平行四边形面积(2)

1、平行四边形面积教学设计教学目标：1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计 算公式，能正确求平行四边形的面积。2、过程与方法目标： 让学生经历平行四边形面积公式的推导过程， 通过操作、 观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际 问题的能力； 使学生感受数学与生活的联系， 培养学生的数学应用意识， 体验数 学的实用价值。教学重点： 探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。 教学难点： 平行四边形面积公式的推导方法 转化与等积变形。教学方法： 利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解

2、教学难点，引导学生理 解平行四边形与长方形的等积转化，通过 “剪、移、拼 ”找出平行四边形底和高与 长方形长和宽的关系， 把握面积始终不变的特点， 归纳出平行四边形等积转化成 长方形面积。教具、学具准备： 平行四边形纸片、长方纸卡，剪刀等。 教学过程：一、情景创设，导入新课 古时候，有一位老地主给他的两个儿子分地， 大儿子分了一块长 20 米、 宽 15 米的长方形地，小儿子分得了一块底 30 米、高 10 米的平行四边形的地。 可是两个儿子都觉得自己分的地太少，对方的土地多，为此两个儿子争论不休。 老地主十分苦恼，不知如何是好。同学们，你们你们想想办法能解决吗？（学生 听故事，并回答问题）师

3、：你们准备怎样解决？ 师：平行四边形的面积怎样算？ 预案 1：生：平行四边形面积=底乂高 师：你是怎么知道的？生：如看书知道的；听说的等 师：平行四边形的面积确实等于底乘高。 今天我们这节课主要来研究平行四 边形的面积为什么用“底X高”来计算。师板书预案 2： 生：猜测 师：那平行四边形的面积到底和什么有怎样的关系， 这节课我们就共同探究 平行四边形的面积（板书课题：平行四边的面积）创设意图： 通过这样一个有趣的故事， 巧妙 的引出本课所要研究的重点内 容，并使学生在不知不觉中开始对主题的思考。在这样一个浓厚的探究氛围中， 就促使学生积极动脑，增强了他们学习的积极性。二、动手实践，探究新知师：

4、在很久以前， 我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一 样，采取了数方格的方法。这样得出的结果不精确、很麻烦、繁琐，也不是处处 适应。怎么来验证你们的结论呢？下面， 同学们小组合作完成， 利用手中学具想 办法剪一剪、 拼一拼，看看能不能把平行四边形转化成我们学过的图形， 从而求 出它的面积。师出示操作要求：（1）四人一组，研究平行四边形的计算方法；（2）先通过自己的仔细思考，向组员介绍你的研究方案；（3）组员商议如何通过画一画、剪一剪、拼一拼等方法来进行操作研 究；（4）由组长进行操作，组员协助。有困难的小组可以请老师帮忙。（5）比比哪个小组的同学能快速的解决问题。（ 教师巡视指导，

5、引导反馈）方法二：割补法：生 1：沿底边做高，沿高剪下，拼补成长方形；生 2：沿斜边做高，沿高剪下，拼补成长方形；生 3：在中间做高，沿高剪下，拼补成长方形。明确：必须知道平行四边形的底和相应的高（将学生的各种方法贴于黑板上） 师：我们已经把一个平行四边形转化成了长方形， 请同学们观察拼出的长方 形和原来的平行四边形，你发现了什么？（小组讨论后，指代表汇报） 引导学生讨论： 将平行四边形割补，“转化”成长方形， 形状发生了变化， 面积没变。而长方形的长就相当于平行四边形的底（高），长方形的宽就相当于 平行四边形的高（底）。归纳：（教师板书）设计意图：通过割补转化提供给学生丰富的材料，充分发挥学

6、生学习的 自主性，教师主要是课堂的组织者和参与引导者。为避免对学生探究起“暗示” 作用，限制束缚学生的思维， 扼杀学生的创新意识， 所以，让学生自己选择材料， 自主、合作进行探究。充分体现了“尊重学生学习的自主性”，放开手让学生进 行探究，真正把课堂还给学生的理念。 但在实施教学的过程中， 教师应根据课堂 反馈的实际情况，进行必要的指导、帮助。根据学生的实际，让需要帮助的学生 能找到“依靠和提示” ，履行教师合作者、引导者的引导职责。 两种方法的反馈， 既是学生学习成果的展示， 又可以互相验证探究成果的正确性。 让学生充分、 完 整经历一个从“猜想探究验证”的学习过程。小结：通过刚才小组合作探

7、究， 我们已经发现了平行四边形的面积计算方法， 为方便起见，我们还可以用字母公式来表示，我们用 S 表示平行四边形的面积， 用 a 表示平行四边形的底，用 h 表示平行四边形的高，公式可以写成1）S=ax h2）字母与字母之间的乘号可以写成“ .” S=a.h3）还可以干脆写成 S=ah师：刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式， 知道了要求平行四边形 的面积，必须要知道哪几个条件？（底和高，强调高是底边上的高）解决“导入题” 教师：其实平行四边形面积在我们的生活中运用很广泛。三、巩固新知1、书 97 页试一试（指生板演，其余座练，完成后全班交流）要求说出你的想 法，如已知什么，求什么，根据什么2、判断（对的打“ V，错的打“ X”）（ 1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（）（ 2）平行四边形的高不变，底越长，它的面积就越大（） 。（ 3）一个平行四边形的底是 9 厘米，高是 3 分米，它的面积是 27 平方厘米。 （ ） （ 4）已知平行四边形才底是 1.2米，高是 0.8 厘米，求面积的算式是 1.2 X 0.8.（）（ 5）平行四边形的底是 20 米，高是 16 米，面积是 320 米。（）（ 6）如果平行四边形的底和长方形的长