基于专车定价薪酬定制和预测投放数量的优秀数学建模论文

1、数学建模第二次校内竞赛论文 论文题目：基于多目标规划、bp-神经网络数值仿真和模糊综合评价的专车服务模式问题的研究题目太长组号： 1436#成员： 方筑 张福 袁亮 选题： a题 姓名 学院 年级 专业 学号 联系电话 数学分析 高等代数 高等数学 线性代数 概率统计 数学实验 数学模型 cet4 cet6 方筑 动力工程学院 2013 核工程与核技术 20133621/ / 91 92 97 / 99 472 / 张福 土木工程学院 2013 土木工程 20135571/ / 95 83 99 / 99 431 / 袁亮 材料科学与工程学院

2、 2013 建筑装饰材料与工程 20133353/ / 80 / / / / 526 / 基于多目标规划、bp-神经网络数值仿真和模糊综合评价的专车服务模式问题的研究【摘 要】专车是传统的出租车与信息技术结合的产物，它定位于中高端服务市场，与传统的出租车有着本质区别。本文以三种专车类型（经济型、舒适型、豪华型）中的舒适型专车为对象，研究了专车运营的定价和专车司机的薪酬体系，预估了重庆市主城区未来两年内的专车投放量，并建立了该地区的专车服务评价系统。本文分别运用了优化模型、基于微分方程的能力绩效模型、bp-神经网络预测模型以及模糊综合评价模型对相应的问题进行了解答，并得

3、出了较为理想的结果。针对问题一，要求制定专车价格，也即制定一个能使顾客和专车司机以及司机所属公司均满意的价格体系。基于此，本文首先以顾客乘车费用最低、专车司机日均劳动收益最高以及购车雇佣司机服务的公司日均收益最高为目标，建立多目标规划模型。然后分别引入三个与之对应的权重值，将三个目标函数合并为一个总目标函数，利用层次分析法对三个权重值求解分别为、。最后结合各个约束条件，利用lingo软件对总目标函数进行求解，并整理出专车的定价模式为：起步价14元，低速费2元，每公里计价2.5元，当起点与目的地的里程超过15km且司机是空车返回时司机将收取返空费，返空费等于空车返回里程数乘以系数1.4。针对问题

4、二，要求制定专车司机薪酬体系。首先本文将司机的薪酬来源分为两个部分，一部分为基本工资，另一部分为提成所得。然后将基本工资与专车司机的能力相对应，根据司机工龄、资格和资质三个指标的综合评价将能力分为一二三共三个等级，一级基本工资为3000元/月，二级为2700/月，三级为2400元/月；同时利用logistic模型求解提成相关系数。最后综合两个部分，建立基于微分方程的能力绩效模型，并求解出专车司机的薪酬体系为：一级9552元/月，二级9252元/月，三级8952元/月。针对问题三，要求预估某地区的专车投放数量，也即预估某地区在未来几年中，每一年将在前一年的基础上投入（新增）专车的数量。本文以重庆

5、市主城区为例，首先构建影响专车投放量的各个主要因素常住人口数量、人均可支配收入、公交年载客量、出租车数量、轻轨年载客量以及主城区生产总值。然后建立bp-神经网络预测模型，结合各个影响因素的量，预测出出租车在未来两年内的数量。最后将出租车的数量乘以一个比例系数0.05，既得2015年专车保有量为1081辆，2016年为1088辆，2017年为1093辆。针对问题四，要求建立地区专车评价服务系统。本文从顾客的舒适度和满意度出发，给出评价专车服务的十大指标，利用层次分析法确定权重，并建立模糊评价模型。再考虑理想状态，将求解结果分为四个等级，即得专车出服务质量的评价体系，分别为优（45分）、良（34分

6、）、中（23分）和差（12分）。评价体系建立以后，只要根据客户对于各项指标的评价分值，带入模型就能得出该公司的专车服务质量。摘要写得比较具体关键词：多目标规划 层次分析法 能力绩效模型 bp-神经网络预测模糊评价模型 专车服务41一、问题重述随着社会的不断发展，传统的出租车行业与信息技术相结合，产生了一些新的行业，比如专车。目前专车主要有两种形式：公司购车雇佣司机服务客户模式和司机自带车辆加入公司服务模式。请根据以下问题建立模型，对公司购车雇佣司机服务模式完成以下问题：（1）专车如何定价？（2）制定专车司机薪酬体系；（3）预估某地区的专车投放数量；（4）建立该地区专车服务评价系统。二、 模型假

