新苏科版九年级数学下册《6章 图形的相似6.6 图形的位似》教案_25

1、6.6图形的位似【学习目标】1.通过实验、操作、思考活动认识位似图；2.理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质；3.会利用位似图原理将一个图形放大或缩小。【学习重点】会利用位似图原理将一个图形放大或缩小。【学习难点】理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质；【课前准备】操作一、.如图:已知点O和ABC.（1）画射线OA、OB、OC,分别在OA、OB、OC上取点A、B、C,使 ,画 （1） （2） （2）分别在OA、OB、OC的反向延长线上取点A、B、C ，使 ，画ABC【学习过程】：思考：、是否相似？为什么？1.概念：（1）位似形：如果两个多边形不仅 ，而且对应顶点的连线 ，对应边 或 ，那么这

2、样的两个图形叫做位似形，这个点叫做 ，这时的相似比又称为 操作二、.(1)如图，以O为位似中心，将四边形ABCD放大为原来的2倍(2)如图，请选择一个你喜欢的位似中心，将四边形ABCD缩小为原来的一半。掌握位似形概念，需注意：（1） 位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似形，必定是 形，而相似形不一定是 形； 两个位似图形的位似中心只有一个； 两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧； 位似比就是相似比利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似（2）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离等于 （3）两个位似图形的主要特征是：每对位似对应点与位似中心共线；不经过位似

3、中心的对应线段平行操作三.请找出下列各组图形的位似中心COAB【例题分析】：1.下列说法正确的是（ ）A.位似图形一定是相似图形 B、相似图形不一定是位似图形 C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行ABCDO2.如图，与是位似图形，点是位似中心，若 ，则 3.如图，以O为位似中心，将四边形ABCD放大为原来的2倍4.请以坐标原点O为位似中心，作平行四边形ABCD的位似图形， 并把它的边长放大2倍. （观察各组对应点坐标间的关系）在以坐标原点为位似中心的位似变换中若原图上点的坐标为（x，y）,像与原图形的位似比为k，则像上的对应点

4、的坐标为_.【当堂检测】1.如图，以O为位似中心，将放大为原来的两倍。O2.画出所给图中的位似中心【课后作业】A组1.四边形ABCD和四边形A1B1C1D1是位似图形，位似中心是点O，则它们的对应点的连线一定经过_。2.四边形ABCD和四边形A1B1C1D1是位似图形，点O是位似中心。如果OA：OA1=1:3，那么AB：A1B1=_3.如果四边形ABCD与四边形EFGH是位似图形，且位似比为,下列说法正确的是_。 ABCEFG 。4.如果正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB：FG=2：3，则下列结论正确的是( ) A.2DE=3MN B.3DE=2MN C、3A=

5、2F D、2A=3F5.用作位似形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在( )A、原图形的外部 B、原图形的内部 C、原图形的边上 D、任意位置6.如图，ABC与DEF是位似形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长等于( )ABCFEDOA、6 B、5 C、9 D、B组1.已知：如图，ABC，画，使ABC，且使相似比为1.5，要求（1）位似中心在ABC的外部；（2）位似中心在ABC的内部；（3）位似中心在ABC的一条边上；（4）以点C为位似中心 2.如图，每个小正方形边长均为1，点O和 ABC的顶点均在小正方形的顶点.（1）以O为位似中心，在网格图中作ABC和ABC位似，且位似比为12；（2）连接（1）中的AA,求四边形AACC的周长.（结果保留根号）阅读并回答问题：在给定的锐角ABC中，求作一个正方形DEFG，使D、E落在BC上，F、G分别落在AC、AB边上，作法如下：第一步：画出一个有3个顶点落在ABC两边上的正方形D1E1F1G1第二步：连结BF1，并延长交AC于点F；第三步：过F点作FEBC交AB于点E；ABCDEFGG1D1E1F1第四步：过F点作FGBC交AB于点G；第五步：过G点作GDBC于点D四边形DEFG即