七年级数学教案

1、 第一章 生活中的立体图形（一）教学目标1、在具体的情境中，认识并能够辨别出基本的几何体。2、通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。3、有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。教学重点在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。 教学难点描述几何体的特征，对几何体进行分类。教学方法讲练相结合 教具准备1多媒体辅助教学。2圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体的实物和模型。教学过程I、创设情境【运用多媒体演示两幅图片，向学生们展示丰富的图形世界，给他们带来直观感受，让他们观察、思考、

2、判断，体会图形世界的现实性和艺术性，激发学生的求知欲和学数学的兴趣。】师：在画面中，你能说出你所熟悉的几何体吗？【教师启发学生“发现”，并引导学生回答，如：球体、圆锥、圆柱、长方体等】师：同学们，请观察下面两幅图片，你看到了什么？ II、导入新课，直观感知，识别图形1、展示圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的实物模型，并让学生分别说出这几种几何体的名称，并描述它们的有关特征。 （圆柱）（圆锥）（正方体）（长方体）（棱柱）（球）（1） 圆柱：特征如下：两个底面是等圆；（2） 圆锥：特征如下：像锥子，底面是圆等；（3） 正方体：特征如下：所有的面都是正方体等；（4） 长方体：特征如下：侧面是长方形等；（

3、5） 棱柱：特征如下：底面是多边形，侧面是长方形等；（6） 球：特征如下：圆圆的实体，可以滚动等。2、运用多媒体演示课本P2彩图【教师引导学生回答以下两个问题】（1）在小明的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？（2）请找出上图中与笔筒形状类似的物体。3、（运用多媒体演示）认识棱柱：1、六棱柱有 个顶点， 条侧棱， 个底面， 个侧面。2、六棱柱的侧棱、底面、侧面分别有何特点？3、长方体、正方体是棱柱吗？4、三棱柱、四棱柱、棱柱的侧棱、底面、侧面分别有何特点？【教师引导学生回答以上问题，再进行归纳总结】在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相

4、等，棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形。 人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形长方体和正方体都是四棱柱。4、（运用多媒体演示）棱柱的两种类型：直棱柱与斜棱柱图1-25、议一议：用自己的语言描述一下棱柱与圆柱的相同点与不同点。（提问学生回答） 相同点：都有上、下两个底面，都有侧面 不同点：（1）棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形，圆柱的底面是圆（2）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面（3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点6、（运用多媒体演示）分类123456按“柱锥球划”分：(1)(2)(4)(6

5、)是柱体；(5)是锥体 ； (3)是球体。按面的曲或平划分：(3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一个是曲的;。(1)(2)(6)一类，组成它们的各面都是平的三棱柱棱柱四棱柱五棱柱柱圆柱三棱锥棱锥几何体的分类 四棱锥锥五棱锥圆锥球7、（运用多媒体演示）想一想：III、练习1、 课本P4随堂练习2、 课本习题1.1 知识技能 1、2IV、小结本节课我们学习认识生活中的立体图形，学习如何设别几何体，掌握其特征，对几何体的简单分类。V、作业1、课本数学理解、联系拓广2、填练习册VI、板书 1.1.1 生活中的立体图形(一) 1、（圆柱）（圆锥）（正方体）（长方体）（棱柱）（球）2、认识棱柱：

6、在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形。人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形长方体和正方体都是四棱柱。3、棱柱和圆柱的相同点与不同点相同点：都有上、下两个底面，都有侧面 不同点：（1）棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形，圆柱的底面是圆（2）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面（3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点 4、按“柱锥球划”分：(1)(2)(4)(6)是柱体； (5)是锥体； (3)是球体。按面的曲或平划分：

7、(3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一个是曲的;(1)(2)(6)一类，组成它们的各面都是平的。 5、几何体的分类：。三棱柱棱柱四棱柱五棱柱柱圆柱三棱锥棱锥四棱锥锥五棱锥圆锥球VII、教学反思生活的立体图形（二） 教学目标1.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、初步感受点、线、面之间的关系.2.进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的某些特征.教学重点1.认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系.2.从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征。教学难点1.认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实.2.认识“面与面相交得到线、

