试井分析原理与方法

1、第一节 试井分析基础理论 第二节 均质油藏常规试井分析方法 第三节 双重介质油藏的试井分析 第四节 垂直裂缝井的试井分析 第五节 现代试井分析方法 第三章 试井分析原理与方法 一、不稳定试井的基本原理 当油藏中的流体处于平衡状态（静止或稳定状态）时， 若其中一口井的工作制度（或压力）改变，则在井底将 造成一个压力扰动，此扰动将随着时间的推移而不断向 井壁四周地层径向地扩展，最后达到一个新的平衡状态。 这种压力扰动的不稳定过程与油藏、油井和流体的性质 有关。因此，在该井或其他井中用仪器将井底压力随时 间的变化规律测量出来，通过分析，就可以判断和确定 井和油藏的性质。 第一节 试井分析基础理论 二

2、、试井概念 定义1：试井是一种通过获得有代表性储层流体样品、 测试同期产量及相应的井底压力资料来进行储层评价的 技术。 定义2：是为获取井或地层参数将压力计下入到井下测 量压力和/或流量随时间的变化，并进行测试资料分析 处理总过程的简称。 试井包括试井测试（矿场测试）和试井解释（测试资料分析处 理）两部分。 试井测试包括：测试仪器（测试仪器的原理、性能及使用） 和测试工艺。测试内容包括流量、压力、温度和取样等。 试井解释：通过对井的测试信息的研究，确定反映测试井 和储层特性的各种物理参数。试井解释涉及到了油气渗流理论及 其应用，已经形成了一套实用的试井解释方法。 试井解释方法（或试井分析方法）

3、是利用渗流理论分析测 试资料，评价地层或井参数的方法，是油气渗流理论在油气田开 发中的实际应用。 习惯上，将试井分析方法分为常规试井分析方法和现代试 井分析方法。 三、试井分析方法的重要性 试井是油藏工程的组成部分，它涉及油层物理、渗流理论、计算机技术、 测试工艺和仪器仪表等各个领域，是评价油气田开发动态的主要技术手段 和基础工作之一。 评价油藏动态及其参数常用的方法有：岩心分析方法、地球物理方法、测 井方法及试井分析方法等。 1岩心分析方法 岩心分析方法得到的地层渗透率只能代表取心井点 处的绝对渗透率，它的优点是能准确反映渗透率沿地层 厚度的变化，但对确定井的产能意义不大； 2地球物理方法

4、地球物理方法求得的地层参数大都必须依据岩心分 析或其他资料，而且精度不高，只能代表井底周围地带 的情况； 3测井方法 测井方法得到的地层参数也只能反映近井地带的地层 情况，且是在流体静止条件下测得的，不能反映井的动 态； 4试井分析方法 （1）试井分析方法求得的地层参数代表井附近及较大范 围内的平均有效渗透率，代表性强，也就是说这些参数 是在流体流动条件下测得的，与井的产能直接相关。因 此，只有通过试井分析方法才能确定工艺条件变化（如 油层堵塞和改造措施）引起的渗透率变化及相应的产能 变化； （2）试井工艺简单、成本低廉，成本较取心低的多； （3）试井不受开发阶段的限制，开发初期、中期、晚期什

5、么时候 都可以进行，每口井都可以进行试井； （4）油层参数由生产动态求出并用于预测生产动态的精确度高， 因此试井分析所得到的油藏动态参数是开发所必需的，其他方法 不能代替。 因此，试井成为油藏工程师和采油工程师认识油藏、判断增产措 施效果的重要手段。试井分析方法在油田开发中具有相当重要的 地位。 四、试井的目的 试井测试技术是认识油气藏，评价油气藏动态、完井 效率以及措施效果的重要手段。试井测试所录取的资料 是各种资料中唯一在油气藏流体流动状态下录取的资料， 因而分析结果也最能代表油气藏的动态特性。具体地说， 试井可以解决下列问题： （1）确定地层压力（原始地层压力或平均压力）； （2）估算测

6、试井的单井控制储量； （3）确定地下流体在地层内的流动能力，即获取渗透率 和流动系数等； （4）井底储层污染评价，求取表皮系数，包括对油气井 进行增产措施后，判断增产效果（酸化和压裂效果）； （5）了解油藏形状，目的是为了了解油藏能量范围，确 定边界性质如断层、油水边界和尖灭等，以及边界到测 试井的距离； （6）估算油藏单井控制储量。 （7）判断井间连通性和注采平衡分析 （8）描述油藏中的非均质性。 五、试井分类 依据不同标准，分类不同： 1根据测试参数随时间的变化分：稳定试井与不稳定试井； （1）稳定试井（或产能试井）：利用流体稳定渗流规律进行的试 井。 （2）不稳定试井：利用流体不稳定渗流

7、规律进行的试井。产量或 压力随时间变化的试井叫不稳定试井。不稳定试井是改变测试井 的产量，并测量由此而引起的井底压力随时间的变化。这种压力 变化同测试过程的产量有关，也同测试井和测试层的特性有关。 因此，运用试井资料，即测试过程中的井底压力和产量资 料，结合其他资料，可以计算测试层和测试井的许多特性参数。 不稳定试井包括单井不稳定试井和多井不稳定试井。 单井不稳定试井包括：压力降落试井、压力恢复试井、压力落差 试井、注入能力试井和段塞流试井。 多井不稳定试井包括：干扰试井和脉冲试井。 干扰试井主要目的是确定井间的连通性。A井（激动井）施 加一信号，记录B井（观察井）的井底压力变化，分析判断A、

