2020-2021学年人教A版数学选修2-1课时分层作业：1.3　简单的逻辑联结词 Word版含解析

1、课时分层作业(四)简单的逻辑联结词(建议用时：60分钟)一、选择题1给出下列命题：2014年2月14日是中国传统节日元宵节，同时也是西方的情人节；10的倍数一定是5的倍数；梯形不是矩形；方程x21的解是x1其中使用逻辑联结词的命题有()a1个b2个c3个 d4个c中使用逻辑联结词“且”；中没有使用逻辑联结词；中使用逻辑联结词“非”；中使用逻辑联结词“或”命题使用了逻辑联结词，共有3个，故选c2已知p：xab，则p是()axa且xb bxa或xbcxa且xb dxabbxab，即xa且xb，故p是xa或xb3已知命题p：33，q：34，则下列判断正确的是()apq为真，pq为真，p为假bpq为真

2、，pq为假，p为真cpq为假，pq为假，p为假dpq为真，pq为假，p为假dp为真命题，q为假命题，pq为真，pq为假，p为假，应选d4给出命题p：函数yx2x1有两个不同的零点；q：若1那么在下列四个命题中，真命题是()a(p)q bpqc(p)(q) d(p)(q)d对于p，函数对应的方程x2x10的判别式(1)24(1)50，所以函数有两个不同的零点，故p为真对于q，当x0时，不等式0时，不等式的解集为x|x1故不等式1的解集为x|x1故命题q为假命题结合各选项知，只有(p)(q)为真故选d5已知p：|x1|2，q：xz，若pq，q同时为假命题，则满足条件的x的集合为()ax|x1或x3

3、，xzbx|1x3，xzcx|x1或xzdx|1x3，xzdp：x3或x1，q：xz，由pq，q同时为假命题知，p假q真，x满足1x3且xz，故满足条件的集合为x|1x3，xz二、填空题6已知命题s：“函数ysin x是周期函数且是奇函数”，则命题s是“pq”形式的命题；命题s是真命题；命题s：函数ysin x不是周期函数且不是奇函数；命题s是假命题其中，叙述正确的是_(填序号)命题s是“pq”形式的命题，正确；命题s是真命题，正确；命题s：函数ysin x不是周期函数或不是奇函数，不正确；命题s是假命题，正确7在一次射击比赛中，甲、乙两位运动员各射击一次，设命题p：“甲的成绩超过9环”，命题

4、q：“乙的成绩超过8环”，则命题“p(q)”表示_甲的成绩超过9环或乙的成绩没有超过8环q表示乙的成绩没有超过8环，所以命题“p(q)”表示甲的成绩超过9环或乙的成绩没有超过8环8已知命题p：21,2,3，q：21,2,3给出下列结论：“pq”为真；“pq”为假；“pq”为真；“pq”为假；“p”为真；“q”为假其中正确结论的序号是_由题意知，p假q真，故“pq”为真，“pq”为假，“p”为真，“q”为假，故正确三、解答题9分别写出下列命题构成的“pq”“pq”的形式，并判断它们的真假(1)p：函数y3x2是偶函数；q：函数y3x2是增函数；(2)p：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；

5、q：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角；(3)p：是无理数；q：是实数解(1)pq：函数y3x2是偶函数且是增函数；p真，q假，pq为假pq：函数y3x2是偶函数或是增函数；p真，q假，pq为真(2)pq：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和且大于与它不相邻的任何一个内角；p真，q真，pq为真pq：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和或大于与它不相邻的任何一个内角；p真，q真，pq为真(3)pq：是无理数且是实数；p真，q真，pq为真pq：是无理数或是实数；p真，q真，pq为真10命题p：函数f(x)mx22x1在上单调递增，若“p”为假命题，求m的取值范围解(1)当m0时，f(

6、x)2x1，在上单调递增(2)当m0时，解得m0，综上，p真时，m0，p为假时，p为真，m的取值范围是m01在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()a(p)(q) bp(q)c(p)(q) dpqa依题意，p：“甲没有降落在指定范围”，q：“乙没有降落在指定范围”，因此“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(p)(q)2设命题p：函数ysin 2x的最小正周期为，命题q：函数ycos x的图象关于直线x对称则下列判断正确的是()ap为真命题bpq为真命题，pq为真命题cpq为假命题，pq为真命题dpq为假命题，pq为假命题d函数ysin 2x的最小正周期是，所以命题p是假命题，函数ycos x的图象不关于直线x对称，所以命题q也是假命题所以pq是假命题，pq是假命题，故选d3p：0，q：x24x50，若pq为假命题，则x的取值范围是_(，13，)p为真时，由0得x3，q为真时，由x24x50得1x0对一切xr恒成立；命题q：函数y(52a)x是减函数，若pq为真命题，pq为假命题，则实数a的取值范围为_(，2p为真时，4a216