小升初典型应用题精练附答案

1、典型应用题精练（溶液浓度问题）浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密， 就知识点而言它包括小学所学 2 个重点知识： 百分 数，比例。一、浓度问题中的基本量 溶质：通常为盐水中的“盐” ，糖水中的“糖” ，酒精溶液中的“酒精” 等 溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。 浓度：溶质质量与溶液质量的比值。二、几个基本量之间的运算关系1、溶液 =溶质 +溶剂2、三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法： （甲溶液浓度大于乙溶液浓度 ） 形象表达： 注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角， 浓度三角与十

2、字交叉法实质上是相 同的浓 度三角的表示方法如下：3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法1、一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比为 15% ，第二次又加入同样多 的水， 盐水的含盐百分比变为 12% ；第三次再加入同样多的水， 盐水的含盐百分比将变为多 少？2、有两包糖， 第一包糖由奶糖和水果糖组成， 其中为奶糖； 第二包糖由酥糖和水果糖组成， 其中 为酥糖。将两包糖混合后，水果糖占 78 ，那么奶糖与酥糖的比例是多少？3、甲种酒精 4 千克，乙种酒精 6 千克，混合成的酒精含纯酒精 62% 。如果甲种酒精和 乙种酒 精一样多， 混合成的酒精含纯酒精 61% 。甲、乙两种酒

3、精中含纯酒精的百分比各是多 少？4、若干升含盐 70% 的溶液与若干升含盐 58% 的溶液混合后得到含盐 62%的溶液，如果每种 溶液各 多取 15 升，混合后得到含盐 63.25% 的溶液，第一次混合时含盐 70% 的溶液取了多少 升？5、某商品按零售价 10 元卖出 20 件所得到的利润和按照零售价 9 元卖出 30 件所得到的利 润相等， 求该商品的进价。6、4 千克浓度为 30% 的溶液和多少千克浓度为 10%的溶液能混合成 26%的溶液？7、有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为 10% ，盐浓度为 30% ，乙溶液中的酒精浓度为 40% ， 盐浓度为 0 。现在有甲溶液 1 千克，那么需要

4、多少千克乙溶液，将它与甲溶液混合后得到的溶液的酒精浓度和盐浓度相等？8、有浓度为 30% 的酒精若干， 添加了一定数量的水后稀释成浓度为 24%的酒精溶液。 如 果再加入同样多的水，那么酒精溶液的浓度变为多少？9、有浓度为 7%的盐水 600 克，要使盐水的浓度加大到 10% ，需要加盐多少克？10、在浓度为 50% 的硫酸溶液 100 千克中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度为 25% 的硫酸溶液？11 、从装满 100 克浓度为 80% 的盐水杯中倒出 40 克盐水，再用淡水将杯加满，再倒出 40 克盐水， 然后再用淡水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？1

5、2 、水果仓库运来含水量为 90% 的一种水果 400 千克。一周后再测， 发现含水量降低为 80% ， 现 在这批水果的总重量是多少千克？13、有A、B、C三根管子，A管以每秒4克的流量流出含盐 20%的盐水，B管以每秒6克的 流量流 出含盐15%的盐水，C管以每秒10克的流量流出水，但 C管打开后开始2秒不流， 接着流5秒，然 后又停 2 秒，再流 5 秒, 现三管同时打开， 1 分钟后都关上。这时得到的 混合溶液中含盐百分之 几？典型应用题精练 ( 溶液浓度问题 )参考答案1 、解法抓住题目中的不变量盐的数量。设这杯盐水中有盐 60 克。 第一次加水后盐水的总量变为60 - 15%= 4

6、00克。第二次加水后盐水的总量变为60 - 12%= 500克。每次加入的水量为 500400= 100 克。第三次加入同样多的水后盐水的含盐百分比将变为：60+( 500 + 100)= 10% 解法设第一次加水后盐水的重量变为a 千克。盐的重量是 a X 15%= 0.15 a。 第二次加水后盐水的总重量为 0.15a + 12%= 1.25a 每次加入的水量 为 1.25a a = 0.25a第三次加入同样多的水后盐水的浓度为 0.15a +( 1.25a0.25a )= 10% 答：第三次加入同样多的水后 盐水的浓度为 10%。2、本题是一道简单的浓度问题。 我们以水果糖为突破口：第一

7、包奶糖占；水果糖占。 第二包酥糖占；水果糖占。 将两包糖混合后，水果糖占 78， ( 相当于混合溶液 )根据浓度三角形，列出等式：第一包 X( 78% )= 第二包 X(-78%)第一包：第二包 =(78%)：( 78% )= 2 : 3,把第一包糖的数量看作 2 份，第二包 3份。则奶糖与酥糖的比例是：( 2X) ：( 3X)= 5： 6 答：奶糖与酥糖的比例是5： 6。3、 解：如果甲乙两种酒精各取4千克，因两种酒精取的一样多，所以混合在一起的酒精溶液的浓度为 61 % 。其中含纯酒精 4X2X61 % =4.88 千克。甲种酒精 4 千克，乙种酒精 6千克，混合成的酒精含纯酒精62% 。