8、线与线相交得到点”的事实.教学方法 发现法教具准备1.常见的几何体：正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱.2.中国城市交通图 教学过程、创设问题情境，引入新课上一节课我们认识了常见的几何体，并且可以从大量的实物中抽象出这些图形.我们知道世间万物都是由一些基本元素构成的，那么构成这些图形的基本元素是什么呢？、讲授新课1、 图形是由点、线、面构成的师同学们观察老师手中的长方体，在长方体这个图形中，构成它的最基本的元素有点、线、面，你们能帮老师找一下，图中的点、线、面吗？（教师指导学生找长方体的点、线、面，然后请一个同学到讲台演示给其他同学看）师是不是所有的图形都是由点、线、面构成的呢？你能举一个实例吗？（

9、结合教室内的实物，指导学生回答）教师指导学生导出结论：图形是由点、线、面构成的。师在我们所见到的图形中，如果没有点、线、面就构不成图形。而点、线、面又有它们之间的关系。2、点、线、面之间的关系 师（课件演示图片）这是我们的现代化城市的交通图，你可以看到什么呢？请同学们观察并回答以下问题：（1）在图中找出点、线、面，然后再找出直的线和曲的线。（2）线与线相交得到什么？在教室内还可以找到这样的例子吗？（教师指导回答：线与线相交得到点）（3）面与面相交得到什么？在教室内还可以找到这样的例子吗？（教师指导回答：面与面相交得到线）师好，下面请同学们一起来找出课本P5图1-4 中的点、线、面。并说说哪些线

10、是直的？哪些线是曲的？哪些面是平的？哪些面是曲的？【指导学生读图回答】3、教师展示六棱柱、圆柱让学生观察，组织学生分组讨论以下问题：（1） 六棱柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平的吗？（2） 圆柱的侧面和底面相交成几条线?它们是直的还是曲的？（3） 六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？【教师指导回答：(1) 六棱柱是由八个面围成的，圆柱是由三个面围成的. 六棱柱的八个面都是平的，而圆柱上下底面是平的，侧面是曲面.(2)圆柱的侧面和底面相交成两条线，它们都是曲的.(3) 六棱柱有十二个顶点，经过每个顶点有三棱。】师同学们，我们再来观察下面这三幅图，你发现了什么？【教师指导回

11、答：第一幅图长长的风筝上是由好多节连起来的，如果把每一节看成点，这好多个点就形成了一条线；第二幅图的雨刷可以看成线，当它来回刷洗玻璃时，就形成一个扇面；第三幅图中的圆锥可以看成是由一个直角三角形绕着它的一个直角边旋转得到的，因此直角三角形可以看成一个旋转面便可得到圆锥这样的几何体.根据三幅图提出了这样的问题：点动成 线 ，线动成 面 ， 面 动成体. 】.课堂练习1.P7随堂练习。2. 各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连.课时小结1.通过丰富的例子，知道了点、线、面是构成图形的基本元素.2.从构成图形的基本元素的角度，进一步认识常见几何体的特征.3.认识了点、

12、线、面之间的关系.课后作业 习题1.2. 板书设计 1.1.2 生活中的立体图形(二)1.点、线、面构成图形2.面和面相交得到线，线和线相交得到点.3.点动成线、线动成面、面动成体.VII、联系拓广我们知道将一个矩形绕它的一边所在直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长为4厘米，宽为3厘米的矩形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多少？哪一个体积大解：设绕3厘米的边旋转时所得圆柱的体积为V1，则V1=163=48(立方厘米)；设绕4厘米的边旋转时所得圆柱的体积为V2，则V2=94=36(立方厘米).因此V1V2，即绕3厘米的边旋转所得圆柱的体积较大.VII

13、I、教学反思展开与折叠（一）教学目标1、通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形； 2、通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉，积累数学活动经验。3、体验数学与生活的密切联系。让学生在充分经历实践、探索、交流，获得成功的体验，培养科学探索精神。教学重点 将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形教学难点 鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程。教学方法实验归纳法（教师引导学生在动手操作的过程动手实验，然后总结正方体的展开图.）教具准备剪刀、用硬纸板做成的正方体。 教学过程.创设问题情境，