8、B 井是否处于同一水动力系统。 脉冲试井是A井产量以多脉冲的形式改变，记录B井的井底 压力随时间的变化信息。 我们一般说的试井就是指不稳定试井。 2从测试井的流体类型来分类：油井试井、气井试井、水井试井； 3根据生产条件分类：压降试井、压恢试井。 六、试井技术的发展 稳定试井可以求得采油指数，但耗时费事。稳定 试井在确定油井工作制度方面有独特作用，而在求地层 参数方法，则主要依据不稳定试井。 不稳定试井的压力恢复（或压降）资料可按测压 时间分为早期、中期和晚期三个阶段（图1）。 l早期资料主要反映井筒附近 动态（污染、增产措施状 况）； l中期资料反映总的油藏状态， 分析这阶段数据可求得地层

9、参数（kh）等； l晚期资料以边界影响为主， 并可求得油藏平均压力，判 断断块油藏边界与形状。 试井技术发展已经有70多年的历史。作为认识油 层的一个主要手段，其理论与工艺迅速发展，应用范围 日益广阔，已从简单的地层压力推算发展到能够比较全 面地认识油、气藏内部岩石与流体的特性、储层产能和 井筒状况的水平。 19201930年间首次用不稳定试井方法研究了晚 期料，从而解决了利用井底压力推算油藏平均压力的问 题。然而，对于低渗透油气层，取得晚期资料需要很长 的关井时间。 19501960年间进一步发展了以分析中期资料为 主的不稳定试井方法，将实测井底压力和相对应的时 间数据，绘制在半对数坐标系中

10、，找出直线段进行分 析，这就是以Horner（1951 年Horner提出了Horner半 对数分析方法）为主创立的常规试井分析方法。我国 各油田从60年代初期大量使用多种常规试井分析法来 确定油层压力和地层参数，判断油藏中边界状况，估 计压裂、酸化效果等。 1954年Matthews等人详细研究了不对称断块油藏中 的压力特征，给出任意形状油藏中压力的变化关系，这 种方法叫做MBH法（或MBH半对数分析方法）。利用 MBH法，在勘探初期根据一口井较长时间的测试资料 可以确定油藏边界、推断断块油藏供油面积的形状。对 我国众多的断决油藏是一种值得推广和结合实际加以完 善的方法。 70年代Ramey

11、、 Agarwal 、Mckinly 、 Earlougher等人研究出了以典型曲线分析为主的早期试 井分析方法后，现代试井解释方法有了重要进展。 1979年Gringarten在前人基础上提出了双对数压 力典型曲线分析法，1983年Bourdet又提出了压力导数 典型曲线分析法，到此，Gringarten典型曲线与Bourdet 压力导数典型曲线组合成复合图版，成为了石油工业标 准，这也就标志着现代试井解释技术的诞生。 所以从试井的发展里程来看，试井又可以分常规 试井分析方法和现代试井分析方法。 1、无界地层定产条件下的渗流理论 当单相微可压缩流体从无限大均质、等厚各向同性（不存在纵向渗透率

12、） 的油层中流入井筒时，渗流服从达西定律。油井以恒定产量q生产时，在 通常情况下地层中会出现下列流动阶段： 早期段，指油井开始生产时井筒储存效应影响井底压力变化的时期，即续流阶段。 不稳定流动阶段，早期段结束后地下流体径向地流向油井，反映井周围地层的平均性 质。 七、不稳定试井的数学模型和基本方程 不稳定流动阶段的渗流力学模型的假设条件： 无限大均质、等厚、各向同性的地层中有一口生产井，地层 中只有单相流体流动，流体微可压缩且压缩系数为常数，油藏中 压力梯度较小； 油井以恒定产量q生产，生产前地层的原始压力为pi。 在上述假设条件下则有下列渗流模型： 导压系数物理意义：单位时间内压力波波 及的

13、面积， 平方米/小时。 2 2 0 0 11 3.6 172.8 lim i t i r r ppp rrrt pp pp pquB r rkh t c k () toowwggp CC SC SC SC Qm3/dmPa.S PMPahm Km2 m2Mpa/mPa.s t hr m 2、有界地层定产条件下的渗流理论 当油井开井生产后，在地层内就发生压力降落，而且波及的越来 越大，压降漏斗不断扩大和加深。由于地层是有界的，当压力波 传到边界之前为压力波传播的第一阶段。把第一阶段称为不稳定 的早期，此时由于边界对压力波的传播未产生影响，所以压力传 播的规律与无界地层中的完全一样分为早期段和不稳

14、定流动 阶段。 当到达边界后，由于无外来的能量补充，压力将继续下降，出现 了压力波传播的第二阶段。该阶段又可分为两个阶段：不稳定晚 期和拟稳定期。 不稳定晚期是指压降漏斗传到边界的前一段时期，有时 也称为过渡期。 压降漏斗传到边界，经过一段时间后，地层各点的压力 下降相对稳定，任一点的下降速度相同，此时称为拟稳定期。 不稳定渗流早期 不稳定渗流晚 期 拟稳定流期 弹性驱动第一相 弹性驱动第二相 生产时间 边界井底 t=tP 在压力传播的各个阶段，对应有各自的解。 2 14.682 2 23 ( )ln0.84 24 e t r e wi ew rQt ptpSe Khrr 弹性驱动不稳定渗流第