7、设（1）顾客每次在使用专车服务时只需其提供单程服务；（2）专车从其所在地赶往预约顾客所在地的费用忽略不计；（3）专车在一天内的行驶里程即为其运营里程；（4）不考虑专车车辆报废，退出运营的的情况；三、 符号说明3.1 问题一符号说明符号解释说明符号解释说明顾客乘车费用专车日均载客运营里程专车起步价专车里程单价专车行驶低速费产生返空费的概率返空系数返空里程专车日均载客运营次数专车司机日均劳动收益雇佣费提成（分红）系数专车公司日均收益分红后公司日均收益专车日均油费专车每公里耗油量油价专车保险费专车保养费专车其他杂费起点与目的地距离专车每次载客定价3.2 问题二符号说明符号解释说明符号解释说明提成系数

8、专车日均载客运营里程最大提成系数增长率附加系数专车日均载客最大里程数一天内专车司机收益之和一天内专车司机提成之和3.3 问题四符号说明符号解释说明符号解释说明顾客乘车价格顾客等待时间顾客选择空间顾客乘车时间专车司机薪水专车司机工龄专车司机服务态度专车定价专车数量专车公司服务体系四、 问题分析对于问题一，要求制定专车价格，也即制定一个能使顾客和专车司机以及司机所属公司均满意的价格体系。据此，我们首先从顾客乘车费用、专车司机日均劳动收益以及购车雇佣司机服务的公司日均收益三个方面出发，建立多目标规划模型；然后利用层次分析法确定以上三个目标函数的各自权重，从而使其转化为单目标规划模型；最后使用ling

9、o软件对其求解，将得出的变量带入我们建立的顾客乘车费用计算公式中，即可求得合理的专车价格。对于问题二，要求制定专车司机薪酬体系。基于对当前主流的公司薪酬体系设计，我们构建出能力绩效体系，首先将专车司机的每月薪酬来源分成两个部分，一部分为公司承诺的基本工资，另一部分为公司给司机的提成；对于专车司机的基本工资，考虑到不同的司机之间存在能力的区别，为了更好的发挥司机工作的积极性，我们将能力分为工龄、资格和资质三个方面的指标，然后根据这三个指标对公司所有的专车司机进行能力等级划分，并根据等级划分的结果确定每位专车司机的每月基本工资。对于专车司机的提成，我们引入一个提成系数，利用专车司机工作所得的所有收

10、益乘以该系数，既得专车司机的提成。为了发挥司机的积极性，我们将设置为一个动态变化值，且为其设置一大小上限，然后将其与专车司机的载客运营里程数建立关系。最后，我们分别建立模型，并对模型进行求解，得出司机的薪酬体系模式。对于问题三，要求预估某地区的专车投放数量，也即预估某地区在未来几年中，每一年将在前一年的基础上投入（新增）专车的数量。我们将专车视为出租车的一个分支，在求解出某年某地区出租车数量的基础上，乘以一个比例系数既得专车数量。我们以重庆市主城区为例，首先构建影响专车投放量的各个主要因素，分别为常住人口数量、人均可支配收入、公交年载客量、轻轨年载客量以及主城区生产总值，并收集各个因素过去近几

11、年的数量；然后构建bp神经网络模型，结合matlab数据仿真，对所列因素未来几年数量的变化进行预测。接着，将过去近几年的出租车数量同上述五个变量一起作为训练样本，输入另外设计的一个bp神经网络中进行训练，并基于除出租车数量以外的五个变量在未来几年的预测数量值，使用matlab对出租车数量进行数值仿真，得出未来几年内出租车的数量，最后将其乘以一个比例系数，既得未来几年专车的投放量。对于问题四，题目要求建立该地区专车服务评价系统。基于以顾客舒适度和满意度为基本出发点，我们想到从乘客本身需求、司机服务以及公司服务系统出发，找到了用来评价专车服务的十大指标，于是可以建立层次分析法所必须的目标层、准则层

