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文档简介

1、课 题2.2、配方法(一)课型新授课教学目标21 会用开平方法解形如(X十m) = n(n 0)的方程.2 理解一元二次方程的解法一一配方法.教学重点利用配方法解一兀二次方程教学难点把一元二次方程通过配方转化为(x十m)2 = n(n 0)的形式.教学方法讲练结合法教学后记教学内容及过程学习活动一、复习：1解下列方程：(1)x2=4( 2)(x+3)2=92、什么是完全平方式？ 利用公式计算：1(1)(x+6)2( 2)(x 1 )2注意：它们的常数项等于一次项系数一半的平方。3、解方程：(梯子滑动问题)x2+12x15=0二、解：x2 十 12x 一 15= 0,1、引入：像上面第 3题，我

2、们解方程会有困难，是 否将方程转化为第1题的方程的形式呢？2、解方程的基本思路(配方法)女口： x2+12x 15=0转化为(x+6) 2=51两边开平方，得x+6= V51二 X1=V51 6x2=品 6(不合实际)3、配方：填上适当的数，使下列等式成立：(1) X2+12x+=(x+6) 2(2) x2 12x+=(x )2(3) x2+8x+=(x+)2从上可知：常数项配上一次项系数的一半的平方。4、讲解例题：例1 :解方程：x2+8x 9=0(1) x = 2.(2)X 十 3 = 士 3,X 十 3= 3 或 X 十 3一一 3,一 0 , X 2 一6 这种方法叫直接开平方法2(x

3、 十 m) n(n 0).因此，解一元二次方程的基本思路是 将方程转化为(x+m)2=n的形式，它 的一边是一个完全平方式，另一边是 一个常数，当n0时，两边开平方 便可求出它的根。分析：先把它变成(x+m)2=n (n 0)的形式再用直 接开平方法求解。解：移项，得：x2+8x=9配方，得：x2+8x+4 2=9+42(两边同时加上一次项系数一半的平方)即：(x+4) 2=25开平方，得：x+4= 5即：x+4=5，或 x+4= 5所以：xi=l，x2= 95、配方法：通过配成完全平方式的方法得到了一元 二次方程的根，这种解一元二闪方程的方法称为配 方法。三、课堂练习课本P49随堂练习11 .解下列方程(1) x2 一 l0x 十 25= 7; (2) x2 十 6x = 1.四、课时小结(1) X1=5+ 7(2) X1= 3+ . 10-、10x2=57X2= 3五、课后作业(一)课本P49习题2. 3 I、2(二 )1.预习内容 P49 P52.次方程的这节课我们研究了

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