15、二相初期的实用公式。 若进入弹性驱动第二相晚期，可简化为： 2 23 ( )ln 24 e wi ew rQt ptpS Khrr 弹性驱动第一相 8686. 09077. 0lg 10121. 2 )( 2 3 s r t Kh Bq tpp w wi 达 西 单 位 制 1、井筒储存效应 八、试井过程中的物理现象和有关概念 试井的早期资料总是或多或少受井筒储存 效应影响。以液体充满井筒的压降试井为例。 开井时，设井口产量为q1，由于井筒中的液 体具有弹性，井口开井效应传至井底要经历 一定的时间；在开井后的一端时间t1内， 产出的原油完全是由于井筒中受到压缩的原 油膨胀的结果，油藏中并无流体

16、流入井内， 即井底产量q2=0。只有当井口开井效应传至 井底，q2才由0逐渐上升，再经过t2时间才 达到q1（图1a）。 在t2这段时间产出的原油一部分是由于油 藏中原油流入井筒的结果，而另一部分仍是 由于井筒流体的弹性膨胀，这种现象称为井 筒卸载效应。 1 t 2 t 在压力恢复情形，关井虽然井口产量q1立即变为0，但油藏中仍有流体继 续流入井内，即井底产量q2不为0，而是在t2的短时间内逐渐由q2下降至 0（图1b），这种现象叫井筒续流效应。如井筒卸载现象一样，它也是井 筒流体的弹性或压缩性引起的。 2 t 1 t 井筒卸载效应和井筒续流效应统称为井筒储存效应， 可用井筒储存系数C（或称井

17、筒储集常数）来表示井筒 存储效应的大小： dVV C dPP 3 3 /CmMPa Vm PMPa 井筒储存系数，； 井筒中流体体积的变化，； 井底压力的变化，。 由于钻井、完井、压裂、酸化等因素，会引起井周围地层渗 透率变化，设想在井筒周围存在一个很小的环状区域（污染 区），这个小环状区域的渗透率与油层渗透率不相同。因此， 当原油从油层流入井筒时，在井筒附近产生一个附加压力降， 这种现象叫做表皮效应（或趋肤效应）。 钻井和完井往往会引起井筒周围渗透率的降低，而酸化和压 裂可以改善井筒周围的渗透性，下面以井筒周围渗透率的降 低为例来说明表皮系数的定义： 2、表皮效应与表皮因子 如图2所示，设污

18、染区的渗透率为ks，半径为rs。 图2 井筒污染区示意图 图3 污染区的存在对井底压降的影响 附加压力降 3 3 1.842 10 1.842 10 ss q BKh PSSP KhqB 表皮系数（或趋肤因子、污染系数）的定义为：将附加压力降 （用Ps表示）无因次化，得到无因次附加压降，用它表征一口 井表皮效应的性质和严重情况，用S表示： S0，数值越大，表示污染越严重； S=0，井未受污染； S0，绝对值越大，表示增产效果越好。 s P Bq Kh S 10842. 1 3 3、无因次变量与无因次化 一般的物理量都具有因次，并可用基本因次表示出来， 如面积：L2；产量：L3/t。也有一些量不

19、具有因次，如 含油饱和度、孔隙度等。 为减去单位对解的影响，使解应用范围更广，人们将某 些具有因次的物理量无因次化，即引进新的无因次量， 或称为无量纲量。 用下标“D”表示“无因次”。 试井分析经常要用到无因次变量。常用的无因次变量有： （1）无因次压力 3 ( , ) 1.842 10 i D Kh pp r t p q B （） 无因次井底压力： 无因次井底恢复压力： 压力恢复期间的无因次井底压力变化： Bq ppKh p wfi wD 3 10842. 1 )( Bq ppKh p wsi sD 3 10842. 1 )( Bq ppKh p wfws sD 3 10842. 1 )(

20、（2）无因次时间 t r t rC K t wwt D 22 6 . 36 . 3 使用无因次量的优点：它能简化油藏或井参数表示 的试井解释模型，减少未知参数的个数，使关系式 变得很简单，易于推导、记忆和应用。 另外，它还能给出一类油藏（比如均质油藏）的统 一形式解，不受单位的限制，而且表达式简单，讨 论问题比较方便。 九、 叠加原理 1、多井系统的应用 设地层中有 n口井在弹性驱动方式下投产，地层中任意一点M上的 压力降，应等于每口井单独投产时，在该点形成的压力降的叠加。 在水压驱动方式下，油井间干扰规律受到水压驱动方式下流动规律 的影响；在弹性驱动方式下，井间干扰也受到弹性渗流规律的干扰。

21、 将叠加原理应用到试井上：油藏中任一点的总压降，等于油藏中每 一口井的生产在该点所产生的压降的代数和。使用叠加原理时注意：各 井都应在同一水动力系统中。 2 1 44 n jj iMi j j Qr ppE Kht n口井同时投产后，时刻 t 在点M形成的压力降； 投产前，地层静止压力 j井的产量； 点M至j井的距离； 到时刻 t 为止，j 井的生产时间。 生产井产量取正，注入井产量取负 2 1 44 n jjk iwki j j Qr ppE Kht =1，2，3，n 时刻t，第k井井底压力 j井至k井的距离； =rw1， r22=rw2， ， rkk=rwk 如果井以若干不同产量生产，也可

22、看作多井系统的问题，但此时井间距离 为零。 设某井：从 0 时刻到 t1 时刻以产量 q1 生产， q t q1 t1 从 t1 时刻到 t2 时刻以产量 q2 生产， q2 t2 从 t2 时刻起用产量 q3 生产。 q3 0 设想在该井位有三口井： 井从时刻开始一直以q1生产； 井从t1时刻才开始以产量(q2-q1)生产； 井自t2时刻才开始以产量(q3-q2)生产。 q t q1 t1 q2 t2 q3 0 q t q1 0 井 q t t1 q2-q1 0 井 t2 q3-q2 井 t q 这三口井生产的总效应就是该井的产量变化所产生的压降： 井：在t1时间内，q=q1； 井1和：在

