岩石地下工程

1、 本章内容本章内容 5.1 概述概述 5.2 地下工程围岩分类及地下工程类型地下工程围岩分类及地下工程类型 5.3 地下工程围岩应力地下工程围岩应力 5.4 地下工程围岩体的破坏机理地下工程围岩体的破坏机理 5.5 地下工程支护设计地下工程支护设计 授课学时：授课学时： 6 6学时学时 5-1 5-1 概概 述述 n地下工程：为各种目的修建在地层之内的中空巷道 或中空洞室统称为地下工程。 n包括矿山坑道、铁路及公路隧道、水工隧洞、地下 发电站厂房、地下铁道及地下停车场、地下储油库 及储气库、地下弹道导弹发射井、地下飞机库以及 地下核废料密闭储藏库等，其共同特点是在岩体内 开挖出具有一定横断面积

2、和尺寸的洞室。 n地下工程周围岩体的稳定性决定着地下工程的安全 和正常使用条件。 n1、Barton分类 n(1)临时性矿山坑硐； n(2)竖井； n(3)水久性矿山坑硐、水电工程的引水隧洞(不包括 高水头涵洞)、导挖隧道、平巷和大型开挖工程的导 坑； n(4)地下储藏室、污水处理站、公路和铁路支线的隧 道、水电工程的调压室及进出隧道。 n(5)地下电站主硐室、公路和铁路干线的隧道、民防 硐室、隧道入口及交叉点。 n(6)地下核电站、地铁车站、地下体育场及公共设施、 地下厂房。 5-2 5-2 地下工程类型地下工程类型 n2 2、按地下工程深度分类、按地下工程深度分类 n(1)(1)深埋隧道深

3、埋隧道 n(2)(2)浅埋隧道浅埋隧道 n深埋隧道和浅埋隧道的临界深度可按荷载等效高度值，并结合深埋隧道和浅埋隧道的临界深度可按荷载等效高度值，并结合 地质条件，施工方法等因素综合判定。地质条件，施工方法等因素综合判定。 nH Hp p=(2.02.5)h=(2.02.5)hq q n式中：式中：H Hp p深埋与浅埋地下工程分界深度；深埋与浅埋地下工程分界深度； n h hq q荷载等效高度，荷载等效高度， h hq q=q/=q/ n q q深埋地下工程垂直均布压力（深埋地下工程垂直均布压力（kN/mkN/m2 2）。）。 n 围岩重度（围岩重度（kN/mkN/m3 3）。）。 n在矿山法

4、施工的条件下，在矿山法施工的条件下，类围岩取类围岩取H Hp p=2.5h=2.5hq q ；类围岩类围岩 取取H Hp p=2.0h=2.0hq q 。 n3、地下工程按用途可分为： n交通地下工程（如公路及铁路隧道、水底隧道、 地下铁道、航运隧道、人行隧道等） n水工地下工程（如引水及尾水隧洞、导流隧洞、 排沙隧洞等） n市政地下工程（如给排水隧道、人防洞室等） n矿山地下工程。 n4、按地下工程所处位置，可分为： n山地（区）地下工程、城市地下工程及水下 地下工程。 n5、按所处地层，可分为岩石（软岩、硬岩） 地下工程、土质地下工程等。 一、地下硐室围岩应力分析方法一、地下硐室围岩应力分

5、析方法 块状结构岩体：块体平衡理论分析块状结构岩体：块体平衡理论分析 碎裂和松散结构岩体：松散体力学分析碎裂和松散结构岩体：松散体力学分析 各向同性岩体各向同性岩体 各向异性岩体各向异性岩体 完整结构的岩体：弹塑性力学分析完整结构的岩体：弹塑性力学分析 普氏压力拱理论普氏压力拱理论 太沙基理论太沙基理论 根据围岩的结构不同，可采用不同的分析方法。根据围岩的结构不同，可采用不同的分析方法。 5-3 5-3 地下工程围岩应力地下工程围岩应力 地下工程开挖之前，岩体在原岩应力条件下处于平衡状态，开地下工程开挖之前，岩体在原岩应力条件下处于平衡状态，开 挖后地下洞室周围岩体发生卸荷回弹和应力重分布。挖

6、后地下洞室周围岩体发生卸荷回弹和应力重分布。 理论与实验表明，地下工程围岩应力重分布的特点主要取决于理论与实验表明，地下工程围岩应力重分布的特点主要取决于 地下工程的形状和岩体的初始应力状态。地下工程的形状和岩体的初始应力状态。 1 1、围岩应力的弹性分析、围岩应力的弹性分析 基本假定：岩体为均质、连续、完全弹性、各向同性的介质。基本假定：岩体为均质、连续、完全弹性、各向同性的介质。 研究围岩二次应力状态的方法：将巷道和围岩视为无重量的有孔研究围岩二次应力状态的方法：将巷道和围岩视为无重量的有孔 平板的平面应变问题，平板所受到的外力即原岩应力。巷道上部平板的平面应变问题，平板所受到的外力即原岩

