2016-2017学年北京东城二中七年级下学期期中数学试题(含答案

1、北京二中教育集团2016-2017学年度第二学期初一数学期中检测试卷第I卷（选择题共30分）、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分）1.在 3.14,咨，应，0,&,空，-3.14 , 0.2020020002. , 3;赤，J4 中, 75. 9无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【解析】解：无限不循环的小数是无理数, 整数和分数统称为有理数,3 144 , 0.2020020002 是无理数.52.如图，4ABC沿着由点B到点E的方向，平移到 DEF ,已知 BC 5 , EC3,那么平移的距离为（）A. 2B. 3C. 5D. 7【解析】解:因为 4D

2、EF是由4ABC沿着由点B到点E的方向平移得到，故 BE的长度即为平移的距离，由于BE BC EC 5 3 2,因此平移的距离为 2.故本题正确答案为：A .3.下列语句写成数学式子正确的是（A.9是81的算术平方根：屈9B. 5是（5）2的算术平方根：J（1 5）2 5C.6是36的平方根：36Q 6D.2是4的负的平方根：4 42解：A应该是T8i 9 B选项正确.C应该是 J366 D应该是 442 4.如图所示，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数 2、1、2、3,则表示3 75的点P落在线段().A. OB 上B. AO 上C. BC 上D. CD 上A O B C D-3-2-1

3、01234【答案】A【解析】解：: &而而,2 55 3, 0 3 而 1， 3 J5表示的点落在线段 OB上.5.如果P(m 3,2m 4)在y轴上，那么点 P的坐标是().A. ( 2,0)B. (0, 2)C. (1,0)D. (0,1)【答案】B【解析】解：: p在y轴上，横坐标为0, m 3 0 , m 3. 2m 4 2x( 3) 42 ,P点坐标为(0, 2).6.把点R(2, 3)向右平移3个单位长度再向下平移 2个单位长度到达点 巳处，则巳的坐标是().A. (5,1)B. ( 1, 5)C, (5, 5)D. ( 1,1)【答案】C【解析】解：点坐标平移规律，向右平移横坐标

4、加，向下平移纵坐标减，P 坐标为(5, 5).x 27.方程5x 2y9与下列方程构成的方程组的解为1的是().y -2A. x 2y 1B. 3x 2y 8C. 5x 4y 3D. 3x 4y 8【答案】D x 2 1【解析】解：A项， 1代入原式2 2/ 1 1,故A项不符合题意.y22x 2B项， 1代入原式6 158 ,此B项不符合题意.xC项， yxD项，y21代入原式221代入原式210 2 83,故C项不符合题意.6 28 .故D项符合题意8.小明在某商店购买商品故本题正确答案为：D .购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物4393第二次购物661

5、62A、B共两次，这两次购买商品 A、B的数量和费用如表:若小丽需要购买3个商品A和2个商品B,则她要花费（）.A. 64元B. 65元C. 66元D. 67元【答案】C【解析】解：本题主要考查二元一次方程组的应用.根据题意，设商品 A的单价为x元，商品B的价格为y元.由题意列出方程组：4x 3y 93 x 12分解得6x 6y 162y 15所以商品A的标价为12元，商品B的标价为15元，所以购买3个商品A和2个商品B共需要3 12 2 15 66 （元）.故本题正确答案为：C.9.如图，AB/ EF , C 90 ,则的关系为（).A.C.90B.180D. 90AB【答案】D【解析】解：

6、如图，过点C作li / AB ,过点D作12 / EF ,1,4,又li / I2 ,23,又. P 34,P 2P ,又 C 90122,2 90,P 90,90 .D 28 ,贝U A B C F10.如图是由线段 AB、CD、DF、BF、CA组成的平面图形,的度数为（）.A. 62B. 152C. 208D.236【答案】C【解析】解：.如图可知BED F B, CGE C A,又.BEDD EGD, . F B D EGD , 又 CGE EGD 180 , .CAFB D 180,又 D 28 , ABCF 180 28208 ,故选：C.第n卷（非选择题共70分）二、填空题（每小题

7、 3分，共30分）.111. 1-的倒数为；736的算术平万根为 ；比较头数的大小:242 33 -2 一【答案】大册；3 13【解析】解： 1-3,222 _，倒数为一，J36 6, 6的算术平方根为。6 ,332，。2石12.如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使 帅”位于点（1, 2）,马”位于点（2, 2），则 兵”位于点.【解析】解：帅”和骂”的纵坐标为 2,，兵的纵坐标为1 , 帅”的横坐标为 1 , 兵的横坐标为3, 兵”的坐标为（3,1）.13 .如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果1 20，那么 2的度数是.【答案】25【解析】解：如图，因

8、为直尺的对边平行，所以1的内错角 1 20 ,所以 2 452025 .14 .如图所示，DE/BC, DE分别交AB、AC于D、E两点，CF是BC的延长线.若 ADE 50 ,ACF 110 ,则 A .【答案】60【解析】解：: DE II BC , ADE 50 ,B ADE 50 ,又 ACF 110 , A B 110 , A 110 B 110 5060 .15 .如图，在 ABC 中，BAC 40 ,B 75 , AD是 ABC的角平分线，则 ADC95【答案】95【解析】解：: AD是 CAB角分线， BAC 40 , CADBAD 20 .方法一：又. ADC是4ABD的外角

9、， ADCB DAB75 2095 .方法二：在 4ABC 中， ACB B CAB 180 , ACB 180 75 4065 ,在 4ACD 中， ADC 180 C CAD180 65 2014021402036016.如图，AD、AF分别是4ABC的高和角平分线，已知 B 36 , C 76 ,则DAF【答案】20【解析】AD BC ,B 3610ADB 90 ,. .在 4ABD 中， BAD180ADB B180 90 36在 ABC 中， BAC 180180 3676AF平分BAC,BAFBAC2 6834DAFBADBAF543420 .17.如图,A 6575将纸片的一角折