23、t1t2 时间内，q=q1+(q2-q1)=q2 井1、2和：在 t2 时刻之后，q= q1+(q2-q1)+(q3-q2)=q3 这“三口井”所造成的压差之和p p1+ p2+ p3便是该井的压力变化。 如果时刻 t 属于径向流动段，则： 321 pppp 2 1 1 0 () 44 () w i rq pE Khtt 2 21 2 1 () () 44 () w i rqq pE Khtt 2 32 3 2 () () 44 () w i qqr pE Khtt n pppp 21 2 1 1 1 ()() 44 () n w jji j j r qqE Khtt 2 1 1 1 ( )(

24、)() 44 () n w wijji j j r ptpqqE Khtt 式中：Q0=0 如果井产量不断变化，则： 2 0 ( )() 44 () w wii rq ptpE Khtt 2 1 0 2 21 1 ( )() 44 () () () 44 () w wii w i rq ptpE Khtt rqq E Khtt 第一节 试井分析基础理论 第二节 均质油藏常规试井分析方法 第三节 双重介质油藏的试井分析 第四节 垂直裂缝井的试井分析 第五节 现代试井分析方法 第三章 油气井试井原理与方法 第二节 均质油藏常规试井分析 所谓的常规试井分析方法是指以Horner方法为代表的， 利用压

25、力特征曲线的直线段斜率或截距反求地层参数的 试井方法。 主要的代表性方法有：Horner压降法、压力恢复分析方 法、MDH法、MBH法、Y函数分析方法和Muskat等。 常规分析方法的特点是理论上较为完善、原理简单、易 于实际应用。 一压力降落试井 压降试井是指油井以定产量生产时，连续记录井底压力 随时间的变化历史，对这一压力历史进行分析，求取地 层参数的方法。 压降试井大多在以下两种情况下进行： 新井一开始投产，在一定时间内产量保持恒定。 油井关井已有相当长的时间，地层和井内压力趋于 稳定之后，油井再次开井生产，并保持产量恒定。 一压力降落试井 根据渗流力学理论，恒定产量下生产时的井底压力降

26、通常可分为四个阶段：早期 段，不稳定流动段，过渡段和拟稳态流动阶段（拟稳定期）。 以下分析不稳定流动阶段的压力变化规律，地层流体渗流为径向流。 图2-1压力降落试井的产量和压力历史 解：将测压结果数据绘在半对数坐标系上，拟合其直线段，其斜率为： 周期）/(447. 0MPam )(2226. 0 1 . 6447. 0 2 . 10 . 15 .23810121. 210121. 2 2 33 m hm Bq k 03. 4 9077. 0 1 . 01013. 20 . 118. 0 2226. 0 lg 447. 0 51.2061.24 151. 1 9077. 0lg ) 1( 151

27、. 1 23 2 wt wfi ruC k m tpp s 二压力恢复试井 压力恢复试井是目前油田上 最常用的一种试井方法。 它的原理是油井以恒定产量 生产一段时间后关井，测取 关井后的井底恢复压力，并 对这一压力历史进行分析， 求取地层参数。 二压力恢复试井 将叠加原理应用到试井问题上：油藏中任一点的总压降，等于油藏中每一口井的生 产在该点所产生的压降的代数和。 使用叠加原理时应注意：各井都应在同一水动力系统 假设有三口井A、B、C同时在生产，那么由于这三口井的生产会引起地层 中的压力发生变化，那么A井的压力变化就可以利用叠加原理求解： ACABA pppp 分析油井关井的井底压力变化可采用

28、叠加原理。 二压力恢复试井 在同一井位上的两口井在地层中任意一点，特别是在井 壁上造成的压力变化应等于这两口井中每一口井单独工 作时在同一点、同一时刻所造成压力变化的代数和。注 入井造成的是压力回升，而生产井造成的是压力下降， 二者符号相反。 那么根据叠加原理可推得压力恢复分析公式为： 3 2.121 10 ()lg p wsi tt quB ptp kht 1Horner法 这就是人们所说的半对数 Horner直线。因此，这种 分析方法也常被叫做半对 数Horner方法。 1Horner法 （2）由于压力恢复的井底压力变化可以用叠加原理，因此，压力 恢复历史也将呈现和压降试井的历史相同的四个

29、阶段。 （3）以上讨论的是不稳定流动阶段的压力动态。 1Horner法 2MDH法 )8686. 09077. 0(lg 10121. 2 )( 2 3 s ruC kt kh quB ptp wt iwf 同样，在实测压力数据的半对数曲 线中，求取直线斜率，就可以求出 地层流动系数、地层系数、地层渗 透率和表皮系数。 t/hpws/MPat/hpws/MPa 0.00 0.50 0.66 1.00 1.50 2.00 2.50 31.68 32.87 33.08 33.28 33.40 33.45 33.47 3.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 33.49 33.

30、51 33.54 33.56 33.57 33.59 表2-2压力数据表 t/ht/(t+t/)pws/MPat/ht/(t+t/)pws/MPa 0.00 0.50 0.66 1.00 1.50 2.00 2.50 0.00510 0.00672 0.01015 0.01515 0.02010 0.02500 31.68 32.87 33.08 33.28 33.40 33.45 33.47 3.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 0.02985 0.03941 0.05797 0.07583 0.09302 0.10959 33.49 33.51 33.54 33.

