认识一元二次方程教学设计

1、第二章一元二次方程1、认识一元二次方程户县南关初级中学 肖敏学情分析学生在七年级上册一元一次方程一章节的学习中，已经结合丰富的现实情境，经历了一元一次方程概念的归纳过程，初步掌握了利用方程解决问题的基本步骤，为本节课的深入学习奠定了基础。教学目标1、理解一元二次方程及相关概念。能通过去分母、去括号、移项、合并同类项把一元二次方程化为一般形式，确定其二次项、一次 项及其系数与常数项。2、经历由具体问题抽象一元二次方程的概念的过程， 进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。3、使学生在积极参与探究的过程中， 感受数学与生活的紧密联系，感受与他人合作的重要性。教学重难点教学重点：理

2、解一元二次方程及相关概念，能通过去分母、去括号、移项、合并同类项把一元二次方程化为一般形式，确定其二次 项、一次项及其系数与常数项。教学难点：经历现实情境，抽象出一元二次方程的概念，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。四、教法、学法教法:创设情境、引导、启发学法：观察法、类比法、自主探究、合作交流、归纳升华五、教学过程（一）温故知新1、下列哪些式子是方程?1+5=6 X+2 3x=9)2x8 2、什么叫做方程?3、我们学过哪些方程?4、什么叫做一元一次方程?活动目的: 回顾相关知识，为新知识的学习做好铺垫。（一）探究新知1、自主探究一问题1:幼儿园活动教室矩形地面的长为8

3、米,宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同 你能求出这个宽度吗?2、自主探究二观察下面等式:2 2 2 2 210 +11+12=13+14还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗?如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为:3、自主探究三如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米?活动目的:通过展示两组实际生活问题和一个数学问题，未知量、以及所涉及的等量关系，建立方程模型，现实世界的数学模型，为引入一元二次方程的概念

4、做好准备。引导学生分析其中的已知量、同时让学生体会方程这一刻画4、类比归纳2X2-13X+11=OX2 -8X-20=0; X2+12X-15=O上面的方程都是只含有一个未知数 x的整式方程，并且都可以化成ax2+bx+c=0（ a, b, c为常数，0）的形式，这样的方程叫做一元二次方程。活动目的:关注概念的形成过程，通过具体的例子类比一元一次方程归纳一元二次方程 的概念，加深对概念的理解。（三）、学以致用2、关于x的方程（m2-1）2x +(m-1)x+3m+2=0,1、判断下列方程是不是一元二次方程?(1) 7x2-6x=0(2)2x2-5xy+6y=0(3) X2+2x-3=1+x2一

5、(5)(5)2x2 - 一 -1=0(6) ax：2+bx+c=O时，为一元二次方程,时，为一元一次方程。3、从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了.你知 道竹竿有多长吗?请根据这一问题列出方程。活动目的:本环节练习采用学生独立思考的方式完成，练习1中的第3小题, 学生容易根据表面现象认为是一元二次方程， 忽视整理后a=0的结果;第6小题学生容易忽视az0的限制条件；练习3与本节课引入的例 子相呼应，反映了方程模型在实际生活中的应用， 较好的培养了学生 利用所学知识解决实际问题的意识和能力。（四）总结反思活动目的：通过归纳总结，使学生内化本节课的内容。（五）布置作业习题2.1知识技能第1、