第二十一章一元二次方程单元检测题4

1、九年级数学人教版上册第21章检测题、选择题（每小题 3分，共36 分）1.下列方程中，关于 x的一元二次方程是（2(A) 3(x+1)2=2(x +1)(B)4+1-0X X(C) ax2 +bx + c = 0(D) x(x +2) =x2 -12.若方程（m2-4）x2 +mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m的范围是（(A) m 工 1(B)m 工 2(C)mH 2(D) mH 2且 mH13.已知X = 0是关于X的一元二次方程2 2(m+1)x +mx+4m -4 = 0 的一个解,则m的值是（）(A) 1(B) -1(C) 0 或 1(D) 0 或-14.方程3x2-12=0的解

2、是（）= -243(A) x1= X2 = 2(B)x1= X2=-2(C)x1= 2,X2=2( D)x-=23, x225.设一元二次方程 x -2x-4=0的两个实根为X1,X2，则下 列结论正确的是（(A)xi+X2=2(B)x,+x2=4(C)-捲 咦2 =2 (D)x16. 方程2x（x +1） =6（x +1）的解的情况是（(A) X = -1(B) x=3(CXj = -1, X2 = 3(D)以上答案都不对7. 一元二次方程x（x 2） = 0根的情况是（A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根8.已知方程X2 -6x+q =0可以配方成

3、2（x-p） =7的形式，那么X -6x +方成下列的（(A)2 2(X-p) =5(B) (x-p)2=9(C) (x-p + 2)2=9(D) (X p + 2) =59.整式(A)X1 =-1 , X2 = Y(B) X1 = 1 , X2 = 4(C)X1 =1 , X2 =4(D) X1 =1 , X2 = 42 2x+1与X4的积为X -3x-4，则一元二次方程 X -3x4 = 0的所有根是（）10.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为X,则下面所列方程中正确的是（）2A. 289(1-X)=256B.2256(1-X) =289D.2

4、56(1-2x)=289C. 289(1-2x)=256, 211.关于X的方程X +2kx+k-1 =0的根的情况描述正确的是（）A . k为任何实数，方程都没有实数根B . k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C . k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D.根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种12.在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为 Xcm ,那么x满足的方程是（pri*4 卜 29| - q|4 JBriBB

5、IBPB 一 yrm第12题2(A) X2 +130X-1400 =0(B)+ 65X 350 =02(C) X2 -130X -1400 =0(D)65X350 =0二、填空题（每小题 3分，24分） 13. 一元二次方程（x+2）2 -2x =7（x+1）2化为一般形式是它的二次项是14.如果关于X的方程X2 -2x + m = 0 （ m为常数）有两个相等实数根，那么m =15.已知一元二次方程有一个根2，且它的二次系数为-，那么这个方程可以是2（填上你认为正确的一个方程即可）16.孔明同学在解一元二次方程x2-3x + m=0时，正确解得 为=1,%2=2，贝U m的值17.在实数范围

6、内定义一种运算，其规则为a* b = a2 -b2，根据这个规则，方程（X +2）*5 =0的解为18.方程J2x-1 =1的根是2 2 2 219.设a,b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a + b ）（a +b +1） = 12，则这个直角三角形的斜边长为2880 平20.某小区2011年屋顶绿化面积为 2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是三、解答题（共7大题，满分60 分）21.按要求解方程（每题 4分，共12分）(1)2X -4x +1=0 (配方法)(2) x(x-2)+x-2 = 0 (因式分解法)2x +3x

7、+1=0 (公式法)22.（6分）已知a -1 +Jb + 2 =0，求一元二次方程bx2-x+a = 0的解.23. (8分)已知关于x的方程X22(k1)x+k2 = 0有两个实数根Xi,X2(1 )求k的取值范围;(2)若为+ X2 =1 -为2，求k的值.24. (10分)商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价 X元.据此规律，请回答:(1)商场日销售量增加件，每件商品盈利元(用含X的代数式表示)；(2 )在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时

8、，商场日盈利可达到2100 元？25.(12分)将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.(1) 要使这两个正方形的面积之和等于17cm,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2) 两个正方形的面积之和可能等于12cm吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能,请说明理由.26.( 12分)某市的楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调 后，决定以每平方米 4860元的均价开盘销售。.(1求平均每次下调的百分率。(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的

9、住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠?1参考答案、选择题1 5 ACACA 6 10 CABBA 11 12 BB填空题(每小题 3分，24分)13、25x +10x +8 =014、15、-X2 +4 =0216、 17、3 或-71819、20、20%;解答题21.(1)移项,X2 4x = -1 .配方，得-4x +4 = 1 +4，(X-2)2 =3由此可得x-2为=2 + 恵,=2-J3(2) (x 2)(x + 1) = 0，解得 x= 2 或 x=- 1(3) - a=1,b=3,c=12 =b 4ac

10、=94X 1 x 1 = 5 0 x= 3更2X1= 3 +,X2= 32 222.由 |a-1|+ Vb+ 2=0, 得 a=1, b=-2.2所以，2x +x-1=0解之，得 X1=-1 , X2= .2123.解：(1)依题意，得 L 0 即2(k 1)2-4k2 0，解得 k.2(2)依题意，得 xi+X2 =2(k-1),xiX2 = k2.有 x1 +X2 = -(x,x2 -1)，即 2(k -1) = ( k2 _1)解得 k1 =1,k-3 k , k = 3.224. (1) 2x50 X(2)由题意得：(50-X) (30 + 2x) =2100化简得：X2 35x+300=0解得：X1=15, X2=2O该商场为了尽 快减少库存，则 x=15不合题意，舍去. x=20答：每件商品降价 20元，商场日盈利可达 2100元.xcm, ?则另25.解：设这段铁丝被分成两段后，围成正方形，其中一个正方形的边长为20 4x个正方形的边长为 20 4X = ( 5-X ) cm.4依题意列方程得2 2X + (5-X ) =17,解方程得：X1=1, X2=4.因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm, 16cm.2 2(2)由(1)可知：X + ( 5-X) =12,化简后得：2x2-10x+13=0 ,2 = (-10 ) -4 X 2X 13