31、56 33.57 33.59 ws p 拟合出的半对数直线段的方程为： 0.1778lg33.75833.7580.1778lg p ws p tt t p ttt 1 1 0.1778lg33.7580.1778lg33.75833.40 1 97.5 h p t pMPa tt 三变流量试井 u实际上，产量变化往往是连续的，将连续变化产量的过程划分成多个 时间段，在每个小段内的产量即可认为是常量。分段越多，越接近于 实际，分析精度也越高。 u 在实际生产中，常常难以保证产量 为常量，特别是对于新开采的高产 井，保持定产量生产是不可能的， 也是不实际的。因此，对于这类油 井就需要采用改换油嘴

32、大小实现多 级产量（或叫变产量）的测试及分 析方法。 三变流量试井 油井变产量情况下的井底压力变化规律可由叠加原理得到： 3 1 1 2 1 1 1 1 ( ) 2.121 10 lg()lg0.90770.8686 lg() N iwf ii i i NNt w N ii i i N ppt qqBk tts qkhquC r qq mttms q 2 lg0.90770.8686 t w k ss uC r 3 2.121 10 quB m kh 三变流量试井 在实际的变流量测试中，应用最多的是采用二级流量测试，这主要是由于 二级流量测试可以减少井筒存储效应的影响，而且分析过程简单。 当油

33、井从一个稳定产量变到另一个稳定产量之后，测量瞬时的井底压力变 化就完成了二级流量测试，对其所测压力数据进行分析同样可确定kh，s 和Pi等地层参数。 图2-9 二级流量测试的产量和井底压力动态 例题：宝浪油田宝北区块（高压注水开发，区块平均地层压力大于 饱和压力）B103井1997年底用4mm油嘴投产，到测试前止， 已累计生产原油17266t，基本不含水（表2-4）。该井于2000年 7月12日至13日进行了二流量测试及变流量试井分析（见图2- 11）。 h h26.0So0.5567Ct2.47410-3t123980 Dm2242.40.292q117.28t24770 rw0.080.1

34、236q210.35pwf14.57 k0.009Rs120Bo1.5878Bw1.0 表2-4 B103井基本数据 从图中求得直线段斜率为-2.8， 截距为26.8，油层流动渗透 率0.23310 -3m2 ，外推平 均地层压力26.51 MPa 四有界地层试井分析方法 实际应用中，不存在真正的无限大地层， 所有地层都有边界。将地层处理成无限大 是由于压力波还未扩散到地层边界，边界 的特征还没有反映出来。 当测试时间较长时，无论是压降试井还是 压力恢复试井，在后期都将出现偏离不稳 态渗流的特征，表现出过渡段和拟稳态压 力的特征，如图2-12 所示。 大面积油藏多井生产中的测试井，压力曲 线的

35、后期也会出现拟稳态特征。 图2-12典型的压力恢复曲线 四有界地层试井分析方法 在拟稳态阶段，由于压力波扩散到边界后，在油藏边界 没有流体通过，油井的生产将完全依靠地层岩石和流体 的弹性能，油藏中各点的压力将以相同的速度下降，整 个油藏的压力降落与时间呈线性关系。 有界地层试井分析（或探边测试分析）的目的是确定边 界性质，求出地层的平均压力、供油面积、断层距离或 边界距离等，这些性质参数在油田开发动态分析和储量 估算中都具有十分重要的意义。 1、任意油藏边界条件下拟稳态阶段的压力 由渗流力学知，圆形油藏中心一口井在拟稳态流动阶段油藏平 均压力与井底压力的关系如下： A C )8686. 0 4

36、 (lg 10121. 2 )( 2 3 s rC A kh quB tpp wA wf 2 24() oeti qtBVrhC pp 一般情况下，油藏供油面积不是圆形的，此时可用形状因子 代替31.6206代入上式，即考虑边界形状的影响，则上式变为： 由物质平衡原理推导： te i hCr qtB pp 2 24 整理，得： )8686. 0 4 (lg 10121. 2 )( 2 3 s rC A kh quB tpp wA wf te i hCr qtB pp 2 24 如果油藏不是圆形的，井不位于油藏的几何中心，CA就 取不同的值，表2-5给出了各种地层形状因子的值。 公式（1-25）

37、的应用是有条件的，它只能在稳定或拟稳态流动状 态下使用，不稳定流动状态下不能使用该式。判断流动是否进入 稳定或拟稳定状态，取决于井底压降是否传播到整个地层边界。 拟稳定流动状态的起始时刻由下面的方法确定：在该油藏流体刚 进入拟稳定状态时，不稳定流动阶段的压力与拟稳定流动阶段的 压力相等。 )8686. 0 303. 2 4 .144 (lg 10121. 2 )( 2 3 s A t rC A kh quB tpp wA wfi 各种单井泻流面积的形状因子 左表给出了各种地层形状 （拟）稳定流动开始的时间 DA t； 通过公式exp(4) A DADA C tt 可以确定油井进入（拟）稳定流

38、动的生产时间 ts，若要对油井进 行（拟）稳定试井，须在油井生 产了 ts时间之后方可进行。 2.确定平均地层压力 （1）确定平均地层压力的MBH法 全油藏的平均压力是全油藏的各点压力按孔隙体积的加权平均值： 一般说来在开发过程中压力是不断变化的。每口井的静止压力就 代表这口井所在的供油区内的平均地层压力。 （1）根据每口井的静压所做的等压图可以求出面积加权平均地层压 力； （2）如果油藏是封闭的，又没有注水，也可以用产量加权的办法求油 藏平均地层压力，因为在拟稳定阶段，各井的产量与其供油面积成正比 （假设地层及其中所含的流体是均质的）。 1 p p p V ppdV V 但是测准一口井的静压

