一元一次不等式(组)知识总结材料及经典例题分析报告

1、实用标准1. 一元一次不等式定义:2. 一元一次不等式的解集:ax+b v 0 或 ax+b 0 或 ax+b 0(a 丰 0) 注：其标准形式:x a a元一次不等式的解法： 解一元一次不等式,要根据不等式的性质,将不等式逐步化为 x ： a （或x . a或X _a或X za）的形式，其一般步骤为：（1）去分母；（2）去括号;（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1。说明：解一元一次不等式和解一元一次方程类似不同的是：一元一次不等式两边同乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地方.例如：解不等式:13解：去分母，得（X -1） -2（3x-1）乞

2、6（不要漏乘！每一项都得乘）去括号，得3x - 3 - 6x 2乞6（注意符号，不要漏乘！）移项，得3x -6x乞6 3 - 2（移项，每一项要变号；但符号不改变）合并同类项，得（计算要正确）系数化为1,得（同除负，不等号方向要改变，分子分母别颠倒了）元一次不等式和不等式组【知识要点】元一次不等式 含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1的不等式叫做一元一次不等式。使一元一次不等式成立的每一个未知数的值叫做一元一次不等式的解。元一次不等式的所有解组成的集合是一元一次不等式的解集。文档大全元一次不等式组含有同一个未知数的 几个元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。说明：判断一个不

3、等式组是一元一次不等式组需满足两个条件:组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式，且未知数相同;不等式组中不等式的个数至少是2个，也就是说，可以是 2个、3个、4个或更多.四、一元一次不等式组的解集元一次不等式组中，几个不等式解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集.(a b，如下图:x b同大取大x f a丿的解集是x c a，如下图:x abx、a丿 的解集是a v x v b，如下图:x abo占 aa b六、解一元一次不等式组的步骤(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集；(2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集.七、一元一次不等式的综合应用1. 列不等式解

4、决问题比列方程解决问题的应用更广泛、更实际。有些问题用方程不能解决，而用不等式却能轻易解决。列不等式解决问题的一般步骤: 弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示未知数;找出能够表示问题全部含义的一个不等关系。*Class ics知识点1 :一元一次不等式的定义1 下列属于一元一次不等式的是()1 2A. 108B.2x+13y+2C.2(1+y)y-1Dx2+352 2. 已知3m -3x3J6m 1是关于x的一元一次不等式，求 m的值是, x的解集是知识点2 :一元一次不等式的整数解3 .在不等式3x-2 ：4中，x可取的最大整数值是()A. 0B.1C.2D.34. 不等式2x 1 3x

5、5的正整数解的个数为()A. 5个B.2个C.3个D.4个5. 不等式2x 13的非负整数解是 实用标准知识点3 :解一元一次不等式6不等式_上.5的解集是（）3A. x ： -5D5B. x C. x 48 B. 2x （32 x） 48 C. 2x （32 x） 4816. （ 2012黑龙江黑河、齐齐哈尔、大兴安岭、鸡西3分）为庆祝“六一”国际儿童节，龙沙区某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有 A、B两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有（）A. 3种 B . 4种 C . 5种 D . 6种17. （2

6、012黑龙江龙东地区3分）某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（）A. 6种 B. 5 种 C. 4 种 D. 3种、填空题18. （2012四川凉山4分）某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%-20%设进价为 x元，则 x的取值范围是 。19. （ 2012贵州安顺4分）如图，a, b, c三种物体的质量的大小关系是 .文档大全20. （ 2012青海西宁2分）某饮料瓶上这样的字样：Eatable Date 18 mon th

7、s.如果用x（单位：月）表示Eatable Date（保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为 .三、解答题21. （2012湖南张家界8分）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）年票分A. B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票.某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？知识点5: 一元一次不等式与一次函数22. 如图，一次函数y=ax F的图象经过 A、B两点，则关于x的不等式ax - b ：0

8、的解集是（第11题图）（第12题图）23. 直线h ： y - b与直线l2 : y二k?x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k?x k1x b的解集为24. 某加工厂以每吨 3000元的价格购进50吨原料进行加工。若进行粗加工，每吨加工费用为600元，需1 一 一 1 一 天，每吨售价4000兀；若进行精加工，每吨加工费用为900兀，需一天，每吨售价4500兀。现将32这50吨原料全部加工完。（1 ）设其中粗加工x吨，获利y元，求y与x的函数关系式（不要求写自变量的范围）（2 ）如果必须在20天内完成，如何安排生产才能获得最大利润？最大利润是多少？知识点6 :一元一次不等

9、式组的解集的数轴表示25. 如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（）-10123A. x ： 1或x_3B. x _ 1或x 3 C . 1_x：3 D .1：x_3x +1 026.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的为图中的（）|x-1 3x1(x-2刃15|2 - x 0,28.解不等式组832.已知方程2x33.在方程组x 8 无解，那么m的取值范围是（）x . mC. m 1是关于x的一元一次不等式，求2013年中考真题：2x-1 337. （ 2013.雅安）不等式组x 的整数解有（）。-1.2D. 4个A. 1个B. 2个C. 3个38. （ 2013.十堰）定义：对 于实数a符号la 1表示不大于a的最大整数，例如： 5.7 | - 5; 5丄5;丨-二卜-4（1）如果 .2，那么a的取值范围是 如果_=3，求满足条件的所有正整数x。39. （ 2013.邵阳）雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调