14、引出新课师大家看我手中这个漂亮的正方体形状的盒子，将这个正方体沿某些棱剪开，会得到什么样的平面图形？这样的平面图形有多少种呢？下面我们就来通过具体操作和思考来回答这个问题。讲授新课1从做一做中认识正方体的表面展开图。师将正方体展成一个平面图形，是指正方形的六个面展开后所成的六个正方形中的每一个至少有一条边与其他的正方形的某条边重合即相连下面我就将这些纸板做的正方体分发到每个组，以组为单位，按上面的要求将正方体的表面展成平面图形，并在全班展示你们的作品，用语言描述你是如何将一个正方体表面展成平面图形的提示首先，学生先进行想像，然后动手操作尝试.在操作过程中应思考如下几个问题：1你是如何剪的？2下

15、一步该如何办？3这样剪行吗？师提示我们都知道，正方体有6个面，12条棱，如果把它展成平面图形，6个正方形中的每一个正方形至少有一边与其他正方形相连.因此，我们从它的上底面入手，先将上底面中的四条棱中剪开三条，然后沿着和连着的棱有公共点的侧棱顺次剪下去，到达下底面，然后再将下底面的四条棱中剪开三条，便可得到正方体的平面展开图如图，我们给正方体的12条棱进行编号.如果沿着棱剪开，我们就得到展开图(1)；如果沿着展开，就得到展开图(2)；如果沿着 展开就得到图(3)；如果沿着 展开，就可得到图(4)师好，老师提示到这。下面请同学们自己动手剪剪，看能不能再剪出什么图形来。生老师，我发现同样将上底面的这

16、三条棱展开，但接下来不沿着和有公共点的棱剪，而是沿着和无公共点的侧棱或继续剪至下底面的三条棱，便可得到如下两个平面展开图(图(5)、图(6) 师好，非常好。但是不是正方体的平面展开图只有六种呢？同学们可以打开书看课本第8页的“做一做”的图16的2个图，你能设法得到它吗？同学们可以继续在小组中讨论、交流生可以得到.我们还像前面那样给正方体的每条棱做同样的编号，如果沿着剪开后，再分别沿着 和剪开，便可得到展开图(7).类似的还可以得到图(8)、(9)而另一个图在上面已经得到了。 师很棒。那么同学们再看看课本第8页图1-7的第一个图和第二个图，看能否将这两个图形折叠成正方体？ 图1-7 生第一个可以

17、折叠成正方体，而第二个不能。2、想一想师很好。那么，同学们先想一想，下面这个图形能否折叠成正方体，然后再动手做做看？生能。师回答正确。3、归类师以上是我们对正方体的平面展开图的研究，我们已经研究出十一种不同的剪法了。那么，能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？【教师引导学生观察思考，从而得出结论】第一类，1，4， 1型，共六种。 第二类，2，3，1型，共三种。第三类，2，2，2型，只有一种。 第四类，3，3型，只有一种。 师同学们再思考一个问题，一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？【答案：7条】练习1、下列图形可以折成一个正方体形的子折好以后，与 1 相邻的数是什

18、么？相对的数是么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确（课本P8议一议）3215462、P9 习题1.3数学理解第1、2题。.课时小结同学们一定有许多感想与收获，能把自己的感想与收获说出来与大家分享一下吗？ V、作业习题1.3 问题解决 联系拓广VI、联系拓广试一试：如图11：a把它折成立体图形后，是什么几何体？b由此可得，该几何体还有两种或两种以上的平面展开图吗？ VII、板书设计 1.2.1展开与折叠(一)1正方体的平面展开图(师生一起得出十一种展开图)2一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿7条棱剪开.3课堂练习VIII、教学反思 展开与折叠（二）教学目标1、通过展开与折叠活

19、动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。2、经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。3、初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美。教学重点了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图。教学难点 能根据展开图判断和制作简单的立体模型。教学方法 学生动手实践法教具准备用硬纸板做成的三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥，剪刀等教学过程I、创设情景，导入课题内容：将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪

