汪南征《乘法分配律》教学设计及反思

1、乘法分配律教学设计及反思上饶市第五小学 汪南征教学内容：人教版四年级下册第36页乘法分配律及相应的练习教材分析：乘法分配律是人教版小学数学四年级下册的教学内容， 本课是在学生已经学 习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础 上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点， 也是本节课的难点，教材是按 照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘 法分配律又不是单一的乘法运算， 还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因 此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程， 进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，

2、学好乘法分配律是 学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。 在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实 际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。教学目标：1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母 表示。2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。3、会用乘法分配律进行一些简便计算。教学重点、难点：重点：学生参与推导乘法分配律的过程。难点：乘法分配律的推理及运用。教学方法：通过讲学练相结合，设计相应的练习题，逐步理解抽象的乘法分配律。 教学策略：1、总体上是由具体抽象具体。2、从学生已有知识出

3、发，鼓励学生大胆猜想。让学生主动探究，实现亲身 经历和体验。3、以学生为主体，多向互动，注重合作与交流。教学准备：多媒体课件教学过程:课前游戏:课件出示：1. 将“爸爸和妈妈都爱我。”改写成两句话。2、将“爸爸和老师握手。”“妈妈和老师握手。”合并成一句话。 重点理解“分别”的含义，板书分别和不变。一、复习引入，激发学习兴趣：1、 乘法交换律的字母公式（）。2、 乘法结合律的字母公式（）。（教学评价：公式板书在黑板，以便与乘法分配律对比）3、师生赛一赛，102X 56, 99X 25,学生每人挑选一道题做，教师全做，看 谁算得快。师：想知道老师算得快的秘密吗?（不是老师提前算了，而是老师掌握了

4、一些 乘法计算的秘密，假如你掌握了一定比老师还快呢！想不想知道呢？想知道那就 让我们一起去探究吧！）（教学评价：调动学生探究兴趣）二、探究新课，理解定律。（一）情景导入，认知定律。师：你们这么积极，老师奖励给大家一些笑脸，你们知道这上面一共有多少 个笑脸吗？例：出示笑脸图，每行有五个黄色笑脸图，三个红色笑脸图，共四行。（教学评价：使用笑脸图，增强趣味性）学生汇报两种解法： 先算出一行有多少个笑脸，再算出 4行共有多少个笑脸。列式为：（5+ 3）X 4=32 （个） 先算出黄色笑脸、红色笑脸各有多少个，再算出一共有多少个笑脸。列式为：5X 4+ 3X 4=32 （个）师：因为结果相同，我们就可以

5、用等号连接。并加动作读一读。板书：（5+ 3）X 4=5X 4+ 3X 4或5X 4+ 3X 4=（5+ 3）X4（二）、研究分析，概括规律。1、引导学生观察，比较左右两边的不同。师：左边和右边有什么不同？从左往右分开了，从右往左又是怎样了？ 生：左边合起来再乘。右边分开来，计算结果不变。左右两边结果不变。【教学评价：引导学生从不同的角度思考问题的思维方式，增强学生的数感。】2、师：像这样左右相等的式子还有吗？你们仿造再写一个符合上面特点的 等式吗？指名板演，边写边问：猜她的右边会写什么？写完后再读一读。（要求加动作） 能不能举个反例？谁能从右边写到左边？师：这些算式都是有规律的，其实在数学中

6、有个很美的名字叫乘法分配律。板书：乘法分配律（三）、归纳小结，揭示定律。1、师：看来同学们已经发现了我们数学中的秘密，请你们把发现的秘密小 声地说给旁边的同学听听。请同学汇报结果，概括出乘法分配律。（不要求学生必须按照书中叙述，只 要意思接近即可）教师板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再 相加。这叫做乘法分配律。2、为了简便易记，如果用a,b,c表示3个数，乘法分配律用字母怎样表示？ 板书：（a+ b）x c=aX c+ bXc ,并指导学生阅读课本。3、师：这个规律在很早以前二年级我们就接触过了。如乘法口诀的推导，长方形的周长计算公式，又如 计算12X 3时等等。师

7、板书：7X6+7=7X6+7X112X3=10X3+2X34、与乘法交换律、结合律对照比较：aX b=bXa(ax b)x c=ax( bx c)(a+ b)x c=ax c+ bxc比较有什么不同？(教学评价：增强学生对乘法分配律涉及到加法的运算难点的理解)三、练习巩固，继续引申1、填一填(12+40) x 3=x 3 +x 315 x (40 + 8) = 15 x + 15 x78 x 20+22 x 20= (_+) x 202、判断正误(1)、2x ( 6 + 5 ) = 2x 6 + 5(2)、(25 + 7 ) x 4 =(25 x 7)x 4 (3)、18 x 27+27x 8

8、2=27x (18+82)(4)、40 x 50 + 50 x 90= 4 0 x( 5 0+90)3、算一算67 x 88+67X 12( 80+4)x 25小结：通过这两道题的计算，我们可以看出，乘法分配律是互逆的。为了使 计算简便，我们既可以从左边算式得到右边算式，又可以从右边算式得到左边算 式。但遇到实际计算时，要因题而异。4、脑筋急转弯，猜一猜，等号后边是三个什么字？木 x (1+2+3 ) = ( ? )( ? ) ( ?)四、总结五、首尾呼应，解决问题师：那你知道老师开始计算103x 56和98x 25,为什么那么快了吗？师：乘法分配律可以让计算简便，这就是我们学习乘法分配律的好