39、并不容易：时间短了，压力恢复不到应有的水平；时间过 长，又会与邻井发生干扰。从工程角度出发，应在尽可能短的关井时间内得到尽 可能准确的平均地层压力。 开开发发初初期期将将 Homer 曲曲线线外外推推到到1)(ttt p 处处的的压压力力 p 就就是是原原 始始地地层层压压力力 pi，此此时时 ppi。 对对已已开开发发油油藏藏， p 就就失失去去了了平平均均压压力力的的物物理理意意义义。对对于于外外边边界界封封 闭闭的的油油藏藏，一一般般情情况况下下， pp，要要经经过过适适当当的的校校正正才才能能从从 p 求求得得油油 藏藏的的平平均均压压力力 p ，如如图图所所示示。 那么对于已开发油藏

40、，如何获 得准确的平均地层压力呢？ 每口井供油面积内的平均地层压力与供油区形状、大小和在 其中所处的位置有关。 美国学者马修斯Mathews、布郎斯Brons 和黑斯布鲁克 Hazebrook 等三人用镜像映射法和叠加原理处理了外边界封闭、油 藏形状、井的相对位置各不相同的 25 种几何条件（基本包括了实 际上所可能遇到的各种油藏形状和布井方式）。他们将计算结果绘 制成图版，图版以无因次的MBH压力为纵坐标： m pp pp quB kh p DMBH )(303. 2 )( 1021. 9 4 m pp pp quB kh pDMBH )(303. 2 )( 1021. 9 4 井位于油藏几

41、何中心的MBH无因次压力图井位于正方形油藏不同部位的MBH无因次压力图 井在边长比为2：1的长方形油藏不同部位 的MBH无次压力图 井在边长比为5：1和5：1长方形油藏 不同位置处的MBH无次压力图 （2） 戴兹（Dietz法） s ruC kt t kh quB tptp wt pwfws 8686. 09077. 0lglg 10121. 2 )()( 2 3 0 0.2780.2780.278 0.278 3.60.278 3.6 3.6 tt s AAA AA DAA DA uC AuCAA t C kkCC Attt CtC tC t 对于Horner法： 3 2 2.121 10

42、()( )lglg0.90770.8686 pp wswfp t w kttt quB ptpts khuC rt 又因为 )8686. 0 4 (lg 10121. 2 )( 2 3 s rC A kh quB tpp wA wf 上两式相减得： 3 22 2.121 104 ()lglglg0.9077 pp ws A wt w kttt quBA ppt khC ruC rt 当 22 4 lglglg0.90770 pp A wt w kttt A C ruC rt 时可求出p，求解过程如下： 2 2 2 0.9077 2 22 0.9077 4 lg0.9077 4() 10 4 (

43、) 10 0.2780.2780.278 3.6 3.6 0.278 3.61 p t w A wp t wp A wp t wpA wp t pApAppA A DAA DA tt uC rA C rktt A uC rtt C r ktt A uC rttC r ktt A uCtAA ttC ktCtt C C tC t 即当 DAAsp s tCtt t1 成立时对应的压力就是供油区内的平均地层压力。 3封闭系统地质储量计算 tp wf CV qB dt dp 04167. 0 对式 两边积分，得： int 04167. 0 )(pt CV qB tp tp wf )(tppp wfi

44、 intint ppp i 令 ， int 04167. 0 pt CV qB p tp 因此，在直角坐标系中，若将测试后期（拟稳态）数据作出pwft或pt关 系曲线，则可得直线斜率为： tpC V qB m 04167. 0 由直线的斜率可以求出封闭系统的储量N： t oi oip mC qBS SVN 04167. 0 4确定到一条封闭边界（直线断层）的距离 在交点处的压力相同 两直线断层夹角二折线斜率之比 90o4:1 60o6:1 45o8:1 36o 10:1 5Y函数探边测试分析 1）Y函数的基本方程 lglg 2 D t lglglg 2 D Yt 6调查半径 2 3.6 0.0

45、872 3.63.6 t eDADA DAs C rAtAtt ttt Ak 第一节 试井分析基础理论 第二节 均质油藏常规试井分析方法 第三节 双重介质油藏的试井分析 第四节 垂直裂缝井的试井分析 第五节 现代试井分析方法 第三章 油气井试井原理与方法 第三节 双重（孔）介质油藏常规试井分析方法 一、双重介质油藏的有关知识 近年来，随着油气田勘探开发的不断发展，大量的裂缝性油气田 被发现和开发，而双重介质油藏就是存在天然裂缝的油藏。在实际分析中， 这种油藏常视为由两种孔隙介质组成，即基质岩块介质和裂缝介质，且两 种介质均匀分布，油藏中任何一个体积单元都存在着这两种介质。 通常情况下，裂缝系统

46、的渗透率 kf 要远远大于基岩系统的渗透率 km，而基质岩块的孔隙度m将大于裂缝的孔隙度f。由于两种孔隙介质 具有不同的储油性和渗透性，因此当油井生产时压力波的扩散和地下流体 渗流规律将与均质油藏完全不同。 在双重介质中的任何一点同时引进两个压力（即裂缝中的压力 Pf 和基质岩块中的压力 Pm）参数，同时也将存在两个渗流场。 由于两种孔隙介质中的压力分布规律不同，在基岩和裂缝介质之 间将产生流体的交换，这种现象称为介质间的窜流。 1、 双重介质油藏模型 由于裂缝系统的渗透率 kf 比基岩系统的渗透率km大得多，认为原 地下流体由基质岩块到裂缝系统，然后由裂缝系统流到井筒，忽 略由基质岩块系统直