12、和项目层。使用层次分析法可以得到各项指标对于目标层即乘客舒适度的权重，考虑到本题未让我们对多个专车公司进行排序，而且需要评价的指标都是一类模糊的概念，几乎不能用具体的数值体现出来，因此我们想到可以用模糊评价对其进行打分处理，然后进行通过模糊评价模型并结合层次分析法确定的权重进行计算得到最后的得分。当然，由于不需要对目标进行排序，于是选取两个理想值，以最好和最差为例，划分优、良、中和差共四个等级，并给出模糊评价的打分方式，最终专车服务评价体系就建立完成。需要说明的是，具体的评价打分和权重还可以用乘客填调查问卷的方式进行，这样的结果不仅更客观，而且更加具有代表性。五、模型问题1一的建立与求解5.1

13、 模型一问题1的建立（要按问题来组织，而不是模型）5.1.1 概念预解专车是一种定位于中高端服务市场，与传统的出租车有着本质区别的商务用车。在专车平台上，车辆和司机均来自合法有资质的汽车租赁公司和司机劳务公司，每辆专车都是价位在20万元以上的中高档汽车，司机师傅统一着装、全程标准化商务礼仪服务，车内还备有免费充电器、饮品、干湿纸巾、雨伞、儿童老人专属靠垫等出行必备用品。当下专车类型分为经济型、舒适型和豪华型三种，本文基于舒适型专车进行研究和讨论。为了确定专车的合理价格，我们参考了出租车的定价模式1。在价格的确定过程中，我们从顾客乘车费用、专车司机每日劳动收益以及购车雇佣司机服务公司的每日收益三

14、个方面出发，建立多目标规划模型。其中，顾客乘车费用=起步价+距离每公里单价+返空费（顾客支付给专车司机的在专车司机将顾客送达目的之后空车返回且当返回路程大于或者等于15km时所产生的费用）+低速费（当顾客所乘专车车速小于12km/h时每分钟计价所产生的费用），专车司机日均劳动收益=雇佣费+分红所得（分红所得每次载客运营所得费系数专车日均载客运营次数），购车雇佣司机服务的公司日均收益=专车每次载客运营所得费专车日均载客运营次数日均里程数每公里油耗量油价保险费司机雇佣费每次载客运营所得费系数专车日均载客运营次数日均里程数平均每公里保养费其他费用。5.1.2 顾客乘车费用为了确定专车的合理价格，我们

15、参考了出租车的定价模式1。在价格的确定过程中，我们从顾客乘车费用、专车司机每日劳动收益以及购车雇佣司机服务公司的每日收益三个方面出发，建立多目标规划模型。其中，顾客乘车费用=起步价+距离每公里单价+返空费（顾客支付给专车司机的在专车司机将顾客送达目的之后空车返回且当返回路程大于或者等于15km时所产生的费用）+低速费（当顾客所乘专车车速小于12km/h时每分钟计价所产生的费用），专车司机日均劳动收益=雇佣费+分红所得（分红所得每次载客运营所得费系数专车日均载客运营次数），购车雇佣司机服务的公司日均收益=专车每次载客运营所得费专车日均载客运营次数日均里程数每公里油耗量油价保险费司机雇佣费每次载客

16、运营所得费系数专车日均载客运营次数日均里程数平均每公里保养费其他费用。应该放到此部分结合模型来说明目标函数：符号还需要说明 （1）约束条件：1、（1）专车每日平均里程数对于当下专车的日均行驶里程，考虑到与出租车的相似性，我们查询了重庆主城区交通发展年报（网址：表1 部分出租车日均运营相关数据出租车车型行驶里程/km服务车次营业收入/元车型1353.4940.43743.79车型2341.2137.55760.38车型3333.9038.74691.42车型4313.4738.74724.69车型5337.8942.19652.49通过上表可知，出租车日均运营里程介于313km至353km之间，