20、些形状的平面图形？ 目的：通过动手操作展开棱柱自然地引入本课课题，让学生动手感受其中的数学知识，体验棱柱展开变化过程，激发学生学习兴趣。效果：动手操作的设计激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣。II、讲授新课1、探索什么样的图形能围成棱柱内容：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? （1） （2） （3） （4）你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗?目的：在学生经历了棱柱的展开过程后，给出几个图形让学生想一想是否能折成棱柱，使学生经历平面图到立体图的变化过程，培养空间概念，是对学生空间想像能力的更高要求。效果：在解决一系列有趣且富有挑战性的问题过程中，学生大胆实践，

21、从中获得成功的经验，激发学生的学习热情。2、探索圆柱、圆锥的侧面展开图内容：把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？ 目的：在学生经历了棱柱的展开与折叠的过程后，进一步探索圆柱与圆锥的侧面展开图，培养空间概念，是对学生空间想像能力的更高要求。效果：学生参与教学活动，从而使学生积极主动的学习，学生学习的热情高涨，气氛热烈。3、巩固提升内容：1、哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？ （1） （2）2、图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？ （1） （2）目的：培养学生的归纳，概括能力，促进学生进行反思，养成的良好习惯。效果：学生得到更多的体验、感悟，学生在交流中完善了

22、自己的认知结构III、课堂练习想一想，折一折：你能用一张纸片，通过剪一剪、折一折，制作一个棱柱形的盒子。IV、小结同学们一定有许多感想与收获，能把自己的感想与收获说出来与大家分享一下吗？ V、作业习题1.4第1、2题VI、板书设计 1.2.2展开与折叠(二)1圆柱和圆锥的侧面展开图(教师指导学生得出侧面展开图)2巩固提升VII、联系拓广1、左图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体(右图)时，与点P重合的两点应该是( ) A.S和Z B.T和YC.U和Y D.T和V 答案：D2、将下图中左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到右图中的( )，先想一想，再做一做答案：D VIII、教学

23、反思截一个几何体教学目标1让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义2让学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维3通过活动体验做数学的快乐，增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养学生的合作、探究精神教学重点引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生自主探索、合作交流教学难点同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律，并能用自己

24、的语言来表达，能应用规律来解决问题，培养说理、交流的能力教学方法教法：引导探索研究发现法 学法：主动探索研究发现法教具准备多媒体辅助教堂 教学过程I、引入1、截面：_2、用一个平面从不同方向去截同一个几何体所得截面的形状。II、讲授新课（多媒体课件演示）1、用一个平面从不同方向去截同一个几何体，所得到的截面形状会相同吗？2、用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？ _ _ _ _ _ _3、用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是三条边都相等的三角形吗？4、用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况5、用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)6、用平面去截

25、球体，只能出现一种形状的截面_7、需要记住的要点： 几何体截面形状正方体圆 柱圆 锥球III、随堂练习1、用平面截下列几何体，找出相应的截面形状（2）（3）（4）2、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？IV、小结这节课我们通过切截的方式研究几何体，体会几何体在切截过程中的变化，发展了空间观念。你有何收获？V、作业P15习题 1.5VI、板书设计1.3 截一个几何体1、常见几何体的截面形状：几何体截面形状正方体三角形、四边形、五边形、六边形圆柱长方形、圆形、抛物线形圆锥三角形、圆形、抛物线形球圆形2、一个正方体，最多只能截得六边形。3、课堂练习 VI

26、I、联系拓广：1、一个正方体的截面不可能是（ ）A、三角形 B、梯形 C、五边形 D、七边形2、用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_形3、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是 。若截面是圆，这个几何体可能是 。VIII、教学反思：从三个方向看物体的形状教学目标1、能识别简单物体的三种形状图，会画立方体及其简单组合的三种形状图，能根据三种形状图描述基本几何体或实物原形，会根据某几何体的某二种形状图 ，找出满足条件的小正方块的数量。2、经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展学生的空间概念和合理的想象；在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的；通过观

27、察和动手操作，经历和体验组合体及从上面看的形状图中数字的变化导致三种形状图的变化的过程，培养实验操作能力，进一步发展空间观念。3、培养学生重视实践、善于观察、主动探索、勇于发现、合作交流的品质。教学重点会画立方体及其简单组合的三种形状图。教学难点根据从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量，画出从正面看与从左面看的形状图。教学方法教法：引导探索研究发现法 学法：主动探索研究发现法教具准备多媒体辅助教学、若干小正方体（课前让学生每人用硬纸板作六个小正方体）教学过程I、创设情意，激发兴趣。【课件展示图片和古诗，学生齐读古诗，体会从不同方向看同一景物的情景，从而引入课题】横看成岭侧成峰， 远近高低

