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文档简介

1、圆锥的认识及其体积练习题圆锥的认识及其体积练习题 教学目标:1、认识圆锥,圆锥的高和侧面,掌握圆锥的特征,会看圆锥的平面图,会正确测量圆锥的高。2、探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。3、培养学生的自主探索意识,激发学生强烈的求知欲望。教学重、难点:1、正确理解圆锥的组成。2、正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教学内容:圆锥的认识及其体积的应用【知识点讲解】1.圆锥的特征:(1)圆锥有一个顶点,它的底面是一个圆。(2)圆锥有一个曲面,这个曲面叫做侧面。(3)从圆锥的顶点到底面圆心的距离

2、叫做高。沿着曲面上的线都不是圆锥的高。(4)由于圆锥只有一个顶点,所以圆锥只有一条高。(5)圆锥的侧面展开后是一个扇形.2.圆锥的体积:圆锥的体积圆柱的体积 底面积高,字母公式:VSh【巩固练习】一.填空 1.一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等,圆锥的体积是圆柱体积的(),圆柱的体积是圆锥体积的()2.一个圆锥体底面直径和高都是6厘米,它的体积是( )立方厘米。3.一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米。4.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米,这个圆柱的体积是( )立方米,圆锥的体积是( )立方米。5.一个圆锥的体积是7.2立方米,与它等底等高的圆

3、柱的体积是( )立方米。6.将棱长为6分米的正方体木块,削成一个最大的圆锥体,这个圆锥的体积是( )立方分米,一共削去( )立方分米的木料7.一个圆柱和圆锥等底等高,它们的体积一共60立方厘米,那么,圆柱的体积是( )立方厘米,圆锥的体积是( )立方厘米。8.一个圆柱的底面半径是3厘米,高是2厘米,这个圆柱的底面周长是( )厘米,底面积是( )平方厘米,侧面积是( )平方厘米,表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米,和它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。二.判断题。1.圆柱体的底面半径扩大到原来2倍,圆柱体的体积就扩大4倍。 ( )2.等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3:1 ( )3.

4、等底等高的长方体和圆柱体体积相等。 ( )4.圆柱体积是圆锥的3倍。 ( )5.一个圆锥的底面半径扩大3倍,高不变,它的体积就扩大9倍。 ( )三.解决问题。1.一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?2.一个圆锥形沙堆,底面周长是12.56米,高6米,其体积是多少立方米?3.一个圆锥的底面半径是3厘米,体积是6.28立方厘米,这个圆锥的高是( )厘米4.在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)5.一个圆锥形沙堆,底面周长是12.56米,高6米,将这些沙铺在

5、宽10米的道路上铺0.04厘米厚,可以铺多少米长?6.在一个直径是2分米的圆柱形容器里,放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块,全部浸没在水中,这是水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米?能力提高一个圆柱形鱼缸,底面直径是40cm,高是25cm,里面盛了一些水,把一个底面半径为10cm的圆锥放入鱼缸中(圆锥全部浸入水中),鱼缸的水面升高了2cm。这个圆锥的高是多少?第三单元测试卷一.填空题。(20分)1、1.2升( )立方厘米 6.25平方米( )平方米( )平方分米2、圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的( ),它的字母公式是v( )。3、一个圆柱体,把它削成一个与圆柱等底等高的圆锥

6、体,圆锥体的体积是削去部分的( )。4、一个圆柱体,底面积是19平方厘米,高是12厘米,与这个圆柱体等底等高的圆锥体的体积是( )。5、圆柱的侧面展开可得到一个( ),它的长等于圆柱的( ),宽等于圆柱的( )。6、一个圆锥的体积是24立方厘米,底面积是8平方厘米,它的高是( )。7、一个圆柱侧面积是156平方分米,高是2分米,它的体积是( )。8、一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积之和是48立方分米,那么圆锥的体积是( )立方分米。9、圆柱的体积( ),用字母表示是v ( )。10.把一个圆锥体浸没在底面积是30平方厘米的圆柱形盛有水的容器里,水面升高4厘米,这个圆锥体的体积是( )立方

7、厘米。二.判断题。(8分)1.圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍,圆柱体的体积就扩大4倍。 ( )2.如果圆柱体的高与底面周长相等,那么它的侧面展开图是一个正方形。 ( )3.等底等高的长方体和圆柱体体积相等。 ( )4.一个圆柱形的玻璃杯可盛水1立方分米,我们就说玻璃杯容积是1升。 ( )三.选择题。(8分)1.一根圆木锯成三段,一共增加( )个面。 2 3 4 62.一个圆锥体积是156立方厘米,比等底等高的圆柱体积少( )立方厘米。28 156 212 3683.(1)做一节圆柱形通风管要用多少铁皮,是求通风管的( )。 (2)做一只圆柱形的柴油桶,至少用多少铁皮,是求油桶的( )。 (3

