一元二次不等式习题小练(含答案)

1、一元二次不等式习题小练 1 .不等式一X2 x + 20的解集为（）. A. x| x 1 B. x| 2v xv 1 C. x| 2 x 1 D 2. 已知集合 M= x|0 xv 2, N= x|x2 2x 3v 0，贝V MQ N=(). A. x|0 xv 1 B. x|0 xv 2 C. x|0 x 1 D. x|0 x0的解集为R,则实数m的取值范围是(). A. m 5 或 mV 3 B. miM 或 mi 3 C. 3w im5 D. 3v mv 5 4 .函数 f (x) = x2 3x + lg( x2 5x+ 4)的定义域是(). A. C. 0,4)D. (4 ,D 5

2、 .若不等式ax + bx+ c0的解集是(一4,1)，则不等式b( x 1) + a(x + 3) + c 0 的解集为(). A. B. ( -R,- 1) U 4 , 3 C. ( 1,4) D. ( R, 2) U (1，十) 6. 若关于x的不等式 ax2 6x + a2v 0的解集为(一x, m) U (1 ,)，贝y m等于 7 .若关于x的不等式组 x 4 2a, 的解集不是空集, 则实数 a的取值范围是 8. 已知f X X -(x 0), 2 则不等式f ( x) V f (4)的解集为 x2 3x(x 0)， 9. 解不等式- 1 2 4vx x ? V 2. 2 2 1

3、0. .已知函数 yax2 2ax :1的定义域为R. (1)求a的取值范围; 2 2 若函数的最小值为 解关于x的不等式x - X a - a V 0. -5 - 参考答案 1. 答案：C 解析：不等式X2x + 20 可化为 X2 + X 20,即(x+ 2)( X 1) 0, 所以一2 x 1,即解集为x| 2 x 1. 2. 答案：B 解析：由于 N= x| x2 2x 3 v0 = x| 1 vx 3，又因为 M= x|0 x v 2，所以 MH Nk x|0 x 2. 3. 答案：D解析：依题意有(m 1)2 16 0, 所以吊一2m 15 0,解得一3 mv 5. 4.答案：A解

4、析：依题意有 3x 0,解得 5x 4 0, x 3, 4或 x 1. 所以0W x 0的解集为(一4,1)知a0, 即卩3x + x 40,解得x 1,故选 3 A. 6. 答案：一3解析：由已知可得a0且1和m是方程ax2 6x + a2 = 0的两根，于 是a 6+ a2= 0，解得a= 3,代入得一3x2 6x+ 9= 0，所以方程另一根为一3,即m= 3. 7. 答案：一1 a 3解析：依题意有 1 2 X 1 a,要使不等式组的解集不是空集, x 4 2a, 应有 a2+ 14+ 2a, 即卩 a2 2a 30,解得一1 a3. 8. 答案：x|x4解析：f=-=2,不等式即为f (X) 0 时，由 X 2，得 0Wx4;当 x0 时，由一x2 + 3x2,得 x2, 2 因此x0.综上，有0Wx4或x0,即x4,故f(x) f (4)的解集为x| x4. 1 3 9. 答案：解：原不等式可化为 2丄X2+ X+0,不等式恒成立； a 0, 当a工0时，贝V 2解得0va 1. 4a2 4a 0, 综上，0w aw 1. (2) t函数的最小值为 ，二y= ax2 + 2ax+ 1的最小值为1，因此4a- 224a 2 1 解得a 1, 2 于是