28、各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中。 II、讲授新课 1、观察实物，探究新知课件展示下面五张图片，让学生观察回答分别是从哪个方位看到的？并在学生回答的基础上，请学生思考：同样的物体，为什么看到的不是一样的呢？揭示课题从三个不同的方向看物体的形状。我们从不同的方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形。（图片自拍） 2、教师引导，得出三种形状图。 解：从正面看从左面看从上面看4、做一做：你搭我画。以同桌两人为一组，让学生利用手中的小正方体，拼搭出几何体，并画出从三个不同方向看到的图。5、议一议：一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看和从左面看所看到的平面图形如图所示。搭出满足条件的

29、几何体，你搭的几何体由几个小立方块搭成？与同伴交流。从上面看 从左面看 III、随堂练习1、画出右图几何体的从正面看、左面看、上面看所看到的平面图形。2、从不同的方向看都一样的几何体有 。3、如图所示是由几个大小相同的立方块所搭几何体从上面看所看到的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。请画出相应的几何体从正面看和从左面看所看到的平面图形。IV、小结1、从不同方向观察物体可能看到不同的图形2、能画出从三个不同的方向看由若干个正方体搭成的几何体的图。V、作业习题1.6VI、板书设计1.4 从三个方向看物体的形状1、解： 2、三视图都一样的几何体有：正方体和球3、随堂练习（学生板演

30、）从正面看 从左面看 从上面看VII、联系拓广1、如图是一个水管接头 请写出上面三幅图（1） （2） （3）分别是从哪个方向看到的。2* 、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“ 9 ”，甲说他看到的是“ 6 ，乙说他看到的是丙说他看到的是，丁说他看到的是“ 9 ” 则下列说法正确的是 （ ) A 、甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边 B 、丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙 C 、甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁 D 、甲在丁的对面，乙在甲落望，的右边，丙在丁的右边 VIII、教学反思第二章 数怎么不够用了教学目标1.借助生活中的实例，体会引入

31、负数的必要性和合理性、有理数应用的广泛性.2.会判断一个数是正数和负数.3.初步学会用正、负数表示生活中具有相反意义的量.教学重点1.体验引入负数的合理性和必要性，并会用正、负数表示具有相反意义的量.2.引导学生回顾目前为止所学过的数，并给予分类.教学难点1.用正数和负数表示具有相反意义的量.2.正数和负数的概念.教学方法引导探索归纳的方法即在教师的引导下，利用现实背景和学生已有知识发现数不够用了，从而经过归纳，用正、负数表示了现实背景中的具有相反意义的量.教学过程一、课题导入我们在小学数学里学过哪些数呢？学过1、2、3、0、0.15、0.75、等自然数、分数、小数.在小学学习过自然数，如：0

32、,1,2,3另外还学过分数、小数.其中0和1是两个最根本的整数.零表示“没有”，1表示计数基本单位.在整数中，2表示比1多1，3表示比2多1，4表示比3多1依次类推，任一个自然数都可通过由零开始逐次加1得到.如果把计数单位1化小，把它分为2份、3份，n份，取其中的一份做单位，则这些分数单位分别是、.分数，表示2个，分数,表示m个.但这些数能满足我们生活的需要吗？还会有新的数吗？二、讲授新课1、下面我们共同看一个题：(出示投影片2.1 C)某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分.四个代表队答题情况如下表：每个代表队的最后得分是多少？你是

33、怎么表示的？与同伴进行交流,完成下表(出示小黑板)：答对题的得分答错题的得分未答对题的得分第一队第二队2、议一议由学生看课本第23面总结：.在现实生活中.经常见到这些具有相反意义的量.这些量的大小都可用正、负或0表示.表示具有相反意义的量是正、负数最直接的重要应用.大家总结一下有哪些具有相反意义的量可以用正、负数表示呢？一般情况下，正、负规定如下：符号具有相反意义的量+收入盈余上升零上东增加支出亏损下降零下西减少3、正数、负数的定义正数：比0大的数.负数：在正数前面加上“”号的数.零：既不是正数，也不是负数.例1(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12