7、应力。巷道上部 和下部的初始应力不相等，但当巷道埋深大于其高度的和下部的初始应力不相等，但当巷道埋深大于其高度的2020倍时，倍时， 这种应力差即可略去。于是，当这种应力差即可略去。于是，当p=q,p=q,即即1 1，可视为二向等压可视为二向等压 下有孔平板平面应变问题，当下有孔平板平面应变问题，当pqpq时，即时，即 1 1，则视为二向，则视为二向 不等压的有孔平板平面应变问题。计算结果表明，采用这种计算不等压的有孔平板平面应变问题。计算结果表明，采用这种计算 误差不超过误差不超过1 1。 二、圆形地下工程围岩应力 设原岩垂直应力为p，水平应力为q，作用在围岩边 界，忽略围岩自重的影响，按弹

8、性理论中的基尔西公式 计算围岩中任一点A（r,）的应力： p q pq p q （1）当r时， 2cos)341( 2 )1( 2 4 4 2 2 2 2 r a r apq r aqp r 2sin) 4 321( 2 42 2 r a r apq r ( (5 51 1) ) 2cos)31( 2 )1( 2 4 4 2 2 r apq r aqp 2cos 22 pqqp r 2sin 2 pq r 2cos 22 pqqp ( (5 52 2) ) 上式即为极坐标中的原岩应力。 （2）当ra时，即坑道周边的应力为： 0 rr )2cos21()2cos21( qp ( (5 53 3)

9、 ) 或： 2cos)1(2)1( p 式中：=q/p为侧压力系数。 ( (5 54 4) ) 2cos)341( 2 )1( 2 4 4 2 2 2 2 r a r apq r aqp r 2sin)321 ( 2 4 4 2 2 r a r apq r ( (5 51 1) ) 2cos)31( 2 )1( 2 4 4 2 2 r apq r aqp 由： 2cos)1(2)1( p 可见， 与和密切相关。 当0，时，)3( p 当 3/2 ，/2时，)13( p 由于岩体的抗拉强度很小，认为岩体不抗拉， 因此，坑道周边不能出现拉应力的条件为： 0)3( p 0)13( p 解得：3 3

10、1 p q 当0，时，)3( p 当当 3/2 3/2 ，/2/2时，时，)13( p 不同的不同的下，坑道周边切向应力下，坑道周边切向应力 的分布： 的分布： =0，=/2， 3 3/2/2 4p11p 308p 2p5p 12p2p 1/22.5p0.5p 1/32.67p0p 1/42.75p-0.25p 不同的下，坑道周边切向应力 的分布： （3）当p=q,即=1时， 2cos)341( 2 )1( 2 4 4 2 2 2 2 r a r apq r aqp r 2sin) 4 321( 2 42 2 r a r apq r ( (5 51 1) ) 2cos)31( 2 )1( 2

11、4 4 2 2 r apq r aqp ( (5 55 5) ) 可见，可见， 、 、r r与与无无 关，关， =1=1（轴对称）时轴对称）时 对圆形坑道围岩应力分布对圆形坑道围岩应力分布 最有利。最有利。 )1( 2 2 r a p r )1( 2 2 r a p 0 r 当r=a,坑道周边应力为： ( (5 56 6) ) 圆形坑道开挖应力扰动范围为坑道半径的35倍。 )1( 2 2 r a p r )1( 2 2 r a p 0 r 0 rr p2 当r时，坑道原岩应力为： p r p 0 r ( (5 57 7) ) 2 2、围岩应力的弹塑性分析、围岩应力的弹塑性分析 (1)(1)、力

12、学模型、力学模型 设原岩应力为设原岩应力为p p0 0，支架反力为支架反力为p pi i，坑道半坑道半 径径a a，塑性区半径塑性区半径R R0 0。 。 (1)(1)塑性区：内径塑性区：内径a a，外径外径R R0. 0.， ，内压为内压为p pi i， 外压为外压为R0 R0 (2)(2)弹性区：内径弹性区：内径R R0 0 ，外径无穷大，外径无穷大. .，内压内压 为为R0 R0， ，外压为外压为p p0 0 。 研究方法：研究方法：弹塑性理论弹塑性理论 塑性区塑性区应符合应力平衡方程应符合应力平衡方程 和塑性条件；和塑性条件； 弹性区弹性区应满足应力平衡方程应满足应力平衡方程 和弹性条