8、)一只圆柱形水桶能装多少升水,是求水桶的( )。 (4)一段圆柱形铁条有多少立方分米,是求这段铁条的( )。 表面积 侧面积 体积 容积4.用一个高36厘米的圆锥形容器盛满水,倒入和它等底等高的圆柱形容器中,水的高度是( )厘米。 36 18 16 12四.计算。(29分)用简便方法计算(9分) (1)320.251.25 (2) 83 (3) 82.脱式计算(12分)(1) (1) (2) 14 (3)55 (4)(30.1)(1)五.求体积(单位:分米) (8分)六.应用题。(35分)18、 挖一个圆柱形蓄水池,底面半径是5米,深是4米,这个蓄水池可蓄水多少立方米?19、 一个无盖的圆柱形

9、铁皮桶,高是30厘米,底面半径是10厘米,做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米?(用进一法,得数保留一位小数)3.压路机的滚筒是一个圆柱形,它的横截面周长是14米,长是5米,每滚一周能压多大的路面?如果转100周,压过的路面有多大?4.一个圆锥形麦堆,底面半径是3米,高是5米,每立方米小麦约重700千克,这堆小麦大约有多少千克?5.把一个高是50厘米的圆柱形木料,沿底直径把它切成两个相等的半圆柱,每个切面的面积是200平方厘米,那么原来圆柱体的侧面积是多少平方厘米?6.一个从里面量长5分米,宽4分米的长方体容器中,装了深10厘米的水,现在里面放入一个圆柱体的铁块,铁块完全浸入水中,水面上升了2厘

10、米,那么这个圆柱形铁块的体积是多少立方分米?7. 一个圆锥形的稻谷堆, 底周长12.56米, 高1.5米, 把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓, 正好装满这个粮仓里面的底直径为2米, 高是多少米? 8. 一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少? 【课后作业】一、填空。1如图,把底面周长18.84 cm,高10 cm的圆柱切成若干等份,拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是( )cm2,表面积是( )cm2,体积是( )cm3。2数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥,老师告诉大家,圆柱和圆锥的体积相等,底面积也相等

11、,已知圆锥的高是12厘米。请你算一算,这个圆柱的高是( )厘米。3一个圆柱形的木料,底面半径是3厘米,高是8厘米,这个圆柱体的表面积是( )平方厘米。如果把它加工成一个最大的圆锥体,削去部分的体积是( )立方厘米。4下图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等,把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子,至少要倒( )杯才能把圆柱形杯子装满。5小悦用一块体积为216立方厘米的橡皮泥,捏塑成等底等高的一个圆柱和一个圆锥,圆柱的体积是( )立方厘米,圆锥的体积是( )立方厘米。二、选择。1下面各图是圆柱的展开图的是( )。2把长1.2米的圆柱形钢材按1:2:3截成三段,表面积比原来增加56平方厘米,这三段圆

12、钢中最长的一段比最短的一段体积多( )。A560立方厘米 B1600立方厘米 C840立方厘米 D980立方厘米3把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍,则它的体积扩大( )。A6倍 B9倍 C18倍D27倍4下列图形中体积相等的是( )。(单位:厘米)A(1)和(2) B(1)和(3) C(1)和(4) D(3)和(4)5一个密封的瓶子里装着一些水(如图所示),已知瓶子的底面积为10 cm2,请你根据图中标明的数据,计算瓶子的容积是( )cm3。A80 B70 C60 D50三、解答1如图,是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚,长15米,横截面是一个直径2米的半圆。(1)这个大棚的种植面积是多少平方米?(2)覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米?(3)大棚内的空间约有多大?2一个圆锥形容器,底面半径是4厘米,高9厘米,将它装满水后,倒入底面积是1256平方厘米的圆柱形容器中,水的高度是多少?3蒙古包也称“毡包”,是蒙古族传统民居,下图中的蒙古包是由一个圆柱体和一个圆锥体组成的(单位:米)。这个蒙古包占地多少?内部的空间约是多少?(得数保留整数。)4牙膏出口处是直径为4毫米的圆形,小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏,这样一支牙膏可用54次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6

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