17、类比到专车的日均行驶里程，可得专车的日均行驶里程的取值区间，即约束条件为： （2）2、（2）起步价我们使用当下投入市场使用的打车软件“滴滴打车”对同一起点（重庆大学虎溪校区）前往不同目的所需的起步价进行测试，测试数据和结果见表2。滴滴打车是舒适型专车？表2 舒适型专车费用查询结果目的地起步价（元）里程费（元/公里）返空费（元）低速费（元）总路程（公里）总时间（分钟）总费用（元）沙坪坝156310222.82890磁器口1567122242996观音桥157818827.9945119黄泥磅15781872842118石桥铺158019328.632117杨家坪158823231.537128重

18、庆北站158923532.143132解放碑1510431837.354158南坪1510431237.3842152朝天门1510933839.157165江北机场1512541344.952184因为表2中的数据所默认的车型为舒适型，所以其起步价均为15元。此外，我们还采集了其他车型的起步价以及各种车型的里程单价和低速费等相关数据，见表3。可以不空行表3 不同车型起步价、里程单价以及低速费车型起步价/元里程单价/元/公里低速费/元/分钟商务性/经济型183.60.51.0舒适型152.80.81.2豪华型213.91.01.5由表3可知，专车的起步价介于15元至21元之间。为了更为准确的表

19、示起步价的取值区间，我们将其适当范围扩大，既得起步价的约束条件为： （3） 3、（3）里程单价由表3可知，里程单价最大取值为3.9，最小取值为2.8。为了更为准确的表示里程单价的取值区间，我们将其适当范围扩大，既得里程单价的约束条件为： （4）4、（4）低速费低速费是当顾客所乘专车车速小于12km/h时每分钟计价所产生的费用，产生低速费的原因一般包括交通拥堵、红绿灯以及顾客要求等。通过表2可知低速费只和低速时间相关，而低速时间具有不确定性。通过多次数据收集分析，我们发现低速费一般介于2元至8元之间，据此既得低速费的约束条件为： （5）5、(5) 返空费返空费是顾客支付给专车司机的在专车司机将顾

20、客送达目的之后空车返回且当返回路程大于或者等于15km时所产生的费用。在专车的运营过程中，返空费的产生具有不确定性。我们通过网络数据查询，并结合专车的实际运营情况，分析得出在专车司机的运营过程中，产生返空费的概率介于0.10至0.20之间，既得约束条件为： （6）在专车运营过程中，返空费计算采用的公式为：返空费返空总路程（15km）系数。从上式可知，当返回总路程小于或者等于15公里时，专车司机不收取返空费。对于系数，我们结合表2中的数据以及收集的其他两种车型（经济型和豪华型）的相关数据，通过数据拟合得出系数的取值区间（程序见附录1）。数据拟合图像见图1。图中的曲线要采用不同的线型图1 系数拟合

21、图像数据的拟合方程为：要说明拟合的效果经济型/商务型 本文只讨论舒适型，为什么还涉及到其他类型呢 （7） （8）舒适型 豪华型 （9） 通过数据拟合图像及方程，可以得出系数的取值区间为： （10）此外，在上述数据查询收集过程中，结合专车实际运营情况，我们总结出在专车运营过程中，产生返空费用时，专车返回的路程一般介于10km至40km之间，既即得返空路程的约束条件为： （11）6、（6）专车日均载客运营次数对于舒适型专车的日均载客运营次数，我们结合本论文所基于的地点重庆的实际情况以及表1中出租车的日均载客运营次数，然后取均值，得出舒适型专车的日均载 客运营次数为： （12）综上所述，顾客乘车费用

22、的模型为 （13）约束条件为： （14）5.1.3 专车司机日均劳动收益目标函数： 要说明函数的每一项是如何得到的 （15）约束条件： 1、（1）雇佣费此处的雇佣费是专车公司平均每日支付给其雇佣的专车司机的基本工资。对于的确定，我们参考了当前重庆市出租车公司平均每日支付给出租车司机的工资，并结合通过网络多次查询得到的专车公司司机的实际平均收入数据。分析得出的取值区间为： （16）2、分红分红是专车司机平均每完成一次载客运营之后，专车公司从该次运营所得的所有资金中抽取一小部分返回给专车司机的资金。返回资金的数量计算公式为：返回资金每次载客运营所得费系数专车日均载客运营次数。其中 （17）取值区间

