比例线段与黄金分割练习题

1、20仃年8月22日数学随堂练习试卷一、选择题（共 8小题；共40分）1.若:匕=则下列比例式成立的是（蝴蝶的身体长度与它展开的双翅的长度之gn，则蝴蝶身体的长度约是 2.如图是一只美丽的蝴蝶图片，任强同学通过测量发现, 比是黄金分割比，已知蝴蝶展开的双翅的长度是1 / 9A 4.2 cmB 4.3 cmC 4.4 cmD 2.7 cm3.已知尤=（叭那么下列比例式中正确的是_yA.严&_yB.宀4.已知:= 丰，那么下列比例式中成立的是5.已知线段MulOm，点C是线段M的黄金分割点（MAG，则AC的长为A （5 辰 10）cma （iS-sVXrn B.C （用-5）cmD （10-2侗cm

2、6.如果恤=5b （必HO）,那么下列比例式变形正确的是7.根据有关测定，当外界气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适（人体正常体温约为37 U），这个气温大约为C 30 C19.小丽家住在花园小区离站前小学的直线距离是5 km8.如图所示，卩为线段川B的黄金分割点沖），四边形AMNE、四边形PRFE都为正方形， 且面积分别为久严.四边形川、四边形MEQ都为矩形，且面积分别为 3 ，下列说 法正确的是P75-1A.勺=F75-1C./FIV5-1D.片=F 5 / 9二、填空题（共 8小题；共40 分）210.已知线段 h满足加,则厂11.已知敢=，那么K + y 13 若 2a3b

3、 =0 占工 0 贝a:b =n 3 n + b15.若b 弓，则办的值是JV y Z16.若厂厂耳（=均不为巧，则K + ZyaN 的值为三、解答题（共10小题；共130 分）17.已知四条线段a =占=為5c = 0.2m Ocm，试判断四条线段是否成比例.18.求下列各式中的X(2) 4:;x = ;r；q(1)请你先量一量花园小区到站前小学的图上距离(四舍五入，保留整厘米)，再求出这幅图 的比例尺；(2)将求出的比例尺用线段比例尺表示出来.20.已知a b f是SEC的三边长，且厂严訐2a卜b(1)3*的值;(2)血C的周长为宛，求各边的长.a C21.证明：如果云=刁，那么録i +

4、ij l + ci22.( 1)若(Zx-：iy)：(x 十 y) = 1:2,求 .(2)已知三角形三边长分别为口，b, C，且a:b：c = 2:3A，三角形的周长为ISm,求各边的长.H + tl /? + f H + C若T=，求左的值.(4)jy f XI 1 yz，求C + /的值.23.如图，乐器上的一根弦 的黄金分割点，支撑点 点D到端点川的距离./IF = 80 cm，两个端点, B固定在乐器板面上，支撑点是靠近点B D是靠近点川的黄金分割点，试确定支撑点匚到端点B的距离以及支撑24.如图，在 ABC中，点DAfi、月C上,AD AE 而=瓦.求证:(1)AB AC 丽=盘；

5、(2)AD AE丽=走25. ( 1)n + b那么厂a hTn + b(iii等于多少？(2)已知你能得出哪些结论？26.三个有理数Z3z答案7 / 9第一部分1. A2. B【解析】由题意得，7 X Mlg3. B4. B5. C【解析】而 /!/? = 10 cmAC = X 1D =5)(Lm)石“1丁点C是线段虫B的黄金分割点0匚 打G, - M = 丁4R37 C的0.618倍，即237，故A错误;6. A 7. A 【解析】根据黄金比值知，身体感到特别舒适的温度应约为37 X 0.619 H 23( 匚)-1PP _ 2 4RPP 8. B【解析】根据黄金分割得出：2 ，设NEf

6、，则_ 厝-1 孑 f 7-Iyt 褐7-1以 = 孔-(2 X)3=(1卜乜打=(l-p卜二一 所以 屯=勺=耳、=裾-2片 ，故B正确；2 ,故C错误；，故D错误.故选B .第二部分9.10.11.13.3.214.15.【解析】由已知得:12.第三部分17.是.O.S 0.2F 卜 25 - 1018（ 1） 丁寸:上=住一巧:2解得心或牝=12 X = 36解得2土&19. （ 1）图上距离是5厘米，实际距离是5km, 5千米=500000厘米,比例尺为：5:500000 = 1:100000（2） 5-5=1 （千米），线段比例尺为:0 I 2千米n r C20.所以()设 5二4二

7、6二*仇工)a = 5k b = 4k c = 6fcla b 10/f 1 4k 73e m 弓由题意得，5八心2皿0,解得所以a = 30 b = 2 c = 3623721.因为山M,可设4 就 所以 ct = bfi, c = cik,匕出_七1b b 尺十丄土_叱_砂 、十+ d - J 一用十所以fj# / 922.(1) (2x-3y):( + y)= 1:2x + y = 4x-Gy(2) a:b：c = 2:3:4-可设 u=2x, b = 3x.c = Ax?三角形的周长为18cm* a = 4 cm /? = 6 cmJ + ftif + E + c丁+l = G-+l

8、= r-十1 =圧十1=k+ 1n t t 1 r + c f (I (I + c I t 即2 当a=b = c时,时，解得k = 1X y z I “ i：_3 _ 7 _左41*原式=在23. - C是川E的黄金分割,AC上丽=TV AS = 80A BC = AB-AC = (120-40)(cm),同理AD = (1204的旬 cmAD AE24.(1)因为Em所以AD + BD AE EC 而-我AB AC所以AD AE(2)因为所以Dfi /；C?所以AD + DEAD-AE 1 FCAE所以/IF AC而=血所以Aif25.n t t fi3S亍=十1=- +1 =XIIh31= 2-1=2=5所以2a = 3ba t tr 2(1 f 2b 36 + 2b所以 db ZaZhnib c f (i Q=b c=rf a 1 b c f d(2