34、圈怎样表示？(2)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么0.03克表示什么？（3）某大米包装袋上标注着“净含量：10kg150g”，这里的“10kg150g”表示什么？解： (1)沿顺时针方向转12圈记作12圈.(2)0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.（3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即最多超出标准质量150g，最少少于标准质量150g。4、做一做整数与分数统称为有理数(rational number)5、随堂练习1.(1)如果零上5 记作+5 ,那么零下3 记作什么？(2)东、西为两个相反方向，如

35、果 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？(3)某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作什么？解：(1)零下3 记作3 .(2)+2米表示向东运动2米，物体原地不动记为0米.(3)运出3.8吨记作3.8吨.三、小结(1)本节课我们学习了负数的概念，知道负数的引入是现实生活的需要.自此数就由原来的正整数、零、正分数扩大到有理数.(2)学习负数以后，我们就可以用正、负数来表示现实生活中具有相反意义的量.四、作业习题第2题板书设计2.1 数怎么不够用了1、用正、负数表示生活中具有相反意义的量.2、正数、负数的定义正数：比0大的数.负数：在正数前面

36、加上“”号的数.零：既不是正数，也不是负数.3、例1解：(1)沿顺时针方向转12圈记作12圈.(2)0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.（3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即最多超出标准质量150g，最少少于标准质量150g。4、有理数的分类数轴教学目标：1、正确理解数轴的意义，理解数轴的三要素。2、掌握有理数在数轴上的表示法，以及利用数轴比较有数的大小。3、求已知数的相反数。4、对学生渗透数形结合的思想方法，培养学生的观察、归纳与概括的能力。重点 难点：1、正确掌握数轴的画法；用数轴上的点表示有理数；求已知数的相反数。2、有理数和数轴上的的

37、点的对应关系。 教法学法： 教法：引导探索研究发现法 学法：主动探索研究发现法教学过程：一、情景引入： 1、你会读温度计吗？完成课本43页最上面的读温度计的问题。 2、我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？二、讲授新课：1、认真阅读课本第43页至45页，完成下列问题（1）画一条水平直线，在直线上取一点O（叫做），选取某一长度作为，规定向右的方向为，就得到了数轴。于是，+3可以用数轴上位于原点右边3个单位的点表示，-4可以用数轴上位于原点左边4个单位的点表示，在数轴上位于原点右边点表示，在数轴上位于原点左边1.5的点表示，任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示。三、例题讲解、巩固提高例1.如图

38、，指出数轴上A、B、C、D各点表示什么数？ A D C B 2 1 0 1 2 3 解：点A表示-2;点B表示2;点C表示0;点D表示-1练习：画出数轴并用数轴上的点表示下列个数： ，-3.5 ，0 ，5 ，-4 ，- .四、做一做数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？ 数轴上表示的数，边的总比边的大；正数0，负数0，正数负数。五、小结（1） 什么是数轴？怎样画数轴。（2） 有理数与数轴上的点之间存在怎样的关系？（3） 如何利用数轴比较有理数的大小？六、随堂练习：七、作业 习题2、3第2、4题板书设计2.2数轴1、画一条水平直线，在直线上取一点O（叫做），选取某一长度

39、作为，规定向右的方向为，就得到了数轴。例1.如图，指出数轴上A、B、C、D各点表示什么数？ A D C B 2 1 0 1 2 3 解：点A表示-2;点B表示2;点C表示0;点D表示-12、数轴上表示的数，右边的总比左边的大；正数大于0，负数小于0，正数大于负数。联系拓广（1）下列说法正确的是（ ） A、 数轴上的点只能表示有理数B、 一个数只能用数轴上的一个点表示C、 在1和3之间只有2D、 在数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是2 （2）语句：-5是相反数-5与+3互为相反数-5是5的相反数-5和5互为相反数0的相反数是0-0=0。上述说法中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、（3）大于