23、见公式（2），取值见公式（12）a1=0.15、，具体求解过程见问题2的模型求解。公式17中没有综上所述，专车司机每日劳动收益的模型为： （18）约束条件为： （19）5.1.4 购车雇佣司机服务的公司日均收益 目标函数：要具体说明 （20）约束条件：1、（1）分红后公司日均总收益此处分红后专车公司的日均总收益定义为一辆专车平均每天载客运营所得收益之和，其计算公式如下： （21）2、油费一辆专车每日所需油费计算方式为：日均里程数每公里油耗量油价。其表达式为： （22）其中取值见公式（2）0.11h0.13升/km，元/升3、保险费我们通过网络查询得知一辆专车每年的保险费约为8500元（网站：元

24、/天 （23）4、保养费保养费为专车在运营过程中不可避免的磨损所产生的费用。我们通过上述网站进行数据查询，得出如下表格。见表4。表4 每辆专车每月平均保养费用类别费用/元洗车150刹车片检测50汽车年检25齿轮油17刹车油17防冻液17杂项费用727通过表4，我们可以计算出每辆专车每行驶一公里所需的保养费的取值区间为： （24）5、雇佣费、其他费用一个司机平均每天的雇佣费见公式（16）。至于其他费用，属于不确定性变量（或无关变量）所产生的费用，我们将其定为：元/天 （25）综上所述，购车雇佣司机服务的公司日均收益的模型为： （26）其约束条件为： （27）5.2 问题一模型的求解基于以上三个目

25、标函数，为了求解需要，需将三个目标函数转化为一个总目标函数。基于此，我们定义一个总目标函数为min （28）其中改符号有特别的意义（偏导），这里不能使用，可以改用其他符号、分别为三个目标函数各自的权重。因为目标函数是求最小值，目标函数、均是求最大值，所以我们将公式（28）转换为min （29）5.2.1 层次分析法确定权重层次分析法是确定权重的一种普遍方法2。通常把不同项之间的关系分为目标层、准则层和项目层。并且它们有其确定的所属关系，在确定层次结构以后，可通过以下步骤求解出权重。step 1 两两比较，建立判断矩阵在这里，需要说明一下什么是判断矩阵。现有目标层a和准则层等，则构造如下矩阵表格

26、表5 判断矩阵abab1b2b3b11abb21/a1cb31/b1/c1通过两两比较判断的方式确定每个层次中元素的相对重要性，并用定量的方法表示，进而建立判断矩阵。判断元素的值反映了人们对各因素相对重要性的认识，一般采用19标度及其倒数的标度方法。通过构造两两比较判断矩阵及矩阵运算的数学方法，确定对于上一层次的某个元素而言，本层次中与其相关元素的重要性排序相对权值。在矩阵表格中，每一个数值都代表b指标之间进行两两比较，规定自身比较为1，如果某一项指标比某一项指标更为重要，如b2与b1相比更为重要，则记为大于1的数a，反之b1与b2相比不是那么重要，则记为a的倒数。step 2 求解判断矩阵最

27、大特征向量在第一步中，我们已经构造出了判断矩阵，根据线性代数的知识，由 （30）计算出最大特征值及其所对应的特征向量x。step 3 对特征向量进行归一化处理得到权重得到最大特征值对应的特征向量以后，通过归一化处理的方法，则有 （31）式中，wj表示第j项的权重值。step 4 进行一致性检验怎么样确定层次排序计算出的权重是比较好的？在这里需要用的一致性检验，这样确定层次单排序的结构是否有满意的一致性，于是定义一致性指标 （32）式中，n为同一层所具有的元素个数。当随机一致性比率 （33）时，则认为此次单排序具有比较满意的一致性，如果不符合，则进行调整。其中，ri与判断矩阵的阶数有关，对于19

