新苏科版九年级数学下册《6章 图形的相似6.4 探索三角形相似的条件“两角相等”》教案_22

1、6.4探索三角形相似的条件（2）学习目标：1探索“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法；2运用三角形相似解决有关问题；力学习重点：掌握“两角分别相等的两个三角形相似”学习难点：1“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法的探究证明； 2会准确地运用判定方法判定三角形是否相似学习过程：复习回顾：1判定两个三角形全等有哪些方法？ 2如果要判定两个三角形是不是相似，是否一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？3我们学过哪种判定三角形相似的方法？合作探究：做一做：如图，小明用一张纸遮住了3个三角形的一部分，你能画出这3个三角形吗？想一想：如图，如果AC，BD，ABCD，那么第一个三角形与第二个

2、三角形全等吗？为什么？议一议：如图，如果AE，BF，2ABEF，那么第一个三角形与第三个三角形相似吗？如果把2ABEF改为3ABEF 呢？探索三角形相似的条件：_的两个三角形相似议一议：例1、如图，在ABC和ABC中，已知A50，BB60，C70，ABC与ABC相似吗？为什么？例2、如图，在RtABC中，ACB90，CD是ABC的高找出图中所有的相似三角形练一练：1、判断下列说法是否正确？并说明理由（1）所有的等腰三角形都相似 ( )（2）所有的等腰直角三角形都相似( ) （3）所有的等边三角形都相似 ( ) （4）所有的直角三角形都相似 ( ) （5）有一个角是100 的两个等腰三角形都相似

3、( ) （6）有一个角是70 的两个等腰三角形都相似( ) 2、如图，在ABC中BDAC， AEBC，图中一定和BDC相似的三角形有几个? 它们分别是哪些三角形？ 拓展延伸过ABC（CB）的边AB上一点D作一条直线与另一边AC相交，截得的小三角形与ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来小结：课堂作业：课本习题64第6、7题课后练习：一、选择题：1如图，DEBC，AD：DB=2：1，那么ADE与ABC的相似比为 ( ) A B C D22如图，ABCD，AD与BC相交于点O，那么在下列比例式中，正确的是 ( ) A B C D3下列叙述中，不正确的是 ( ) A在RtABC中，C=90

4、，B=20，在RtABC中，C=90，A=20，则ABCABC BABC的两个角分别是35和100，ABC的两个角分别是45和35，则这两个三角形相似 C等腰ABC和等腰ABC都有一个角为90，则ABC与ABC相似 D等腰ABC和等腰ABC都有一个角为105，则ABC与ABC相似4如图，ABCD，AD与BC相交于点P，AB=3，CD=6，AP=4，则DP的长为 ( ) A3 B4 C6 D85如图，ABCDEF，则图中相似的三角形共有 ( ) A4对 B3对 C2对 D1对来源:Z|xx|k.Com二、填空题：6如图，ADEABC，则AD：AB=_=_来源:Zxxk.Com7已知在ABC中，A=40，B=75，则在如图所示的三角形中，与ABC相似的是_8如图，D、E分别是ABC的边AC、AB上的点，请你添加一个条件，使ADE与ABC相似你添加的条件是_9如图，DEBC，若AD=3，BD=2AE=6，则AC=_三、解答题：10如图，DEBC，试找出下面图形中的相似三角形并说明理由11如图，1=2，D=C试说明：ABCEBD12如图，D、E分别是ABC