13、件；和弹性条件； 弹塑性区交界处弹塑性区交界处：既满足塑：既满足塑 性条件又满足弹性条件。性条件又满足弹性条件。 (2)(2)、围岩屈服条件、围岩屈服条件 根据莫尔强度准则根据莫尔强度准则 =c+tg=c+tg sin1 cos2 sin1 sin1 c r 经改写为：经改写为： sin1 sin2 )ctg( c rr (3)(3)、塑性区围岩平衡条件、塑性区围岩平衡条件 围岩中任一单元体在径向方向应满足平衡条件：围岩中任一单元体在径向方向应满足平衡条件： r r d r dr 略去高阶微量，整理得极略去高阶微量，整理得极 坐标下的平衡微分方程：坐标下的平衡微分方程： （a a） 将将 si

14、n1 sin2 )ctg( c rr 代入（代入（a a）式得：式得： )ctg(sin2 d)sin1(d cr r r r 0d)d)(d( 2 d sind2d rrrr rrr 改写为： 积分得： （b b） 在坑道周边有：在坑道周边有： r=a ,r=a ,r r= p= pi i 代入（代入（b b）式得：式得： a r ctgcp ctgc i r ln sin1 sin2 )ln( acpC i ln sin1 sin2 )ctgln( 1 1 ln sin1 sin2 )ctgln(Crc r )ctg(sin2 d)sin1(d cr r r r )ctg( )ctgd(d

15、 sin1 sin2 c c r r r r 所以： 即：（c c） 将式将式( (c)c)代入下式：代入下式： sin1 sin2 )( a r ctgcp ctgc i r a r ctgcp ctgc i r ln sin1 sin2 )ln( ctg)(ctg( sin1 sin2 c a r cpi r ctg sin1 sin1 )(ctg( sin1 sin2 c a r cpi（d d） sin1 sin2 )ctg( c rr 得：得： 可见：塑性区应力的大小只与围岩本身的力学特性可见：塑性区应力的大小只与围岩本身的力学特性 （c,)c,)及其距坑道中心的距离及其距坑道中心的

16、距离r r和坑道半径和坑道半径a a有关有关, ,而与而与 原岩应力原岩应力p p0 0无关。无关。 于是得塑性区应力计算公式（修正的芬涅公式）：于是得塑性区应力计算公式（修正的芬涅公式）： ctg)(ctg( sin1 sin2 c a r cpi r ctg sin1 sin1 )(ctg( sin1 sin2 c a r cpi 0 r 适用条件：适用条件：a r Ra r R0 0 （5-8） (4)、弹性区的应力弹性区的应力 根据厚壁筒公式,在内径为R0,外 径为,内压力为R0,外压力为P0的 情况下, 弹性区内半径为r处的应力 为: 2 2 0 2 2 0 0 0 )1( r R

17、r R p Rre 当r= R0时,即在弹塑性区交界面上,弹性区应力: 2 2 0 2 2 0 0 0 )1( r R r R p Re 0 Rre (a) (b) 0 0 2 Re P 0 22 0Rree P 于是： 0 r 0 2P ree (c) 当当r= R0时时,即在弹塑性区交界面上即在弹塑性区交界面上,塑性区应力差由式塑性区应力差由式: 根据在弹塑性区边界应力相等的条件，则有式根据在弹塑性区边界应力相等的条件，则有式（b）（）（d）： 即：即： (d) sin1 sin2 )ctg( c rr sin1 sin2 )ctg( 0 c Rr (b) 0 22 0Rree P sin

18、1 sin2 )ctg(22 00 0 cp RR 解得：解得： cos)sin1( 0 0 cp R 将上式代入式将上式代入式（a）得弹性区的应力：得弹性区的应力： 弹性区的应力弹性区的应力： 上式适用范围：上式适用范围：R0r cos)sin1()1( 0 2 2 0 2 2 0 0 cp r R r R p re cos)sin1()1( 0 2 2 0 2 2 0 0 cp r R r R p e 0 r （5-9） (5)塑性区半径塑性区半径R0 当当r= R0时时, 由式（由式（5-9）: (b) 根据在弹塑性区边界应力相等，有式根据在弹塑性区边界应力相等，有式 (a)=(b) (

19、a) 于是：于是： 0 2P ree 由式（由式（5-8）: ctg2)( sin1 )ctg(2 sin1 sin2 0 c a Rcpi r ctg2)( sin1 )ctg(2 2 sin1 sin2 0 0 c a Rcp P i 解得：解得： sin2 sin1 0 0 ctg )sin1)(ctg( cp cp aR i （5-10) (6)(6)围岩应力的变化规律及其分布状态围岩应力的变化规律及其分布状态 根据围岩应力分根据围岩应力分 布状态，可将坑道周布状态，可将坑道周 围岩体分为围岩体分为4 4个区域：个区域： 1 1、应力松弛区应力松弛区 2 2、塑性强化区、塑性强化区 3