28、阶的判断矩阵，具体取值如下表所示表6 19阶判断矩阵对应的ri值阶数123456789ri取值0.000.000.580.901.121.241.321.411.45当阶数为1或者2时，它总是表现一致性的。step 5 得到最终的权重我们分别计算下一层对上一层的权重以后，最后需要确定项目层对目标层的权重，这也是最终的权重。通过上面的方式计算以后我们得出下表表7 最终权重结果 层次b层次cb1b2b3总权重wb1b2b3c1c11w1c2c21w2c3c32w3c4c42w4c5c52w5c6c63w6c7c73w7c8c83w8于是，我们计算最终的权重为 （34）式中，wi为第i项延误指标对目

29、标层的权重。在这里，也可以根据每一项的权重计算出第i项延误指标对目标层的ci和ri，从而计算出整体的cr是否小于0.01来判断层次总排序的一致性，但是在这里有很多研究也说明了这样的一致性检验可以省略2。 科普太多，至多半页，结合到问题来介绍，不要单独说明然而，这种两两比较是带有人的主观性的，在不同的人看来可能会不一样，于是问题就在于怎么样确定这个关系。通常使用最多的方法就是专家咨询法，这样得到的重要性比较会更准确一些，但是好在我们所做的各种指标比较好判断，通过小组内部的协商和咨询了一些老师后，我们确定了各层之间的两两比较关系，但是这种方法还是不够好，我们通过偏好度法，将两种权重综合考虑，得到最

30、终的权重。利用层次分析法求解三个目标函数的权重值见表8。表8 三个目标函数各自权重值权重取值0.538960.163780.29726得出三个目标函数各自权重之后，我们利用lingo软件，带入各个约束条件（14）、（19）、（27），对总目标函数进行求解（lingo程序见附录2），得出各取值见表9。表9 lingo求解结果变量取值变量取值变量取值变量取值490.6340.001.406.3014.00313.000.240.032.5010.002.0022.0080.000.100.111.005.2.2 求解价格根据lingo求解结果，得出专车公司的专车（舒适型）服务定价模式为：起步价14

31、元，低速费2元，每公里单价2.5元，当起点与目的地的路程超过15km时收取返空费，返空费。若设该专车某次载客运营的路程为km，总费用为，则其计算公式即可表示如下： （35）此外，顾客乘车费用（即一辆专车平均一天载客运营所得收益之和）的值约为1478.5元，每次顾客乘车的平均费用为1478.54037元；专车司机日均劳动收益约为434元；购车雇佣司机服务的公司日均收益约为794元。六、问题二模型的建立与求解司机的薪酬主要来源于两个方面，一方面是基本工资（即保底工资），另一方面是提成工资（即分红所得），这两个方面的资金之和即为专车司机的薪酬。专车司机的基本工资取决于司机的能力，提成工资取决于司机的

32、工作绩效。6.1 提成工资专车司机的提成工资是由司机的工作绩效决定，专车司机的工作绩效主要体现在专车司机的载客运营次数以及每次载客运营所得收益。基于此，我们建立微分方程模型对其进行求解，从而构造绩效体系。6.1.1 微分方程模型的建立因为每一天内，一辆专车所创造的收益之和是有一个上限值的，且会维持在一个取值区间内。在专车司机所创造的所有收益中，一部分是公司的，一部分是专车司机的。在属于专车司机的那部分收益中，又分为两个部分，一部分是专车司机的基本工资，另外一部分是专车司机的分红所得（即专车司机每完成一次次载客运营后，公司按照一定比例从收益中提取部分资金给予该司机作为提成）。是随专车司机载客运营

33、的里程数增大而增大的，但是有一个上限值，它不是无限增大的，因为如果无限增大，就意味着公司的不断收益减小，这与实际情况是不相符合的。当里程数较小时，的增长率较快，二当里程数达到一定量时，的增长趋于平缓，最后维持在某一定值保持不变。基于的此增长性质，我们建立了logistic模型。首先假设（）为的非线性函数；其次，设的最大值为，当时，的增长率为0。由上述两个假设，有： （36）公式（？）为一个可分离变量的方程，其解为 （37）结合实际情况，考虑到不能使专车司机的绩效为0，且在专车司机的最终工资中有很大一部分是来自于分红所得，因此我们在公式（37）中附加一个系数，既得 （38）6.1.2 模型的求解

