同意）嗯，次数最多的有两个，那众数就有两个再看五二班的成绩（生略显迟疑：没有）预设：如果有人说你五二班每个数据都出现了一

13、次都是众数。师要引导（惊讶表情）：你说说什么是众数？这组数据中哪个数据重复出现了？它有没有众数？师：每个数据都只出现一次就没有众数通过刚才 对这组数据的分析 ，（指着题）你发现了什么？（是不是每组数据中都有众数？）（众数可以有一个、两个、或者没有）说的真全面！师：那也就是说，在一组数据中，众数可能不止一个、也可能没有。( 板书：不止一个或没有 )四、综合练习，对比中具体选择师：众数和平均数、中位数都能反映一组数据的集中趋势。那他们在具体问题中该如何选择呢？1、找复杂数据的众数（课件出示到（ 1）（ 2）这是五（ 1）班 40 名同学左眼视力情况如下：5.04.95.35.24.75.24.85

14、.15.35.24.85.04.55.14.95.14.75.04.85.15.04.84.95.14.55.14.65.14.75.15.05.15.14.95.05.15.25.14.65.1根据上面的数据完成下面的统计表，并回答问题。左眼视力4.54.64.74.84.95.05.15.25.3人数2234471242学生填写时，教师巡视方法，肯定他们用画正字的方法好，这样既快捷，又不会造成数据遗漏。集体订正填表结果（课件填写）（ 1）这组数据的中位数、众数各是多少？（众数是 5.1 ）（中位数困难提醒： 40 个数据中间的数据是）（ 2）你认为用哪一个数据代表全班同学视力的一般水平比较

15、合适？师问：视力在 4.9 及以下为近视，（课件：4.9 及 4.9 以下变红的横栏变红）你认为这班同学的左眼视力如何？（ 4）你对他们有什么建议？（注意用眼卫生、多做眼保健操）师：同学们提的建议都很好，人一旦得了近视，会给工作和生活带来不便，希望大家一定要保护视力。2、射击问题（课件出示 飞碟射击比赛的图片 , 师描述：今年 6 月将在意大利进行飞碟射击世界杯比赛。一个射击队要从两名运动员中选一名去参加射击比赛） ( 课件出示数据 )下面是他们的选拔成绩 ( 单位：环 ) ：甲： 9.5109.39.59.69.59.49.59.29.5乙： 109107.39.8109.89.79.99.

16、5如果你是教练，你会选谁去呢？生初步猜测：生 1：甲去，因为甲的成绩稳定，差不多都是9.5 。师：哦，你考虑的是稳定别的同学认为呢？生 2：乙去，因为乙的除了 7.3 都不错，差不多都比甲高。师：嗯，你考虑的是成绩好。师：看来大家各有各的看法，让我们借助统计知识帮我们做一下决策吧课件出示表格并完成填表平众均数数甲9.95.5乙9.150想想该选谁去呢 ? 你是根据什么来决定的 ?生交流，师在生中间。生：乙去。因为在平均数相等的情况下，乙的众数比甲大。询问那位不同意见的学生：你觉得呢？（不一定认同）（走向电脑）让我们来观察一下数据，虽然甲、乙二人的平均数一样大，（课件选拔成绩中甲的 9.5 变绿

17、、乙的 10 变红）但乙的众数要比甲的众数 9.5 大，而且乙的成绩普遍高于甲的众数，（课件闪动乙的成绩在 9.5 及 9.5 以上的）在这种情况下，教练一般让乙去。结论：在射击比赛进行选拔时， 我们一般先考虑选手成绩的高低， 再考虑成绩的稳定性。在实际生活中，有时即使针对同一份数据，当人们怀着不同的目的，从不同的角度进行分析时，看到的结果可能是截然不同的。作为信息的接收者，我们还应该综合考虑，全面分析。3、具体情境具体选择在对具体问题进行分析，究竟采用哪种统计量，要根据数据的特点，和人们关心的问题来决定。当我们要要调查同学们最喜欢的动画片，应该选众数做课间操前，体育老师以哪个班的哪一行为基准来整队，就是在应用中位数五班 50 人，五班 47 人，要比较两个班的总体学习成绩高低，必须用平均数五、众数的应用，拓展到生活、师：课前我们小组合作，调查了我们班同学所穿鞋子的号码问题，并完成统计表，谁愿意展示一下吗？视频出示先让我们了解一下大家所穿鞋子鞋码的情况，谁来读表？（学生读）师：这两组数据的众数各是多少？