20、 3、弹性区、弹性区 4 4、原岩应力区、原岩应力区 (7)松弛区半径R 利用塑性区的切向 应力小于或等于原岩应 力p0，即p0,可得 松弛区的半径，即 解得： sin2 sin1 0 )sin1( )sin1( ctg )ctg( cp cp aR i (5-11) 0 sin1 sin2 ctg sin1 sin1 )(ctg(pc a r cpi 三、非圆形开挖体的围岩应力三、非圆形开挖体的围岩应力 1 1、椭圆形断面洞室的围岩弹性应力分布、椭圆形断面洞室的围岩弹性应力分布 设椭圆形断面洞室长半轴为设椭圆形断面洞室长半轴为a a ，短，短 半轴为半轴为b b，作用在洞室围岩上的垂直均，作

21、用在洞室围岩上的垂直均 布应力为布应力为P P，水平应力为，水平应力为PP，如右图，如右图， 根据弹性理论，按椭圆孔复变函数可根据弹性理论，按椭圆孔复变函数可 解得洞室周边上任一点的切向应力解得洞室周边上任一点的切向应力 ，径向应力 ，径向应力r r、 、剪应力 剪应力r r 值的 值的 大小为：大小为： 0 rr 222 22222222 sincos sincos2coscossin2sin k kkPkkP 式中：式中： k ky y轴上的半轴轴上的半轴b b与与x x轴上的半轴轴上的半轴a a的比值，即的比值，即 k kb/ab/a； 洞壁上任意一计算点与椭圆形中心的连线与洞壁上任意一

22、计算点与椭圆形中心的连线与y y轴的夹角；轴的夹角； (5-12) 坑道周边顶底板中点处（坑道周边顶底板中点处（0,)0,)切向应力为：切向应力为： 若（若（a)=(b),a)=(b),即即1 1 2 2， 则可得： 则可得： 0 rr 洞室周边两帮中点处（洞室周边两帮中点处（3/2,/2)3/2,/2)切向应力为：切向应力为： ) 2 1 () 2 1 ( 1 b a P k P 1)21 (1)21 ( 2 a b PkP ( (a a) ) ( (b b) ) p q kb a 1 ( (c c) ) 222 22222222 sincos sincos2coscossin2sin k

23、kkPkkP 由（c) 可得： 可见，在原岩应力(p,p）一定的条件下，随 轴比k而变化。为了获得合理的应力分布，可通过调整 轴比k来实现。 短轴方向原岩应力短轴方向原岩应力 长轴方向原岩应力长轴方向原岩应力 短轴短轴 长轴长轴 p q b a k 1 ( (c c) ) 满足上式的轴比叫等应力轴比。在等应力轴比 的条件下，椭圆形坑道顶底板中点和两帮中点的切向 应力相等，周边应力分布比较均匀。 ( (5 51313) ) 例：例： 1/41/4条件下，不同轴比条件下，不同轴比m m对应的顶底板和两对应的顶底板和两 帮中点处的帮中点处的 ： (1)(1)当当m1m1，顶底板中的顶底板中的 出现拉

24、应力 出现拉应力 ，故在，故在1/41/4条件下，应选条件下，应选m1.m1. (2)(2)当当m m4 4时，巷道两帮中点和顶底板中点的应力为时，巷道两帮中点和顶底板中点的应力为1.251.25p p，出现切向应力相等出现切向应力相等 的应力状态，即等应力轴比状态。的应力状态，即等应力轴比状态。 在等应力轴比状态下，即 p q b a k 1 将上式代入（512）： 222 22222 sin) 1 (cos sin) 1 (cos) 1 2 (cossin)2 1 ( 1 P 222 222223 sincos sinsincoscos P 222 222 sincos )1)(sinco

25、s( P)1 ( P 在等应力轴比条件下，在等应力轴比条件下， 与 与无关，周边切无关，周边切 向应力为均匀分布。向应力为均匀分布。 222 22222222 sincos sincos2coscossin2sin k kkPkkP 可见，椭圆形长轴与原岩最大主应力方向一 致时，坑道周边不出现切向拉应力，应力分布 较合理，等应力轴比时最好。 n下表给出了椭圆形断面洞室顶底和两侧点的应力 集中系数。 n 2.半圆直墙断面洞室的围岩弹性应力 半圆直墙断面是应用较广的一种洞形。徐干成、白洪才、郑颖 人等根据平面弹性力学问题中的复变函数法，计算出了半圆 直墙断面洞室在上覆岩体厚度H等于2.5倍洞跨自重

26、作用下的 洞周应力分布。 (1)当侧压力系数值较小时，如0.2，洞顶底出现拉应力； 当值由小变大时，洞顶、底拉应力趋于减小，直至出现压 应力，且压应力随着值的增加而增加；而两侧的压应力则 趋于减小。 (2)随着跨高比f2R/h的减小，洞顶及洞底中部拉应力趋于减 小，压应力趋于增大；而洞室两侧，压应力趋于减小。 1时，跨高比很小的洞 形围岩受力不利。 (3)随着跨高比的依次减小，只是相应地增大了洞壁高度，而洞 顶和洞底的形状并无变化。与此相应，洞顶及洞底应力值的 变化幅度远小于洞壁部分的幅度。 3 3、矩形坑道围岩应力分布矩形坑道围岩应力分布 由实验和理论分析可知，由实验和理论分析可知， 矩形巷