47、接流入井筒（如图 3-27 所示），即：基岩系 统裂缝系统井筒。 2、双重介质油藏中流体的流动形态 双重介质油藏中，流体渗流时的压力动态变化存在三个阶段： 油井一开始生产，由于 ，裂缝系统中的原油 将首先流入油井，而基质岩块系统仍保持原来的静止状态，此时的 井底压力只反映裂缝系统的特征，这是裂缝系统的流动阶段，称之 为第一阶段。 mf kk 当油井生产一段时间后，由于裂缝系统中流体减少，裂缝压力 Pf 下降，致使基质岩块和裂缝系统之间形成了压差，基岩内流体开始流向 裂缝，进入第二阶段，这一阶段的压力特征将反映基岩和裂缝之间的窜 流性质，这一阶段的流动称之为过渡段。 随着基质岩块系统中的流体不断

48、流入裂缝，基质岩块的压力 Pm 将不断降低，此时既有流体从基质岩块系统流到裂缝系统，又 有流体从裂缝系统流入井筒，两者同时进行，达到一个动平衡， 即所谓的第三阶段，此时井底压力反映的是整个系统（基质岩块 和裂缝系统）的特征，这一特征与单孔隙介质的特征相同。整个 过程中油藏压力变化如下图所示。 由于kf 和km差别程度的不同，第二阶段的流动（即过渡区的流 动）将呈现不同的窜流特性，通常分析应用的有两种不同的窜流， 即拟稳态窜流和不稳态窜流。 p 所谓拟稳态窜流是指基质岩块内部的压力处处相同，窜流量 只和基岩与裂缝之间的压差有关，这是由Warren、Roots在1963 年首先提出来的。 p 不稳

49、态窜流则是指基岩内的各点压力不相同，基岩内本身存在 着不稳定渗流。对于不稳态窜流又有不同的分析模型。本节内容 主要讨论拟稳态窜流双孔介质压力特征。 3、 介绍双孔介质油藏的几个概念 （1）裂缝体积比）裂缝体积比 f V 裂缝系统体积 总体积 （2）基岩体积比）基岩体积比 m V 基岩系统体积 总体积 （3）裂缝孔隙度）裂缝孔隙度 f 裂缝孔隙体积 裂缝系统总体积 （4）基岩孔隙度）基岩孔隙度 m 基岩孔隙体积 基岩系统总体积 （5）裂缝系统弹性储油能力：）裂缝系统弹性储油能力：) tffftf VcVc（ （6）基岩基岩系统弹性储油能力：系统弹性储油能力： ) tmmm tm VcVc（ （7

50、）弹性容量比）弹性容量比： ) ) tf tftm Vc VcVc 裂缝系统弹性储油能力 总弹性储油能力 （ （ （8）窜流因子）窜流因子： 2 m w f k r k 为为与与基基质质岩岩块块形形状状相相关关的的形形状状因因子子。 二、双重介质油藏常规试井分析方法 设水平等厚无限大双孔介质地层中心一口井，以定产量设水平等厚无限大双孔介质地层中心一口井，以定产量 q 生产，由于生产，由于 mf kk，故可假设，故可假设 km = 0，基质和裂缝之间的窜流为拟稳态，窜流量，基质和裂缝之间的窜流为拟稳态，窜流量 q 由下由下 式确定：式确定： )( 0 fm ppq 0 一一流体的密度；一一流体的

51、密度；一一流体的粘度；一一流体的粘度；一一形状因子。一一形状因子。 此时描述双重介质渗流的数学模型为： 2 2 0 1 () 3.6 ()0 3.6 ( ,0)( ,0) 172.8 ( , ) fffff mf mm mf fmi f r f fi kppp pp rrrt p pp t prprp p q B r rk h ptp Warren-Roots对上面的双重介质模型进行研究，给出了 井底压力的近似解析解： 809. 0)()(ln 6 .345 )( 2 taEiatEi r t hk Bq ptp w f iwf )( mmffff CCC )( mff k fff C mmm

52、 C )1 ( fmw kkr/ 2 2 w r )( xEi 式中 幂积分函数。 和和为表征双重介质油藏特征的两个参数，为表征双重介质油藏特征的两个参数，为弹性储容比，为弹性储容比，称为窜流称为窜流 系数，表示窜流大小。系数，表示窜流大小。为形状因子，其定义式为：为形状因子，其定义式为： 2 )2(4 l nn 式式中中 l基基质质岩岩块块的的特特征征长长度度；n裂裂缝缝面面的的维维数数。 基质岩块示意图 当基质岩块呈当基质岩块呈层状时，设厚为层状时，设厚为 m h ，则有：，则有： 2 12 1 m m h hln， 当基质岩块为正方形时，设岩块正方体单元的边长为当基质岩块为正方形时，设岩

53、块正方体单元的边长为 m a ，则有：，则有： 2 60 3 m m a aln， 当基质岩块呈球形时，设球的半径为当基质岩块呈球形时，设球的半径为 m r ，则有：，则有： 2 15 23 m m r rln， 对对于于压压力力恢恢复复测测试试，利利用用叠叠加加原原理理，则则有有： )()(ln)( )( )( ln 6 .345 )( 2 2 taEitaEi r t ttaEi ttaEi r tt hk Bq tpp w p p w p f wfi 当当t较较小小，即即关关井井时时间间不不太太长长时时，上上式式可可写写成成： 1 lglg 10121. 2 )( 3 tt t hk B

