高三物理二轮复习第4讲专题2B匀变速直线运动规律在电磁学中的应用

1、1 专题二专题二 恒力作用下的直线运动恒力作用下的直线运动 2 带电粒子在匀强电场中由静止开始被加速 或沿着平行于电场方向射入电场中的加速、减 速运动属于匀变速直线运动电磁学中典型匀 变速直线运动还包括: :电荷在周期性交替变化 的恒力作用下的往复运动 ( (例如电荷在加矩形 波电压的平行板中运动) )导体棒在外力作用下 切割磁感线的运动 3 在具体在具体解决上述力、电综合问题注意事项：解决上述力、电综合问题注意事项： 正确分析研究对象的受力情况；正确分析研究对象的受力情况； 充分理解和掌握不同场对电荷作用的特点和充分理解和掌握不同场对电荷作用的特点和 差异；差异； 认真分析运动的详细过程，充

2、分挖掘题目中认真分析运动的详细过程，充分挖掘题目中 的有效信息，建立起清晰的物理情景，运用力的有效信息，建立起清晰的物理情景，运用力 学中的匀变速规律求解学中的匀变速规律求解 4 【例1】在光滑水平面上有一质量 ,电 量 的带正电小球，静止在O点以O点为原 点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy.现突然加一沿 x轴正方向、场强大小 的匀强电场，使 小球开始运动经过1.0s，所加电场突然变为沿y轴 正方向，场强大小仍为 的匀强电场再 经过1.0s，所加电场又突然变为另一个匀强电场，使 小球在此电场作用下经1.0s速度变为零求此电场的 方向及速度变为零时小球的位置 1电荷在匀强电场中的匀变速运动问题

3、 -3 =1.0 10 kgm -10 =1.0 10 Cq 6 =2.0 10 V/mE V/m102.0=E 6 5 【解析】由牛顿定律得知：匀强电场中小球加速度的大 小为a= 代入数值可得： 当场强沿正方向时， 经过1s小球的速度大小： V/m102.0=E 5C-1.0?10qmg擅q绻 荒 1)珊隳豌 蛴 钔 憬 钸泽 课 宇 咩 筋阆 钸偃 铙 (抒B淠 秀 泽 课 A浑 藉 圉湓 铙 下 睡抒 P苴 A阴 偃秀抒 P悔 A 淠02U0.tU鋞 浏 溺淫 灸众 A 溆 乡蚴 鉖 稍 补20V0糈 A 溆 绻 U血士 .1g缒 抒 P湫 祸诮晚 )阱 膜(邃 嚯 d0cm脚 媚 叫

4、痿AB 6 6 22 3 10 10 10 20 10 m/s020m/s 10 10- .-. a= . . 0 201 0m/s0 20m/s x vat. q E m 22 1 x 2 xx 11 0.20 1.0 m0.10m 22 2yx vy x 0.20m x xat s xv t 速度的方向沿 轴正方向小球沿 轴方向移动的距离 在第 内，电场方向沿 轴正方向，故小球在 方向做 速度为的匀速运动，在 方向做初速为零的匀加速 运动沿 方向移动的距离 6 22 212 2 11 0.20 1.0 m0.10m 22 2 0.30m 0.10m 2 0.20 1.0m/s0.20m/s

5、 x45 3 x1 x y y yat s xxx yy sxvy vat s 沿 方向移动的距离 故在第末小球到达的位置坐标 在第末小球在 方向的分速度仍为 ，在 方向的分速度 此时运动方向与 轴成角要使小球速度能 变为零，则在第 内所加匀强电场的方向必须与此方向相 反，即指向第三象限， 可知， 与 上 轴成 由 35角 7 xy 2 x 2 y 2 32 2 32 3x yaa a0.20m/s a0.20m/s 3 1 0 40m 2 1 0 20m 2 x135(0.40m 0.20m) x y xx yy s v t v t s x = x +v t -a t = . y = y +

6、v t -a t = . 在第 内，设在电场作用下小球加速度的 分量和 分量分别为、，则 在第末小球到达的位置坐标为： 与 轴成度角斜向下；坐标位置，答案： 8 【例1】 如图221所示，由A、B两平行金属板构成的 电容器放置在真空中，电容为C，原来不带电电容器 的A板接地，并且中心有一个小孔，通过这个小孔向电 容器中射入电子，射入的方向垂直于极板，射入的速 度为v0,如果电子是间歇发射的即第一个电子到达B板后 再发射第二个电子，并且所有到达板的电子都留在B板 上随着电子的射入两极板间的电势差逐渐增加，直 至达到一个稳定值，已知电子的质量为m，电荷量为e. 电子所受的重力忽略不计，两板的距离为

7、d. 9 (1)当板上聚集了n个射来的电子时，两板间电 场的场强E 多大？ (2)最多能有多少个电子到达B板？ (3)到达B板的第一个电子在两板间运动的时间 和最后一电子在两板间运动的时间各是多少？ 二者时间差是多少？ 10 (2)设最多能聚集n个电子，此后再射入的电子未 到达B板时速度已减为零， 由 ， ， E= 则有 得： ad=v2 2 0 m Ee a Cd e n d mCd en v 2 2 0 2 2 2 0 2e Cmv n (1)当B板上聚集了n个射来的电子时，两板间 的电压U= = 其内部场强E= = Q C n e C U d ne Cd (3)第一个电子在两板间做匀速运

