完整版三角形复习题及答案新

1、三角形一、选择题（将唯一正确的答案填在题后括号内）1如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开如果要剪出一个正方形, 那么剪口线与折痕成（A.22.5。角)B.30。角C.45。角AD.60 角82 .如图，在 ABCMN等于（）A . 653 .一张长方形纸为（）A.锐角4 .现有长分别为中,AB = AC=5 , BC=6，点 M 为 BC 中点,7图MN丄AC于点N，则95ABCD，如图，将12C.5C角折起到E处，作/ EFB的平分线FH，则/HFG16D.5B.直角16cm , 34cm)C.钝角D.无法确定的两根木棒，要从下列木棒中选取一根钉一个三角形的木架，应选取哪一根

2、（A.16cm5 .在ABC 中，/ C=90 ,AC=BC, AD 是/BAC 的平分线，DE 丄 AB?垂足为 E,AB =20cm ，yDBE 的周长为（）A.20cmB.16cmC.24cmD.18cm6.一个三角形的两边长分别为3和7,第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是B.15C.16D.17中，/ C=90 ,AC =3，点P是BC边上动点，贝y AP长不可能是（A.147 .如图， ABCA2.58 .如图， ABC AC于点M、N ,A. 309 .如图，沿ACB.34cmoC.18cmD.50cm的一点 B 取/ABD =120 E、D两点的距离等于（）A . 105

3、 /Sm中，/B与/C的平分线相交于点 0,过点0作MN /BC，分别交AB、 若 AB=12 , AC=18 , BC=24，则AAMN 的周长为（）B. 36C. 39D . 42方向小山修路，为加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上,BD=210m，/D=30 ，要正好能使A、C、E成一直线，那么B. 210 73mC. 70 J3mD . 105mA10. 如图， DAC 和EBC均是等边三角形, 下结论：A.3B.211. 将一副三角板按图中的方式叠放，则角A . 75B. 60AE、用世图BD分别与CD、CE交于点M、N ,ACE也JDCB :CM = CN :AC=DN

4、 .其中，正确结论的个数是（C.1D.0等于（）C. 45D. 3012.如图，在 ABC 中，/ C=90 ,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,BD，若 cos /BDC=-，贝U BC 的长是（5A. 4cmB. 6cmC.8cmD.10cm有如）连结11题图二、填空题13 .如图，是一张宽 m的矩形台球桌AM13题图ABCD，一球从点虚线MN射向边BC ,然后反弹到边 AB上的P点.如果MC 点与B点的距离为.14 .15 .直线M （点M在长边CD 上）n , CMN出发沿.那么P如图所示，若 OAD BQBC，且/0=65。，/20。，则/OAD =.如图，在 ABC 中

5、，/C=90 ,AD 平分/CAB , BC=8cm , BD =5cm，那么 AB 的距离是cm.16.如图，AD、AF分别是ABC的高和角平分线， 已知/B=36 ，/C=76D点到，则 /DAF =_14题图17.如图，/ A=65则/2的度数为15题图,zB=7516题图，将纸片的一角折叠，使点17题图C落在ABC内，若/ 1=2018题图18. 如图，有一底角为 35。的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其C 90，设sinB n,当 B是最小的内角时，n的取值范围剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是.19. 已知在 ABC中，是420 .一次

6、函数 y= X+43等腰三角形，则这样的的点分别交x轴、y轴于A、B两点,在x轴上取一点，使 ABC为C最多有个.三、解答题21、如图，四边形 ABCD是平行四边形， ABC和ABC 和BC相交于点0 .连结BB .(1) 请直接写出图中所有的等腰三角形(不添加字母)；(2) 求证： A BO也/CDO.关于AC所在的直线对称，AD22、如图,菱形ABCD 求证:AE=AF.(2)若AE垂直平分为等边三角形.中，E、F分别是CB、CD上的点,BC, AF垂直平分 CD求证：AEFBE=DF.23、如图，矩形DE=4cm，矩形ABCDABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点, 的周长为32