54、q ptp pf iwf 在半对数坐标系中， 以在半对数坐标系中， 以 wf p为纵坐标， 以为纵坐标， 以 tt t p lg为横坐标， 作出为横坐标， 作出 wf p tt t p lg 的关系曲线，可得直线的关系曲线，可得直线 1 I ，如图，如图 3-30 所示所示。 wf p tt t p lg的关系曲线的关系曲线 该直线段称为双孔介质油藏的该直线段称为双孔介质油藏的 Horner 曲线的初始直线段，它曲线的初始直线段，它 反映了反映了裂缝介质系统的均质特性。裂缝介质系统的均质特性。 当当t较较大大，即即关关井井时时间间较较长长时时， )()(ln)( )( )( ln 6 .345

55、 )( 2 2 taEitaEi r t ttaEi ttaEi r tt hk Bq tpp w p p w p f wfi tt t hk Bq ptp pf iwf lg 10121. 2 )( 3 tt t hk Bq ptp pf iwf lg 10121. 2 )( 3 该直线段称为该直线段称为双孔介质油藏的双孔介质油藏的 Horner 曲线的后直线段，它反映了双孔介质曲线的后直线段，它反映了双孔介质 的整个系统（裂缝系统的整个系统（裂缝系统+基岩系统）的均质特性基岩系统）的均质特性。 tt t hk Bq ptp pf iwf lg 10121. 2 )( 3 1 lglg 10

56、121. 2 )( 3 tt t hk Bq ptp pf iwf 在半对数坐标系中，双孔介质压力恢复后期在半对数坐标系中，双孔介质压力恢复后期 wf p tt t p lg也是一也是一 条直条直线，如图线，如图 3-30 所示的所示的 2 I直线段。直线段。 两条直线的斜率相等 hk Bq mmm f 3 21 10121. 2 由于两条直线互相平行，两直线段的截距差由于两条直线互相平行，两直线段的截距差 p D 为：为： 1 lgmD p 在在 1 I 和和 2 I两条直线段之间的过渡段就反映了裂缝和基岩的拟稳态窜流特两条直线段之间的过渡段就反映了裂缝和基岩的拟稳态窜流特 征。征。 m q

57、B hk f 3 10121. 2 )/3 . 2exp(mDp 9077. 0 )( lg151. 1 2 1 wmft f h rC k m p s h p1第二直线段或其延长线上第二直线段或其延长线上ht1时的压力值时的压力值 在实际矿场测试中，由于续流、堵塞及关井时来不及测压等原因，有时第一直在实际矿场测试中，由于续流、堵塞及关井时来不及测压等原因，有时第一直 线段不容易测到线段不容易测到；如果测试时间不够长，第二直如果测试时间不够长，第二直线段线段也也不一定能够出现不一定能够出现，这样，这样， 给实际应用带来了一定的困难。给实际应用带来了一定的困难。由常规试井方法无法求出由常规试井方

58、法无法求出和和。 第一节 试井分析基础理论 第二节 均质油藏常规试井分析方法 第三节 双重介质油藏的试井分析 第四节 垂直裂缝井的试井分析 第五节 现代试井分析 第三章 油气井试井原理与方法 第四节 均质油藏压裂井的常规分析方法 水力压裂是目前大多数低渗透油田采用的重要增产措施之一。 在 实际分析中，常将垂直裂缝分成两种裂缝模型，即无限导流能力模 型和有限导流能力模型。 一、无限导流垂直裂缝的常规试井分析 1、 无限导流能力模型 无限导流垂直裂缝模型示意图 假设： （1）均质地层被）均质地层被压开一条裂缝，不考虑地层厚度，裂缝与井筒对称，半翼缝长为压开一条裂缝，不考虑地层厚度，裂缝与井筒对称，

59、半翼缝长为 f x。 （2）整条裂缝中压力相同，即沿着裂缝没有压力产生，也没有渗流，此时裂缝的渗透）整条裂缝中压力相同，即沿着裂缝没有压力产生，也没有渗流，此时裂缝的渗透 率率 f k为无限大。为无限大。 （3）不不计计裂裂缝缝宽宽度度，即即 0 f w，裂裂缝缝穿穿透透整整个个地地层层。 （4）若若油油井井位位于于方方形形地地层层的的中中央央，裂裂缝缝方方向向与与该该油油藏藏的的一一条条不不渗渗透透边边界界相相平平行行。 （5）由由于于 f k，所所以以流流体体一一旦旦从从地地层层流流入入裂裂缝缝，即即瞬瞬时时流流入入井井筒筒。 2、无限导流垂直裂缝的流动形态 由于裂缝具有无限导流能力，裂缝

60、中的流动瞬间即可完成，因此对于由于裂缝具有无限导流能力，裂缝中的流动瞬间即可完成，因此对于无限导流无限导流 垂直裂缝的油藏，缝中的流动不存在垂直裂缝的油藏，缝中的流动不存在。 当油井开始生产时，主要表现为流体流向垂直裂缝的当油井开始生产时，主要表现为流体流向垂直裂缝的地层线性流地层线性流，这一线，这一线 性流能持续一定时间。性流能持续一定时间。 当压力波传播到较远的地层时，受裂缝两端部流动的影响，地层中出现一当压力波传播到较远的地层时，受裂缝两端部流动的影响，地层中出现一 种径向流动，这种流动称为种径向流动，这种流动称为拟径向流拟径向流。 这两种流动形态如下图所示。 （a）地层线性流动 （b）