10、叠， 使点C落在ABC内，若1 20 ,则2的度数为A【答案】60【解析】解：如图， 4ABC和4CDE内角和均为180 ,A B CDE CED 65 75140 ,又.四边形 ABDE的内角和为360 ,A B 2 CDE CED 1 36018.如图，RDABC中， ACB 90 , A 50，将其折叠，使点A落在边CB上a处，折痕为CD ,则 A DB为-【答案】10【解析】解：在 RtABC中，ACB 90 , A 50 , CBA 45 ,.折叠，点A落在CB上的A点，. CA D A 50， CAD 是 BAD 的外角，A DB CA D B50 40DCB,若 A D n19

11、.如图所示， AD/BC, BO, CO分别平分 ABC,BOC解：二AD IIABCBCD 180 ,又 A DA ABCBCDABCDCB 360 n又 BO,CO平分 ABC和OBC1-OCB ( ABC2DCB)n180 一，2在 4OBC 中，BOC 180OBCOCB为一次变化.如则点 A变化后:D变化后的坐标180180-220 .规定：在平面直角坐标系 xOy中，把某一图形先沿 x轴翻折，再沿y轴翻折 图，已知正方形 ABCD,顶点A(1,3), C(3,1).若正方形 ABCD经过一次上述变化, 的坐标为 ,如此这样，对正方形 ABCD连续做2015次这样的变化，则) 为.O

12、I 13【答案】(1, 3); ( 3, 3)【解析】解：A(1,3)沿x轴翻折后为(1, 3),在沿y轴翻折为(1, 3),ABCD是正方形,A(1,3), C(3,1),D（3,3）.第一次变化后 D点坐标为Di（ 3, 3）,第二次变化后为 D2（3,3）,第三次变化后为 D3（ 3, 3）,2次变化一循环，第2015次变化后为：2015 2 1007L1, .为（3, 3）.三、解答题（21 24题，每小题4分，2526题，每小题5分，27题，每小题6分，共40分）21 .计算:（1） 3/27 J（ 3）2 23A.（2）g际诵.【答案】见解析【解析】解：（1）原式 3 3 2 2.

13、（2）原式1 0.5 3口2. 641112 2 41一.422.解方程组：x 2y 10（1） 9.y 2xx 3y 1（2） .3x 2y 8【答案】见解析x 2y 10一【解析】解：（1） 武 ，解：将代入得 x 4x 10,解得x 2 . y 2x将x 2代入得y 4 ,x 2方程组的解为y 4(2)x 3y3x 2y解：3得 3x 9y得11y11, y 1 .将y1代入得x 31 , x 2 ,，方程组的解为23.如图，在 RDABC 中，ACB 90, D 是 AB 上一点，且 ACD B .求证：CDLAB.【答案】见解析24.已知坐标平面内的三个点【答案】见解析【解析】在Rt

14、ABC中，ACB 90 ,B A 90 ,又. ACD B , ACD A 90 , ADC 90 ,CD LAB.A(1,3) , B(3,1), O(0,0),求 ABO 的面积.【解析】如图，过 A作DEL y轴，过B作BEx轴, 两直线交于点E , .A(1,3), B(3,1),. . DA 1 , AE 2 , BE 2, OD 3, OC 3,111&OABS正方形 DECO& DAOSa obcSa aeb3 33 13 12 222225.某校举行全体学生 汉字听写”比赛，每位学生听写汉字 39个.随机抽取了部分学生的听写结果, 绘制成如下的图表：组别正确字数x人数A0x 8

15、10B8 x 1615C16 x 2425D24 x 32mE32 x 40n根据以上信息完成下列问题：(1)统计表中的 m , n ，并补全直方图.(2)扇形统计图中 C组”所对应的圆心角的度数是 .(3)已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数.【答案】见解析【解析】解：(1) B组占比为15%,人数为15人,随机抽取的学生总数为 15 15% 100人，E组占比为20%, D组占比为30%, n 100 20% 20,m 100 30% 30,补全直方图如下：(2) C 组占比为-25 100 25% , 100，C组

16、所对应的圆心角为 360 25% 90 . 2515 10(3)抽查人数中不合格占比为 100% 50%,100，该校本次不合格的学生人数为900 50% 450人.26.某校食堂的中餐与晚餐的资费标准如下:种类单价米饭0.5元份A类套餐菜3.5元份B类套餐菜2.5元份小杰同学某星期从周一到周五每天的中餐与晚餐均在学校选用A类或B类中的一份套餐菜与一份米饭用餐，这五天共消费 36元，请问小杰在这五天内，A, B类套餐菜各选用了多少次?【答案】见解析【解析】解：设小杰在这五天内，a类套餐用了 x次，b类用了 y次,x y 103.5x 2.5y 0.5 10，整理得7x 5y 62, 365得5

17、x 5y 50，得2x 12, x 6 ,将x 6代入得y 4 ,、， x 6.方程组的解为.y 4答：小杰在这五天内，共选了 A类套餐6次，B类4次.27. ABC 中，AD 平分 BAC交 BC 于点 D, AE，BC ,垂足为 E, CF II AD .22(1)如图,B 30 , ACB 70 ,贝U CFE（2）若（1）中的 B , ACB ，则 CFE .（用、 表示）【答案】见解析（3）如图，点E在线段BC的延长线上，（2）中的结论还成立么？请说明理由.【解析】（1）在4ABC中， B 30 , ACB 70 , BAC 180 30AD 平分 BAC ,1 八BAD - BAC 2又 ; AE BC ,90 30 60 ,