8、其中含纯酒精 ( 46)X 62%= 6.2 千克， 6.2千克比 4.88千克多 6.2 4.88 = 1.32 千克，多出的 1.32千克纯酒精来 自 64=2 千克的乙种酒精，因此乙种酒精的浓度为1.32+2=0.66=66%。4千克甲种酒精中含纯酒精(4 + 6)X 62% 6X 66%= 2.24千克，因此甲种酒精溶液的溶度为2.24+ 4= 0.56= 56%。答：甲种酒精溶液的溶度是 56%，乙种酒精溶液的溶度是66%。4、解1:浓度70%的溶液X( 70% 62%)=浓度58%的溶液X( 62% 58%)浓度70%的溶液：浓度 58%的溶液=( 62%58%)： ( 70%62

9、%)= 1：2每种溶液各取 15 升混合在一起得到浓度为 (70%+ 58%)+ 2 = 64% 的溶液 30 升。浓度 62%的溶液 X( 63.25% 62%)= 30 升 X( 64%- 63.25%)浓度 62%的溶液： 30 升=( 64% 63.25%)： ( 63.25% 62%)= 3 : 5 浓度62%的溶液=30 + 5 X 3 = 18升这 18 升浓度 62%的溶液是由浓度 70%的溶液和浓度 58%的溶液混合而成，他们的数量比 是 1： 2，所以浓度 70%的溶液取了：18X= 6 升答：浓度 70%的溶液取了 6 升。5、售价10元的利润X 20二售价9元的利润X

10、30售价 10元的利润：售价 9元的利润 = 30： 20=3： 2 按零售价 10元所获得的利润是 ( 109)X 3=3 元。 所以该商品的进价是 103=7 元。答：该商品的进价是 7 元。6、4 千克 X( 30% 26%)=浓度 1 0%溶液数量 X( 26% 10%) 4千克：浓度 1 0%溶液数量 =( 26%10%)：( 30%26%)=4： 1浓度10%的溶液应该用4十4X 1 = 1千克。 答：应该取浓度10%的溶液1千克。7、要使混合后溶液的酒精浓度和盐浓度相等， 那么混合溶液中含有的酒精的量和盐的量 应该相 等。1 千克甲溶液中含有酒精 1 X 10%= 0.1 千克；

11、盐 1 X 30%= 0.3 千克。 盐比酒精多了 0.3 0.1=0.2 千克；在混合溶液中应该加入酒精 0.2 千克。乙溶液不含盐只含有酒精。所需的0.2千克酒精因该由乙溶液提供，乙溶液的酒精溶度是40%，所以需要乙溶液 0.2+40%= 0.5 千克。答：添加 0.5 千克乙溶液就能使混合溶液中酒精和盐的浓度相等。8、解：在浓度为 30%的酒精溶液中，溶质重量与溶液重量的比为30： 100；在浓度为 24%的酒精溶液中， 溶质重量与溶液重量的比为 24： 100。注意到溶质的重量不变， 且30： 100= 120： 40024： 100= 120： 500故，若溶质的重量设为 120 份

12、，则增加了 500-400=100(份)的水。若再加同样多的水，则溶质重量与溶液重量的比变为：120： ( 500+100 )于是，此时酒精溶液的浓度为 120+( 500+100)X 100%=20% 答：最后酒精溶液的浓度为 20%。9、解：变化前溶剂的重量为 600X( 1-7%)= 558(克)， 变化后溶液的重量为 588+(1- 10%)=620(克)， 于是，需加盐 620-600 = 20(克)，答：需加盐 20 克。10、解：将配制后的溶液看成两部分。一部分为100 千克，相当于原来 50%的硫酸溶液 100 克变化而来，另一部分为其余溶液，相当于由添加的 5%的溶液变化而来

13、。100 千克 50%的溶液比 100 千克 25%的溶液多含溶质：100X( 50% 25%)= 25(千克)。但溶质的重量不变，故这 25 千克溶质加到 5%的溶液中使得浓度由 5%变为 25%，当然，这 25 千克 溶质只是“换取”了 5%溶液中 25 千克的溶剂。由此可得添加5%的溶液：25+( 25% 5%)= 125(千克)。答：应加入 125 千克 5%的硫酸溶液。11、解：原来杯中含盐 100 X 80%= 80 (克) 第一次倒出盐 40 X 80%= 32 (克)操作一次后，盐水浓度为( 80 - 32)- 100 = 48%。 第二次倒出盐 40X 48%= 19.2(克)， 操作两次后，盐水浓度为( 80 - 32 19.2)- 100 = 28.8%,第三次倒出盐 40 X 28.8%= 11.52 (克)， 操作两次后，盐水浓度为17.28%(80 32 19.2 11.52 )- 100 = 17.28%。 答：反复三次后，杯中盐水浓度为12、解： 将水果看成 “溶液”，其中的水看成 “溶质”，果看成“溶剂”，含水量看成 “浓 度”。变化前“溶剂”的重量为 400X （190%） =40 （千克） ， 变化后“溶液”的重量为 40-（ 1 80%）= 200 （千克）13、解： A 管 1 分钟