27、道围岩应力的大小与矩矩形巷道围岩应力的大小与矩 形形状（形形状（高宽比高宽比）和原岩应力和原岩应力 （ ）有关。）有关。 高宽比高宽比1/3,1/3,11 矩形坑道围岩应力分布特征：矩形坑道围岩应力分布特征： （1 1）顶底板中点水平应力在洞顶底板中点水平应力在洞 室周边出现拉应力，越往围岩室周边出现拉应力，越往围岩 内部，应力逐渐由拉应力转化内部，应力逐渐由拉应力转化 为压应力，并趋于原岩应力为压应力，并趋于原岩应力q q； （2 2）顶底板中点垂直应力在顶底板中点垂直应力在洞洞 室室周边为周边为0 0，越往围岩内部，应，越往围岩内部，应 力越大，并趋于原岩应力力越大，并趋于原岩应力p p；

28、 （3 3）两帮中点水平应力在）两帮中点水平应力在洞室洞室 周边为周边为0 0，越往围岩内部，应力，越往围岩内部，应力 越大，并趋于原岩应力越大，并趋于原岩应力q.q. （4 4）两帮中点垂直应力在）两帮中点垂直应力在洞室洞室周边最大，越往围岩内部，应力周边最大，越往围岩内部，应力 逐渐减小，并趋于原岩应力逐渐减小，并趋于原岩应力p p； 高宽比高宽比1/3,1/3,11 （5 5） 巷道四角处应力集中最巷道四角处应力集中最 大，其大小与曲率半径有关。大，其大小与曲率半径有关。 曲率半径越小，应力集中越大，曲率半径越小，应力集中越大， 在角隅处可达在角隅处可达6 68 8。 例：不同例：不同和

29、不同轴比k下，矩形坑道周边顶底板和两 帮中点处的： 矩形坑道断面长轴与原岩最大主应力方向一致时，围 岩应力分布较合理，等应力轴比时最好。 四、洞室围岩分布的共同特点：四、洞室围岩分布的共同特点： （1 1）无论洞室断面形状如何，周边附近应力集中系数最）无论洞室断面形状如何，周边附近应力集中系数最 大，远离周边，应力集中程度逐渐减小，在距巷道中心为大，远离周边，应力集中程度逐渐减小，在距巷道中心为3 3 5 5倍坑道半径处，围岩应力趋近于与原岩应力相等。倍坑道半径处，围岩应力趋近于与原岩应力相等。 （2 2）洞室围岩应力受侧应力系数）洞室围岩应力受侧应力系数 、坑道断面轴比的影坑道断面轴比的影

30、响，一般说来，坑道断面长轴平行于原岩最大主应力方向时，响，一般说来，坑道断面长轴平行于原岩最大主应力方向时， 能获得较好的围岩应力分布；而当洞室断面长轴与短轴之比能获得较好的围岩应力分布；而当洞室断面长轴与短轴之比 等于长轴方向原岩最大主应力与短轴方向原岩应力之比时，等于长轴方向原岩最大主应力与短轴方向原岩应力之比时， 坑道围岩应力分布最理想。这时在巷道顶底板中点和两帮中坑道围岩应力分布最理想。这时在巷道顶底板中点和两帮中 点处切向应力相等，并且不出现拉应力。点处切向应力相等，并且不出现拉应力。 （3 3）洞室断面形状影响围岩应力分布的均匀性。通常平直）洞室断面形状影响围岩应力分布的均匀性。通

31、常平直 边容易出现拉应力，转角处产生较大剪应力集中，都不利于坑边容易出现拉应力，转角处产生较大剪应力集中，都不利于坑 道的稳定。道的稳定。 （4 4）洞室影响区随坑道半径的增大而增大，相应地应力集）洞室影响区随坑道半径的增大而增大，相应地应力集 中区也随洞室半径增大而增大。如果应力很高，在周边附近应中区也随洞室半径增大而增大。如果应力很高，在周边附近应 力超过岩体承载能力而产生的塑性区（破裂区）半径也将较大。力超过岩体承载能力而产生的塑性区（破裂区）半径也将较大。 （5 5）上述特征都是在假定洞室周边围岩完整的情况下才具）上述特征都是在假定洞室周边围岩完整的情况下才具 备的。在采用爆破方法开挖