34、根据公式（2），由于专车司机的日均载客运营里程数主要集中在313km至350km之间，所以我们取专车日均载客运营最大里程数为350km，当km时，将达到最大值且维持不变。我们令的最大值为0.15，令。根据公式（38）的性质，我们求得与的关系为 （39）利用matlab软件绘制出与的关系图像如图2所示（程序见附录3）。图2 提成系数与里程数关系图 6.2 基本工资专车司机的基本工资由司机的工作能力决定，即可建立能力模型进行求解。能力模型是企业关键成功领域中核心竞争力的具体表现。它描述了要实现企业整体战略目标所必需的行为、技能和知识配置等 。基于本问题，我们将专车司机的能力分为工龄、资格和资质三个

35、指标，分别对专车司机的能力进行综合评价。6.1.1 工龄、资格和资质工龄是指职工以工资收入为生活资料的全部或主要来源的工作时间。工龄的长短标志着职工参加工作时间的长短，也反映了它对社会和企业的贡献大小和知识、经验、技术熟练程度的高低。一般而言，工龄较长即从事专车或者与其相似行业时间较长的专车司机的基本工资一般比工龄较短的专车司机高。资格是某人参加某种工作或活动所应具备的条件或身份，资质是指能区分在特定的工作岗位和组织环境中的工作绩效的个人特质。这些个人特质既包括知识、技能等表层特质，又涵盖了深层的个性、价值观念，内驱力等方面的内容。对于专车司机而言，各个司机的资格差别主要体现在一些与本行业相关

36、的含金量高的证书的持有量情况，持有量越大，其基本工资也相应越高，反之则低。专车司机的资质主要体现在司机能力的最主要体现，它反映了专车司机的技能，工作效率等等，在基本工资的高低决定中占有较高的比重。6.1.2 基本工资量的确定为了求解专车司机的基本工资数量，我们以一位专车司机一天的基本工资为研究对象。首先建立如表10所示数据。表10 专车司机与出租车司机的每日运营相关数据种类行驶里程/km份子钱/元油费/元营运收入/元司机纯收入/元出租车225200150650300专车22500910218.4在表7中，司机的纯收入计算方式为：司机纯收入=运营收入一份子钱一油费，专车司机的纯收入计算方式为：司

37、机纯收入=运营收入。由表可知，出租车司机的纯收入比专车司机的纯收入高约82元，高出的这82元即为专车司机的每日基本工资，以此类推，专车司机每月的基本工资为元/月。6.1.3 等级划分与基本工资定量基于对专车司机的工龄、资格和资质的综合评价，可以对同一个雇佣司机工作的专车公司中所有专车司机进行等级划分，我们将等级分为一级、二级和三级共三个等级，其中一级属于工龄、资格和资质均相对最高者，二级和三级以此类推。基于专车司机的基本工资量的求解结果，为了更为准确和全面的描述不同情况下专车司机的基本工资，我们将专车司机每天的基本工资定义在一个区间内，区间的大小为（80,100），然后根据上述分级，对不同级别

38、的专车司机的基本工资进行分类，结果见表11。表11 不同等级专车司机基本工资表等级一级二级三级每日基本工资/元1009080每月基本工资/元300027002400通过上述模型的建立与求解，我们得出以下结论：专车司机的工资由两个部分组成，即基本工资和提成。专车司机的基本工资由于司机所属的等级不同而有所差别，一级的（即相对最优先的）专车司机每月的基本工资为3000元，二级专车司机每月的基本工资为2700元，三级专车司机每月的基本工资为2400元。专车司机每月的提成为该月内每日提成之和。设一天内专车司机运营收益之和为，司机该日的提成为，则每一天内司机的提成的计算公式为 （40） （41）其中为提成

39、系数，为司机每日载客运营里程数。七 、问题三模型的建立与求解7.1 数据的收集与处理我们以重庆市主城区为例进行研究讨论。在查阅了相关资料后，确定了影响专车需求量的主要因素有常住人口数量、人均可支配收入、公交年载客量、轻轨年载客量以及主城区生产总值。通过查询重庆统计年鉴（网站：表12 各影响因素近年数量值年份主城区常住人口/万人主城区生产总值/亿元人均可支配收入/元出租车数量/辆轻轨年载客量/万人公交年载客量/万人20051265.953467.729845.46837682711585120061311.293907.2311348.989594220213191120071361.35467