9、处， 在计 算中同学们要仔细辨别，合理应用。(教学评价：首位呼应，既揭示了老师算的快的秘密，又明白学习乘法分 配律的作用)六、课后思考如果把乘法分配律中的加号改成减号，等式是否依然成立？根据乘法分配律，你能提出新的猜想吗？板书设计：乘法分配律几个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。这叫做乘法分配律。(a+ b)x c=ax c+ bXc(5+ 3)X 4=5X4+ 3X4教后反思：一、教学情况：我校举行每人上好一节课活动，没有提前布置，当天直接上课，整节课气氛 还是比较和谐的。学生在理解了书中的原定律后，由于通过具体的练习题再次完 善归纳，遵循了层层渐进的规律，

10、学生学的轻松，兴趣也很浓厚，尤其在我提出“在乘法分配律中有许多变化，本节课我们没有按照书中的“两个数的和”的形 式而归纳成这样，会不会觉得很难呢？ ”学生嘴撇的老高，觉得我小看了他们， 看到这些我很欣慰。课后教研活动，教师们对于这样的大胆尝试，认为有新意也 符合学生的认知水平，是可行的。不足：师生不默契，内容过饱满，二、执教反思：1、“情境设计”促进学生对算理的理解，对算理起了支撑的作用。标准特别强调了计算与情境的关系。创设教学情境，有助于激发学生的 学习兴趣，使智力达到最佳激活状态，沟通生活实际与数学学习、具体形象与概 括抽象的联系，使学生在解决问题中理解和认识数学。本节课我从众多设想中选择

11、具有生活性和趣味性的师生比赛以及笑脸图引入，激发学生探究的兴趣，学生在用两种不同的方法解决这一问题的过程中，感受两种方法之间的联系与区别，体会乘法分配律的合理性，为下面进一步研究理 解乘法分配律提供了现实材料。2、数形结合，渗透建模思想从笑脸图引入，学生通过观察、探索、计算、猜想、验证等一系列活动发现 了乘法分配律的一般形式：（a+ b）x c=axc + bxc。在本节课的教学中我并没有停留在对乘法分配律的文字归纳上，而是进一步让学生利用数形结合的方式来解释乘法分配律的意义。如活动：“写一写这样的等式。要求如下： 写出23个这样的等式； 计算等号两边两个算式的值，看看两边是否相等。从具体的形

12、出发，抽象出数的运算，又回到形来解释运算的含义。通过对乘 法分配律几何意义的理解，数形结合，循环往复，对运算算理理解的广度、深度、 贯通度都有很好的促进作用，这将有助于学生整体数学素养的提高。3、按照初步感知一一验证猜测一一概括定律的思路探究理解。学生通过笑脸图的算式初步感知算式间的联系， 我感到，一个规律的得出应 该通过一组算式的观察得到，只是一个例子就显得十分草率，违背了数学是自然 科学的规律，因此我让学生自己出题，自己验证，学生不仅兴趣浓厚，而且主动 探究验证，用多个例子得出普遍规律。4、质疑教材，大胆尝试。新课程提出“用教材”极大地解放了教师，促进了我们做一个有思想的教师， 我们在教学

13、中不断研究积累探讨如何用好教材。根据以往乘法分配律的变式多， 学生易出错的问题，我大胆尝试在课堂教学中把乘法分配律的定律稍加改变，归纳成“几个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再 相加”。5、精挑细选，设计有效练习。“用教材”不是简单地照搬书中的练习题，本节课我设计练习题把握从易到难， 由知识向能力转化的梯度，既从学生掌握基本知识上考虑，又从训练思维的灵活 上设计，寻找除书本外一些题型灵活，内容丰富，具有开拓学生思维举一反三的 习题，增加学生灵活掌握知识的能力，让学生在正、反两方面的练习中，充分地 感受乘法分配律的妙用，增强学习数学的兴趣。季节中的花开花落，都有自己的命

14、运与节奏，岁月如歌的谱曲与纳词，一定是你。人生不如意十之八九，有些东西，你越是在意，越会失去。一个人的生活，快乐与否，不是地位，不是财富,不是美貌，不是名气，而是心境。有时候极度的委屈，想脆弱一下，想找个踏实的肩膀依靠，可是，人生沧海，那个踏实肩膀的人，也要食人间烟火，也要面对自己的不堪与无奈。岁月告诉我：当生活刁难，命运困苦， 你的内心必需单枪匹马，沉着应战。有时候真想躲起来，把手机关闭，断了所有的联系，可是，那又怎样，该面对的问题，依旧要面对。与其逃避，不如接纳；与其怨天尤人，不如积极主动去解决。岁月告诉我：美好的人 生，一半要争，一半要随。有时候想拼命的攀登，但总是力不从心。可是，每个人

15、境况是不同的，不要拿别人的标准，来塑造自己的人生。太多的失望，太多的落空，纯属生活的常态。岁月告诉我：挫败，总会袭 人，并且，让你承受，但也，负责让你成长。人生漫长，却又苦短，幽长的路途充满险阻，谁不曾迷失，谁不曾茫然，谁不曾煎熬？多少美好，毁在了一意孤行的偏执。好也罢，坏也罢，人生的路，必须自己走过，才能感觉脚上的泡和踏过的坑。因为懂得，知分寸；因为珍惜，懂进退。最重要的是，与世界言和，不 再为难自己和别人。菜根谭中说：花看半开，酒饮微醉。就是说，做事不必完美，享乐不可享尽，这是一种含苞待放的人生状态。即使是最美的月亮，也会有盈亏的自然之道。否则便是过犹不及，弄巧 成拙。心灵松绑了，活着才自由。半生已过，走走停停，看透了生活，选择了顺流的方式，行走。流水今日，明月前身。感谢每一粒种子，每一缕清风，每一个阳光的日子，于时光的碎屑中，静品一盏流年的香茗。撕开浮云的遮掩，其实，每个人心中都有各自的山水，都有一段难捱的时光，好在，总有一天，你的淡然低调，你的暗自努力，你的理