近似数和有效数字

1、2.6近似数与有效数字班级姓名学号学习目标：1了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用2能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数学习难点：按要求用四舍五入法取一个数的近似数教学过程:（一）情境创设李宇春以3528308条短信获得冠军 周笔畅以3270840条短信获得亚军张靓颖则以1353906条短信获得季军今年22岁的夏洛特凯利4年前生出詹尼弗和简孪生姐妹，今年7月30日又生出鲁思和艾 米丽两位可爱的孪生小姐妹。艾米丽出生时体重约为8.12磅，鲁思出生时的体重则为约7.20磅。（设计说明：让学生自己搜集生活中与数有关的信息，从中进

2、一步感受数的意义）（二）讲授新课近似数实际生产生活中的许多数据都是近似数，例如测量长度，时间，速度所得的结果都是近似数, 且由于测量工具不同，其测量的精确程度也不同。在实际计算中对于像n这样的数，也常常需取 它们的近似值.请说说生活中应用近似数的例子。（设计说明：通过交流生活中近似数的例子，使学生认识到生活中存在近似数，感受近似数 在生活中的作用，体会数学与生活的关系）取一个数的近似值有多种方法，四舍五入是最常用的一种方法。用四舍五入法取一个数的近 似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.例如，圆周率=3.1415926 取n 3,就是精确到个位（或精确到1）取冗3.1,就是精确

3、到十分位（或精确到0.1） 取n 3.14,就是精确到百分位位（或精确到0.01） 取n 3.142,就是精确到千分位位（或精确到0.001）有效数字 对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。例如：上面圆周率n的近似值中，3.14有3个有效数字3, 1, 4; 3.142有4个有效数字3, 1,4，2.三）例题教学例1小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg,按要求取近似数，并指出每个近似数的有效数字:3）精确到1 kg.1)精确到 0.01kg;(2)精确到 0.1kg;（设计说明:简单应用上面所学知识， 先四舍五入取近似值，再确定近似数

4、的有效数字， 应注意提醒学生不能随便将小数点后的 0 去掉.）例 2 用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示 .1）地球上七大洲的面积约为 149480000（保留 2 个有效数字）2）某人一天饮水1890ml （精确到1000ml）3)小明身高1.595m （保留3个有效数字）4)人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm（精确到0.00001设计说明:通过讨论使学生理解用科学记数法记数，不仅便于记一些较大（小）的数，而且易 于表示近似数的有效数字）四）课堂练习1 基础训练书 p78 1,22 创新探究2）张娟和李敏在讨论问题。张娟:如果你把 7498近似到千位数

5、，你就会得到 7000.李敏:不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案。首先将7498近似到百位得7500，接着把 7500近似到千位，就得到 8000。张娟:你怎样评价张娟和李敏的说法呢？3 研究性学习练习（1）有一个四位数X，先将它四舍五入到十位，得到近似数m，再把四位数m四舍五入到百位，得到近似数n，再把四位数n四舍五入到千位，恰好是2000,你 能求出四位数x的最大值与最小值吗?设计说明:通过练习，进一步巩固所学知识，发展能力）五）课堂小结举出生活中的近似数，指出它们精确到哪一位?各有几个有效数字?五 教后反思:【课后作业】班级姓名学号一、精心选一选1.圆周率n =3.141592

6、6精确到千分位的近似数是A. 3.14B. 3.141C. 3.142D. 3.14162近似数3.14X 104的有效数字有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.某市完成国内生产总值（GDP）达3466.53亿元，用四舍五入法取近似值，保留3个有效数字,并用科学记数法表示，其结果是A . 3.47X 103亿元B. 3.47X 104亿元C. 3.467X 103亿元D . 3.467X 104亿元4对于近似数10.08与0.1008下列说法正确的是A 它们的有效数字与精确位数都不相同它们的有效数字与精确位数相同C.它们的精确位数不同，有效数字相同它们的有效数字不同，精确位数相同二、细

7、心填一填5近似数1.69万精确到.位，有个有效数字，有效数字是6.小明的体重约为51.51千克，如果精确到10千克，其结果为.千克；如果精确到1千克，其结果为.千克；如果精确到0.1千克，其结果为千克.7. 10月15日9时10分，我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道.16日5时59分，返回舱与推进舱分离，返回地面.其间飞船绕地球共飞行了 14圈，飞行的路程约为60万km,则神舟五号载人飞船绕地球平均每圈飞行km （用科学记数法表示，结果保留3个有效数字） 三、用心做一做3学（精确到0.01）8计算：3+ J2 -73 （保留两个有效数字）9以下问题中的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字?我国人口约为13亿人;n的近似值是3.14;某厂 的产值约为2000万元，约是1998年的6.8倍.10用四舍五入法,，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示:太空探测器“先驱者10号”从发射到2月人们收到它最后一次发回的信号时，它已飞离地球12200000000km（保留2个有效数字）;6