32、的坑道中，由于爆破的松动和破坏备的。在采用爆破方法开挖的坑道中，由于爆破的松动和破坏 作用，洞室周边往往不是应力集中区，而是应力降低区，此区作用，洞室周边往往不是应力集中区，而是应力降低区，此区 域又叫爆破松动区。该区域的范围一般在域又叫爆破松动区。该区域的范围一般在0 0.5 m.5 m左右。左右。 四、洞室围岩分布的共同特点：四、洞室围岩分布的共同特点： 5-4 5-4 地下工程围岩体的破坏机理地下工程围岩体的破坏机理 地下工程开挖常能使围岩的性状发生很大变化，如果围岩体地下工程开挖常能使围岩的性状发生很大变化，如果围岩体 承受不了回弹应力或重分布应力的作用，围岩即将发生塑性承受不了回弹应

33、力或重分布应力的作用，围岩即将发生塑性 交形或破坏。交形或破坏。 剪切破坏剪切破坏 拉伸破坏拉伸破坏 弹弹 塑塑 性性 围岩的破坏方式是计算作用在支护结构上压力和支护设计的依据。围岩的破坏方式是计算作用在支护结构上压力和支护设计的依据。 坚硬岩体：脆性破坏坚硬岩体：脆性破坏 软弱岩体：塑性屈服（软弱岩体：塑性屈服（Mohr-CoulombMohr-Coulomb强度理论）强度理论） 地下开挖体的变形和破坏，除与岩体内的初始应力状态和洞地下开挖体的变形和破坏，除与岩体内的初始应力状态和洞 形有关外，主要取决于围岩的岩性和结构。形有关外，主要取决于围岩的岩性和结构。 n一、概述 n地下工程开挖后，

34、为保证其安全可靠，一般要进行 支护。由于开挖扰动作用，地下工程围岩将产生变 形、松弛、错动、挤压、断裂、下沉或坍塌等现象。 n为了阻止围岩的移动和崩落，以保证地下工程具有 设计的建筑界限和净空，就需要架设临时支撑或修 筑永久性支护结构。因此，要进行合理的支护设计。 n现代支护理论认为，地下工程支护设计的主要目的 在于发挥岩体的自承能力。 5-5 5-5 地下工程支护设计地下工程支护设计 n目前，地下工程支护设计方法可以归纳为以下四种设计目前，地下工程支护设计方法可以归纳为以下四种设计 模型：模型： n1)1)以参照过去地下工程实践经验进行工程模拟为主的以参照过去地下工程实践经验进行工程模拟为主

35、的经经 验设计法验设计法； n2)2)以现场量测和实验室试验为主的以现场量测和实验室试验为主的实用设计方法实用设计方法，如以，如以 地下工程净空量测位移为依据的收敛地下工程净空量测位移为依据的收敛- -约束法；约束法； n3)3)作用与反作用模型，即作用与反作用模型，即荷载荷载- -结构模型结构模型，如弹性地基梁、，如弹性地基梁、 弹性地基框架计算法等；弹性地基框架计算法等； n4)4)连续介质模型连续介质模型，包括解析法和数值法。数值计算法目，包括解析法和数值法。数值计算法目 前主要是有限单元法。前主要是有限单元法。 n另外，以现场监控量测、信息反馈为基础的设计方法另外，以现场监控量测、信息

36、反馈为基础的设计方法( (即即 信息化设计信息化设计) )有了很大的进展。信息化设计是以新奥法设有了很大的进展。信息化设计是以新奥法设 计为基础，以工程模拟法为主，通过现场监控测量进行计为基础，以工程模拟法为主，通过现场监控测量进行 工程实际检验、确认和修正，必要时可辅以理论计算验工程实际检验、确认和修正，必要时可辅以理论计算验 算法确定地下工程支护参数的方法。当然，信息化设计算法确定地下工程支护参数的方法。当然，信息化设计 法还有待于不断发展和完善。法还有待于不断发展和完善。 二、地下工程围岩压力计算 n1.深埋地下工程围岩压力计算 n地下工程围岩压力的确定，目前有三种方法：一种是直接测量

37、法；第二种是工程模拟法，即根据大量实际资料分析统计和总 结，按不同围岩类别提出围岩压力的经验数值(经验公式)，作 为后建地下工程确定围岩压力的依据；第三种方法是在实践的 基础上，从理论上研究围岩压力的估算方法。 n由于影响围岩压力的因素很多，企图建立一种完善的和适合客 观实际情况的围岩压力理论及计算方法较为困难。 n 限于当前的测试设备及技术水平，目前采用直接测量法仍很不 普遍，第三种方法则由于地质条件千变万化，难以达到准确的 要求，因此，采用工程模拟法估算围岩压力较为普遍。 n当地下工程深埋时，作用在支护结构上的围岩压力，按照松动 压力的观点，实际为洞室周边某一破坏范围内岩体的重量。 n理论