8、动，运动时 间为 ，最后一个电子在两板间做匀减 速运动，到达B板时速度为零，运动时间为 ， 二者时间差为 01=d/v t 02 2d/v=t.=d/v-tt=t 012 【解析】 11 匀强电场场强 ，方向水平， 电场中有两个带电质点，他们的质量均为 质点A带负电,质点B带正电。电荷量皆为 开 始时，两质点位于同一 等势面上，A的初 速 ，B的初速度 ，均沿场强 方向在以后的运动过程中，若用 表示任一时刻两 质点间的水平距离，问当 的数值在什么范围内，可 判断哪个质点在前面(规定图中右方为前)，当的 数 值在什么范围内不可判断谁前谁后？ 3 =2.0 10 V/mE -5 =1.0 10 k

9、gm -9 =1.0 10 Cq 0 20m/s A v = . 0 1 2m/s B v=. s s s ， 12 【解析】 2 AB AB a0.20/ ABA BAB ABAB B AAB vv qE m s m 由题意知， 、 的加速度大小相等 即 由于 做匀减速运动， 做匀加速运动， 的初速度 大于 的初速度，故在起始阶段 的位移大于 的位 移，且 、 间的速度差逐渐减小，而 、 间水平 距离逐渐增大但过了一段时间后， 的速度超过 的速度， 、 的水平距离就开始减小，转折的条 件是两者的速度相等：，此时两者的距离 最大，即 13 0101 22 0 110 11 2 1 1 2 22

10、 0 220 22 2 11 ()() 22 0.20m/s 2s0.8m 00 11 ()()0 22 4s AB AB BA AB vatvat sv tatv tat F a m ts ttvvABl ttABs v tatv tat t 由解出 由时，由于， 、 间的距离 逐渐减小， 设时， 、 间距离减小为 ，即 有 解出 14 当tt2时，由于vBvA随着时间的增加A、B间 的距离将由0一直增大，完全可能超过0.8m，所 以，当A、B间的距离s0.8m时，A可能在前， B也可能在前，仅由A、B间距离无法判断A、B 哪个在前；当A、B间距离s0.8m时，B一定在 前，A一定在后，即可

11、由A、B间距离判断B在 前 【答案】当s0.8m时无法判断A、B哪个在前； 当s0.8m时可判断B在前 15 2电荷在周期性交替变化的恒力作用下的往复运动 【例3】 A、B为水平放置的平行金属板，板间距离d 为20cm(远小于板的长和宽)，在两板之间有一个带负电 的质点P，质量为0.1g，已知若在A、B间加电压U0=20V， 则质点P可以保持静 止，现在A、B间加上如图乙所示 的随时间t变化的电压，U=2U0.在t=0时质点P位于A、B 间的中点处，且初速度为零，质点P能在A、B之间以最 大幅度上下运动而又不与两板相碰，并且以后每次经过 A、B间的中点时速度最大(质点开始从中点上升到最高 点，

12、及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点 的过程中，电压只改变一次)(g=10m/s2)求： 16 (1)质点的带电量q； (2)质点从A、B间的中点第一次上升到最 高点的时间t. 17 50 0 0 2 1 11 1 1.0 10 22 2 11 442 0.120.2s U qmgqC d U qU mg d ag m g g d dgt tstt 由：可得： 加上的电压后，质点加速度 欲使质点最大幅度上下运动，则其到最高点速度必为零， 质点上升过程为一段加速度为 的匀加速和一段撤去电压 后加速度为 的匀减速 这就需在处撤去电压，有 解得：，则 【解析】 18 【例3】 一对平行光滑导

13、轨，放在水平面上，两导轨 间的距L=0.20m，电阻R=1.0 ；有一导体杆静止地 放在轨道上，与两轨道垂直，杆及两轨道的电阻均 可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀 强磁场中，磁场方向 垂直轨道面向下，如图甲所 示现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运 动，测得力F与时间t的关系如图乙所示求杆的质 量m和加速度a. 3电磁导轨中的匀变速运动问题 19 22 2 0.1kg10m/s . v t EBLvBLat E I R FBILma B L at Fma R ma 导体杆在轨道上做初速度为零的匀加速直线运动，用 表 示瞬时速度， 表示时间，则杆切割磁感线产生的感应电

14、动势为： 闭合回路中的感应电流为 由安培力公式和牛顿第二定律得： 由、式得 由图线上取两点代入上式，可解得 质量，加速度 【解析】 本节完，谢谢！ 21 匀强电场场强 ，方向水平， 电场中有两个带电质点，他们的质量均为 质点A带负电,质点B带正电。电荷量皆为 开 始时，两质点位于同一 等势面上，A的初 速 ，B的初速度 ，均沿场强 方向在以后的运动过程中，若用 表示任一时刻两 质点间的水平距离，问当 的数值在什么范围内，可 判断哪个质点在前面(规定图中右方为前)，当的 数 值在什么范围内不可判断谁前谁后？ 3 =2.0 10 V/mE -5 =1.0 10 kgm -9 =1.0 10 Cq 0 20m/s A v = . 0 1 2m/s B v=. s s s ， 22 2电荷在周期性交替变化的恒力作用下的往复运动 【例3】 A、B为水平放置的平行金属板，板间距离d 为20cm(远小于板的长和宽)，在两板之间有一个带负电 的质点P，质量为0.1g，已知若在A、B间加电压U0=20V，