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文档简介

1、数列基础知识点和方法归纳1. 等差数列的定义与性质定义：an i an d (d 为常数)，an a1 n 1 d等差中项：x. A, y成等差数列 2A x y印 an nn n 1刖n项和Sn- -nqd2 2性质：an是等差数列(1) 若 m n p q，贝U am an ap aq;(2) 数列a2n 1 , a2n , a2n 1仍为等差数列，Sn, S2n Sn, &n S2n仍为等差数 列，公差为n2d ;(3) 若三个成等差数列，可设为a d，a, a d(4) 若an，bn是等差数列，且前-项和分别为Sn，Tn，则勺 bm T2m 1(5) an为等差数列Sn an2 bn

2、( a, b为常数，是关于-的常数项为0的二次函数)Sn的最值可求二次函数Sn an2 bn的最值；或者求出 a.中的正、负分界 项，2. 等比数列的定义与性质定义:an 1q ( q 为常数，q 0), ann 1aiq等比中项：x、G、y成等比数列G2 xy ,或 G . xy3g(q 1)前-项和：Sna1 1 qn1 q(q(要注意！)1)性质：an是等比数列(1)若 m - p q，贝U am- a. ap- aq(2)Sn, S2nSn, S3nS2n仍为等比数列,公比为qn注意：由Sn求an时应注意什么?n 1 时，a1 S1 ；n 2 时，anSnSn 14.求数列前n项和的常用方法 (1)裂项法(2)错位相减法如：Sn 1 2x3x24x3n 1 nxx- Snx2x23x34x4nnx一1S

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