38、和实践证明，围岩愈好则洞室就愈稳定，洞室开挖所影响 区域就愈小，围岩压力值也较小。相反，围岩愈差则压力值相 应就大； n在围岩类别相同的条件下，跨度愈大，洞室的稳定性就愈差， 压力值也就愈大，说明围岩压力的大小与洞室跨度成正比。 （1）国外常用的围岩压力理论 n1）普氏理论 n为了确定作用在支护结构物上的围岩压力，原苏联 普洛托季雅克诺夫提出了基于坍落拱的计算原理。 他认为，在具有一定粘结力的松散介质中开挖隧道 后，其上方会形成一抛物线状的天然拱，这实质上 就是在松散介质、裂隙岩层中开挖坑道时的破坏范 围。而作用在支护上的竖向压力就是这个破坏范围 (天然拱)以内的松动岩体的重量。因此，问题归结

39、 于如何确定出天然拱(即坍落拱)的尺寸。 在松散介质中开挖坑道，其上方形成坍落拱。该在松散介质中开挖坑道，其上方形成坍落拱。该 坍落拱外缘坍落拱外缘 为一质点拱（即厚度很薄的拱），如图为一质点拱（即厚度很薄的拱），如图5-135-13所示，其存在条件所示，其存在条件 有二：有二： A A 在任何一截面上无弯矩作用；在任何一截面上无弯矩作用； B B 拱脚能保持稳定而不致产生滑动。拱脚能保持稳定而不致产生滑动。 n由上述第一个条件，对A点取矩MA=0，则 h Pb T 2 2 式中：式中：T T拱顶推力；拱顶推力； P P作用在作用在“天然拱天然拱”上的竖向均布压力；上的竖向均布压力； x,yx

40、,y质点拱上任意一点质点拱上任意一点A A的坐标。的坐标。 令：令：x=b,y=h,x=b,y=h,得：得： T Px y Px Ty 22 22 式中：式中：b b坍落拱半跨度；坍落拱半跨度； h h坍落拱高度。坍落拱高度。 n 由第二个条件可知，要保持拱脚稳定而不滑动，拱 脚处水平摩阻力必须大于该处的推力T，取安全系数 为2。则： 2 T fP uph 式中：式中：P Ph h=P=Pb b f fup up普氏系数。 普氏系数。 h=b/ fh=b/ fup up 作用在支护结构上竖向均布压力为作用在支护结构上竖向均布压力为q: q=hq: q=h n作用在支护结构物上的侧压力为： )

41、2 45(tan) 2 1 ( 2 Hqe 式中：式中：H H坑道高度；坑道高度； e e水平均布围岩压力（水平均布围岩压力（kN/mkN/m2 2）；）； 围岩的似磨擦角。围岩的似磨擦角。 按普氏地压理论计算的竖向压力，对于软土质地层偏按普氏地压理论计算的竖向压力，对于软土质地层偏 小，对于硬土质和坚硬质地层则偏大。一般在松散、小，对于硬土质和坚硬质地层则偏大。一般在松散、 破碎围岩中较为适用。破碎围岩中较为适用。 n 2) 2)泰沙基理论泰沙基理论 n 泰沙基泰沙基(K.Terzaghi)(K.Terzaghi)把隧道围岩把隧道围岩 视为散粒体。他认为坑道开挖后，视为散粒体。他认为坑道开挖

42、后， 其上方围岩将形成卸落拱，如图其上方围岩将形成卸落拱，如图 5 51414所示。假定坑道上方岩体因所示。假定坑道上方岩体因 坑道变形而下沉，并产生错动面坑道变形而下沉，并产生错动面 OABOAB，假定作用在任何水平断面上，假定作用在任何水平断面上 的竖向压应力的竖向压应力v v是均布的，相应的是均布的，相应的 水平压应力水平压应力h h与与v v的比值为的比值为K K，即，即 K=K=h hv v 。在距地面深度。在距地面深度h h处，处， 取出一厚度为取出一厚度为dhdh的水平条带，考虑的水平条带，考虑 其平衡条件：其平衡条件：V=0V=0，得出：，得出： 0 /tan dh bK d

43、v v n积分得： )1 ( tan tan b h K v e K b tanK b v tan b v h f b v 随着隧道埋深随着隧道埋深h h的增大，则的增大，则 一般一般K=1.01.5K=1.01.5，取，取K=1.0K=1.0， 则：则： 如如tan=ftan=f，则：，则： 此时便与普氏理论此时便与普氏理论 一致。一致。 n(2)我国有关部门推荐的围岩压力计算方法 n我国公(铁)路部门，以工程模拟法为基础，认为 垂直均布压力可按下列公式计算 ： 1 245. 0 s q 式中：q垂直均布压力（kN/m2）；s围岩级别； 围岩重度（ kN/m3 ）；宽度影响系数， =1+i(