40、-4而小于4的整数有。（4）用“”或“”号填空 -5-70 -20.01-0.1 绝对值教学目标1、知识与技能：（1）理解绝对值的概念；（2）能求一个数的绝对值，并且会进行简单的绝对值计算。2、过程与方法：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义, 初步了解数形结合的思想方法；通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。3、情感态度与价值观：通过数形结合让学生体会绝对值的意义，感受数学在生活中的价值，并进一步领略数学的和谐美，对数学有好奇心与求知欲。教学重难点1、重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。2、难点：绝对值概念的理解以及绝对值的非负性。教学方法讲授法、引导发现法等教学过程一、复习前面我们

41、已经学习了数轴，请同学们回想一下什么叫数轴？ 二、 创设情景，导入课题3 与 -3有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？5 与 -5， 与 - 呢？如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地0的相反数是0.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.练习 ： 1、5的相反数是；的相反数是-3.5。三、讲授新课1、一个数在数轴上对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，用符号“| |”表示。例如：到原点的距离是，所以的绝对值是，记做；到原点的距离是，所以的绝对值是，记做。 例1 求下列各数的绝对值：，21

42、解：|=; |=; |=; |=；|21|21口答 说出下列各数的绝对值： ，. 2、想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系? (给学生充分的时间思考、探究，老师个别指导)3、议一议：一个数的绝对值与这个数有什么关系？每两个同学相互给对方任意写出三个正数、三个负数和零，然后要求对方求出它们的绝对值。(给学生充分时间，让学生相互出题、答题)通过上面例子，引导学生归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关系。(老师可在学生充分发表自己的观点后，再与学生一起归纳总结出：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它

43、的相反数；0的绝对值是0.) 绝对值的特点：1、一个正数的绝对值是它本身。 2、一个负数的绝对值是它的相反数。 3、零的绝对值是零。 4、互为相反数的两个数的绝对值相等。 4、做一做（1）用数轴表示下列各数 -1.5 , -3 , -1 , -5 （2）并根据数轴上右边的数总比左边的数大，比较它们的大小。生：-1-1.5-3-5师：求出以上各数的绝以对值。生：1.5，3，1，5师：再比较绝对值的大小。生：531.51师：与原数比较，同学们发现了什么？生：各数的大小位置倒过来了。师：我们要比较两个负数的大小，看它的绝对值，绝对值大的反而小。例2，比较下列每组数的大小(1)-1和-5 (2) 5/

44、6和-2.7解(1)因为|-1|=1,|-5|=5,1-5 (2)因为|-5/6|=5/6,|-2.7|=2.7,5/6-2.7四、小结任何数的绝对值永远都是非负的(即正数或0)，比较两负数的大小除了利用数轴比较还可以利用绝对值法：比较两负数的大小，绝对值大的反而小。五、作业P32第2、4题板书设计 2.3 绝对值一、绝对值的概念：一个数在数轴上对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值 二、绝对值的特点1、一个正数的绝对值是它本身。 2、一个负数的绝对值是它的相反数。3、零的绝对值是零。 4、互为相反数的两个数的绝对值相等：例1 求下列各数的绝对值：，.解：|=; |=; |=; |=；|21|

45、21 例2，比较下列每组数的大小(1)-1和-5 (2) 5/6和-2.7解(1)因为|-1|=1,|-5|=5,1-5 (2)因为|-5/6|=5/6,|-2.7|=2.7,5/6-2.7联系拓广1、探索：如果，求.2、已知，求的值。2.4 有理数的加法（一）教学目标：1、理解有理数加法法则2、 掌握有理数加法法则和熟练进行有理数的加法运算教学重点：1、有理数加法法则的发现2、运用法则进行有理数的加法运算教学难点：异号两数相加教学方法：采取启发式教学法及情感教学，引导学生主动思考，主动探索。用大量的实例让学生得出规律。教学过程一、 课前练习1、的相反数是，的相反数是.2、填空；3 、一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向，与原来出发的位置相距多少米？若向东记为正，向西记为负，该问题用算式表示为 。4、某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分.如果我们用1个表示+1，用1个，那么就表示0，同样也表示0.(1)计算（-2）+（-3）.在方框中放进2个和3个：因此，（-2）+（-3）= -5.用类似的方法计算（2）（-3）+ 2（3） 3 +（-2） （4） 4+（-4）二、加法法则的发现观察以上算式，发现两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个