40、6.1312590.7811208334715319320081419.095793.6614367.5512454398816086420091474.926530.0115748.6715670415816114120101529.557925.5817532.7017098457616193220111605.9610011.3720249.7018457833217493020121678.1111406.6022968.14191082436317696820131732.7612656.6925216.13204314004924203120141757.8612739.99267

41、53.1520941492872832067.2 基于bp-神经网络模型的建立和求解7.2.1 bp神经网络模型的简介和建立人工神经网络3，又称人工神经元网络（图3），是模拟生物神经元网络进行信息处理的一种数学模型。图3 人工神经元网络bp（back propagation）网络是1986年由rumelhart和mccelland为首的科学家小组提出的，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。bp网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网

42、络的误差平方和最小。bp神经网络模型拓扑结构包括输入层（input）、隐层(hide layer)和输出层(output layer)，见图4。图4 bp神经网络模型拓扑结构第一个神经网络（用于预测五个因素未来的值）隐含层含有10个神经元，输出层有y个神经元（y表示数据库中训练样本的个体数），在本文中y取值为1。隐含层、输出层激活函数均为tansig，输入到输出的传输函数为纯线性传递函数purelin，训练函数为梯度下降函数traingda的bp神经网络。相关参数设置为： （1） 设置学习速率为0.01，net.trainparam.lr=0.01； （2） 设置训练的最大次数为1000net

43、.trainparam.epochs=1000，； （3） 设置训练后的目标误差为1.00e-07net.trainparam.goal=1.00e-07。 第二个bp神经元网络（基于五个因素来预测出租车数量）该网络为一个三层网络，前两层为非线性函数传递，分别有4,6个神经元，最后一层使用线性函数，有1个神经元，输入层有五个神经元输出层有1个神经元，在本文中y取值为1。隐含层、输出层激活函数均为tansig，输入到输出的传输函数为纯线性传递函数purelin，训练函数为梯度下降函数trainlm的bp神经网络。相关参数设置为： （1）设置学习速率为0.01，net.trainparam.lr=

44、0.01； （2）设置训练的最大次数为1000net.trainparam.epochs=5000，； （3）设置训练后的目标误差为1.00e-07net.trainparam.goal=1.00e-07 。7.2.2 bp-神经网络模型的求解基于表12中的数据，我们将年份列为自变量，以常住人口数量、人均可支配收入、公交年载客量、轻轨年载客量以及主城区生产总值分别作为训练样本，输入设计好的bp神经网络进行训练。再使用matlab进行数值仿真（此处仅以预测主城区常住人口为例，matlab程序见附录4），得出常住人口数量、人均可支配收入、公交年载客量、轻轨年载客量以及主城区生产总值这五个对专车数量

45、有着明显影响的因素在2015年、2016年和2017年中的数量预测值。预测结果见表13。表13 五个影响因素预测值年份主城区常住人口/万人主城区生产总值/亿元人均可支配收入/元轻轨年载客量/万人公交年载客量/万人20151764.3713002.0628207.894833628265120161765.3313444.0028913.675087933004720171765.4213133.9229251.2850878333679上述五个因素的拟合预测图像见图5。不空行要用不同的线型表示，如点线，实线，点虚线等 图5 五个因素的拟合预测图像接着，我们将表12中包括出租车数量在内的六个变量

46、作为训练样本，输入以外另外一个设计的bp神经网络中进行训练，然后基于表8的预测值，使用matlab对出租车数量进行数值仿真（程序见附录5），得出2015年至2017年出租车的预测数量。见表14。表14 出租车数量预测值年份出租车数量/辆2015216232016217672017218752015年至2017年出租车数量拟合预测图像见图6。图6 出租车数量拟合图像7.2.3 结论结合实际情况，我们预测重庆市主城区的专车数量约为出租车数量的5%。则2015年至2017年重庆市主城区专车投放数量的预估值见表15。表15 2015年至2017年重庆市主城区专车数量的预估值年份预测保有辆/辆投入量/辆20151081201610887201710935由表10可知