44、B-5)；B隧道宽度（m）；iB每增减1m时 的围岩压力增减率，以B=5m为准，当B5m时，取i=0.1。 围岩级别、 水平均布压 力e 00.15q(0.150.3)q(0.30.5)q(0.51.0)q 水平均布压力按下表确定：水平均布压力按下表确定： 上述公式和表的适用条件：上述公式和表的适用条件： H/B1.7H/B7870786070506040503040 (2)埋深等效荷载高度 n当hqHHP时，作用在支护结构上的顶压均 布荷载为： )tan1 ( t B H Hq 浅 )( 2 1 21 2 1 eee he He n作用在支护结构两侧的水平侧压力为： 侧压力视为均布压力时：侧

45、压力视为均布压力时： 三、地下工程支护设计 n l、新奥法简介 n20世纪60年代，奥地利工程师在总结前人经验的基 础上，提出了一种新的隧道设计施工方法，称为新 奥地利隧道施工方法，简称新奥法(NATM) 。 n1980年，奥地利土木工程学会地下空间分会把新奥 法定义为“在岩体或土体中设置的以使地下空间的 周围岩体形成一个中空筒状支撑环结构为目的的设 计施工方法”。 n新奥法的核心是利用围岩的自承作用来支撑隧道， 促使围岩本身变为支护结构的重要组成部分，使围 岩与构筑的支护结构共同形成坚固的自承环。 n新奥法是应用岩体力学原理，以维护和利用围岩的 自稳能力为基点，将锚杆和喷射混凝土作为主要支

46、护手段，及时进行支护，以便控制围岩的变形与松 弛，使围岩成为支护体系的组成部分，形成了以锚 杆、喷射混凝土和隧道围岩为三位一体的承载结构， 共同支承岩体压力。 n通过对围岩与支护的现场量测，及时反馈围岩和支 护复合体的力学动态及其变化状况，为二次支护提 供合理的架设时机； n通过监控量测及时反馈的信息来指导隧道和地下工 程的设计与施工。 2 2、喷锚支护结构设计、喷锚支护结构设计 特点：喷锚支护是喷射混凝土支护与特点：喷锚支护是喷射混凝土支护与 锚杆支护的联合支护，其特点是通过加固锚杆支护的联合支护，其特点是通过加固 围岩，提高围岩的自承能力达到维护坑道围岩，提高围岩的自承能力达到维护坑道 的

47、目的。的目的。 喷射混凝土的力学作用 （1）加固围岩。 （2）改善围岩的应力状态。 锚杆支护的力学作用 锚杆支护的力学作用 锚杆支护的力学作用 锚杆群的力学作用 C、挤压加固作用 A、悬吊作用 B、组合作用 喷锚联合支护的力学作用 （a）开挖后，在坑道周边形成松动圈和塑性变形 区。喷射混凝土支护，一方面水泥砂浆的胶结作 用提高了松动圈的整体稳定性，另一方面喷射混 凝土层的柔性，允许围岩发生较大的位移而不发 生松脱，能充分发挥围岩的自支承能力。 （b）锚杆的挤压加固与围岩变形的相互作用，进 一步加固围岩，提高其整体承压能力。 喷锚联合支护是软弱破碎岩体的一种最有效的 支护形式，具有主动加固围岩、

48、充分发挥围岩的 自支承能力、良好的抗震性能等优点。 全长锚固式锚杆 锚杆的受力状态如图所示。 锚杆设计必须满足下式： 4 4 1 1 2 c d L cdL d t t 式中：d锚杆的直径； 常用直径为1622mm的螺纹钢 t锚杆材料抗拉强度； c粘结材料与锚杆和孔壁之间的粘结强度。 3、支护结构与围岩的相互作用 可见：岩体作为支护结构的组成部分，与支架 构成共同存载体，它们之间互相依存，互相制约， 协调变形，共同承担全部围岩压力。 弹性变形 不需支护能保持稳定。 围岩具有自支承能力。 塑性变形 需支护才能保持稳定。 支护与围岩共同承担围岩压力。 位移变形： 围岩压力围岩对支护结构的作用力。围

49、岩压力 与支护抗力相等。 支架与围岩共同作用原理 围岩位移曲线围岩位移曲线 支护特性曲线支护特性曲线 围岩松动压力曲线围岩松动压力曲线 松动压力松动压力 支护特性曲线支护特性曲线 为了充分发挥围岩的自支承能力，在不使围岩松 脱的前提下，尽量采用柔性支架，并及早进行支护。 1、 围岩对支架的作用力pa与支架抗力pi大小相等， 方向相反，即 pi=pa； 2 、 围岩与支架协调变形。即支架的位移量uac等 于开挖后坑道周边的位移量ua减去支护前坑道已产 生的位移量ua ，即uac=ua-ua； 3、 围岩对支架的压力与支架的刚度有关。支架 刚度越大，阻止围岩变形的能力越大，坑道变形 越小。刚性支架， 变形小，承力大；柔性支架， 变形大，承力小； 4 、 在围岩稳定条件下，其自承