7、cm，求AE的长.EF 丄 EC，且EF= EC,24、如图，已知(1)请你判断连接BF、BE丄 AD , CF 丄AD，且 BE = CF.添加一个条件仑.RDAD是ABC的中线还是角平分线？请证明你的结1 CE,若四边形BFCE是菱形，则 ABC中应25、如图，四边形 ABCD是正方形， ABE是等边三角形，M为对角线BD （不含B点） 上任意一点，将 BM绕点B逆时针旋转60。得到BN，连接EN、AM、CM求证： AMB也NB ; 当M点在何处时， 当M点在何处时，当 AM + BM + CMAM + CM的值最小;26.如图1 ,一边且在（1 ）如果在ABC中，/ACB为锐角，点 D为

8、射线BC上一动点，连结 AD，以AD为 AD的右侧作正方形 ADEF，解答下列问题：AB = AC，/BAC=90 . 当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD之间的位置关系为,数量关系为; 当点D在线段BC的延长线上时，如图 3，中的结论是否仍然成立，为什么？ （2 ）如果AB mAC,/BAC工90。，点D在线段BC上运动.试探究：当 ABC满足一个什么条件时， CF丄BC （点C、F重合除外）？画出相应 图形，并说明理由（画图不写作法）（3 ）若AC=4近,BC=3 .在（2）的条件下，设正方形 ADEF的边DE与线段CF相 交于点P, ?求线段CP长的最大值.三角形

9、参考答案1. C 2. C 3.4.B 5. A 6. B 7. A 8. A 9.A 10. B 11. A 12. Am ntana二、13.tana14.9515.316. 2017.6018.12519.0n 220. AOC 和 BB C.ABCD 中，AB = DC, / ABC = / D21. (1)(2)在平行四边形由轴对称知 AB AB, / ABC = / ABC AB CD, / AB O =/ D在 AB O和 CDO中，ABO DAOBCODAB CD.22 .证明：（1） 四边形ABCD是菱形, AB=AD, / B= / D又 BE=DF , ABE 也 ADF

10、 AE=AF.连接AC, / AE垂直平分BC ,AF垂直平分CD , AB=AC=AD/ AB=BC=CD=DA禾口 ACD都是等边三角形CAE BAE 30CAFDAF30 .EAF CAECAF60又 AE=AF AEF是等边三角形.23.解：在 Rt AEF 和 Rt DEC 中，/ EF 丄CE ,/ FEC=90,/ AEF + Z DEC=90,而 / ECD+ / DEC=90 , / AEF = / ECD .又/ FAE=/ EDC=90 . EF=EC Rt AEF 也 Rt DCE .AE=CD. AD=AE+4.矩形ABCD的周长为32 cm , 2 (AE+AE+4

11、) =32 .解得， AE=624.(1) AD是ABC的中线(cm).理由如下：TBE丄AD,CF丄AD,./BED = /CFD=9 0又/be = cf,/bde = /cfd BDEBCFD(AAS)(2)AB=AC或/ABC=/ACB或AD丄BC或AD平分/BAC25.【答案】解： ABE是等边三角形, BA = BE，/ ABE = 60/MBN = 60MBN -/ ABN =/ ABE -/ ABN.即/BMA =/ NBE.又MB = NB , AMB ENB ( SAS).当M点落在BD的中点时，AM + CM的值最小.如图，连接 CE，当M点位于BD与CE的交点处时,AM

12、 + BM + CM的值最小理由如下：连接 MN.由知， AMB ENB , AM = EN./ MBN = 60 MB = NB , BM = MN. AM + BM + CM = EN + MN + CM.根据两点之间线段最短”，得EN + MN + CM = EC最短当M点位于BD与CE的交点处时,AM + BM + CM的值最小，即等于 EC的长.过E点作EF丄BC交CB的延长线于F,/ EBF = 90 - 60= 30设正方形的边长为 X,则BF =当XX, EF = 2在 Rt EFC 中，/ EF2 + FC2= EC2,2= J3( x ) 2+(逅x+ X)2 2解得，X =72 （舍去负值）正方形的边长为J2.26.( 1)垂直相等当点D在BC的延长线上时，的结论仍成立.由正方形 ADEF 得 AD=AF / DAF=90 ./ BAC=90 , / DAF=/ BAC,DAB2 FAC.又 AB=AC DABA FAC CF=BD / ACF=/ ABD/ BAC=90 , AB=AC/ ABC=45 , / ACF=45 ./ BCF=/ ACB+Z ACF=90 .即 CF丄 BD.(2)当/ BCA=45 时，CF丄 BD (如图 1).理由：过点 A作AG! AC交BC于点G,； AC=AG可证： GADA CAF./ ACF=/ AGD=45