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1、20 xx年求知文化补习学校高三上学期第四次月考 数学试卷 时间:120分钟 总分:xxxx : xx红 审题:高xx 20 xx年1月28日 第I卷选择题共50分 、选择题:本大题共 10个小题,每小题 5分,共50分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合要求的 1.已知全集U=R,且A = x -1 2 二 B x|x2 6x 8 :0 ?,则(CuA) - B 二() A . (2, 3 B. (2, 3) 4) D . (- 1 , 4 2已知向量a =(1,2) , b=(x,4),若向量 a / b , x=( -2 sin(王 +日)一cos(兀一日) 3.已知 tan v
2、 - 2,贝U- sin( -旳-sin(二-) 4使不等式 0 B. ab C. ba0 的是( 5. 已知:是平面,m, n是直线.下列命题中不正确 A .若 m n , m _ :,贝U n _ :B .若 m/t,:: = n,贝U m/ n C.若 m,m_1,贝U : /D .若 m.,m:,则二丄 6. 设等比数列的前n项积为Tn,若T5=1,则一定有() A . a5=1 B . a3=1 C . a2=1 D . a1=1 7. 下列各图是正方体或正四面体,P、Q、R、S分别是所在棱的中点,这四个点不共面的 一个图是() (n)求 的值。 cos2x ji :x) sin x
3、 4 16.已知向量 a、a 满足:|a|=|b|=1,且 |ka + b |= J3 |a-kb |,其中 k0。 (1) 用k表示a b ; (2) 当a b最小时,求a与a的夹角e的大小。 17.在棱长为10的正方体ABCD A1B1C1D1中,点E是A1D1的中点,点F是CD的中点。 (2)求二面角 B1 AF B的正切值 (1)求证:BE丄AF ; 18 . 数列 an前 n 项和记为 Sn,a1 =1,an1=2Sn,1, (n - 1), (I)求an的通项公式; (n)等差数列bn的各项为正,其前n项和为Tn,且T 15,又a1 d, a2 * b2忌 b3 成等比数列,求Tn。 19 .已知点 C ( 4 , 0 )和直线 L : x = 1 , P是动点,作 PQ L,垂足为 Q,且 (PC 2PQ) (PC-2PQ) =0,设P点的轨迹是曲线 M。 (1) 求曲线M的方程; (2) 点O是坐标原点,是否存在斜率为 1的直线m,使直线m与曲线M交于A、B两 点,且CB =20A?若存在,求出直线 m的方程;若不存在,说明理由。 20.已知函数f (x)对任意的实数 m、n都有:f (m+n) =f (m) +f (n) 1且当x0时, 有 f (x) 1。 (1) 求证:f (x)在R上为增函数; (2) 若f (4) =5,解关于x的不等
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