完整版勾股定理大题难题

1、1、已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形 OABC是矩形，点A C的坐标分别为A (10, 0)、C (0, 4),点D是OA勺中点，点P在BC边上运动，当 ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为72.如图，小红用一张长方形纸片ABCGffi行折纸，已知该纸片宽AB为8cm,?长BC为10cm当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).想一想，此时EC有多长？ ？3、如图，EF为正方形ABCD勺对角线，将/ A沿DK折叠，使它的顶点A落在EF上的G点，则/ DKG=4、以边长为2厘米的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为）厘米边长作第三个

2、正三角形，以此类推，则第十个正三角形的高是（1yl343A、2X( 2)10 B、2X( 2)9 C、2X( T)10 D、2X( T)95.在 ABC中，AB边上的中线 CD=3 AB=6 BC+AC=B则 ABC勺面积为6. 如图，直线I上有三个正方形a, b, c,若a, c的面积分别为5和11,则b的面积为7. 如图所示，在边长为2的正三角形ABC中,已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形的三边距离之和 PD+PE+P等于多少?E,连接ED EB则8. 如图Rt ABC中，AB=BC=4 D为BC的中点，在 AC边上存在一点 BDE周长的最小值为多少?9、如图所示，在一次夏令营活动

3、中，小明从营地 A点出发，沿北偏东60方向走了 5叩到达B点，然后再沿北偏西30方向走了 500m到达目的地C点。(1)求A、C两点之间的距离。(2)确定目的地C在营地A的什么方向。10. 一辆装满货物的卡车，其外形高 2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂,问这辆卡车能否通过该工厂的厂门？改造，某地有四个村庄村庄联合架设一条线路,11. 国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状，目前正在全国各地农村进行电网A B、C、D,且正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个哪种架设方案最省电线.ADE H C (1) Q他们设计了四种架设方案，如图实线部分.请你帮助计算一下,12. 在

4、数轴上表示烦的点。13、若直角三角形两直角边的比是 3: 4,斜边长是20,求此直角三角形的面积。14.直角三角形周长为12cm斜边长为5cm求直角三角形的面积。15.若直角三角形的三边长分别是 n+1， n+2， n+3，求n。16、如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且/ QPNh30，点A处有一所中学，AP=160m假设拖拉机行驶时，周围 100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒?17.如图学校有一块长方形花园,有极少数人为了避开拐角而走“捷径”，在

5、花园内走出了一条“路”。他们仅仅少走了步路（假设2步为im，却踩伤了花草。DC 9AB18、如图所示， ABC是等腰直角三角形，AB=AC D是斜边BC的中点，E、F分别是AC边上的点，且 DEI DF,若BE=12 CF=5求线段EF的长。19. ABC中, BC=a AC=b AB=c 若/ C=90 如图 9( 1),根据勾股定理，则 a2 b2c2的若 ABC不是直角三角形，如图9(2)和9( 3),请你类比勾股定理，试猜想a2 b2与关系，并证明你的结论。20、如图，已知：点 E是正方形ABCD勺BC边上的点,现将 DCB沿折痕DE向上翻折,使DC落在对角线DB上，则EB： CE=E

6、21.如图，AD ABC的中线，/ ADC= 45,把 ADC沿 AD对折，点C落在C的位置，若BC= 2,贝J BC =DC，A22.如图8,有一块塑料矩形模板 ABCD，长为10cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶 点P,能否使你的三角板两直角边分别通过点 B与点C?若能，请你求出这时 AP的长;若不能，请说明理由.23.如图所示，在RtFABC 中,BAC 90 ,AC AB, DAE 45 ,且 BD 3,CE 4,求DE的长.24.已知：如图，/ B二/ D=90 ,/ A=60, AB=4 CD=2 求：四边形 ABCD勺面积。D125.如图，E是正方形ABCD勺边CD的中点，延长 AB到F,使BF=4aB,那么FE与FA相等吗？为什么?26.在一棵树的10米高B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处;另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米？D27.已知a、b、c是 ABC的三边，且a2c2-b2c2 = a4 b4，试判断三角形的形状.28.如图，/ xoy=60, M是/xoy内的一点，它到ox的距离MA为2。它到oy的距离为 11。求0M的长。20題图29.已知：如图，